西師大版五年級數(shù)學(xué)下冊3.2長方體、正方體的表面積教案

1、3.2長方體、正方體的表面積教學(xué)內(nèi)容教材第 42-44 頁“表面積的定義和求長方體、正方體的表面積”，課堂活動及練習(xí)十三的相關(guān)內(nèi)容。教材提示表面積是在學(xué)生認(rèn)識并掌握了長方體和正方體的基本特征的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。本節(jié)教材重點(diǎn)要學(xué)生掌握以下方面的內(nèi)容：第一：表面積的定義。第二：長方體表面積的計算方法。第三：正方體表面積的計算方法。第四：長方體和正方體表面積計算方法的實(shí)際運(yùn)用。教學(xué)這一節(jié)時，要注意以下幾點(diǎn)：1. 要以學(xué)生的動手操作和實(shí)際感知為基礎(chǔ)，讓學(xué)生在對長方體的實(shí)際的展開與折疊中，真正地感受到表面與各個面的面積關(guān)系，從而形成表面積的定義。2. 要善于引導(dǎo)學(xué)生在計算表面的基礎(chǔ)上， 引導(dǎo)學(xué)生理解和歸

2、納表面積與長方體的長寬高的關(guān)系，從而形成計算的方法結(jié)論。讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)的探究過程，掌握數(shù)學(xué)的探究方法。3. 充分引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用遷移類推的方法來學(xué)習(xí)正方體的表面積的計算方法。4. 而對于表面積實(shí)際運(yùn)用， 要讓學(xué)生在大腦中建立物體的表象，理解表面的特征與面的數(shù)量的關(guān)系及每個面的大小對應(yīng)關(guān)系和計算方法。教學(xué)目標(biāo)知識與技能：1. 通過操作和觀察 , 進(jìn)一步熟悉長方體和正方體的特征以及它們的展開圖。2. 能計算長方體和正方體各個面的面積。在動手操作中理解表面積的含義。過程與方法：結(jié)合長方體和正方體的實(shí)際展開情境，經(jīng)歷探索求長方體和正方體的表面積的計算方法的形成過程。情感、態(tài)度和價值觀：結(jié)合具體的情境，解決

3、生活中的一些簡單的表面積的問題，體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，豐富學(xué)生對現(xiàn)實(shí)空間的認(rèn)識，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)知道長方體和正方體表面積的計算方法。難點(diǎn)：根據(jù)給出的長方體的長、寬、高，想象出每個面的長和寬各是多少，并會求每一個面的面積。教學(xué)準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備：課件。學(xué)生準(zhǔn)備：長方體紙盒，草稿紙。教學(xué)過程（一）新課導(dǎo)入：1. 拿出課前準(zhǔn)備好的長方體的紙盒，讓學(xué)生數(shù)一數(shù)它有幾個面？2. 讓學(xué)生測出每個面的長和寬，并計算出面積。3. 讓學(xué)生再把長方體紙盒展開，觀察這個長方體紙盒展開后的形狀和大小。提問：要制作這樣一個長方體紙盒，至少需要多大的紙呢？4. 揭示課題：這就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。板書課題：

4、長方體、正方體的表面積設(shè)計意圖：從實(shí)際生活入作，根據(jù)學(xué)生已有的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，在教師的引導(dǎo)下，通過實(shí)際的操作和體驗(yàn)，讓學(xué)生初步感知表面積與面的關(guān)系。（二）探究新知：1 長方體和正方體表面積的意義（ 1）出示第 42 頁長方體和正方體圖形：長方體、正方體有幾個面組成的？每個面各是什么形狀？學(xué)生匯報交流?？偨Y(jié)表面的定義：長方體或正方體露在外面的部分，也就是這6 個面，我們稱它們?yōu)殚L方體或正方體的表面。讓學(xué)生拿出一個長方體或正方體，用手摸一摸表面的部分，并說明：我們能看到或摸到的這些部分都是這個長方體的表面。（ 2）剪開長方體，在剪之前，把長方體相對的面涂上相同的顏色再剪開。學(xué)生涂色后把長方體展開，

