(完整版)《大學物理》概念

1、第一章質點運動學主要內容一 .描述運動的物理量ys1.位矢、位移和路程r由坐標原點到質點所在位置的矢量r稱為位矢rBrArvvrv22r位矢 rxiyj, 大小 r rxyrArrrrr trB運動方程xx t運動方程的分量形式yy txo位移是描述質點的位置變化的物理量 t 時間內由起點指向終點的矢量rrrrrrx2y2 rrBrAxiyj， r路程是 t時間內質點運動軌跡長度s 是標量。rrrs )明確 r 、r 、 s 的含義 ( r2. 速度（描述物體運動快慢和方向的物理量）rDrrx rDy rrrVj = uxi+ uyj平均速度u=D t=Vt i +D trrr瞬時速度(速度)

2、limrdr速度方向是曲線切線方向 )vt(t 0dtdrdx idy j22vvx ivy j ， vdrdxdyvx2v y2dtdtdtdtdtdtrdsdr速度的大小稱速率。dtdt3. 加速度 ( 是描述速度變化快慢的物理量）rrrrr2 rv瞬時加速度 (加速度 )limdd r平均加速度 ata0tdtdt2trdv dv xidv yd2 xid 2 yja 方向指向曲線凹向 adtdtjdt 2dt 2dt2dv y2d 2 x2d222dvx2 yaaxaydtdtdt 2dt 21二 . 拋體運動運動方程矢量式為rrr2rv0t1 gt2x v0 cos t(水平分運動為

3、勻速直線運動 )分量式為yv0 sint1gt 2 (豎直分運動為勻變速直線運動)2三 . 圓周運動 ( 包括一般曲線運動 )1. 線量：線位移s 、線速度dsvdt切向加速度 atdv ( 速率隨時間變化率 )dt法向加速度 anv 2( 速度方向隨時間變化率 ) 。R2. 角量：角位移( 單位 rad ) 、角速度d( 單位 rads 1 )dt角速度d 2d( 單位 rad s 2 )dt 2dt3. 線量與角量關系： sR、 v= R 、 atR、 an R24. 勻變速率圓周運動：vv0at0t(1) 線量關系 sv0t1at 2(2) 角量關系0t1t 2222222v22v0as

4、0第二章牛頓運動定律主要內容一、牛頓第二定律r物體動量隨時間的變化率dp 等于作用于物體的合外力dtr 驏r即：F ? =F i ÷?÷?÷桫rrrrrrrdmv ， m常量dVF = dP時 F =m或 F =madtdtdt說明： (1) 只適用質點； (2)F 為合力 ；(3)r ra與 F 是瞬時關系和矢量關系；2(4) 解題時常用牛頓定律分量式rrFxmax一般物體作直線運動情況 )（平面直角坐標系中） Fma(Fymay2Fnmanm v （法向）（自然坐標系中）Fmar(物體作曲線運動 )Ftmatdvm （切向）dt運用牛頓定律解題的基本方法可歸納

5、為四個步驟運用牛頓解題的步驟：1）弄清條件、明確問題 （弄清已知條件、明確所求的問題及研究對象）2）隔離物體、受力分析（對研究物體的單獨畫一簡圖，進行受力分析）3）建立坐標 , 列運動方程 （一般列分量式）；4) 文字運算、代入數據舉例： 如圖所示，把質量為m10 kg 的小球掛在傾角300 的光滑斜面上，求(1) 當斜面以 a 1 g 的加速度水平向右運動時，3(2) 繩中張力和小球對斜面的正壓力。解： 1) 研究對象小球2）隔離小球、小球受力分析ryr3）建立坐標 , 列運動方程（一般列分量式） ；NFTx : FT cos30oN sin 30oma(1)xy : FT sin 30oN

6、 cos30 omg 0(2)rP4) 文字運算、代入數據x :3FTN2ma (a1 g ) (3)3y :FT3N2mg(4)raFT1 mg( 31)110 9.8 1.577 77.3 N2323mggo10 9.8NFT tg3077.3 0.577 68.5Ncos30o0.866(2) 由運動方程， N = 0 情況x :FT cos30 omay :FT sin 30o =mga = g gctg30 o9.8317 m s2第三章動量守恒和能量守恒定律主要內容一 .動量定理和動量守恒定理1. 沖量和動量rt2 vt 2 時間內 , 力 F 對質點的沖量。IFdt 稱為在 t1

