材料力學(xué)試題及答案

1、蒃一、判斷題（正確打“2”，錯誤打“ X”，本題滿分為10分） 羂1、拉桿伸長后，橫向會縮短，這是因為桿有橫向應(yīng)力的存在。 （） 衿2、圓截面桿件受扭時，橫截面上的最大切應(yīng)力發(fā)生在橫截面離圓心最遠(yuǎn)處。 （） 羈3、兩梁的跨度、承受載荷及支承相同，但材料和橫截面面積不同，因而兩梁的剪力圖和 彎矩圖不一定相同。（） 薆4、 交變應(yīng)力是指構(gòu)件內(nèi)的應(yīng)力， 它隨時間作周期性變化， 而作用在構(gòu)件上的載荷可能是 動載荷，也可能是靜載荷。（） 彈性體的應(yīng)變能與加載次序無關(guān)，只與載荷的最終值有關(guān)。 （） 平行移軸公式表示圖形對任意兩個相互平行軸的慣性矩和慣性積之間的關(guān)系。 動載荷作用下，構(gòu)件內(nèi)的動應(yīng)力與材料的彈

2、性模量有關(guān)。 （） 構(gòu)件由突加載荷所引起的應(yīng)力，是由相應(yīng)的靜載荷所引起應(yīng)力的兩倍。 （ 蟻10、包圍一個點一定有一個單元體，該單元體各個面上只有正應(yīng)力而無切應(yīng)力。 肇二、選擇題（每個2分，本題滿分16分） 肄1 .應(yīng)用拉壓正應(yīng)力公式 b = FN的條件是（ A 賺A、應(yīng)力小于比例極限； B、外力的合力沿桿軸線; 螈C、應(yīng)力小于彈性極限；D、應(yīng)力小于屈服極限。羂5、 芀6、 單元體上最大切應(yīng)力作用面上必?zé)o正應(yīng)力。（） 芅8、 肁9、 薆2 .梁擬用圖示兩種方式擱置，則兩種情況下的最大彎曲正應(yīng)力之比 I 羈A、有應(yīng)力一定有應(yīng)變，有應(yīng)變不一定有應(yīng)力; 蕆B、有應(yīng)力不一定有應(yīng)變，有應(yīng)變不一定有應(yīng)力;

3、蒄C、有應(yīng)力不一定有應(yīng)變，有應(yīng)變一定有應(yīng)力; 薁D、有應(yīng)力一定有應(yīng)變，有應(yīng)變一定有應(yīng)力。 莂4、火車運動時，其輪軸橫截面邊緣上危險點的應(yīng)力有四種說法，正確的是 裊A :脈動循環(huán)應(yīng)力：B :非對稱的循環(huán)應(yīng)力; 蒆C :不變的彎曲應(yīng)力；D:對稱循環(huán)應(yīng)力 薁5、如圖所示的鑄鐵制懸臂梁受集中力 F作用，其合理的截面形狀應(yīng)為圖（ 薈6、對鋼制圓軸作扭轉(zhuǎn)校核時，發(fā)現(xiàn)強度和剛度均比規(guī)定的要求低了 20%若安全因數(shù)不 變，改用屈服極限提高了 30%勺鋼材，貝U圓軸的（ A、 B、蚇強度、剛度均足夠；B、強度不夠，剛度足夠; C、 D芅強度足夠，剛度不夠；D強度、剛度均不夠。 蟻7、圖示拉桿的外表面上有一斜線，