5、并讓學(xué)生相互觀察和了解對應(yīng)的面的關(guān)系及總面積的大小。總結(jié)表面積的定義：像這樣，一個物體表面所有面的面積之和就是它的表面積。板書：一個物體所有面的面積之和就是它的表面積。（ 3）長方體或正方體的表面積指什么呢？學(xué)生對照展開圖總結(jié)：長方體或正方體的表面積就是它的6 個面的面積和。教師板書：長方體或正方體6 個面的總面積叫做它的表面積。設(shè)計意圖：通過讓學(xué)生做展開的活動，讓學(xué)生在動手操作中感受和學(xué)習(xí)，學(xué)生更容易理解和接受。2 、探索長方體表面積的計算方法（ 1）課件出示第 42 頁例 1：制作書中右圖這樣一個長方體的紙盒 , 至少需要用多少平方厘米的紙板？請大家想一想 , 這道題實(shí)際上是求什么呢 ?你

6、打算怎樣解決這個問題呢?讓學(xué)生在小組內(nèi)合作交流完成長方體表面積的計算。然后匯報交流計算情況, 教師總結(jié)學(xué)生的不同算法，點(diǎn)撥得出長方體的表面積的計算方法。學(xué)生匯報：求長方體紙盒的表面積，也就是圍成這個長方體6 個面的面積和。具體的算法：算法一：8×4×24×5×28×5×2184 平方厘米。追問：你能把這種求表面積的方法歸納一下嗎？要求學(xué)生對照計算和長方體長寬高的關(guān)系來總結(jié)：長方體表面積 =長×寬× 2長×高× 2寬×高× 2。算法二： 8×4×2=64 平

7、方厘米， 8× 5×2=80 平方厘米， 4× 5× 2 40 平方厘米，64+80+40=184 平方厘米。算法三：（8×44×58×5）× 2184 平方厘米。追問：能不能把這種求表面積的方法也結(jié)合長方體的長寬高來歸納一下呢？學(xué)生根據(jù)上面的方法歸納為：長方體表面積=（長×寬長×高寬×高）×2。（2）在這些方法中你認(rèn)為哪些比較簡便？把你喜歡的方法給同桌交流交流吧。學(xué)生交流和計算后，與同桌交流最簡便的方法就是第3種方法。板書：長方體表面積 =（長×寬長×高

8、寬×高）×2。2 探索正方體表面積的計算方法（ 1）結(jié)合長方體與正方體的關(guān)系想一想，正方體的表面積又怎樣算呢？課件出示第 42 頁試一試：讓學(xué)生自主探索方法。并說明理由。學(xué)生先獨(dú)立完成，再小組內(nèi)匯報交流，最后集體訂正。學(xué)生的匯報：算法一： 2×2×2+2×2×2+2×2×2=24 平方厘米正方體表面積 =棱長×棱長× 2+棱長×棱長× 2+棱長×棱長× 2算法二：（ 2× 2+2× 2+2×2）× 2=24 平方厘米

9、正方體表面積 =（長×寬長×高寬×高）×2。算法三： 2×2×6=24 平方厘米，正方體的表面積 =棱長×棱長× 6（ 2）第三種方法，你是怎么想的，為什么？能把這種求表面積的方法歸納一下嗎？學(xué)生歸納： 因?yàn)檎襟w的6 個面都相等且都是正方形。所以正方體的表面積=棱長×棱長× 6。設(shè)計意圖： 在學(xué)生順利地完成表面積意義的理解的基礎(chǔ)上，這里主要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行實(shí)際操作和計算，并引導(dǎo)學(xué)生在計算中結(jié)合圖形來探究長、正方體的表面積的求法。3 、長方體和正方體表面積的應(yīng)用。（ 1）課件出示第43 頁例 2：讓

10、學(xué)生先讀一下問題的條件和問題，再讓學(xué)生結(jié)合生活實(shí)際想想看， 解決這個問題運(yùn)用到我們所學(xué)的哪些知識？在解決問題中還需要考慮什么問題？學(xué)生匯報：紙袋只有5 個面，分別是：前后面，左右面和下面。讓學(xué)生先試著在草稿本上計算練習(xí)，再交流匯報。（2）課件出示第4 頁試一試：做這樣一個燈籠( 上下都是空的 ) ，至少需要多少綢布？先讓學(xué)生結(jié)合實(shí)際來思考應(yīng)算哪幾個面，再獨(dú)立解決。學(xué)生匯報交流：（ 3）在解決與長方體和正方體表面積有關(guān)的實(shí)際問題時, 應(yīng)注意些什么？總結(jié)：在解題時，一定知道這個表面積由幾個面組成的，要分清我們要求的是哪些面，這個面是什么形，長是多少，寬是多少。最后求出面積和。設(shè)計意圖：學(xué)生學(xué)會了長

