高考物理動(dòng)量守恒定律答題技巧及練習(xí)題(含答案)

1、高考物理動(dòng)量守恒定律答題技巧及練習(xí)題（含答案）一、高考物理精講專題動(dòng)量守恒定律1.如圖所示，在水平地面上有兩物塊甲和乙，它們的質(zhì)量分別為2m、m,甲與地面間無摩擦，乙與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)恒定.現(xiàn)讓甲以速度v0向著靜止的乙運(yùn)動(dòng)并發(fā)生正碰，且碰撞時(shí)間極短，若甲在乙剛停下來時(shí)恰好與乙發(fā)生第二次碰撞，試求：（1）第一次碰撞過程中系統(tǒng)損失的動(dòng)能（2）第一次碰撞過程中甲對(duì)乙的沖量12【答案】（1） mv0 ； （2） mvo4【解析】【詳解】解：（1）設(shè)第一次碰撞剛結(jié)束時(shí)甲、乙的速度分別為v1、v2,之后甲做勻速直線運(yùn)動(dòng)，乙以V2初速度做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，在乙剛停下時(shí)甲追上乙碰撞，因此兩物體在這段時(shí)間平均速

2、度相等，有：V1絲2而第一次碰撞中系統(tǒng)動(dòng)量守恒有：2mv0 2mv1 mv2由以上兩式可得：v1 v0-, v2 v02所以第一次碰撞中的機(jī)械能損失為：e g2mg/o工g|2mgv；工mv2 mv22224（2）根據(jù)動(dòng)量定理可得第一次碰撞過程中甲對(duì)乙的沖量：I mv2 0 mvo2.運(yùn)載火箭是人類進(jìn)行太空探索的重要工具，一般采用多級(jí)發(fā)射的設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)來提高其運(yùn)載能力。某興趣小組制作了兩種火箭模型來探究多級(jí)結(jié)構(gòu)的優(yōu)越性，模型甲內(nèi)部裝有Am=100g的壓縮氣體，總質(zhì)量為 M=l kg,點(diǎn)火后全部壓縮氣體以vo =570 m/s的速度從底部噴口在極短的時(shí)間內(nèi)豎直向下噴出；模型乙分為兩級(jí)，每級(jí)內(nèi)部各裝有

3、 的壓縮氣體，每級(jí)總2質(zhì)量均為 M,點(diǎn)火后模型后部第一級(jí)內(nèi)的全部壓縮氣體以速度Vo從底部噴口在極短時(shí)間2內(nèi)豎直向下噴出，噴出后經(jīng)過2s時(shí)第一級(jí)脫離，同時(shí)第二級(jí)內(nèi)全部壓縮氣體仍以速度Vo從第二級(jí)底部在極短時(shí)間內(nèi)豎直向下噴出。噴氣過程中的重力和整個(gè)過程中的空氣阻力忽略不計(jì)，g取10 m/s2,求兩種模型上升的最大高度之差。【答案】116.54m【解析】對(duì)模型甲：0 M m v甲mv02g 9對(duì)模型乙第一級(jí)噴氣：0 MmV02v 51085h甲二 m 200.56 m解得:2s 末：V乙1 =v乙 1 gt 10V212V乙i V乙ih乙產(chǎn)40m2g對(duì)模型乙第一級(jí)噴氣：M / M m、 mV乙i=(

4、院V02222解得:V12 22445h 乙 2二一 m2g 8i277.i0m可得:9440 h hz. i+h 乙 2 h甲二m8iii6.54m。3.如圖，質(zhì)量分別為 m且、出的兩個(gè)小球A、B靜止在地面上方，B球距地面的高度h=0.8m, A球在B球的正上方. 先將B球釋放，經(jīng)過一段時(shí)間后再將A球釋放.當(dāng)A球下落t=0.3s時(shí)，剛好與B球在地面上方的 P點(diǎn)處相碰，碰撞時(shí)間極短，碰后瞬間A球的速度恰為零.已知 = SWj ,重力加速度大小為 g=lCta"”，忽略空氣阻力及碰撞中的動(dòng)能損失.(i) B球第一次到達(dá)地面時(shí)的速度;(ii) P點(diǎn)距離地面的高度.【答案】vb 4m/sh

