(完整版)數(shù)學(xué)互動(dòng)式教學(xué)講義{教用}_數(shù)與數(shù)線(xiàn)

1、高中數(shù)學(xué) (1) 交互式教學(xué)講義 教用 數(shù)與式1-1數(shù)與數(shù)線(xiàn)3數(shù)與式1-1數(shù)與數(shù)線(xiàn)主題 1 整數(shù)、有理數(shù)與無(wú)理數(shù)搭配課本 P.8P.141.整數(shù)（ ）：整數(shù)包含正整數(shù)、零、負(fù)整數(shù)，其中正整數(shù)又稱(chēng)為自然數(shù)（￥）。例： ，3， 2， 1，0，1， 2， 3， 2.數(shù)線(xiàn)：(1)數(shù)線(xiàn)具有三要素：原點(diǎn)、方向、單位長(zhǎng)。如：(2)通常以原點(diǎn)右邊的方向?yàn)檎?，且愈右邊的?shù)愈大；反之，愈左邊的數(shù)愈小。(3)數(shù)線(xiàn)上任何一個(gè)數(shù)與原點(diǎn)的距離，稱(chēng)為此數(shù)的絕對(duì)值。3.有理數(shù)（ ¤）：設(shè) a， b 為整數(shù)， a 0，則形如 b 的數(shù)稱(chēng)為有理數(shù)。(1)a有理數(shù)包含整數(shù)、有限小數(shù)及循環(huán)小數(shù)。(2)任何一個(gè)有理數(shù)在數(shù)在

2、線(xiàn)均能找到相對(duì)應(yīng)的位置，且有理數(shù)具有稠密性，即設(shè)a， b 為有理數(shù)且 a b，則必存在t 為有理數(shù)，使得 at b。4.有理數(shù)的性質(zhì)：(1)兩有理數(shù) b ， d 相等，即 b d ，則 adbc。a cac(2)設(shè) x，y 為有理數(shù)，則 xy，xy，x×y， x （y0）均為有理數(shù)。y(3) 有理數(shù)可化成有限小數(shù)或循環(huán)小數(shù)。將分?jǐn)?shù)化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)后，若分母只含2 或 5 的質(zhì)因子，則可以化成有限小數(shù)。(4)循環(huán)小數(shù)化成分?jǐn)?shù)的規(guī)則：0.a a 。0.ab ab 。0.abc abc a 。9999905. 無(wú)理數(shù)：不循環(huán)的無(wú)限小數(shù)稱(chēng)之為無(wú)理數(shù)， 例： 5 ， 3 3 ，（圓周率）， 6.

3、無(wú)理數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)：設(shè) x， y 為有理數(shù)， a，b 為無(wú)理數(shù)。(1) x a， x a 為無(wú)理數(shù)。(2) x×a 可能為有理數(shù)或無(wú)理數(shù)。(3) a b， a b， a×b、 a 可能是有理數(shù)或無(wú)理數(shù)。b7. 無(wú)理數(shù)相等：設(shè) a，b，c， d 為有理數(shù)且x 為無(wú)理數(shù)，若 a bx cdx ，則 ac 且 b d。范例 1 整數(shù)、有理數(shù)的基本概念搭配課本例題 1(1)將 1 化成小數(shù)，得。8(2)將 2 化成小數(shù)，得。94， 6，1，6， 4的大小關(guān)系為(3)試比較五個(gè)有理數(shù)。(1) 1 0.1255753(2) 2 0.222 0.2解890.1250.222L L8 109

4、 20818202016184020401802高中數(shù)學(xué) (1) 交互式教學(xué)講義 教用 數(shù)與式1-1數(shù)與數(shù)線(xiàn)4(3)解法一解法二4 62830 2 06115735357746141157556 41820 2 061 1531515554614113533由 、 可得46164故4616435753575類(lèi)題 1將 3化成小數(shù)，得 0.6 。解 350.6 0.65530300類(lèi)題 2將 2 化成小數(shù)，得0.6。230.666L L解 0.666 0.633 2018201820182類(lèi)題 3試比較兩有理數(shù) 65與 105 的大小關(guān)系為65 105。9914399143解6510551371