11、方體表面積和正方體表面積的求法。完成表面積意義的教學(xué)。但學(xué)為用，所以在練習(xí)中，要讓學(xué)生有根據(jù)實(shí)際，靈活運(yùn)用表面積的意識。（三）鞏固新知：1 、出示第 43 頁“課堂活動”第 1 題。（ 1）拿出一個長方體盒子，以小組為單位，來算一算它的表面積。首先想：要算長方體的表面積，先要做什么？請一名學(xué)生回答： 首先要找到長方體的長、 寬、高。然后測出長方體的長、 寬、高。（ 2）學(xué)生先測長、寬、高，然后開始計算這個長方體的表面積。再在小組內(nèi)對照各自的計算結(jié)果及算法。2、出示第 43 頁“課堂活動”第2 題。（ 1）拿出 8 個棱長為 1 厘米的小正方體擺成不同的形狀的長方體或正方體，（ 2）猜一猜，你所

12、擺的長方體和正方體的表面積相等嗎？為什么？學(xué)生在位上擺后，計算得出它們的表面積不相等。因?yàn)樗鼈兟对诒砻娴男≌叫蔚臄?shù)量不一樣。（ 3）表面積的大小與擺成的形狀有關(guān)系嗎？學(xué)生看著擺的圖形和記錄的面積結(jié)果說：與擺成的形狀有關(guān)，擺成一擺時，長方體的長越長，表面積越大。擺成正方體時面積最小。3、出示第 43 頁“課堂活動”第3 題。（ 1）如果給數(shù)學(xué)課本做一個書皮，我們要先做什么？結(jié)論：先要測量出數(shù)學(xué)課本的長、寬和高。再算出表面積。（ 2）讓學(xué)生同位合作，在位上量一量并計算出表面積。4、出示第 44 頁練習(xí)十三第1 題。（ 1）認(rèn)真觀察這個長方體，想一想各個面的長和寬各是多少？然后想一想上，下面的長和

13、寬及面積的和是多少？前后面的長和寬各是多少？面積的和是多少？左右兩個面的長和寬是多少，面積和是多少？學(xué)生匯報交流。（四）達(dá)標(biāo)反饋習(xí)題 ;1. 一個正方體的棱長總和是60 厘米，它的表面積是多少平方厘米？2. 要糊一個底面為正方形且周長是 16 厘米，高 3 厘米的長方體框架。至少需要多少平方厘米的紙？3.一個正方體的無蓋魚缸，它的棱長之和是36 米，做這個魚缸至少需要多少平方米的玻璃？4.要制作 10 根長方形的鐵皮通風(fēng)管，管口是邊長30 厘米的正方形，管子長2 米。共需要多少下平方米的鐵皮？答案： 1.150平方厘米2. 80平方厘米3. 45平方米4. 25.8平方米（五）課堂小結(jié)這節(jié)課學(xué)

14、習(xí)了哪些內(nèi)容？從中你有什么收獲？總結(jié)： 1. 認(rèn)識了表面積，知道一個物體所有面的面積之和就是這個物體的表面積。2. 長方體或正方體 6 個面的總面積叫做它的表面積。 3. 求長方體和正方體表面積的方法：長方體表面積 =（長×寬長×高寬×高） × 2 或長方體表面積 =長×寬× 2長×高×2寬×高× 2，正方體的表面積=棱長×棱長× 6設(shè)計意圖：通過歸納總結(jié)，讓學(xué)生回顧知識的形成過程，同時也加深學(xué)生對長方體和正方體表面積計算方法的記憶。（六）布置作業(yè)1. 完成練習(xí)十三的第 2、

15、 6 題，學(xué)生獨(dú)立完成，再在小組內(nèi)交流匯報。2. 課后完成練習(xí)十三的第 3、4、 5 題。3. 一個長方體紙箱長 6 分米，寬 5 分米，高 4 分米，怎樣放才能使它的占地面積最小？最小是多少？4. 一個正方體的禮品盒的邊長是 15 厘米，在它的四周貼商標(biāo)紙，商標(biāo)紙的面積至少是多少平方厘米？答案： 3. 寬 5 分米，高 4 分米的面向下， 4×5=20（平方分米）4.15× 15× 4=900（平方厘米）板書設(shè)計2. 長方體、正方體的表面積表面積：一個物體所有面的面積之和。長方體或正方體 6 個面的總面積叫做它的表面積。長方體表面積 =（長×寬長

