論文創(chuàng)新之我見

1、培養(yǎng)學生的數(shù)學創(chuàng)新意識之我見甘肅省定西市安定區(qū)香泉民族中學馬彥君（ 743015）隨著新一輪課程改革的深入，提高學生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力是我們數(shù)學教師面臨的重要課題 .數(shù)學教學大綱中也明確指出培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識是數(shù)學教學的一個重要目標， 因此，作為數(shù)學教師在教學時應(yīng)對創(chuàng)新意識的培養(yǎng)加以足夠的重視，下面我就結(jié)合本人的教學實踐談?wù)勎覀€人的看法.一、真正理解創(chuàng)新的含義新課標中指出：創(chuàng)新意識是對自然界和社會中的數(shù)學現(xiàn)象具有好奇心，不斷追求新知，獨立思考，會從數(shù)學的角度發(fā)現(xiàn)和指出問題，進行探索和研究 . 因此，對于高中生來說， 能夠解決他自己尚未解決的問題， 使自己的知識水平和能力有所提高，就屬于創(chuàng)新，

2、教師只有真正理解了這一點，才能夠目標明確，懂得在教學中怎樣培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力.二、教學上要勇于創(chuàng)新隨著時代的發(fā)展， 我國教育的弊端顯而易見， 過分強調(diào)了共性， 整齊劃一的人才培養(yǎng)指導思想， 強調(diào)按計劃執(zhí)行， 盲目服從偏重概念與結(jié)論的學習模式， 在專業(yè)、課程、學習方式等方面受教育者沒有實質(zhì)性的選擇權(quán)利 .因此，這樣的教育觀念和教育方法無法發(fā)揮受教育者的主觀能動性， 在知識的長河里， 他們能夠繼承，但難以創(chuàng)新 .要培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識，教師的教學觀念必須轉(zhuǎn)變，教學上要勇于創(chuàng)新，只有我們教師教學能力和教學水平提高了， 學生的創(chuàng)新意識才能激發(fā)出了 .所以我們在課堂上盡量給學生營造一個寬松的，有利于發(fā)揮學

3、生創(chuàng)造的環(huán)境，給予他們創(chuàng)造性嘗試的機會， 對于學生富有創(chuàng)意， 別出心裁的解題方法及解題思路給予充分的肯定， 讓學生意識到自己內(nèi)在的無窮力量， 也從老師的肯定中體驗到創(chuàng)造和成功的樂趣， 同時也使學生的主觀能動性得到更大的發(fā)揮， 從而自覺地不斷地去創(chuàng)新，去完善自己 .因此，我們在教學上要摒棄“教師講學生聽”的觀念，樹立“師生共同探索”的觀念，把課堂還給學生 .真正實現(xiàn)在教師的參與、指導和建議下，學生積極主動、創(chuàng)造性地獲取知識和應(yīng)用知識，在活動中發(fā)展創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力 .三創(chuàng)設(shè)問題情境，培養(yǎng)問題意識我們知道，創(chuàng)新能力總是在問題解決中發(fā)展起來的， 問題解決是創(chuàng)新的土壤，并不一定所有的問題解決都包含有創(chuàng)

4、新， 但創(chuàng)新無疑都包含著問題解決 .“問題”是數(shù)學的心臟，“問題解決”的能力是數(shù)學能力的集中體現(xiàn)，傳統(tǒng)的做法往往是淡化“問題意識”，教者奉獻給學生的是一些經(jīng)過處理的規(guī)則問題和現(xiàn)成的漂亮解法，舍去了對問題的加工處理過程， 也舍去了制定解決方案的艱苦歷程， 學生聽起來似乎顯得輕松，但數(shù)學的能力卻未能得到應(yīng)有的提高 . 所以要強化“問題意識”，充分展現(xiàn)對問題加工處理過程和解決方案的制定過程，既磨練了學生的意志品質(zhì)，又培養(yǎng)了學生解決問題的能力 . 正是從這一認識出發(fā)，我講課注意挖掘教材中具有某種創(chuàng)新價值的問題，引導學生思維發(fā)展 . 如在進行“分期付款中的有關(guān)計算”教學時，我作了如下設(shè)計：第一步，提供問