5、5513279 15099143911119111313 65 10599 143類(lèi)題 4設(shè) a 128， b 461，c 794，則 a，b，c 的大小關(guān)系為a b c。123456789解 a1 5 ， b 1 5 ， c 1 5123456789則 abc范例 2有理數(shù)、無(wú)理數(shù)在數(shù)在線(xiàn)的位置搭配課本 P.10、 P.13隨堂練習(xí)(1)在數(shù)在線(xiàn)標(biāo)示出下列各數(shù)的位置。2 。3 。3(2)下列哪些數(shù)可以用標(biāo)尺作圖在數(shù)在線(xiàn)標(biāo)示出來(lái)？(A)2(B) 5(C) 5(D)3(E)2 3 。42高中數(shù)學(xué) (1) 交互式教學(xué)講義 教用 uuur數(shù)與式 1-1數(shù)與數(shù)線(xiàn)5解uuur(1) 如圖（一），過(guò)原點(diǎn)作

6、 OY 異于數(shù)線(xiàn) OXuuur適當(dāng)長(zhǎng)在 OY 上取 OB BC CD連接 AD ，并作 CE / AD / BF則E點(diǎn)為2圖（一）3如圖（二），過(guò) A 點(diǎn)作垂直線(xiàn) L在L 上取 ABOA1，則OB 2同理，再過(guò) B 點(diǎn)作 OB 的垂直線(xiàn) M在 M 上取 BC OA1，則 OC 3以 O 為圓心， OC 為半徑畫(huà)圓，與數(shù)線(xiàn)交于D 點(diǎn)，即為 3圖（二）(2) 有理數(shù)均可在數(shù)在線(xiàn)標(biāo)示出來(lái)3 ，5 均可利用標(biāo)尺作圖標(biāo)示出來(lái)3 ，23 亦可利用標(biāo)尺作圖標(biāo)示出來(lái)2可在數(shù)在線(xiàn)標(biāo)示出來(lái)者為(A)(B)(C)(D)(E)故選 (A)(B)(C)(D)(E)類(lèi)題下列哪些數(shù)可以利用標(biāo)尺作圖在數(shù)在線(xiàn)標(biāo)示出來(lái)？（多選）

7、(A)2.3(B) 3(C) 3 5(D)2(E)2 3 。25答： (A)(B)(C)(D)(E)。解所有選項(xiàng)中的數(shù)均可用標(biāo)尺作圖標(biāo)示出來(lái)故選 (A)(B)(C)(D)(E)范例3有理數(shù)與循環(huán)小數(shù)搭配課本例題2(1)將分?jǐn)?shù)7化成小數(shù)，設(shè)小數(shù)點(diǎn)后第n 位的數(shù)字記為f（ n），37則 f（ 1） f（ 2） f（3） f（ 30）。(2)將下列各式化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)：0.4 。0.45 。0.275 。0.6 0.34 。解(1)7 0189.0.1893737 70 f（1） f（2） f（3） f（30）37（ 1 8 9） ×10330180重 296復(fù)340(2)解法一333令 x

8、0.4710x 4.4 得 9x 4x 49解法二直接利用規(guī)則代入0.440.4545 15 599933110.275 2752 273 919909903300.6 0.34 0.66 0.34 66 34 100999999類(lèi)題 1下列哪些分?jǐn)?shù)可化成有限小數(shù)？（多選）(A) 7(B) 5(C) 3(D) 224(E)5。25324817560高中數(shù)學(xué) (1) 交互式教學(xué)講義教用 數(shù)與式1-1 數(shù)與數(shù)線(xiàn)6答： (A)(B)(C)(D)。解(C)31；(D)22432；(E)511（分母含 2 或 5 以外的質(zhì)因子）4816175256012223故可化成有限小數(shù)者為 (A)(B)(C)(D

9、)類(lèi)題 2將分?jǐn)?shù)7 化成小數(shù)，設(shè)小數(shù)點(diǎn)后第n 位的數(shù)記為 f（ n），12則 f （1） f（2） f（10） 37 。解 利用長(zhǎng)除法可得 7 0.58312f（1） f（2） f（3） f（10） 583×81324 37類(lèi)題 3若 a 為 1 至 9 的正整數(shù)，且13 0.1a2 14 ，則 a 3 。解13 1a21 149999原式999909913 1a1 14101301a1140a 取 3范例 4有理數(shù)、無(wú)理數(shù)的基本概念搭配課本例題 3(1)下列哪些數(shù)是無(wú)理數(shù)？(A)16(B)25(C)（圓周率）(D)8(E)23 。(2)設(shè) x， y 均為有理數(shù)，且滿(mǎn)足（ 2xy）（