16、15;高寬×高）× 2長方體表面積 =長×寬× 2長×高× 2寬×高× 2正方體的表面積 =棱長×棱長× 6教學(xué)反思本節(jié)課在教學(xué)中有以下幾個方面的特點(diǎn)：1. 注重引導(dǎo)學(xué)生在操作中思考，在教學(xué)長方體表面積計算方法時，先讓學(xué)生動手操作，以長方體的特征為依據(jù)，把一個長方體拆分開，使學(xué)生明確表面積就是物體表面的面積總和。并結(jié)合長方體而得出長方體的表面積是6 個面的總面積。再通過讓學(xué)生找長方體的長、寬、高與求每一個面的面積的解法。在小組合作中，通過算式總結(jié)歸納出長方體表面積的計算方法。2. 注重遷移類推的

17、教學(xué)方法在數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)際運(yùn)用。在學(xué)生掌握了長方體表面積的計算方法后，不單獨(dú)安排時間推導(dǎo)正方體表面積的計算方法，而是設(shè)計了一道練習(xí)題，讓學(xué)生在列算式的過程中很自然地發(fā)現(xiàn)了正方體表面積的計算方法，這樣既節(jié)省了時間，又培養(yǎng)了學(xué)生優(yōu)化思維和求異思維的能力。教學(xué)資料包（一） 教學(xué)精彩片段1初步認(rèn)識長方體的表面積。師：我們先來探究什么是長方體的表面積。（教師利用課件出示長方體牙膏盒）請同學(xué)們仔細(xì)觀察：沿著棱剪開（紙盒粘接處多余的部分要剪掉），再展開，你發(fā)現(xiàn)了什么？生 1：我發(fā)現(xiàn)原來的立體圖形變成了平面圖形。生 2：我發(fā)現(xiàn)長方體的外表展開后是由6 個長方形組成的。2 初步認(rèn)識正方體的表面積。師：同學(xué)們觀察

18、的很仔細(xì)?。ㄔ俪鍪菊襟w藥盒課件）按同樣的方法剪開， 再展開，你又發(fā)現(xiàn)了什么？生 1：我發(fā)現(xiàn)正方體展開后也變成了平面圖形。生 2：我發(fā)現(xiàn)正方體的外表展開后是由6 個正方形組成的。3 認(rèn)識長方體、正方體表面積的含義。師：說得對！請你拿出長方體或正方體紙盒，也用同樣的方法剪開，再展開，看看展開后的形狀， 然后在展開后的圖形中， 分別用 “上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”標(biāo)明 6 個面。師：從學(xué)生手中選一個長方體和一個正方體展開圖貼在黑板上。問：通過觀察課件和動手操作實(shí)物模型，誰知道什么叫做長方體或正方體的表面積？生 1：長方體或正方體的表面積就是指長方體或正方體外表的面積，也就是上下、

19、前后、左右六個面的面積和。生 2：簡單地說就是長方體或正方體六個面的總面積，叫做它的表面積。設(shè)計意圖： 通過動手操作的實(shí)際感知，使學(xué)生更加明確長方體和正方體表面積的意義的由來，為后面的總結(jié)計算方法打下基礎(chǔ)。（二）數(shù)學(xué)資源1. 正方體棱長擴(kuò)大 2 倍，它的表面積擴(kuò)大多少倍？2.有一個棱長是6 厘米的正方體，如果把這個正方體切分成棱長是2 厘米的小正方體，這些小正方體的表面積之和是多少平方厘米？3. 一個長方體的棱長和是 72 厘米，它的長是 9 厘米，寬是 6 厘米，它的表面積是多少平方厘米？答案：1、4倍2、648平方厘米3、 198 平方厘米（三）說課設(shè)計（1）教材分析教材的地位與作用：本節(jié)