4、當(dāng)拉桿變形時，斜線將 1/4 ； B、1/16 ； C、1/64 ； D、16。 變關(guān)系有如下論述:BI bmx/bmx 為 某一方向的應(yīng)力與蒁3、 罿A :平動；B:轉(zhuǎn)動 確的是（ ）。（圖中應(yīng)力單位為MPa 螇一、判斷: 袀?cè)⒑喴嬎闩c回答（12分） 螁1 .標(biāo)距為100mm的標(biāo)準(zhǔn)試件，直徑為10mm,拉斷后測得伸長后的標(biāo)矩為 處的最小直徑為6.4mm,試計算該材料的延伸率和截面收縮率各為多少。 蕿延伸率：八1231%。咒100 % =23% B截面上有2Mo作用，C截面 / / 有力偶Mo作用，圓截面的直徑為d,試求C截面相對A 2 / 袈軸的扭矩圖為: 荿C:不動；D:平動加轉(zhuǎn)動 羄

5、8、按照第三強度理論，比較圖中兩個應(yīng)力狀態(tài)的 F 相當(dāng)應(yīng)力正 螆截面收縮率：W = ； 4(102 - 6.42) 汗 2100 % =59.04 % 4 102 B、螀兩者相同; B、（ a）大; C、 D 莀 C、（b）大; D、無法判斷 V X X V V V二、選擇：B A C DB A C D BCDBCD 123m m,頸縮 截面的扭轉(zhuǎn)角?CA和整個圓軸最大扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力？max。 羀2.如圖所示圓截面軸, C E a A .A . (a) (b) 羇則扭轉(zhuǎn)角W CA =送件= ( M0)a 十 M0a 0 GI p GIp b所示懸臂梁，已知a, b, E, Io重量Q的重物自高度h

6、處自由下落，沖擊梁上的 B點處。試求梁在C點處的最大沖擊撓度。 薅整個圓軸最大扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力 ?max 肀3、求圖示單元體指定截面上的正應(yīng)力和切應(yīng)力 （圖中單位為 MPa） 艿四、（12分）繪制此梁的內(nèi)力圖 蠆五、 （14分）手搖絞車如圖所示，軸AB的 d=30mm,材料的許用應(yīng)力c=100Mpa,已 1000N,試?yán)L出危險點的內(nèi)力要素，按第三 校核軸的強度。 直 知P為 強度理論 莄危險截面：絞車輪所在截面左邊截面 莄危險截面上危險點的位置：最上、最下兩點 蝕故強度不滿足。 膆六、（14分）圖a所示懸臂梁，自由端的撓度和轉(zhuǎn)角為 w Fl3 3irB _FI -2EI A 系數(shù)nst=5，試校核其

7、穩(wěn)定性。 蚄對AB : - B H20 +-M 蚈解得 肇對桿AC， V1000 = 200 A Ap 螄故桿AC為大柔度桿，其臨界壓力為 2 L I 2 沢E兀d 聿校核其穩(wěn)定性：解得 良 =15 5故穩(wěn)定性可以滿足。 薄當(dāng)Q作為靜載荷作用在B點時，C點的撓度為 蒁動荷因數(shù)“十代十應(yīng) 襖七、（12分）已知AB為剛性梁，AC為兩端鉸接的鋼制圓桿，橫截面直徑 bp=200Mp a，CT s=240Mp a， E=200G pa,直線經(jīng) c 式的系數(shù) a=304Mpa, b=1.118Mpa, P=4kN,穩(wěn)定 芆梁在C點處的最大沖擊撓度為 Ad = KdWc 6EI 1 V Qa3 d=20mm

8、. F ,中性層上K點的切應(yīng)力為 3 試求集中力F。 2m 1m 蒅該截面上的剪力為 Fs 袃故 F =16.25KN 袁一、判斷題（正確打“2”，錯誤打“ X”，本題滿分為10分） 蚆1、切應(yīng)變是變形后構(gòu)件中任意兩根微線段夾角角度的變化量。 （） 芄2、一點沿某一方向的正應(yīng)力為零，則沿該方向的線應(yīng)變也為零。 （） 羃3、應(yīng)變能等于外力所做的功，由于功有正負(fù)，因此桿的應(yīng)變能也有正負(fù)。 （） 羈4、研究桿件的應(yīng)力與變形時，力可按力線平移定理進行移動。 莈5、交變應(yīng)力是指構(gòu)件內(nèi)的應(yīng)力，它隨時間作周期性變化，而作用在構(gòu)件上的載荷可能是 動載荷，也可能是靜載荷。（） 肅&塑性材料制成的桿件，其

