分數除法應用題講義(簡單與稍復雜兩講)

1、第七講 簡單的分數應用題（一）一、基礎知識：1、分數應用題的一般關系式是：表示單位“ 1”的量（標準量）x分率=分率的對應量。2、解題思路： 一道分數應用題中，先根據分率所在的哪個條件，找出并判斷“1”。分率是“誰的”幾分之幾，誰就是單位“ 1”（分率是一個不帶單位的、不具體的分數，反映的是兩個數之間的一種倍數關系。）單位“1”的量的判斷：根據分率來判斷把哪個數量平均分成多少份，哪個數 量就是單位“ 1”。 表示單位“ 1”的量是已知的，則該題用“X”。表示單位“ 1”的量是未知的，貝U該題用J”或方程。 解題的關鍵是：尋找“與數量對應的分率”，“與分率對應的數量”。二、例題解析：（一）基本方

2、法例1、指出下面每組中單位“ 1”和對應分率。2 一只雞的重量是鴨的-：。把（） 平均分為3份,把（）看作單位“ 1” ,（）相當于這樣的2份，2/3對應的數量是（）。2 甲的-相當于乙。把（）平均分為5份，把（）看作單位“ 1”,（）相當于這樣的3份，3/5對應的數量是（）。_3_ 現價是原價的。把（） 平均分為40份，把（）看作單位“T,（）相當于這樣的3份，3/40對應的數量是（）?，F價比原價少的部分對應的分率是（）。2 小紅的書比小明少-：。把（） 平均分為8份，把（）看作單位“ 1” ,（） 相當于這樣的7份，7/8對應的數量是（）。小明的書對應的分率是（）。例2、根據已知條件用“一

3、一”線標出單位“1”的量，再寫出數量關系式。(1)5白兔只數的5是黑兔的只數。(2)10已經修了公路全長的。1221(3)10二班植樹棵數相當于一班的。(4)5今年棉花產量比去年增加5218(4)第三季度冰箱價格比第二季度便宜7。（6）還剩這堆煤的7。51151例3、小王買了一個本子和一支鋼筆。本子的價格是 1 '元，鋼筆的價格比本子的價格多-,鋼筆的價格是多少元?例4、一條褲子比一件上衣便宜25元。一條褲子是一件上衣價格的2/3 , 一件上 衣多少元？例5、商店運來一批水果，運來蘋果20筐，梨的筐數是蘋果的3/4，梨的筐數同 時又是桔子的3/5。運來桔子多少筐？例6學校買來54本新書

4、，其中科技書占1/6，文藝書占1/3，文藝書比科技書 多多少本？（二）能力拓展例7、小強看一本故事書，每天看16頁,看了 5天后，還剩全書的3/5沒有看， 這本故事書有多少頁？分析：把全書看作單位“ 1”，是未知的，可以用除法或方程解答。3/5與沒 有看的頁數相對應，看了的已知量 16X 5與13/5相對應。例8、客車由甲城開往乙城要10小時,貨車由乙城開往甲城要15小時，兩車同 時從兩城相向開出，多少小時兩車相遇？如果相遇時客車走了 600千米，甲乙兩 城之間的公路長多少千米？分析：本題的關鍵是要求相遇時間，我們知道相遇時間=相遇距離寧速度和，而本題要求的就是相遇距離，怎么辦？可以假設全程為

5、單位“1”。練一練：一項工作，由甲單獨做需要10天；由乙單獨做需要12天.如果兩人 合做,幾天才能完成？練習：一、基本題1、指出下面每組中單位“ 1”和對應分率。2 白兔是黑兔的：。把（） 平均分為6份，把（）看作單位“ 1”,（）2相當于這樣的5份，；對應的數量是（） 一種毛衣現價是原價的4/7。把（）平均分為7份,把（）看作單位“ 1” ,（）相當于這樣的4份,4/7對應的數量是（）?，F價比原價少的部分對應的分率是（）。3 九月份的產量比八月份增加了"單位“ 1”：（）。九月份的產量對應分率（）T的量，再寫出數量關系式。 （2）已經用這根繩子的9。11（4）今年車禍比去年減少5。

6、8（6）沒有看的占這本書的 152、根據已知條件用“一一”線標出單位（1）媽媽年齡的5是女兒的年齡。12（3）男生人數占總數的20。21（4）現價比原價增加7。103、六年級有男生100人，女生有80人。（1）男生人數是女生的幾分之幾？（2）女生是男生的幾分之幾？（3）女生是全年級學生的幾分之幾？（4）男生人數比女生多幾分之幾？3、 某生產隊挖一條長300米的水渠，第一天挖了全長的1/4，挖了多少米？還 剩多少米？24、 某車間五月份生產零件3000個，六月份比五月份多生產了，六月份生產了 多少個零件？分析：把（）看作單位“1”是（）知的?？捎茫ǎ┓椒ㄓ嬎?。丐對應的數量是（），六月份生產的對應

