集成運(yùn)算放大器習(xí)題解答

1、第1章 集成運(yùn)算放大器習(xí)題解答11在圖P1.1所示的電路中，運(yùn)算放大器的開環(huán)增益 A是有限的，R =1MC , R2 = 1KC。解:1. 2= 4.0V時(shí)，測(cè)得輸出電壓為Vo =4.0V ,則該運(yùn)算放大器的開環(huán)增益A為多少?VoViR2圖 pi.ivi1033610104 = 4V ,1001VoVov -v-v4 10014 1001假設(shè)圖P1.2所示電路中的運(yùn)算放大器都是理想的,試求每個(gè)電路白電壓增益GVo輸入阻抗Ri及輸出阻抗Roo100K100KJ-CZk-VirRi10K-J00Vi10KJLRi(a),VoRoVi*00A10KJ00A +(b) 100KJL R1(d0 k，V

2、iVi10K.110KJ.4.AooVoRi 0050Ro(e)(f)圖 P1.2解:(a) G - - 10,Ri =10 KG,Ro =0(b)=-10,Ri =10KC,Ro =0(c)=-10Ri =10KQ,Ro = 0(d)-odRi = 0,(e)二QRi =10KC,RO =01.3三一10Ri =10KC,RO=50C有一個(gè)理想運(yùn)算放大器及三個(gè)10KC電阻，利用串并聯(lián)組合可以得到最大的電壓增益（非無(wú)限）為多少？此時(shí)對(duì)應(yīng)的輸入阻抗為多少？最小的電壓增益此時(shí)對(duì)應(yīng)的輸入阻抗為多少？要求畫出相應(yīng)的電路。解：最大的電壓增益可以采用同相放大器形式，如下圖（阻抗為無(wú)窮大;最小的電壓增益可以

3、采用反相放大器形式，如下圖（G （非零）為多少?a）,其電壓增益為3,對(duì)應(yīng)的輸入b）,其電壓增益為0.5,對(duì)應(yīng)的輸入阻抗為10KC或5KC ;10K.】-A0K 1 KL.ViViRi10K.110KJ10K.1QooA 十(b)1.4 一個(gè)理想運(yùn)算放大器與電阻Ri、R2組成反相放大器，其中Ri為輸入回路電阻，R2為閉合環(huán)路電阻。試問在下列情況下放大器的閉環(huán)增益為多少?(a) R1=10KC, R2 =50KG(b) Ri=10KC, R2 =5KC(c) R1=100KC, R2 =1MQ(d) R=10KC，R2 =1KC解：因?yàn)槠湓鲆鏋?G = -R2/R1,則有：(a) G = 5,

4、(b) G = 0.5, (c) G = -10, (d)G = -0.1,1. 5設(shè)計(jì)一個(gè)反相運(yùn)算放大電路，要求放大器的閉環(huán)增益為-5V/V ,使用的總電阻為120KC。解：因?yàn)殡妷涸鲆鏋?G = -R2/R1 ,其中R1為輸入回路電阻，R2為閉合環(huán)路電阻。則有R2/R1 = -5 ,即 R2 =5R1 ,又 R1 十 R2 =120KC，則有 R1 = 20KC, R2 =1000。1. 6 一個(gè)理想運(yùn)算放大器電路如圖1-2-1 (a)所示，其中R1 =10KG , R2 = 20KC。將一個(gè)電平值為0V和2V的對(duì)稱方波信號(hào)加到輸入端，試畫出對(duì)應(yīng)的輸出電壓波形。要求坐標(biāo)對(duì)齊，并標(biāo)明電平值。

5、解：因其電壓增益為-2,則其對(duì)應(yīng)的輸入輸出波形如下圖所示。1. 7在圖1-2-4所示的電路中，其中R1=R2 =R4=1MC ,并假設(shè)運(yùn)算放大器是理想的,若要求閉環(huán)增益為下列值，試求對(duì)應(yīng)的R3阻值。(c) G = -2V. V(a)G = 10V./V(b) G = -100V/VR R.R.1員G0R2R2解：因?yàn)镚=vo = 堆1+R4+R4 ，則有R3 ViR1 IR2R3 J(a)當(dāng) G =-10V/V 時(shí)，R3 =125KC ;(b)當(dāng) G = -100V/V 時(shí)，R3 =10.2KC ;當(dāng)G = -2V/V時(shí)，R3 =0 ,即R3開路。1.8 圖P1.8為具有高輸入阻抗的反相放大器