9、危險點必須用第三或第四強度理論所建立的強度條件來校核 強度。（） 肅7、在單元體兩個相互垂直的截面上，切應(yīng)力的大小可以相等，也可以不等。 荿8、超靜定結(jié)構(gòu)的相當(dāng)系統(tǒng)和補充方程不是唯一的，但其計算結(jié)果都是唯一的。0 裊9、兩梁的跨度、承受載荷及支承相同，但材料和橫截面面積不同，因而兩梁的剪力圖和 彎矩圖不一定相同。（） 肆10、平行移軸公式表示圖形對任意兩個相互平行軸的慣性矩和慣性積之間的關(guān)系。 膃二、選擇題（每個2分，本題滿分16分） 蝿1、如圖所示的鑄鐵制懸臂梁受集中力 F作用，其合理的截面形狀應(yīng)為圖（ 薇2、圖示鋼桿，放置在兩剛性平面之間，桿內(nèi)無初始應(yīng)力。當(dāng)溫度均勻升高 tC后，桿上 任一

10、點A處的應(yīng)力C與縱向應(yīng)變之值的可能情形是（） 襖 A、 (T 半 0, =0 ； B、 (T =0, =0； itTTTtT 芃 C、 0, 0 ； D、 (T =0, 受軸向拉伸的等直桿，在比例極限內(nèi)受力，若要減小桿的縱向變形，需要改變抗拉壓 剛度，即 _ A 、減小EA B、減小EI C 、增大EA D、減小EI 蚆6、兩端鉸支圓截面細(xì)長壓桿，若在某一截面上開一小孔。關(guān)于這一小孔對壓桿穩(wěn)定承載 能力mix 膀3、低碳鋼拉伸經(jīng)過冷作硬化后, 以下四種指標(biāo)得到提高的是 羅A:強度極限；B :比例極限; C :截面收縮率；D:延伸率（伸長率） 薃4、 自由落體沖擊時的動荷因數(shù), 不正確答案是 與

11、被沖擊物的剛度有關(guān)；B 與自由落體下落的高度有關(guān); 與被沖擊物的剛度無關(guān)；D 與沖擊剛發(fā)生時，自由落體下落的速度有關(guān)。 蚇5、 及強度的影響，正確的是 莃A :對強度和穩(wěn)定承載能力都有較大消弱; 螈B :對強度和穩(wěn)定承載能力都不會消弱; 葿C:對強度無消弱，對穩(wěn)定承載能力有較大消弱; 蒞D :對強度有較大消弱，對穩(wěn)定承載能力無消弱。 蒂7、等直桿受力如圖，其橫截面面積 A=100mm2，貝U橫截面mk上的正應(yīng)力為（ 腿 A、50MPa（壓應(yīng)力）；？ B、40MPa（壓應(yīng)力）；？ 袇C、90M Pa（壓應(yīng)力）；D、90M Pa（拉應(yīng)力） 膄&矩形截面梁受彎曲變形，如果梁橫截面的高度增加一

12、倍時，則梁內(nèi)的最大正應(yīng)力為原 來的多少倍？梁的最大撓度為原來的多少倍？（ 薂A正應(yīng)力為1/4倍，撓度為1/8倍；B正應(yīng)力為1/2倍，撓度為1/4倍； 薀C正應(yīng)力和撓度均為1/4倍；D無法確定 蕿三、填空題（12 分） 羃1、橫截面和材料均相同的兩根等長細(xì)長壓桿， A為兩端鉸支，B為一端固定另一端自由, 則前者與后者臨界壓力之比為 ）。 螞2、已知塑性材料某點的三個主應(yīng)力為 30MP a -15 MP a、-4 5 MPa,則該點的最大主應(yīng)力 ;第三強度理論的相當(dāng)應(yīng)力為 羈3、受力構(gòu)件的材料彈性常數(shù)為 E、G卩，該構(gòu)件一點處的主應(yīng)力（T 1=6 2=6 3,則最大主 肇4、兩根承受軸向拉伸的桿件

