新修訂版全國各地中考數學試題分類匯編考點40圖形的鑲嵌與圖形的設計含答案

1、 圖形的鑲嵌與圖形的設計A一、選擇題1. （2011廣東株洲，15，3分）按下面擺好的方式，并使用同一種圖形，只通過平移方式就能進行平面鑲嵌(即平面密鋪)的有 （寫出所有正確答案的序號）.【答案】2. （2011江蘇泰州，8，3分）如圖，直角三角形紙片ABC的C為90°，將三角形紙片沿著圖示的中位線DE剪開，然后把剪開的兩部分重新拼接成不重疊的 圖形，下列選項中不能拼出的圖形是A平行四邊形 B矩形 C等腰梯形 D直角梯形【答案】3. （2011四川內江，6，3分）下列多邊形中，不能夠單獨鋪滿地面的是A正三角形 B正方形 C正五邊形 D正六邊形【答案】C4. （2011江蘇無錫，6，3

2、分）一名同學想用正方形和圓設計一個圖案，要求整個圖案關于正方形的某條對角線對稱，那么下列圖案中不符合要求的是 ( )A B C D【答案】D5. （2011貴州貴陽，9，3分）有下列五種正多邊形地磚：正三角形，正方形，正五邊形，正六邊形，正八邊形現(xiàn)要用同一種大小一樣、形狀相同的正多邊形地磚鋪設地面，其中能做到彼此不留空隙、不重疊地鋪設的地磚有 （A）4種 （B）3種 （C）2種 （D）1種 【答案】B6. （2011山東棗莊，5，3分）如圖，這是一個正面為黑、反面為白的未拼完的拼木盤，給出如下四塊正面為黑、反面為白的拼木，現(xiàn)欲拼滿拼木盤使其顏色一致那么應該選擇的拼木是（ ）ABCD 【答案】B

3、7. （2011湖北荊州，10，3分）圖是一瓷磚的圖案，用這種瓷磚鋪設地面，圖鋪成了一個2×2的近似正方形，其中完整菱形共有5個；若鋪成3×3的近似正方形圖案，其中完整菱形有13個；鋪成4×4的近似正方形圖案，其中完整的菱形有25個；如此下去，可鋪成一個的近似正方形圖案.當得到完整的菱形共有181個時，的值為A7B8C9D10【答案】D二、填空題1. （2011山東煙臺，18,4分）通過找出這組圖形符號中所蘊含的內在規(guī)律，在空白處的橫線上填上恰當的圖形.【答案】2. （2011江蘇宿遷,18,3分）一個邊長為16m的正方形展廳，準備用邊長分別為1m和0.5m的兩種

4、正方形地板磚鋪設其地面要求正中心一塊是邊長為1m的大地板磚，然后從內到外一圈小地板磚、一圈大地板磚相間鑲嵌（如圖所示），則鋪好整個展廳地面共需要邊長為1m的大地板磚 塊【答案】1813. （2011山東濟寧，14，3分）如圖，觀察每一個圖中黑色正六邊形的排列規(guī)律，則第10個圖中黑色正六邊形有 個第14題【答案】1004. （2011江西南昌，14，3分）將完全相同的平行四邊形和完全相同的菱形鑲嵌成如圖所示的圖案。設菱形中較小角為x度，平行四邊形中較大角為y度，則y與x的關系式是 ?！敬鸢浮縴=90+x5. （2010湖北孝感，20，8分）如圖所示，網格中每個小正方形的邊長為1，請你認真觀察圖（

5、1）中的三個網格中陰影部分構成的圖案，解答下列問題：（1）這三個圖案都具有以下共同特征：都是對稱圖形，都不是對稱圖形.（4分）（2）請在圖（2）中設計出一個面積為4，且具備上述特征的圖案，要求所畫圖案不能與圖（1）中給出的圖案相同.（4分）【答案】解：（1）中心 軸（2）答案不唯一，只要符合要求即可.6. （2011湖北荊州，15，4分）請將含60°頂角的菱形分割成至少含一個等腰梯形且面積相等的六部分，用實線畫出分割后的圖形.【答案】答案不唯一，如三、解答題2. （2011浙江溫州，19，8分）七巧板是我們祖先的一項卓越創(chuàng)造，用它可以拼出多種圖形請你用七巧板中標號為，的三塊板（如圖1

6、）經過平移、旋轉拼成圖形 (1)拼成矩形，在圖2中畫出示意圖； (2)拼成等腰直角三角形，在圖3中畫出示意圖 注意：相鄰兩塊板之間無空隙，無重疊；示意圖的頂點畫在小方格頂點上【答案】參考圖形如下（答案不唯一）（1）（2）3. 圖形的鑲嵌與圖形的設計B一、選擇題1. （2011福建泉州，6，3分）下列正多邊形中，不能鋪滿地面的是（ ）A.正三角形 B.正方形 C.正六邊形 D.正七邊形【答案】D2. （2011湖北十堰，8，3分）現(xiàn)有邊長相同的正三角、正方形和正六邊形紙片若干張，下列拼法中不能鑲嵌成一個平面圖案的是（ ）A正方形和正六邊形 B正三角形和正方形C正三角形和正六邊形 D正三角形、正方