5、p 0.75m【解析】試題分析：(i) B球總地面上方靜止釋放后只有重力做功，根據(jù)動(dòng)能定理有,12mlBgh -mlBVB 2可得B球第一次到達(dá)地面時(shí)的速度 vB J2gh 4m/s(ii) A球下落過程，根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)可得A球的速度vA gt 3m/s設(shè)B球的速度為Vb ',則有碰撞過程動(dòng)量守恒 mAVA mBVB' mBVB''碰撞過程沒有動(dòng)能損失則有121,212一 mIaVa-rnVB- mBVB222解得 vB' 1m/ s , vB '' 2m/ s小球B與地面碰撞后根據(jù)沒有動(dòng)能損失所以B離開地面上拋時(shí)速度v0vB4m /

6、s所以P點(diǎn)的高度hp p2,2V0-B- 0.75m2g考點(diǎn)：動(dòng)量守恒定律能量守恒4.裝甲車和戰(zhàn)艦采用多層鋼板比采用同樣質(zhì)量的單層鋼板更能抵御穿甲彈的射擊.通過對(duì)一下簡化模型的計(jì)算可以粗略說明其原因.質(zhì)量為2m、厚度為2d的鋼板靜止在水平光滑桌面上.質(zhì)量為 m的子彈以某一速度垂直射向該鋼板，剛好能將鋼板射穿.現(xiàn)把鋼板分成厚度均為d、質(zhì)量均為m的相同兩塊，間隔一段距離水平放置，如圖所示.若子彈以相同 的速度垂直射向第一塊鋼板，穿出后再射向第二塊鋼板，求子彈射入第二塊鋼板的深 度.設(shè)子彈在鋼板中受到的阻力為恒力，且兩塊鋼板不會(huì)發(fā)生碰撞不計(jì)重力影響._段于異初建蜃為%卜射AJWTAZd用制板行，量絳

7、制&利于M的共同速值方 由動(dòng)守相科螂中力鳳利城叫秋后,/穿過那一塊例收時(shí)為春的速度力用力5相門，由中量守titfl皿+叫叫（®閃為千彈趣*（俄中QJWWB力比恒力，射穿第一埃胡&的動(dòng)能出人為竽.由假2中恒鼻威立®®式.H考慮刑好必需大于福役于憚時(shí)人薪二境弱收網(wǎng)也在耳中后兩者的共網(wǎng)速度力外.由動(dòng)=守恒通損典的動(dòng)晚為U扣咯喈因?yàn)樽颖窃谛薨逯惺蹾的用力為惻力.由0式q褥.射入第二塊偶取的深度工力M - -（1hr J【解析】設(shè)子彈初速度為 vo,射入厚度為2d的鋼板后, 由動(dòng)量守恒得： mvo=（2m + m）V （2分）121 c .此過程中動(dòng)目匕損失

8、為：廂=f 2d= mvo x 3mV （2分）解得 A E= mv 03分成兩塊鋼板后，設(shè)子彈穿過第一塊鋼板時(shí)兩者的速度分別為vi和Vi： mvi + mVi=mvo（2分）2因?yàn)樽訌椩谏浯┑谝粔K鋼板的動(dòng)能損失為AEi = f d=- mv2 （1分），6由能量守恒得:A E損i （2分）i 2 i 2 i 2-mvi + mV i = mv o且考慮到vi必須大于Vi,解得：vi=（i e）vo 26V2,設(shè)子彈射入第二塊鋼板并留在其中后兩者的共同速度為由動(dòng)量守恒得：2mV2 = mvi（ 1分）損失的動(dòng)能為：A Ei= m mv 2 x 2mV （2分）22聯(lián)立解得：E 1（1 Y3）2

9、mv2 22因?yàn)镋 f x （1分），可解得射入第二鋼板的深度 x為：追壯（2分）4子彈打木塊系統(tǒng)能量損失完全轉(zhuǎn)化為了熱量，相互作用力乘以相對(duì)位移為產(chǎn)生的熱量，以 系統(tǒng)為研究對(duì)象由能量守恒列式求解5 .如圖所示，質(zhì)量為 m的由絕緣材料制成的球與質(zhì)量為M=19m的金屬球并排懸掛.現(xiàn)將絕緣球拉至與豎直方向成0=60°的位置自由釋放，下擺后在最低點(diǎn)與金屬球發(fā)生彈性碰撞.在平衡位置附近存在垂直于紙面的磁場.已知由于磁場的阻尼作用，金屬球?qū)⒂谠俅闻鲎睬巴Ｔ谧畹忘c(diǎn)處.求經(jīng)過幾次碰撞后絕緣球偏離豎直方向的最大角度將小于【答案】最多碰撞 3次【解析】解：設(shè)小球m的擺線長度為l小球m在下落過程中與 M