7、t1rrr質量 m 與速度 v乘積稱動量 Pmvr2. 質點的動量定理： I質點的動量定理的分量式：t2t1rrrF dtmvmvg21I xt2mv1xFxdt mv2 xt1I yt 2mv1yFydt mv2 yt1t 2I zFzdt mv2 z mv1zt1t 2nr exnrnrrr3. 質點系的動量定理：F dtmi vimi 0 v i 0PP0t 1iiiI xP xPox質點系的動量定理分量式I yP yPoyI zPzPozrrrr動量定理微分形式，在 dt 時間內： FdtdP 或 F = dPdt4. 動量守恒定理：當系統所受合外力為零時，系統的總動量將保持不變，稱為

8、動量守恒定律nnr=nr= 恒矢量F外 =Fi 0,則imi v iimi 0 vi 0i14若 Fx0,則mviixC1 恒量動量守恒定律分量式：i0,mi viyC2 恒量若 Fy則i若 Fz0,則mi vizC3 恒量i二 . 功和功率、保守力的功、勢能1. 功和功率：質點從 a 點運動到 b 點變力 F 所做功 Wb vrbdsFdrF cosaa恒力的功： WF cosrvrrFr功率：pdwFcosvrgrdtFv2. 保守力的功rrWc?l物體沿任意路徑運動一周時，保守力對它作的功為零F gdr 03. 勢能保守力功等于勢能增量的負值，wEpEp0VEp物體在空間某點位置的勢能E

9、p x, y,zEp0 0Ep 0 0E p (x, y, z)A ( x,y ,z)v v F dr萬有引力作功：wGMm11rbra重力作功：wmgybmgya彈力作功：w1 kxb21 kxa222三 . 動能定理、功能原理、機械能守恒守恒1. 動能定理11質點動能定理： Wmv2mv0222質點系動能定理：作用于系統一切外力做功與一切內力作功之和等于系統動能的增量nnnW i exW iiniii1 mv2n2ii1 mv22i 02. 功能原理：外力功與非保守內力功之和等于系統機械能（動能+勢能）的增量5W exW nc inEE 0機械能守恒定律：只有保守內力作功的情況下，質點系的

10、機械能保持不變當W exWncin0W exWncin(EkEp )(Ek0Ep0 )第五章機械振動主要內容一 . 簡諧運動振動：描述物質運動狀態(tài)的物理量在某一數值附近作周期性變化。機械振動：物體在某一位置附近作周期性的往復運動。簡諧運動動力學特征：Fkx簡諧運動運動學特征：a2 x簡諧運動方程：x = A cos(wt + j )dx簡諧振動物體的速度： v = - wA sin (wt + j )2d x2加速度 a =2= - w A cos(wt + j )速度的最大值 vm = wA ，加速度的最大值 am = w2A二 . 描述諧振動的三個特征物理量21. 振幅A：A =x 02

11、+v02 ，取決于振動系統的能量。w2. 角 ( 圓 ) 頻率 w ： w = 2pn = 2p ，取決于振動系統的性質Tk、對于單擺g對于彈簧振子 w =lm3. 相位 wt + j ，它決定了振動系統的運動狀態(tài)（x, v ）t 0的相位初相 j = arc tg - v0 wx 0j 所在象限由 x 0和 v0的正負確定 ：rv0x00 ， v00， 在第一象限，即 取( 0 :2)rv0x00 ， v00， 在第二象限，即 取(:)2: 3 )x00 ， v00， 在第三象限，即 取(22rv0rv06x00 ， v00， 在第四象限，即 取( 3: 2 )2三. 旋轉矢量法簡諧運動可以

12、用一 旋轉矢量（長度等于振幅）的矢端在 Ox 軸上的投影點運動來描述。r r1. A的模 A =振幅A,2. 角速度大小 =諧振動角頻率3. t 0 的角位置 是初相4. t 時刻旋轉矢量與 x 軸角度是 t 時刻振動相位 t5. 矢端的速度和加速度在 Ox 軸上的投影點速度和加速度是諧振動的速度和加速度。四 . 簡諧振動的能量以彈簧振子為例：E E kE p1 mv 21 kx 21 m 2A 21 kA 22222五 . 同方向同頻率的諧振動的合成設 x1A1cost1x2A2cost2x x1x2 A cos(t)rrr合成振動振幅與兩分振動振幅關系為： AA1A2AA12A222A1A