20、課是在學(xué)生認(rèn)識并掌握了長方體和正方體的基本特征的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。計算長方體和正方體的表面積在生活中有廣泛的應(yīng)用，學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容，可以加深學(xué)生對長方體和正方體特征的理解，解決一些有關(guān)的實(shí)際問題。同時，還可以使學(xué)生對自己周圍的空間和空間中的物體形成初步的空間觀念，是進(jìn)一步學(xué)習(xí)其他立體幾何圖形的基礎(chǔ)。（2）學(xué)情分析長方體和正方體的表面積的知識是在學(xué)生掌握了長方形和正方形的面積計算，并對長方體和正方體的特征有了具體的認(rèn)識的基礎(chǔ)上進(jìn)行的教學(xué)。在這里只要引導(dǎo)學(xué)生理解表面積就是求幾個面的總面積，而長方體和正方體的表面積就是求6 個面的總面積。而長方體的相對面的面積相等也是學(xué)生很容易理解的。這樣就能輕松地總

21、結(jié)出長方體表面積的計算方法。 而對于正方體的表面積，則只要引導(dǎo)學(xué)生理解6 個面的面積都相等即可以了。本節(jié)課的內(nèi)容學(xué)生還是易于接受的。難點(diǎn)可能就在知識的運(yùn)用上，特別是用這些知識在解決實(shí)際問題時的細(xì)節(jié)上。要加強(qiáng)這方面的練習(xí)。（3）教學(xué)目標(biāo)結(jié)合本課的教材內(nèi)容和學(xué)生實(shí)際情況，我制定了如下目標(biāo)：知識目標(biāo)：理解長方體和正方體表面積的意義，掌握長方體和正方體表面積的計算方法。會解決實(shí)際生活中有關(guān)長方體和正方體表面積計算的問題。過程與方法：在理解和推導(dǎo)長方體和正方體表面積的計算方法的過程中，培養(yǎng)抽象概括能力、推理能力和思維的靈活性，同時發(fā)展空間觀念。情感、態(tài)度和價值觀：培養(yǎng)學(xué)生的分析能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念（

22、4）重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：建立表面積的概念以及理解并掌握長方體表面積的計算方法。難點(diǎn)：運(yùn)用長方體和正方體表面積的計算方法解決生活中的實(shí)際問題。（5）教法、學(xué)法為了突出重點(diǎn)，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，我采用探究與合作的教學(xué)方法，讓學(xué)生觀察、討論、分析、體驗(yàn)，充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性和積極性。同時在操作中：1 、充分發(fā)揮學(xué)生的主體性，引導(dǎo)學(xué)生積極參與學(xué)習(xí)，學(xué)會對具體問題，具體分析的思維方法。2 、加強(qiáng)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在我們身邊，使數(shù)學(xué)問題、生活化并能運(yùn)用所學(xué)知識靈活分析、解決實(shí)際問題。3 、通過讓學(xué)生自主探究、小組討論、互相交流等方式，發(fā)展學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)的精神和創(chuàng)造性，以及解

23、決實(shí)際問題的能力（ 6）說教學(xué)過程1. 初步感知動手操作，讓學(xué)生通過展開與折疊的過程，手、腦并用，多種感官參與學(xué)習(xí)活動，不僅能加深學(xué)生對知識的理解，同時也提供了直觀形象、富有吸引力的感性材料，讓他們通過一系列實(shí)踐操作活動，初步感知長方體、 正方體表面積概念和表面積的計算方法，在頭腦中建立清晰的表象。2. 探索發(fā)現(xiàn)1、長方體、正方體表面積的概念。首先讓學(xué)生理解什么是表面的概念，再通過：（ 1）摸。學(xué)生通過觸覺感知長方體和正方體的表面，摸長方體和正方體或?qū)嵨锏牧鶄€面，并標(biāo)明“前、后、左、右、上、下”（ 2）看。通過視覺觀察六個面，分別是什么形狀。（ 3）剪。讓學(xué)生動手操作，把長方體的模型沿棱剪開，平鋪在桌子上，研究展開圖，你有什么發(fā)現(xiàn)？匯報交流，讓學(xué)生明白長方體和正方體6 個面的總面積，就是它的表面積。2、探索長方體表面積的計算方法（ 1）引導(dǎo)學(xué)生動手量出長、寬、高，嘗試通過小組合作算出表面積，然后向全班匯報。最后歸納總結(jié)出長方體表面積的計算方法。在這個過程中，注意引導(dǎo)學(xué)生通過觀察和操作，真正弄清楚每個面的長和寬與長方體的長、寬、高有什么關(guān)系？教師要在關(guān)鍵處進(jìn)行點(diǎn)撥、引導(dǎo)，突破這一難點(diǎn)問題。3 、探索正方體表面積的計算方法在明確了長方體