10、相碰之前滿足機(jī)械能守恒:哼1 (1-8.)二,uvj m和M碰撞過程是彈性碰撞，故滿足:mv°=MVM+mvi 12 12 12叫二,叫刀叫聯(lián)立得:說明小球被反彈，且 V1與v°成正比，而后小球又以反彈速度和小球M再次發(fā)生彈性碰撞，滿足：mv1=MVM1+mv2 12 12 127口口二 11np2 +刁MYri d解得：N I 咤二1"整理得:故可以得到發(fā)生 n次碰撞后的速度:if nI小-如 號(hào)(府而偏離方向?yàn)?50的臨界速度滿足:聯(lián)立 代入數(shù)據(jù)解得，當(dāng)n=2時(shí)，V2>v臨界 當(dāng)n=3時(shí)，V3 v v臨界即發(fā)生3次碰撞后小球返回到最高點(diǎn)時(shí)與豎直方向的夾角

11、將小于45°.考點(diǎn)：動(dòng)量守恒定律；機(jī)械能守恒定律.專題：壓軸題.分析：先根據(jù)機(jī)械能守恒定律求出小球返回最低點(diǎn)的速度，然后根據(jù)動(dòng)量守恒定律和機(jī)械能守恒定律求出碰撞后小球的速度，對(duì)速度表達(dá)式分析，求出碰撞 n次后的速度表達(dá)式, 再根據(jù)機(jī)械能守恒定律求出碰撞n次后反彈的最大角度，結(jié)合題意討論即可.點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵求出第一次反彈后的速度和反彈后細(xì)線與懸掛點(diǎn)的連線與豎直方向的最大角度，然后對(duì)結(jié)果表達(dá)式進(jìn)行討論，得到第 n次反彈后的速度和最大角度，再結(jié)合題意求 解.6 .盧瑟福用“粒子轟擊氮核發(fā)現(xiàn)質(zhì)子。發(fā)現(xiàn)質(zhì)子的核反應(yīng)為：'舊。已 知氮核質(zhì)量為 mN=14.00753u,氧核的質(zhì)量為 mo

12、=17.00454u ,氯核質(zhì)量 mHe=4.00387u,質(zhì) 子(氫核)質(zhì)量為 mp=1.00815u。(已知：1uc2=931MeV,結(jié)果保留2位有效數(shù)字)求：(1)這一核反應(yīng)是吸收能量還是放出能量的反應(yīng)？相應(yīng)的能量變化為多少？(2)若入射氨核以vo=3x 10m/s的速度沿兩核中心連線方向轟擊靜止氮核。反應(yīng)生成的氧核和質(zhì)子同方向運(yùn)動(dòng)，且速度大小之比為1:50。求氧核的速度大小?！敬鸢浮?1)吸收能量，1.20MeV; (2) 1.8X16m/s【解析】(1)這一核反應(yīng)中，質(zhì)量虧損：m=mN+mHe-mo-mp=14.00753+4.00387-17.00454-1.00815=-0.00

13、129u由質(zhì)能方程，貝U有 任=Am c2=-0.00129 x 931=-1.20MeV故這一核反應(yīng)是吸收能量的反應(yīng)，吸收的能量為 1.20MeV(2)根據(jù)動(dòng)量守恒定律，則有：mHe vo=mH vH+movo又：vo： vh=1 : 50解得：Vo=1.8x6m/s7 .甲圖是我國自主研制的 200mm離子電推進(jìn)系統(tǒng)，已經(jīng)通過我國 實(shí)踐九號(hào)"衛(wèi)星空間飛行試驗(yàn)驗(yàn)證，有望在 2015年全面應(yīng)用于我國航天器.離子電推進(jìn)系統(tǒng)的核心部件為離子推 進(jìn)器，它采用噴出帶電離子的方式實(shí)現(xiàn)飛船的姿態(tài)和軌道的調(diào)整，具有大幅減少推進(jìn)劑燃 料消耗、操控更靈活、定位更精準(zhǔn)等優(yōu)勢.離子推進(jìn)器的工作原理如圖乙所