10、 3x4y5）3 0，則數(shù)對(duì)（ xy）。解 (1)(A) ：× 16 4 是有理數(shù)(B) ×： 25 5 是有理數(shù)(C) ： 是無(wú)理數(shù)(D) ： 8 2 2 是無(wú)理數(shù)(E)： 23 是無(wú)理數(shù)故選 (C)(D)(E)2 xy0(3)由題意知x1，y23x4 y5即數(shù)對(duì)（ xy）（ 12）類(lèi)題 1下列哪些數(shù)是無(wú)理數(shù)？（多選）(A)3 2(B) 144(C) 361(D) 500(E)3 。48答： (A)(D)。解 (A) ： 3 2 是無(wú)理數(shù)(B) ×： 144 12 是有理數(shù)(C) ×： 361 19 是有理數(shù)(D) ： 500 10 5 是無(wú)理數(shù)(E)

11、 ×：3 1 是有理數(shù)48 4故選 (A)(D)類(lèi)題解2 設(shè) a，b 是無(wú)理數(shù)， c 是有理數(shù)，則下列選項(xiàng)何者正確？（單選）(A)a×b 必為無(wú)理數(shù)(B)ab 必為無(wú)理數(shù)(C)a×c 必為無(wú)理數(shù)(D)ac 必為無(wú)理數(shù)(E)a×b 與 ab 至少有一個(gè)是無(wú)理數(shù)。答：(D)。(A) ×：反例，3 × 3 3高中數(shù)學(xué) (1) 交互式教學(xué)講義 教用 數(shù)與式1-1數(shù)與數(shù)線(xiàn)7(B) ×：反例，（ 3 ） 3 0(C) ×：反例， 3 ×0 0(D) (E) ×：同 (A)(B)故選 (D)類(lèi)題 3設(shè) x 是

12、有理數(shù)且滿(mǎn)足（2解由題意知 x 2x 1 2x22x1）（ x1）2 222x 2x30（x3）（x 1） 02 ，則x3。x 3 或 1又 x 1 2x 3由、得 x 3主題 2實(shí)數(shù)的性質(zhì)搭配課本 P.14 P.171. 有理數(shù)和無(wú)理數(shù)統(tǒng)稱(chēng)為實(shí)數(shù)，而每一個(gè)實(shí)數(shù)均可在數(shù)在線(xiàn)找到對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，且數(shù)在線(xiàn)的每一個(gè)點(diǎn)均對(duì)應(yīng)一個(gè)實(shí)數(shù)。正整數(shù)￥（自然數(shù)）整數(shù) 0有理數(shù) ¤負(fù)整數(shù)2. 實(shí)數(shù)?有限小數(shù)小數(shù)循環(huán)小數(shù)無(wú)理數(shù)（不循環(huán)的無(wú)限小數(shù)）3. 實(shí)數(shù)的基本性質(zhì)：設(shè) x， y， z 為實(shí)數(shù)，則：(1)交換律： xyy x， x×yy×x。(2)結(jié)合律：（ x y） z x（ y z），（

13、x×y）×z x×（y×z）。(3)分配律： x×（ y z） x×yx×z。(4)三一律：任意兩實(shí)數(shù)x， y 必滿(mǎn)足 x y， x y， xy 三者其中之一。(5)遞移律：若 x y 且 yz，則 xz。4. 實(shí)數(shù)具有稠密性，亦即若 a， b 為實(shí)數(shù)且 a b，則至少存在一個(gè)實(shí)數(shù) c，使得 acb。5. 實(shí)數(shù)的大小關(guān)系：(1)若 ab，則 acbc。(2)若 ab 且 c0，則 acbc；若 a b 且 c0，則 acbc。(3)若 ab0，則 1 1 。ab6. 實(shí)數(shù)的絕對(duì)值：(1)每一個(gè)實(shí)數(shù) a 在數(shù)在線(xiàn)對(duì)應(yīng)一個(gè)點(diǎn) A