13、均在彈性范圍內(nèi)，一為鋼桿其彈模量為 200G pa,另一為鑄鐵 桿其彈模量為100G pa。若兩桿橫截面上的正應(yīng)力相同，貝 ffi 桿縱向應(yīng)變的比值為 若兩桿的縱向應(yīng)變相同，則兩桿橫截面上正應(yīng)力的比值為 羆5、標(biāo)距為100mm的標(biāo)準(zhǔn)試件，直徑為10 mm，拉斷后測得伸長后的標(biāo)距為123 mm , 頸縮處的最小直徑為6.4 mm,則該材料的S = 螂6、從材料力學(xué)的角度來講，為了使構(gòu)件能正常的工作，必須使構(gòu)件具有足夠的 肇 xxxxV；xxVxx 選擇題 B ABCB ABC 為實心圓截面桿，其do=4Omm, BC桿為空心圓管 外徑為 D=60mm，內(nèi)徑 d=40mm,已知材料的?p= 200

14、Mpa , 240Mpa , E=200Gpa , a=304Mpa , b=1.12Mpa,若規(guī)定穩(wěn)定安全系數(shù) n st=3,強度安全應(yīng)變?yōu)?,形狀改變比能為 螈1、 4: 1 2、30MPa ,75MPa 3、 (1-2聽1 0 螅 4、1:2,2:1 5、23% , 59.04 % 剛度、穩(wěn)定性 袂四、繪制此梁的內(nèi)力圖 Iqa 蒈五、如圖所示結(jié)構(gòu)，A , B , C均為鉸接, B 系 F 數(shù)n =2試求結(jié)構(gòu)的許可載荷F。 芆節(jié)點B受力如圖所示 兀2EI 羂對桿 衿解得 羈對桿 薆故桿 FBA =血 FBC =2F BC,應(yīng)滿足拉伸強度條件: F 75.4KN 2_ AB 宀。L99 F

15、BC d0；4 而入=U i AB為大柔度桿，應(yīng)滿足穩(wěn)定性條件: 羅=150-p 3 F AB 羂即邑=理 F BA v3F Jid4 3其中盲解得 F 21.2KN 芀故該結(jié)構(gòu)的最大許可載荷P=21.2KN。 莆六、圖示鋼質(zhì)拐軸，AB軸的d=30mm,承受集中載荷F=1kN作用，許用應(yīng)力c =160Mpa。 試根據(jù)第四強度理論校核軸AB的強度。 芅解：（1） AB軸產(chǎn)生彎扭組合變形，固定端面為危險截面，危險 點位于固定端面的最上和最下的邊緣點。危險截面上的內(nèi)力有: 肁彎矩 M = 1咒 0.15 = 0.15KN .m， 2 芁解得 P蘭132.6KNT =1沢 0.14 = 0.14KN.m (2)危險點的應(yīng)力單元體如圖所示 (3)該桿為圓截面桿所以第四強度理論的相當(dāng)應(yīng)力 b xd4 JM2 +0.75T2 W 其中 32 代入數(shù)據(jù) b M = 72.8 MP a Y 160 MPa所以AB軸強度足夠。 C +=40M pa，容許壓應(yīng)力 賺七、懸臂梁尺寸載荷如圖所示，若材料的容許拉應(yīng)力 =160Mpa,截面對形新軸的慣性矩lz=10180cm4, h1=9.64cm,試計算該梁的許可載荷 P。 螈梁的彎矩圖 薆危險截面為 位于離中性軸 0.8P 袃對A截面上: b = -max c