用導(dǎo)數(shù)求切線方程教案

1、用與數(shù)求切線方程一、教學(xué)目標(biāo)：(1)知識(shí)與技能：理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義.能夠應(yīng)用導(dǎo)數(shù)公式及運(yùn)算法則進(jìn)行求導(dǎo)運(yùn)算.(2)過(guò)程與方法：掌握基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式及運(yùn)算法則求簡(jiǎn)單函數(shù)的導(dǎo)數(shù) .(3)情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)導(dǎo)數(shù)的幾何意義的探索過(guò)程，掌握計(jì)算簡(jiǎn)單函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索、勇于發(fā) 現(xiàn)之間的聯(lián)系的精神，滲透由特殊到一般的思想方法 .二、重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：能用導(dǎo)數(shù)的幾何意義求切線方程.難點(diǎn)：用導(dǎo)數(shù)求切線方程.三、學(xué)情分析學(xué)生在前面已學(xué)習(xí)導(dǎo)數(shù)的概念，能利用基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式和導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則求 簡(jiǎn)單函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，本節(jié)課進(jìn)一步研究和學(xué)習(xí)導(dǎo)數(shù)的幾何意義與切線方程之間的聯(lián)系。根據(jù)學(xué)生好動(dòng)、觀察能力強(qiáng)

2、的特點(diǎn)，讓他們采用小組合作、討論的形式歸納本節(jié)課的知識(shí)，突出本節(jié)課 的重點(diǎn)、難點(diǎn)。四、教學(xué)過(guò)程：【知識(shí)回顧】1 .導(dǎo)數(shù)的概念函數(shù)y f (x)在x x0處的導(dǎo)數(shù)是.2 .導(dǎo)數(shù)的幾何意義函數(shù)在點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)的幾何意義就是曲線在點(diǎn)(Xo，f(Xo)處的切線的斜率，即k 3 .基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式：1)若 f(x) c(c 為常數(shù))，則 fx ； 2)若 f(x) x,則 f'x ;3)若 f (x) sin x，則 f' x ；4)若 f (x) cosx,貝 U f' x ;5)若 f (x) ax,則 f' x ;6)若 f(x) ex,貝 U f' x

3、;7)若 f (x) log：,則 f' x ;8)若 f (x) In x ,則 f' x .4 .導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則1) f x g x ' 2) f x g x ' f x3),4) cf x 'g(x)【新課引入】1 .用導(dǎo)數(shù)求切線方程的四種常見(jiàn)的類型及解法：類型一：已知切點(diǎn)，求曲線的切線方程此類題較為簡(jiǎn)單，只須求出曲線的導(dǎo)數(shù)f (x),并代入點(diǎn)斜式方程即可.例1曲線y x3 3x2 1在點(diǎn)(1, 1)處的切線方程為()A.y3x4B . y 3x 2 C . y 4x 3 D.y4x5類型二：已知斜率，求曲線的切線方程此類題可利用斜率求出切點(diǎn)，再用

4、點(diǎn)斜式方程加以解決.例2與直線2x y 4 0的平行的拋物線y x2的切線方程是()A. 2xy30B.2xy30C. 2x y 1 0D. 2x y 1 0類型三：已知過(guò)曲線外一點(diǎn)，求切線方程此類題可先設(shè)切點(diǎn)，再求切點(diǎn)，即用待定切點(diǎn)法來(lái)求解.例3求過(guò)點(diǎn)(2,0)且與曲線y 1相切的直線方程.x類型四：已知過(guò)曲線上一點(diǎn)，求切線方程過(guò)曲線上一點(diǎn)的切線，該點(diǎn)未必是切點(diǎn)，故應(yīng)先設(shè)切點(diǎn)，再求切點(diǎn)，即用待定切點(diǎn)法.例4求過(guò)曲線y x3 2x上的點(diǎn)(1, 1)的切線方程.【課堂練習(xí)】1 .曲線f(x) 2x2在點(diǎn)(1,：)處的切線方程為 .2 .已知函數(shù)f (x) lnx ax的圖像在x 1處的切線與直線2x y 1 0平行，則實(shí)數(shù)a的值 是.33 .已知函數(shù)f (x) x 3x ,若過(guò)點(diǎn)A(0,16)的直線y ax 16與曲線y f (x)相切，則實(shí)數(shù) a的值是.1 3 44.已知曲線y 1x3 4. 33(1)求曲線在點(diǎn)P(2,4)處的切線方程.(2)求曲線過(guò)點(diǎn)P(0,2)的切線方程.3(3)求斜率為4的曲線的切線方程五、課堂小結(jié)：曲線y f（x） ”在點(diǎn)P（xo, y0）的切線”與“過(guò)點(diǎn)P（%,也）的切線”的區(qū)別：前者P（%, y。）為切點(diǎn)，后者P（x。，y。）不一定是切點(diǎn)。前者的解法是設(shè)方程為