14、（a），則符號(hào) a表示原點(diǎn) O 與點(diǎn) A（ a）的距離。，(2)a a 0a ， 。a a 0(3)x a，a0，則 x±a。范例 5 實(shí)數(shù)的性質(zhì)設(shè)實(shí)數(shù) a，b 滿(mǎn)足 0 a 1， 0 b 1，則下列哪些選項(xiàng)是正確的？(A)0 ab2(B)0 ab1(C) 1 b a 0(D)0 a 1(E)a2b 1。b解 (A) ： 0 a 1， 0b1 0ab 2(B) ： 0ab1(C) ×：反例，若 a 1 ，b 1 ，則 ba032(D) ×：反例，若 a 1 ，b 1 ，則 a 124b高中數(shù)學(xué) (1) 交互式教學(xué)講義 教用 數(shù)與式1-1數(shù)與數(shù)線(xiàn)8(E) ×

15、;：反例，若 a 1 ，b 1 ，則 a2b 157故選 (A)(B)類(lèi)題 1設(shè) a，b，c，d 為實(shí)數(shù)且 a b，cd，則下列哪些選項(xiàng)是正確的？（多選）(A)acbd(B)a cb c(C)a cb d(D)ac bd(E)若 a，b0，則 1 1 。ab答：(A)(B)。解 (A)(B) (C) ×：反例，若 a 1， b 2，c 3，d 4，則 acbd(D) ×：反例，若 a 1，b 1， c 2，d 3，則 acbd(E) ×：反例，若 a 1 ，b 1 ，則 1 123ab故選 (A)(B)類(lèi)題 2設(shè)實(shí)數(shù) a，b，c 滿(mǎn)足下列四個(gè)條件：1 abc 02

16、 abbcca03 abc04 abc則 |a|b|c|。（是非）答：是。解 由四個(gè)條件知 a 0， b 0， c0又由 3知 a bc|a| |b|c|范例 6實(shí)數(shù)的絕對(duì)值(1)設(shè) x 為實(shí)數(shù)且滿(mǎn)足 x 3 2，則 x。(2)設(shè) a， b， c 為整數(shù)，若 a 2 2 b 3 3c 6 1，則解(1)由題意知 x3±2x5 或 1a b c。搭配課本例題4(2) a20， b 30， c 60，又 a，b，c 為整數(shù)b3 0 且 c6 0 且 a2 1b3，c 6，a3 或 1故 abc0 或 2類(lèi)題 1設(shè) x 為實(shí)數(shù)，且滿(mǎn)足 3x2 4，則 x2或 2。3解由題意知 3x2

17、77;4 x2 或 2 3類(lèi)題 2設(shè) a，b，c 為整數(shù)，若 a2 2b1 3c 1，則 abc2 或 4。解 a 2， b1， c均0 且 a，b，c 為整數(shù) b 1 0 且 c 0 且 a2 1 b 1， c 0， a 1 或 3故 a b c 2 或 4主題 3乘法公式、分式與根式的運(yùn)算搭配課本 P.17P.241. 分配律：高中數(shù)學(xué) (1) 交互式教學(xué)講義 教用 數(shù)與式1-1數(shù)與數(shù)線(xiàn)9例：（ xy）（ab） x×a x×b y×ay×b。2. 二次乘法公式：(1)（ab）2 a22abb2。(2)（ab）2 a22abb2。(3) a2b2（ a

18、b）（ ab）。(4)（xa）（ x b） x2（ ab）xab。(5)（abc）2 a2b2 c22（ abbcca）。3. 三次乘法公式：(1) （ab）3 a33a2b3ab2 b3。(2) （ab）3 a33a2b3ab2 b3。(3) a3b3（ ab）（ a2ab b2）。(4) a3b3（ ab）（ a2ab b2）。(5)（xa）（ x b）（xc） x3（ abc） x2（ abbc ca）xabc。4. 分式的運(yùn)算：分式運(yùn)算的基本規(guī)則如同分?jǐn)?shù)的運(yùn)算，當(dāng)分子和分母有共同因式時(shí)可以約分，作加減運(yùn)算時(shí)要先通分。5. 方根的意義：設(shè) a 0，若 x2a，則 x 稱(chēng)為 a 的平方根，