14、示，推進(jìn)劑氤 原子P噴注入腔室C后，被電子槍 G射出的電子碰撞而電離，成為帶正電的氤離子.氤離 子從腔室C中飄移過柵電極 A的速度大小可忽略不計(jì)，在柵電極A、B之間的電場中加速，并從柵電極 B噴出.在加速氤離子的過程中飛船獲得推力.已知柵電極A、B之間的電壓為U,氤離子的質(zhì)量為 m、電荷量為q .(1)將該離子推進(jìn)器固定在地面上進(jìn)行試驗(yàn).求氤離子經(jīng)A、B之間的電場加速后，通過柵電極B時(shí)的速度v的大?。?2)配有該離子推進(jìn)器的飛船的總質(zhì)量為M,現(xiàn)需要對(duì)飛船運(yùn)行方向作一次微調(diào)，即通過推進(jìn)器短暫工作讓飛船在與原速度垂直方向上獲得一很小的速度A y此過程中可認(rèn)為氤離子仍以第(1)中所求的速度通過柵電極

15、 B.推進(jìn)器工作時(shí)飛船的總質(zhì)量可視為不變.求 推進(jìn)器在此次工作過程中噴射的氤離子數(shù)目N.(3)可以用離子推進(jìn)器工作過程中產(chǎn)生的推力與A、B之間的電場對(duì)氤離子做功的功率的比值S來反映推進(jìn)器工作情況.通過計(jì)算說明采取哪些措施可以增大S,并對(duì)增大S的實(shí)際意義說出你的看法.9qU v A/AvMAv ,【答案】(1)1二二(2)入=；(3)增大S可以通過減小q、U或增大m的方法.提高該比值意味著推進(jìn)器消耗相同的功率可以獲得更大的推力.【解析】 試題分析：(1)根據(jù)動(dòng)能定理有qV =，用KMA v=Nmv(2)在與飛船運(yùn)動(dòng)方向垂直方向上，根據(jù)動(dòng)量守恒有:JZ AvJ/ Av解得： 一 一，(3)設(shè)單位時(shí)

16、間內(nèi)通過柵電極A的氤離子數(shù)為n,在時(shí)間t內(nèi)，離子推進(jìn)器發(fā)射出的氤離子個(gè)數(shù)為N nt,設(shè)氤離子受到的平均力為 F ,對(duì)時(shí)間t內(nèi)的射出的氤離子運(yùn)用動(dòng)量定理，F(xiàn)t Nmv ntmv, F = nmvF=F = nmv根據(jù)牛頓第三定律可知，離子推進(jìn)器工作過程中對(duì)飛船的推力大小 電場對(duì)氤離子做功的功率 P= nqU則.Im而根據(jù)上式可知：增大 S可以通過減小q、U或增大m的方法.提高該比值意味著推進(jìn)器消耗相同的功率可以獲得更大的推力.(說明：其他說法合理均可得分)考點(diǎn)：動(dòng)量守恒定律；動(dòng)能定理；牛頓定律8 .如圖所示，木塊 m靜止在高h(yuǎn)=0. 45 m的水平桌面的最右端，木塊m靜止在距m 左側(cè)S0=6.

17、25 m處.現(xiàn)木塊 m在水平拉力F作用下由靜止開始沿水平桌面向右運(yùn)動(dòng)，與 m 2碰前瞬間撤去F, m和m2發(fā)生彈性正碰.碰后 m落在水平地面上，落點(diǎn)距桌面右端水平距離s=l . 2 m.已知m=0. 2 kg , m2 =0 . 3 kg , m與桌面的動(dòng)摩擦因素為 0. 2.(兩個(gè)木塊都可以視為質(zhì)點(diǎn)，g=10 m/s2)求：H-I-(1)碰后瞬間口的速度是多少？(2) m碰撞前后的速度分別是多少？(3)水平拉力F的大??？【答案】(1) 4m/s (2) 5m/s ; -1m/s(3) 0. 8N【解析】試題分析：(1)已做平拋運(yùn)動(dòng)，則：h= gt2;2s=v2t ；解得 V2=4m/s(2)