7、分率是（）。解答：5、某小學有學生若干人，其中女生占 3/8，還已知該校男生有240人，這所小 學共有多少人？分析：把（）看作單位“ 1”是（）知的。可用（）方法計算。男生的對應分率是（）。解答：6小亮在銀行存了 240元，小華存的錢是小亮的5/6,小華存的錢是小新的2/3, 小新存了多少元？7、某糧店共有大米2800千克，第一天賣了 4/7,糧店還有大米多少千克？8、 商店有紅氣球和黃氣球，共有 48只，其中黃氣球的只數是紅氣球的3/5 。 紅氣球和黃氣球各多少只？9、一只大雁由北方飛往南方要6天，一只野鴨由南方飛往北方要8天，如果大雁 和野鴨同時從兩個方向同時出發(fā)，多少天他們可以相遇？二、

8、綜合題：10、 王琳看一本連環(huán)畫共80頁，第一天看了全書的1/5,第二天看了全書的1/4。 還剩多少頁沒有看？11、 本站有一批貨物，上午運走了總數的2/5，下午運走了總數的3/8，還剩下 2700噸沒有運，這批貨物一共有多少噸？12、一袋大米吃了 1/3后又加入8千克，這時袋里的大米恰好是 22千克。這袋 大米原來有多少千克？2113、 小剛讀一本書，先讀了全書的，又讀了全書的，已讀的比沒讀的多 7053頁，這本書共有多少頁？14、根據算式寫出問題。（說明：35%=7/20）一條水渠長2400米，笫一周修了全長的扌，第二周修了全長的35%.還剩下全長的1/3沒有修完，？（1）2400X 1/

9、4？（2）2400X 35%？(3) 2400X( 1/4+35%) ?(4) 2400X 1/3?(5) 2400X( 35% - 1/4 ) ?(6) 2400X( 1/3 - 1/4) ?(7) 2400X( 1/4+35% - 1/3 ) ?第八講較復雜的分數除法應用題（二）本講繼續(xù)學習較復雜的應用題一一兩個單位“1”的情況和量與率的對應關系。較復雜的分數應用題常常需要畫出線段圖或用方程的方法解答。例1、一根140厘米長的繩子，第一次用去它的4/7，第二次又用了余下的3/5， 兩次共用去多少厘米？分析：本題有2個分率，相對應的有2個單位“1”。例2、小紅看一本書，第一天看了全書的4/7

10、，第二天又看了剩下的3/5，還剩 下42頁沒有看，這本書共有多少頁？丄練一練：某生產隊挖一條長300米的水渠，第一天挖了全長的，第二天挖了余2下的-，第三天恰好挖完，第三天挖了多少米？例3、一瓶油第一次吃了 1/5千克，第二次吃了余下的3/4，這時瓶內還有1/5 千克，問這瓶油原來有多少千克？分析：根據條件“第二次吃了余下的 3/4 ”，我們先確定“1”；再利用線段 圖來找出：“與量對應的率”或“與率對應的量”。例4、某校男生人數比全校學生總數的 4/9少25人，女生人數比全校學生總數 的4/7多15人。求全校學生總人數。分析：利用線段圖來找出：“與量對應的率”或“與率對應的量”。而單位“ 1

11、” 是未知的，可以用除法或方程解答。例5、有一瓶酒精，第一次倒出2/3又80克，然后倒回140克；第二次再倒出 瓶里酒精的3/4，這時瓶里還剩下90克酒精。求原來瓶里有酒精多少克？分析：本題2個分率，相對應的有2個單位“1”。利用線段圖來找出：“與 量對應的率”或“與率對應的量”。單位“1”是未知的，可以用除法或方程解答。 試一試：東盛化肥廠生產一批化肥，分三次運出，第一次運出的比總數的3/5還多300噸，第二次運出的是第一次的1/3，第三次運出的450噸，求這批化肥 有多少噸？例&某工廠二月份比元月份增產1/10，三月份比二月份減產1/10 問三月份 比元月份增產了還是減產了？分析：

12、本題沒有告訴我們具體的數量，要求的也是不具體的分率，所以我們 可以假設老三年齡為“ 1” ,或者假設一個具體的數量、字母。練一練：有兄弟三個，老大比老二年齡大 2/5,老二比老三年齡大2/5,老大的 年齡是老三的幾分之幾？練習：1、某水泥廠第二個月生產水泥 2400噸，比第一個月多生產1/4，第一個月生產 水泥多少噸？第三個月生產的水泥，比第一個月少生產 1/5,那么第三個月生產水泥多少噸？2、小紅看一本240頁的書，第一天看了全書的1/4，第二天又看了剩下的1/3 , 還剩下多少頁沒有看？3、某糧店，第一天賣了全部大米的4/7 ,第二天又賣了余下的3/5,這時還剩下 420千克米沒有賣。這個糧店共有大米多少千克？4、某車間一月份生產了 1000個零件，以后每個月都增產1/10，三月份生產了 多少個零件？5、某工廠去年制造一種零件，成本逐漸下降，每一季度的成本都比前一季度降 低1/4，問第三季度的成本是第一季度的幾分之幾？6某班學生中，男生人數比全班人數的5/9少5人，女生人數比全班人數的3/7 多11人，求全班人數。7、一桶柴油，第一次用了全桶的 2/5,第二次用去20千克，第三次用了前兩次 的和，這時桶里還剩8千克油問這桶油有多少千克？二、綜合題8、兩隊合修一條水渠，甲隊完成的比全長的1/2還多7.2千米，乙隊完成的相當 于甲隊的1/3。這條水渠有多長？9、小王做零件，已經做