6、，假設(shè)運(yùn)算放大器是理想的。 已知Ri =90KC ,R2 =500,R3 =270KC，試求G =vo/vi及輸入阻抗Ri。解：電壓增益為 G = v0/vi = R3/R1 = 3 ,有v0 = -3Vi 0令上面一個(gè)放大器的輸出為Va,則有 Va =(-2Ri/Ri 卜Vo =6Vi。因此 i2 =Vi/Ri , ii = W - Va / R2 = 5vjR2 ,i i - i1 i2 = vi,則輸入阻抗Riii 11 =900 K 151.9 設(shè)計(jì)圖P1.9所示的電路，使其輸入阻抗為100KC,并且當(dāng)使用10KG電位器R4時(shí)增益在-1V/V到-10V/V范圍內(nèi)變化。當(dāng)電位器位于中間時(shí)

7、，放大器的增益為多少?R2Rivi .000voR3圖 P1.9解：其等效電路如下圖所示:因輸入阻抗為100KC,則取R1 =100KC。根據(jù)圖1-2-4所示,其增益為G =voViR31 - x R4當(dāng)電位器R4處于最上端時(shí)，即 x=0,此時(shí)增益絕對(duì)值最小，即G = R2/R1 = 1 ,此取 R2 =100KG。當(dāng)電位器4處于最下端時(shí)，益絕對(duì)值最大，1R4R4R2R3“ 一 100= 10,可得電阻 R3 =1.124KC 89當(dāng)電位器R4位于中間時(shí)，即 x = 0.5,此時(shí)放大器的增益為G v ViR41-2R2“1.8661.10設(shè)計(jì)一個(gè)運(yùn)算放大器電路，它的輸入分別為Vi、 V2、V3

8、 ,輸出v = 一。+ 2v2 +4V3 ）。要求對(duì)輸入信號(hào)V3的輸入阻抗為10KG,畫出相應(yīng)的電路，并表明各電阻的取值。解:采用反相放大器的電路結(jié)構(gòu)，如下圖所示，則有RfVo =-R1RfRfV1V2V3R2R3因?yàn)橐筝斎胄盘?hào)V3的輸入阻抗為10KC ,可取R3 = 10KC，則有Rf= 4R3=40KG, R2 =Rf/2 = 20KC , R1=RF=40KC。1.11要求利用兩個(gè)反相放大器設(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)現(xiàn)函數(shù)Vo日必B2V2自4V3的電路。解:Vo = V1 - 2v2 4v3 - - L V1 4v3 L 2v2 - Vo2v2 = - vo 2v2其中 V。= (Vi +4V3 ),

9、可見它是由2級(jí)反相放大器級(jí)聯(lián)組成的，其電路如下:1. 12利用反相放大器來(lái)設(shè)計(jì)一個(gè)求平均值電路。解：對(duì)于n個(gè)輸入信號(hào)v1、 v2、vn ,則其平均值為(RfRfRfi -、ir inVo =! -Vi+ -V2+-Vn= (V1+V2+vn) = Vi=-zVi(RiR2RnJnnyin -可見其加權(quán)系數(shù)為i/n,并且由2級(jí)反相放大器級(jí)聯(lián)組成，其平均值電路如下圖所示。nRViV2Vni. i3給出一個(gè)電路實(shí)現(xiàn)加權(quán)加法器的功能并給出相應(yīng)的元件值，要求將5sinM (V)的正弦信號(hào)的直流電平從 0轉(zhuǎn)變?yōu)?5V 。解：V。=5sin切t 5 = g5sinEt，則其電路如下，取 R = i0KC。i