7、形和正六邊形【答案】A3. （2011湖北十堰，9，3分）如圖，在網格中有一個直角三角形（網格中的每個小正方形的邊長均為1個單位長度），若以該三角形一邊為公共邊畫一個新三角形與原來的直角三角形一起組成一個等腰三角形，要求新三角形與原來的直角三角形除了有一條公共邊外，沒有其它的公共點，新三角形的頂點不一定在格點上，那么符合要求的新三角形有（ ）第9題圖A4個 B6個 C7個 D9個【答案】C4. （2011山東棗莊，5，3分）如圖，這是一個正面為黑、反面為白的未拼完的拼木盤，給出如下四塊正面為黑、反面為白的拼木，現(xiàn)欲拼滿拼木盤使其顏色一致那么應該選擇的拼木是（ ）ABCD 【答案】B5. （20

8、11湖南岳陽，6,3分）小芳家房屋裝修時，選中了一種漂亮的正八邊形地磚建材店老板告訴她，只用一種八邊形地磚是不能密輔地面的，便向她推薦了幾種形狀的地磚你認為要使地面密鋪，小芳應選擇另一種形狀的地磚是（ ）A B C D【答案】B二、填空題1. （2011天津，18,3分）如圖，有一張長為5寬為3的矩形紙片ABCD，要通過適當的剪拼，得到一個與之面積相等的正方形.（）該正方形的邊長為_（結果保留根號）；（）現(xiàn)要求只能用兩條裁剪線，請你設計一種裁剪的方法，在圖中畫出裁剪線，并簡要說明剪拼的過程：_.2. （2011黑龍江省哈爾濱市，22，6分）2）圖1、圖2是兩張形狀、大小完全相同的方格紙，方格紙

9、中的每個小正方形的邊長均為1，點A、B在小正方形的頂點上。（1）在圖1中畫出ABC（點C在小正方形的頂點上），使ABC的面積為5，且ABC中有一個角為45°（畫一個即可）（2）在圖2中畫出ABD（點D在小正方形的頂點上），使ABD的面積為5，且ADB=90°（畫一個即可）?！敬鸢浮?3. （2011吉林，21，6分）如圖所示，在7×6的正方形網格中，選取14個格點，以其中三個格點為頂點畫出ABC，請你以選取的格點為頂點再畫出一個三角形，且分別滿足下列條件：（1）圖中所畫的三角形與ABC組成的圖形是軸對稱圖形.（2）圖中所畫的三角形與ABC組成的圖形是中心對稱圖形.

10、（3）圖中所畫的三角形與ABC的面積相等，但不全等【答案】三、解答題22 1. （2011黑龍江省哈爾濱市，22，6分）2）圖1、圖2是兩張形狀、大小完全相同的方格紙，方格紙中的每個小正方形的邊長均為1，點A、B在小正方形的頂點上。（1）在圖1中畫出ABC（點C在小正方形的頂點上），使ABC的面積為5，且ABC中有一個角為45°（畫一個即可）（2）在圖2中畫出ABD（點D在小正方形的頂點上），使ABD的面積為5，且ADB=90°（畫一個即可）?！敬鸢浮?2. (2011江蘇常州,25,6分)已知:如圖1,圖形滿足:AD=AB,MD=MB, A=72°, M=144

11、°.圖形與圖形恰好拼成一個菱形(如圖2).記作AB的長度為a,BM的長度為b. (1)圖中中B=_度,圖中中E=_度.(2)小明有兩種紙片各若干張,其中一種紙片的形狀及大小與圖形相同,這咱紙片稱為“風箏一號”另一種紙片的形狀及大小與圖形相同,這種紙片稱為“飛鏢一號”.小明僅有“,風箏一號”紙片拼成一個邊長為b的正十邊形,需要這種紙片_張;小明用若干張“風箏一號”和 “飛鏢一號”紙片拼成一個“大風箏”(如圖3),其中P=72°, Q=144°,PI=PJ=a+b,IQ=JQ.請你在圖中畫出拼接線并保留畫圖痕跡.(本題中均為無重疊、無縫隙拼接)【答案】（1）B=72°，E=36°（2）5個；（3）圖略3. （2011張家界，18，6分）將16個相同的小正方形拼成正方形網格，并將其中的兩個小正方形涂成黑色，請你用兩種不同的方法分別在圖甲、圖乙中再將兩個空白的小正方形涂黑，使它成為軸對稱圖形.圖甲 圖乙【答案】答案不唯一，如圖所示4. （2011福建漳州，20，8分）下圖是200