19、且 x± a 。6. 根式的化簡(jiǎn)：(1)同類(lèi)根號(hào)可加減合并。 例：3 5 5 4 5 。(2)同次根號(hào)可乘除合并。 例： 5 × 3 15 。(3)分母有理化，利用平方差乘法公式使分母沒(méi)有根號(hào)。(4)雙重根號(hào)化簡(jiǎn)：ab2 ab a b ，其中 a， b0。ab2 ab a b ，其中 ab0。范例 7利用分配律、乘法公式展開(kāi)搭配課本例題 5展開(kāi)并化簡(jiǎn)下列各式：(1)（abc）（abc）。(2)（2x3y） 3。解 (1)（abc）（abc）（ ab）2 c2 a22abb2 c2(2)由乘法公式得知（ 2x3y）3（ 2x）33×（2x）2×（3y） 3

20、×（ 2x）×（3y） 2（ 3y）3 8x3 36x2y54xy227y3類(lèi)題 1展開(kāi)并化簡(jiǎn)（ a2a 1）（a2a1）a4a21。解（a2a1）（a2a1）（ a21）2 a2a4 2a2 1 a2 a4a21類(lèi)題 2展開(kāi)并化簡(jiǎn)（ 3ab）327a32 23。27a b 9abb解（3ab）3（ 3a） 33×（3a） 2×b3×（ 3a）×b2b3 27a3 27a2b9ab2 b3類(lèi)題 3展開(kāi)并化簡(jiǎn)（ a1）（a1）（ a2a1）（ a2a1）a61。高中數(shù)學(xué) (1) 交互式教學(xué)講義 教用 數(shù)與式1-1數(shù)與數(shù)線(xiàn)10解（a1）（

21、a1）（ a2a1）（ a2a1）（a1）（a2a1）（a1）（a2a1）（ a31）（ a31）a61范例 8因式分解搭配課本例題 6將下列各式因式分解：(1)xy 3x2y 6。(2)8x312x2 6x1。解 (1)xy3x 2y6（ xy2y）（ 3x 6）y（x2） 3（x2）（ x2）（y 3）(2)8x3 12x26x1（ 2x） 33×（2x） 2×1 3×（ 2x）×1213（ 2x 1） 3類(lèi)題 1因式分解 2xy3y 4x6（2x3）（ y2）。解 2xy3y4x6y（2x 3） 2（2x 3）（ 2x3）（y2）類(lèi)題 2因式分解

22、x4 11x280（x4）（ x4）（ x2）5解x4 11x280（ x2 16）（x25）x2（ x4）（x4）（x2 5）x2。165類(lèi)題 3因式分解（ x2 2x）2 8（x22x） 12（ x2 2x6）（x22x2）。解（x2 2x）28（x22x） 12（x22x） 6（x2 2x） 2（ x22x6）（ x22x2）范例 9分式的四則運(yùn)算搭配課本例題 7化簡(jiǎn)下列各式：(1) x45x10。(2)2x。3x7 3x73x15x225解 (1) x4 5x10 6x14 23x73x773x2x2x(2)23x15 x 25（3 x5） （ x5）（ x5） 2（ x5）3x（3

23、x5）（ x 5）5x10（3 x5）（ x5）（5 x2）（3 x5）（ x5）類(lèi)題 1化簡(jiǎn)下列各式：12 x。(1) x 3 x 3（ x3）（ x3）x3x3高中數(shù)學(xué) (1) 交互式教學(xué)講義教用 數(shù)與式1-1 數(shù)與數(shù)線(xiàn) 11x33x2×x29 x2。(2)x3x26x9解 (1) x3 x32212x（）（）x3x 3x 3（）（）（ x3）（ x3）x3x 3x 3x33x2x292（）（）（）x x 3x 3x 3 x2(2)×2×23x（ ）x6x 9x 3x3類(lèi)題 2化簡(jiǎn)11248。248x1 x1x 1x 1x1解112422424224x1 x1

24、x 1x 1x 1x 1x 144（4）（x4）4 x14144（x4x4x 1x 1）（）1188x 1范例 10乘法公式求值問(wèn)題搭配課本例題 8(1)設(shè) a b 8， ab3，則：a2b2。a3b3。a4b4。ab。(2)設(shè) a b c 3， a2b2c2 3，則 abbc ac。(3)設(shè) x 1 8，則：xx2 12 。x3 13 。xx解 (1) a2b2（ ab）2 2ab 64658a3b3（ ab）（ a2ab b2 ） 8×（583） 440a4b4（ a2 b2）2 2a2b2 582 2×93346（ab）2 a22ab b2（ ab）24ab64 12