5、題：想買一件較貴的物品， 但現(xiàn)在又沒那么多錢該怎么辦？第二步，設(shè)計解決方案： 第一向銀行貸款， 第二變相向商家貸款也就是分期付款，比較之下當然第二種方案更方便快捷 .第三步，問題的發(fā)展： 教師在肯定方案正確性和可行性基礎(chǔ)上，再進一步提出，如何還貸款，分幾次付，怎樣付款才能最合算？第四步，問題的深化：得出付款方案：一般情況下商家提供以下三種方案，一年當中分 3 次、 6 次或 12 次付清 .第五步，設(shè)計新問題的解決方案： 可讓學生根據(jù)自己的設(shè)計分別計算加以比較得出方法的優(yōu)劣 . 水到渠成的得出下表方分幾每期案付款與一次性次付付款方法所付類總額付款差額清金額別購買后 4 個月第一次付款，再過 4

6、個1 3 次 月第二次付款，再過 4 個月第三次付款.購買后 2 個月第一次付款，再過 2 個26 次月第二次付款購買后 12 個月第 6次付款購買后 1 個月第 1 次付款，次 1 個月312 次第2次付款購買后 12 個月第 12次付款注規(guī)定月利率為 0.8% ，每月利息按復利計算 .第六步，教師小結(jié)，給出合理的解答，得出一般的計算方法與公式.在這幾個問題的引導下， 學生的展開了激烈的討論， 并且由于這個問題與生活聯(lián)系比較緊密，學生的積極性也很高 .在整個計算過程當中一直是學生親自動手來比較幾種方案的優(yōu)劣，我只是適時提出一些建議，給以點撥.四鼓勵參與，培養(yǎng)主體意識由于數(shù)學教學的本質(zhì)是數(shù)學思

7、維活動的教學， 因此要培養(yǎng)學生的數(shù)學創(chuàng)新意識，首先必須讓學生積極地展開思維， 主動地參與教學過程， 充分發(fā)揮學生在學習中的主體地位，教師必須淡化教師的自我權(quán)威中心意識，實現(xiàn)由“師道尊嚴”向師生民主平等轉(zhuǎn)變， 善于傾聽不同的言論， 鼓勵、培養(yǎng)學生的好奇心、 探索性，在教與學中倡導相互合作， 使學生成為學習的主體， 能主動地參與數(shù)學學習活動的全過程 .簡單地說，教學過程中學生的主體地位指學生應(yīng)是教學活動的中心，教師、教材、一切教學手段，都應(yīng)為學生的“學”服務(wù) . 學生在教學活動中居于主體地位，是整個教學活動的中心，但這并非就是說教師無足輕重，可有可無了，事實上，教師是全部教學活動的組織者，是學生主

8、體地位得以實現(xiàn)的外因. 如在學習y A sin( x ) 的圖象性質(zhì)這節(jié)課時，如果仍舊是教師在課堂上把所有的東西灌輸給學生， 效果將大打折扣， 如果能充分發(fā)揮學生的積極性， 讓他們自己動手畫圖、觀察特點總結(jié)規(guī)律將會收到事半功倍的效果 . 這部分內(nèi)容我分了三課時來上，上這節(jié)課的過程大致如下： 先由簡諧振動等物理中事例引入本節(jié)課題， 指出形如 yAsin( wx) 的函數(shù)圖象在物理學中有廣泛的用途， 學好它對學習數(shù)學和物理都有重要的作用，以提高學生的學習興趣. 接著指導學生作圖：在同一坐標y sin x, y sin 2x, y10，2sin x x均系中用“五點法”畫函數(shù)2的簡圖，圖畫好后引導學

9、生觀察討論上述三個函數(shù)圖象及所列的表格： 什么發(fā)生了變化？它又是怎么變的？與系數(shù) A 有什么關(guān)系？什么沒有變？讓學生自己得出結(jié)論由 ysin x, x R 的圖象縱向伸長 縮短 A倍，橫坐標不變A sin x, x R 的y圖象最大值為 A，最小值為A ，這樣通過學生的主動參與，使學生的積極性得到了充分的發(fā)揮， 同時對知識的理解也上了一更高的層次， 使課堂教學收到了事半功倍的效果 . 同樣對后面幾道例題我也采用了同樣的方法，從各方面的反映來看，這節(jié)課的效果是不錯的 . 另外除了大膽放手外，教師還要在課堂上及時發(fā)現(xiàn)存在的問題并給予糾正，補充和小結(jié) .五、在例題教學中通過一題多解和一題多變，培養(yǎng)學