10、. i4若使用同相放大器來(lái)實(shí)現(xiàn)具有以下的閉環(huán)增益，如圖i-3-i(a)所示，那么應(yīng)該使用多大值(Ri、R2)的電阻？要求至少使用一個(gè) 10KC的電阻。(a)G = +lV/V(b) G=+2V/V(c) G = +11V/V(d)G = +l0V/VvRo解：同相放大器的增益為 g =，=1十一，其中R1為輸入回路電阻， R2為閉合環(huán)路電阻。VsR1當(dāng)G =+1Y N時(shí)，則取Ri= 10KQ , R2 =0。（即 R2短路）；G =工Vi圖 P1.16(b)當(dāng)6 = +2V/V 時(shí)，則取 R1 = R2 =10KC ;(c)當(dāng) G = +11V/V 時(shí)，則取 R1 =100 , R2 =100

11、KC ；(d)當(dāng)6 = +10V/V 時(shí)，則取 R1 =10KC , R2 =90。1.15在圖P1.15所示的電路中，用10KC的電位器來(lái)調(diào)節(jié)放大器的增益。假設(shè)運(yùn)算放大器是理想的，試導(dǎo)出增益與電位器位置x的關(guān)系，并且增益的調(diào)節(jié)范圍為多少?ooVo圖 P1.15 V- x解：增益與電位器位置x的關(guān)系為G = vo = 1 +一一Vs 1 - X當(dāng)X從變到1時(shí)，其增益從1變到十00 1. 16在圖P1.16所示的電路中，假設(shè)運(yùn)算放大器是理想的，求放大器的閉環(huán)增益解：設(shè)各變量如上圖所示，則有i1,i2R1Vx -V Vx - Vi XX=,iR2R2vx-，i4R3Vo - VxR4又因?yàn)橛衖1

12、=i2,且i4 =i3+i2。消去變量vx可得到閉環(huán)增益G = vo =1ViR2R11/R4R4R1R411.17 要求只能使用1KC和10KC的電阻，設(shè)計(jì)一個(gè)同相放大器電路，并且要求其增益為+ 10V/V 。解：其電路如下圖，其增益為G=vo二VsllR3-R4jR4取 R1=R3=1KQ, R2=R4=10KCR2A J1.18 在圖P1.18所示的電路中，假設(shè)運(yùn)算放大器是理想的。當(dāng)輸入信號(hào)分別為v1t =10sin 2二 50t -0.1sin2二 1000t V v2 t =10sin 2二 50t 0.1sin 2二 1000t V求Vo。20RCZh-VopooA20R圖 P1.

13、18解：vo = v2 -v1二20 V2V1 =4sin2 二 1000t V1.19 要求只利用一個(gè)運(yùn)算放大器和部分電阻設(shè)計(jì)一個(gè)電路，要求它的輸出為vd112v2，V31。畫出設(shè)計(jì)電路并確定各電阻的取值。解：其電路如下圖所示，取 R = 10KC 。2R口V3V1弋- 00Vo1.20圖P1.20為一個(gè)改進(jìn)型的差分放大器，該電路包含一個(gè)電阻Rg ,它可以用來(lái)改變放大器的增益。試求其電壓增益 G =vo/vi。解：由于運(yùn)算放大器具有虛短路與虛開路的特點(diǎn),則可設(shè)各部分的電流如圖所示。其中i1 -2R1，又 iR2 +1gRg +iR2 = 0 ,則有 iG = -2i1R2 z-z-vi， R

14、1 RGi2 - i1 iGvi輸出電壓為:Vo = _i 2 R2iG Rgi2R2 uiGRG -2i2R2 =一 wR1ILRgRi因此電壓增益為G =vo vi =1.21圖P1.21所示的電路為浮動(dòng)負(fù)載(兩個(gè)連接端都沒接地的負(fù)載提供電壓),這在電源電路中有很好的應(yīng)用性。(a)假設(shè)運(yùn)算放大器是理想的，當(dāng)節(jié)點(diǎn)A輸入峰峰值為1V的正弦波Vi時(shí)，試畫出節(jié)點(diǎn) B、節(jié)點(diǎn)C對(duì)地時(shí)的電壓波形，并畫出Vo的波形。(b)電壓增益vo/vi為多少?圖 P1.21解：Gb =1 +=3 ,則B點(diǎn)對(duì)地的電壓為 Vbo = GbV = 3Vi ;其中O表示地。 1030GC = 一 = -3 ,則C點(diǎn)對(duì)地的電壓