13、2 cos( 21 )A1 sin1A2sintgA2cosA1 cos122合振動的振幅與兩個分振動的振幅以及它們之間的相位差有關。2k k 0 1 2LAA2A21 21A2122A AA(2k 1) k0 12LAA12A222A1A2A1A2一般情況，相位差21 可以取任意值 A1A2AA1A27第六章機械波主要內容一 . 波動的基本概念1. 機械波：機械振動在彈性介質中的傳播。2. 波線沿波傳播方向的有向線段。波面振動相位相同的點所構成的曲面3. 波的周期 T ：與質點的振動周期相同。4. 波長 ：振動的相位在一個周期內傳播的距離。5. 振動相位傳播的速度。波速與介質的性質有關二.簡

14、諧波沿 ox 軸正方向傳播的平面簡諧波的波動方程yA cos (tx A cos2tx)()uTxvyA sin( t質點的振動速度t)u質點的振動加速度av2 A cos( tx )tu這是沿 ox 軸負方向傳播的平面簡諧波的波動方程。yA cos 2tx()T三 . 波的干涉兩列波頻率相同，振動方向相同， 相位相同或相位差恒定， 相遇區(qū)域內出現有的地方振動始終加強，有的地方振動始終減弱叫做波的干涉現象。兩列相干波加強和減弱的條件：（ 1）r2r12k(k0,1,2,)時， AA1A2212（振幅最大，即振動加強）r2 r12k 1(k0,1,2,)時， AA1A2212（振幅最小，即振動減

15、弱）（ 2）若21 （波源初相相同）時，取r2r1 稱為波程差。r2r12k(k0,1,2,) 時， AA1A2 （振動加強）r2r12k1(k0,1,2,) 時， AA1A2 （振動減弱）；2其他情況合振幅的數值在最大值A1A2 和最小值 A1A2 之間。8第七章氣體動理論主要內容一 . 理想氣體狀態(tài)方程：PVCPV1 1PV22 ；PVm RT ；PnkTTT1T2MR8.31 Jg； k1.3810 23Jk； N A6.0221023 mol 1 ； R N A gkk mol二 .理想氣體壓強公式p2 n ktkt1 mv 2 分子平均平動動能三 .32理想氣體溫度公式kt1 mv

16、23 kT2 2四 . 能均分原理1. 自由度：確定一個物體在空間位置所需要的獨立坐標數目。2. 氣體分子的自由度單原子分子 ( 如氦、氖分子 ) i3 ；剛性雙原子分子 i5 ；剛性多原子分子 i63. 能均分原理：在溫度為 T 的平衡狀態(tài)下，氣體分子每一自由度上具有的平均動都相等，其值為1 kT2i kT4. 一個分子的平均動能為： k2五 .理想氣體的內能（所有分子熱運動動能之和）1. 1mol 理想氣體 EiRT23. 一定量理想氣體 Ei RT (m )2M第八章熱力學基礎主要內容一 . 準靜態(tài)過程（平衡過程）系統從一個平衡態(tài)到另一個平衡態(tài)， 中間經歷的每一狀態(tài)都可以近似看成平衡態(tài)過

17、程。二 . 熱力學第一定律QEW ； dQdEdWV21. 氣體WPdvV12. Q, E ,W 符號規(guī)定3.m或midECV gm dTE2 E1(T1)CV gmRC V gm T 22MM9三 . 熱力學第一定律在理想氣體的等值過程和絕熱過程中的應用1. 等體過程W0QECV gm (T2T1)2. 等壓過程Wp VV1)R T2T1 )( 2(QE WC p gm (T 2T1 )C p gmC V gmRi 2R,熱容比C p gm12CV gm3.等溫過程E2E10QTWTm RTln V 2m RT ln p2MV1Mp14. 絕熱過程Q0WEC V gm (T 2T 1)絕熱方程 PVC1， V -1TC2 ，P1TC3。四 . 循環(huán)過程特點：系統經歷一個循環(huán)后，E 0系統經歷一個循環(huán)后 Q（代數和）W（代數和）1. 正循環(huán)（順時針） - 熱機逆循環(huán)（逆時針） - 致冷機2. 熱機效率：WQ1Q2Q21Q1Q1Q1式中： Q 1 - 在一個循環(huán)中，系統從高溫熱