25、52ab± 52 ±2132222(2)（abc） a b c 2（ abbcac）ab bcac 3 1221 2 ×x ×1(3) xx2xxx6426231 1x21x3x1x2xx 8×（621） 488類(lèi)題 1設(shè) ab3 且 ab1，則：(1)a2b27。(2)a3b318。(3)a b5。解 (1)a2b2（ a b） 22ab 9 2 7(2) a3b3（ a b）（a2 abb2） 3×（7 1） 18(3) （ab）2 a22abb2 7 2 5ab± 5類(lèi)題 2設(shè) a2 b2c23，abbcac3，則 a

26、 b c±3。高中數(shù)學(xué) (1) 交互式教學(xué)講義 教用 數(shù)與式1-1數(shù)與數(shù)線(xiàn)12解（abc）2a2b2c22（ab bcac） 369類(lèi)題 3設(shè) x 1 4，則：x(1)x2 12 18。(2)x3 13 76 。x2x解1 1122 ×x ×16218(1)xx2xxx31 1x2 1 4×（181） 76(2)xx3x1xx2范例11方根的意義(1)16 的平方根為。(2)設(shè) x? ，且 2x1 是 64 的平方根，則x。解 (1)x216x±42(2)由題意知（ 2x 1） 64x 9 或 722類(lèi)題 17的平方根為7。解 x27 x

27、77; 7類(lèi)題 2 設(shè) x 為實(shí)數(shù)，若 4x 1 是 36 的平方根，則 x7或5。由題意知（ 4x1）23644解4x 1 6 或 4x 1 6x 7或 544范例 12根式的四則運(yùn)算搭配課本例題 9化簡(jiǎn)下列各式：(1)（223 6）（52 6 ）。10(2)。53(3)111 1。2 399 1001 23 4解(1)（2 2 36 ）（52 6）2 2×52 22×63 6×5 23 6×620212 1512 1821312 2263（ ）（）(2)101053 5（5 3）105353（）（ ）25353(3)111 11 2399 1002

28、34高中數(shù)學(xué) (1) 交互式教學(xué)講義 教用 數(shù)與式1-1 數(shù)與數(shù)線(xiàn)13（ 2 1）（ 3 2 ）（4 3 ） （ 100 99 ） 100 11019類(lèi)題 1化簡(jiǎn)下列各式：(1)2 84 275 332 173 。(2)（23 56）（2 63 ）5432。解 (1)28 427 53 3242 123 53 4217 3(2)（2 3 5 6 ）（2 6 3 ）4 18 6605 1854 185432類(lèi)題 2化簡(jiǎn)下列各式：(1)555。7 57 5(2)1111 1。1 35 77 93 5解55（ ）（ ）(1)5755757 575（ ）（） （ ）（）7 57 57 57 53553

29、55 52(2)111131 53 7 59 71 33 55 77 92222 9112范例 13雙重根式的化簡(jiǎn)搭配課本例題 10(1)化簡(jiǎn)下列各式：122 35 。3 。227 45 7 45。(2)設(shè) 4112 5 ab，其中 a￥， 0b1，則 a b 1 。4b解(1)122 35（72 55） 72（）3 12 3 4233 124222將原式平方（ 7 45 745 ） 2（ 745 ）（ 745）2× 7 45× 7 45 142× 4945 14 4 107 45 7 45 ± 10 （取正）(2)41125（625） 6 5 3.a3

30、 且 b（ 6 5 ） 33 5a b16514b43 565359444類(lèi)題 1化簡(jiǎn)下列各式：高中數(shù)學(xué) (1) 交互式教學(xué)講義教用 數(shù)與式1-1 數(shù)與數(shù)線(xiàn)146(1)116 232。(2)5 2114。2(3)4 7 47 2。解(1)116 2 （322） 3 22（ ）(2)5 21314 6102 217237222(3)將原式平方（77）2（ 47）（4 7）2× 7×4444 782× 167 8624 74 7±2 （取正）類(lèi)題 2設(shè) 11 72 的整數(shù)部分為 x，小數(shù)部分為 y，則1 y 3。x y解21.11 72 116 2 （3 2）3 2x1，y3 2 1 2 2所求為1（2 2）2 122 321范例 14根式比較大小(1)試比較兩實(shí)數(shù) a