10、生的創(chuàng)新精神在數(shù)學教學中，對例題的選擇要有針對性， 尤其要注意進行一題多解的訓練，引導學生對原理進行廣泛的變換和延伸，盡可能地延伸出相關(guān)性， 相似性的新問題，以達到進一步發(fā)展學生創(chuàng)造性思維的目的.課本中的例題是知識的精華，具有典型性和示范性 . 但由于例題作為新知識的應(yīng)用，往往其解題涉及到的知識都與本節(jié)所學內(nèi)容有關(guān)，學生也習慣與本節(jié)內(nèi)容掛起鉤來， 抑制了思維的全面展開，長此以往，不利學生創(chuàng)新精神的培養(yǎng). 例題教學應(yīng)該有意識地引導學生不要墨守陳規(guī)，應(yīng)該敢想別人認為不可能的事，樂于新的探索，善于獨辟蹊徑，注意新舊知識的相互聯(lián)系，使解題達到簡化、優(yōu)化 .如在講解第六章不等式小結(jié)與復習中的參考例題一時

11、（例 1 已知 a，b，c，d 都是實數(shù)，且 a 2b21, c2d 21，求證 ac bd1），書上用了三種常規(guī)方法：綜合法，比較法，分析法來證明這道題，但這道題都是用本章的知識來解決的，雖然這樣做可以起到強化和鞏固本章知識的作用， 但是不利于學生創(chuàng)新意識的培養(yǎng) . 因此我在講完上述三種常規(guī)方法后， 提出問題：“本道題還有沒有其他解法？”同時可以給學生適當?shù)奶崾荆骸?a 2b21與我們前面學過的哪個公式的結(jié)構(gòu)類似？”學生此時會聯(lián)想到三角公式sin 2cos21，因此引導學生利用換元法：令 acos , bsin, ccos, dsin，則 acbdcoscossinsin= cos()1，a

12、c bd 1. 另外也可以引導利用向量來證明， 令 m（a,b ），n（c,d ），則 mn （a,b ） (c,d)=ac+bd,且 m1, n 1acbdmn=m ncos m, n1 ， cos m,nacbd1. 這樣一來學生在探索解題中， 能運用舊知識解決新問題且異于課本中的解法，這實際上就是一種創(chuàng)新 .因此課堂中例題教學應(yīng)讓學生多想想， 多從不同方面， 應(yīng)用新舊知識去聯(lián)想、 去思考，克服學生思維定勢 . 同時在問題解決要培養(yǎng)學生善于提出問題、 發(fā)現(xiàn)疑問，即使是教材中已有的結(jié)論也能從中發(fā)現(xiàn)新問題，要相信自己，有疑、有問，才會有新發(fā)現(xiàn)、新突破 . 同時，通過解法的多樣性，促進學生思維的

13、靈活性，讓學生在做好每一道題的過程中都能進行多元思維，全面把握各個知識點， 從而培養(yǎng)學生認知遷移，靈活運用，深刻理解，系統(tǒng)分析問題，解決問題的能力，進而達到培養(yǎng)學生創(chuàng)新意識的目的. 另外，在教學中還可以對例題條件，結(jié)論進行一題多變的訓練，使學生加深對知識的理解和掌握，更重要的是在開發(fā)學生智力，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識中發(fā)揮其獨特的功效.六以“構(gòu)造”為載體，通過建模訓練，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力和應(yīng)用意識素質(zhì)教育的目的就是要“培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力與實踐能力” ，而應(yīng)用能力的培養(yǎng)是實現(xiàn)創(chuàng)新能力與實踐能力的重要途徑， 對于數(shù)學應(yīng)用， 不能僅看作是一種知識的簡單應(yīng)用， 而是要站在數(shù)學建模的高度來認識，并按數(shù)學建模的過程來實施和操作，要體現(xiàn)數(shù)學的應(yīng)用價值，就必須具有建立數(shù)學模型的能力. 如在復習函數(shù)應(yīng)用題時，選擇典型題目，開展專題講座，讓學生進行建模訓練，提高學生的建模水平 .例如：某商人如將進貨單價8 元的商品按每件 10 元出售時，每天可銷售 100價，現(xiàn)在他采用提高售價， 減少進貨量的辦法增加利潤，已知這種商品每件提高1 元，其售量就減少10 件，問他將價格每件定為多少元時才能使每天賺得的利潤最大？并求出最大利潤.構(gòu)建“函數(shù)”模型來解決. （答案：售出價 14 元