15、為 Vco = Gc Vi = -3vi ；10Vo -Vbo - Vco = 6Vi各點(diǎn)的電壓波形如上右圖所示。電壓增益vo vi 為 G = Vo/vi = 6。1.22圖P1.22所示的電路是實(shí)現(xiàn)電壓/電流轉(zhuǎn)換器的功能，即它們給負(fù)載阻抗 Zl提供的電流iL與負(fù)載阻抗Zl無(wú)關(guān)，僅與輸入Vi成比例，試證明。圖 P1.22證明：由于運(yùn)算放大器具有虛短路與虛開路的特點(diǎn)，則可設(shè)各部分的電壓、電流如圖所示,V：其中 i1 = , Vc =Vb , ?？? +(Va - Vb)+、口1 =。，則有2R1ViVa Vb = Va -Vc = 2iiRi = -Vi ,因此通過R的電流即為負(fù)載上的電流，則

16、有vA - VCiL 二R可見輸出電流與負(fù)載Zl無(wú)關(guān)，僅與輸入Vi成比例，證畢。1.23設(shè)計(jì)一個(gè)密勒積分器，使它的時(shí)間常數(shù)為1S,輸入阻抗為100KC。在t=0時(shí)刻，在它的輸入端加上 -1V的直流電壓，此時(shí)輸出vo = -10V。問：輸出達(dá)到0V需要多長(zhǎng)時(shí)間？ 達(dá)到+10V需要多長(zhǎng)時(shí)間？1 t斛：留勒積分命的輸出為vo(t ) = -VC 一 vidt。因?yàn)樵趖 = 0時(shí)刻，匕的輸出RC ovo = 10V ,則有Vc = 10V ,即電容上有原始儲(chǔ)能。又時(shí)間常數(shù) 七=RC = 1S ,因此在 1 t一v；一輸入端加上1V的直流電壓有 Vo(t)=10- vidt = 10Lt = t10 R

17、C oRC所以 t =vo(t )+10。當(dāng)輸出達(dá)到0V時(shí)，需要10S時(shí)間；當(dāng)輸出達(dá)到 +10V時(shí)，需要20S時(shí)間，如下圖所示。1.24一個(gè)密勒積分器的初始輸入電壓和輸出電壓均為0,時(shí)間常數(shù)為1mS。若輸入的波形如 圖P1.24所示，試畫出輸出的波形(要求坐標(biāo)對(duì)齊并標(biāo)明數(shù)值)1vi(V )+1 00.51-1圖 P1.241mS,則積分器的輸出為:解：密勒積分器的初始輸入電壓和輸出電壓均為零，時(shí)間常數(shù)為,1vo t 二 RC RCoVidt=1000 0Vidtt在 0MtM0.5mS 時(shí)，vi =1V ，貝 U有 v0(t)=1000 1dt= 1000t在 0.5mS E t W 1mS

18、時(shí)，vi = 一1 ,則有t0.5tdt = -1000 1 - tvo t ) = -1000 ovidt = -1000 o 1dt T -10IL02在1mS Mt時(shí)，Vi = 0 ,則輸出保持不變。波形如下圖所示。假設(shè)運(yùn)算放大器是理想的，電容上的初始電壓為零。 在t = 0時(shí),加到同相輸入端的電壓為Vi(t )=10eqt (mV),其中 5 =5M10“S。求輸出電壓 v0(t )。R=10KI iC 0.01F嚷itooVo解:Vi圖 P1.25設(shè)電流i如圖中標(biāo)示，則有，i =,又i = c dvo -vi) RdtV- cVdtt;11t t= 10e10e dtRC 0= 10e-t,，T + f.lLe-t; =5040etimV RC 41.25在圖P1.25所示的電路中,1.26在圖P1.26中，假設(shè)運(yùn)算放大器是理想，試寫出該傳遞函數(shù)的表達(dá)式Vo sVi svi c.解：（a）(b)Ri