18、碰撞過程動(dòng)量和能量守恒：mv=mv1+mv2mv2= mv12+ m2V22222代入數(shù)據(jù)解得：v=5m/s v 1=-1m/s(3) m碰前：v2=2asF m1g m1a代入數(shù)據(jù)解得：F=0. 8N考點(diǎn)：動(dòng)量守恒定律；能量守恒定律；牛頓第二定律的應(yīng)用【名師點(diǎn)睛】此題關(guān)鍵是搞清兩個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)特征，分清物理過程；用動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律結(jié)合牛頓定律列出方程求解.9.在光滑的水平面上，質(zhì)量 m=1kg的物體與另一質(zhì)量為 m物體相碰，碰撞前后它們的位 移隨時(shí)間變化的情況如圖所示。求：(1)碰撞前m的速度vi和mt的速度V2；(2)另一物體的質(zhì)量 m>o【答案】(1) v1 4m/s, v

19、2 0；(2) m2 3kg?！窘馕觥吭囶}分析：(1)由st圖象知：碰前，m的速度v1 "二0 4 m/'s , m2處于靜止 t 4-0狀態(tài)，速度v20(2)由st圖象知：碰后兩物體由共同速度，即發(fā)生完全非彈性碰撞s 24 16碰后的共同速度v 16 1m st 12 4根據(jù)動(dòng)量守恒定律，有：m1Vl (m( m2)v另一物體的質(zhì)量 m2 mi vv 3ml 3kgv考點(diǎn)：st圖象，動(dòng)量守恒定律10 .如圖所示，內(nèi)壁粗糙、半徑R= 0.4 m的四分之一圓弧軌道 AB在最低點(diǎn)B與光滑水平軌道BC相切。質(zhì)量 m2 = 0.2 kg的小球b左端連接一輕質(zhì)彈簧，靜止在光滑水平軌道上

20、,另一質(zhì)量m1=0.2 kg的小球a自圓弧軌道頂端由靜止釋放，運(yùn)動(dòng)到圓弧軌道最低點(diǎn)B時(shí)對(duì)g= 10 m/s2。求:軌道的壓力為小球 a重力的2倍，忽略空氣阻力，重力加速度(1)小球a由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過程中，摩擦力做功 Wf；(2)小球a通過彈簧與小球b相互作用的過程中，彈簧的最大彈性勢能Ep;(3)小球a通過彈簧與小球b相互作用的整個(gè)過程中，彈簧對(duì)小球b的沖量I?！敬鸢浮?1) 口一 J(2) Ep=0.2J I=0.4N?s【解析】II 1(1)小球由靜止釋放到最低點(diǎn)B的過程中，據(jù)動(dòng)能定理得訴時(shí)叫© 二 mi小球在最低點(diǎn)B時(shí)：*據(jù)題意可知=聯(lián)立可得嗎=-0即(2)小球a與小球b把

21、彈簧壓到最短時(shí)，彈性勢能最大，二者速度相同，此過程中由動(dòng)量守恒定律得：II=4mi + m2)U2 + %由機(jī)械能守恒定律得22»彈簧的最大彈性勢能 3=0.4J小球a與小球b通過彈簧相互作用的整個(gè)過程中，a球最終速度為 力,b求最終速度為由動(dòng)量守恒定律1 1 1 5加1說+方取之戒由能量守恒定律：根據(jù)動(dòng)量定理有：得小球a通過彈簧與小球b相互作用的整個(gè)過程中，彈簧對(duì)小球b的沖量I的大小為I=0.8N s11 .如圖所示，A為有光滑曲面的固定軌道，軌道底端的切線方向是水平的，質(zhì)量mi 40kg的小車B靜止于軌道右側(cè)，其上表面與軌道底端在同一水平面上，一個(gè)質(zhì)量m2 20kg的物體C以2.0m / s的初速度從軌道頂端滑下，沖上小車 B后經(jīng)過一段時(shí)間與 小車相對(duì)靜止并一起運(yùn)動(dòng)。若軌道頂端與底端的高度差h 1.6m,物體與小車板面間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.40 ,小車與水平面間的摩擦忽略不計(jì)，取g I0m/s2,求：(1)物體與小車保持相對(duì)靜止時(shí)的速度v;(2)物體沖上小車后，與小車發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)經(jīng)歷的時(shí)間t；(3)物體在小車上相對(duì)滑動(dòng)的距離 l?！敬鸢浮?1) 2 m/s； (2) 1 s； (3) 3 m【解析】12 一 12試題分析：(1)下滑過程機(jī)