第9次+一個修理廠的模擬

1、n 案例：一個修理廠的模擬n 問題描述某修理廠設有3個停車位置，其中一個位置供正在修理的汽車停放?，F(xiàn)以一天為一個時段，每天最多修好一輛車，每天到達修理站的汽車數(shù)有如下概率分布：到達數(shù)012概率060202假定在一個時段內一輛汽車能夠修好的概率為0.7，本時段內未能完成修理的汽車與正在等待修理的汽車一起進入下一時段。試問：該停車廠有無必要增加停車位置，并說明理由。n 分析與建模這種排隊論方面的問題采用固定時間增量法模擬。模擬以一天為一個時段，模擬的時間最好在1000天以上。模擬汽車到達數(shù)量，根據(jù)概率分布：產生在0,1上均勻分布的隨機數(shù)t，如果，則認為當天到達的車輛數(shù)為0輛;如果，則認為當天到達的

2、車輛數(shù)為1輛，如果，則認為當天到達的車輛數(shù)為2輛。模擬修理情況：由于一天最多修好一輛，而一個時段內一輛汽車修好的概率為0.7，則模擬每兩車的修理情況，如果這些車所能修好數(shù)目大于等于1輛，則以當天修好1輛計。n 模擬程序本模擬程序編寫了一個主函數(shù)queue，另外在函數(shù)queue中編寫了2個子函數(shù)：getcome：模擬車輛到來情況，返回當天到來的車輛數(shù)目getrepaired：模擬修理情況，返回修好的車輛數(shù)目整個模擬程序如下：（2008/5/26新版本）function queue%2008-5-26%排隊問題模擬主程序numdays=input('請輸入模擬天數(shù):')numsta

3、y=0;%假定最初修理站還沒有待修理的汽車LEN=6;%定義常量matfrequence=zeros(1,LEN);%第i個元素表示當天末還有i-1輛車在沒有修好的時段頻數(shù)leave_norepair=0;%有新的汽車來到，但沒有停車位置而離開的車輛數(shù)for days=1:numdays%主循環(huán)，模擬numdays個時段 temp= getcome; if numstay + temp>3 , leave_norepair = leave_norepair + (numstay + temp - 3); end numcome=min(3,numstay + temp); %頭一天還沒有

4、修好的車輛數(shù)當天新到來的車輛數(shù)%numstay表示當天末還沒有修理好的車輛數(shù)目 numstay=max(0,numcome - getrepaired(numcome); matfrequence(numstay+1)=matfrequence(numstay+1) + 1 ; endmatfrequenceprob=matfrequence/numdaysdisp(sprintf('平均每天夜里停放在修理站的車輛數(shù)=%4.2f',. sum(matfrequence/numdays.*0:LEN-1)disp(sprintf('平均每天因位置而未修理而離開修理站的車輛

5、數(shù)=%4.2f',. leave_norepair/numdays)leave_norepairfunction num=getcome%模擬車輛到來情況，返回當天到來的車輛數(shù)目t=rand;if num= 0;%當天到來車倆數(shù)為0輛elseif num=1;%當天到來車倆數(shù)為1輛else num=2;%當天到來車倆數(shù)為2輛end function r=getrepaired(num_cur)%模擬修理情況，返回修好的車輛數(shù)目%n為需要修理的車輛數(shù)目%r為n輛車修好了r輛%num_cur 當前（天）車輛數(shù)r=0;if num_cur<=0,%如果根本沒有車，當然就沒有修好車 returnend%只考慮當前正在修的這輛車是否能夠修好if rand<0.7,%(0,0.7) 認為修好，0.7,1)認為沒有修好 r=1;endn 模擬結果程序運行結果如下：請輸入模擬天數(shù): (100): 10000numdays = 10000matfrequence = 4230 2729 2375 666 0 0prob =0.4230 0.2729 0.2375 0.0666 0 0leave_norepair = 883模擬10000次的結果如下表所示：留夜的車