蘇州市2017-2018學年第二學期八年級期中數(shù)學模擬試卷二(附答案)

1、12017-2018 學年度第二學期初二數(shù)學期中模擬試卷二考試范圍：蘇科版數(shù)學八年級下冊第九、十、一章內(nèi)容；考試時間：120 分鐘；考試題型：選擇題、填空題、解答題；考試分值：130 分。注意事項：1.本次考試時間為 120 分鐘，卷面總分為 130 分.考試形式為閉卷.2 .所有試題必須作答在答題卡上規(guī)定的區(qū)域內(nèi)，注意題號必須對應(yīng)，否則不給分.3.答題前，務(wù)必將姓名、準考證號用、選擇題(本大題共 6 小題，每小題下列圖形是中心對稱圖形的是(0.5 毫米黑色簽字筆填寫在試卷及答題卡上.3 分，共 18 分.)2.3.)若分式 2有意義，則 x 滿足的條件是x 3A . x 工 0B . x 工

2、 2F 列函數(shù)中，是反比例函數(shù)的為2B . y =A.y =2x 1C.(x 工 3)3y二x24.在代數(shù)式一錯誤！xA. 2 個下列等式成立的是A2 35A. +=；a b ab5.未找到引用源。B . 3 個 ( )B .丄 3a +b錯誤！未找到引用源。C. 4 個32,已中，分式有 (兀aD . 5 個1 .；a +b錯誤!3.某反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點( A . (2 錯誤！未找到引用源。，-3) 菱形具有而一般平行四邊形不具有的性質(zhì)是A .對邊相等 8如圖，在平行四邊形A. Z1 =Z26.7.abC2=ab - b未找到引用源。B . (-3, -3)B .對角相等ABCD 中，下

3、列結(jié)論中錯誤的是B. ZBAD =ZBCD C.AB=CDC.對角線互相平分;aaD .=-a + b a + b則此函數(shù)的圖象也經(jīng)過點(C . (2, 3) ( )D .對角線互相垂直)(D . AC 丄 BD9.下列四個命題：一組對邊平行且一組對角相等的四邊形是平行四邊形；對角線互 相垂直且相等的四邊形是正方形；順次連結(jié)矩形四邊中點得到的四邊形是菱形； 等邊三角形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形.其中真命題共有A. 1 個10 .如圖，在四邊形B . 2 個C. 3 個ABCD 中，/ A= 90 AB= 3,AB 上的動點，點 E、F 分別為 DM、MN 的中點，貝 UA .7二、填空題(

4、B. 4C.(D . 4 個AD=7，點 M、N 分別為線段EF 長度的最大值為()3D . 211 .若分式本大題共 8 小題，每小題 3 分，共 24 分.)的值為 0,則 x =_.1- x1 112.分式齊、厲的最簡公分母是一13. 菱形 ABCD 中，對角線 AC= 6, BD= 8,則菱形 ABCD 的面積是)D . (-4, 6)BC、D2若 AC+ BD= 22 cm , OAB 的周長是 16 cm，貝 U EF 的長為_cm.16 .已知 x -4x -5 = 0 ,則分式26x 的值是_.x2_x 一 517.如圖，菱形 ABCD 的邊長為 6, M、N 分別是邊 BC

5、CD 的上點，且 MC= 2MB , ND= 2NC.點 P 是對角線上 BD 上一點，則 PM + PN 的最小值是 _.18 .如圖所示，點 P 為正方形 ABCD 的對角線 BD 上任一點，過點 P 作 PE 丄 BC, PF 丄 CD,垂足分別 為點 E、F,連接 EF.下列結(jié)論中： FPD 是等腰直角三角形；AP= EF;AD= PD;/ PFE=/ BAP.其中正確的結(jié)論是 _.（請?zhí)钚蛱枺┤?、解答題（本大題共 10 小題，共 76 分，）19.（本題滿分 6 分）計算.F1口（X-1），然后在一 1 , 0, 1, 2 四個數(shù)中找一個你x -2x 1 xx31 _x22.（本題滿

6、分 6 分）解方程： 1x -4 x214.如圖，矩形ABCD 的對角線 AC、BD 相交于點O,/ AOD= 120 AB= 4,貝 U AC 長為第 14 題圖第 15 題圖第 17 題圖第 18 題圖15.如圖, ABCD 的對角線 AC BD 相交于點O,點 E、F 分別是線段AO、BO 的中點.(1)a-b +竺(2)a2- a . a -1 a212a a 120. （本題滿分 求證：四邊形6 分）如圖，點 A、C 是口 DEBF 的對角線 EF 所在直線上的兩點，且 AE= CF. ABCD是平行四邊形.21 .（本題滿分 6 分）先化簡:認為合適的 x 代入求值.第 20 題圖

7、31 1 1 122-(本題滿分6分)觀察等式：応；亍=21 1 1 =- ,4 545(1)試用含字母 n 的等式表示出你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，并證明該等式成立;24.(本題滿分 8 分)如圖，一次函數(shù) y=kx+b 與反比例函數(shù)心圖象交于點葢的兩點.(1 )求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達式；(2)點 M 是一次函數(shù)y=kx+b 圖象位于第一象限內(nèi)的一點，過點M 作 MN 丄 x 軸，垂足為點 N,過點 B 作 BD 丄 y 軸，垂足為點 D，若 MON 的面積小于 BOD 的面 積，直接寫出點 M 的橫坐標 x 的取值范圍.25.(本題滿分 8 分)在口 ABCD 中，過點 D 作 DE 丄 AB 于

8、點 E,點 F 在邊 CD 上，DF= BE,連接 AF,BF.(1)求證：四邊形 DEBF 是矩形；(2)若 AF 平分/ DAB, AE= 3, BF= 4,求口 ABCD 的面積.1計算花丄丄?2 33 420 1 620 1的值A(chǔ) (1 , 6), B (3, n)D FC426.(本題滿分 10 分)如圖 1,正方形 ABCD 中，點 0 是對角線 AC 的中點，點P是線段AO上(不 與 A、0 重合)的一個動點，過點 P 作PELPB且 PE 交邊 CD 于點 E.(1) 求證：PB= PE;(2) 過點 E 作EFLAC于點 F,如圖 2 .若正方形 ABCD 的邊長為 2,則在

9、點 P 運動的過 程中，PF的長度是否發(fā)生變化？若不變，請直接寫出這個不變的值；若變化，請說明理由.27 (本題滿分 10 分)把一張矩形紙片 ABCD 按如圖方式折疊,點 A 落在點 A處，折痕分別與邊 AD、BC 交于點 E、F.(1) 試在圖中連接 BE,求證：四邊形 BFBE 是菱形；(2) 若 AB= 8, BC= 16,求線段 BF 長能取到的整數(shù)值.使頂點 B 落在邊 AD 上(記為點 B),ADBC備用圖3Ca 1226備用圖528.(本題滿分 10 分)平面直角坐標系 xOy 中，已知函數(shù) yi =如圖所示，點 A、B 是函數(shù)=丄(x 0)圖象上的兩點，點 P 是 y2=-丄

10、(xv0)的圖象上的一點,且 AP/ x 軸，點 Q 是 x 軸上一點，設(shè)點 A、B 的橫坐標分別為 m、n(m 和).(1 )求厶 APQ 的面積；(2 )若厶 APQ 是等腰直角三角形，求點Q 的坐標；(3) 若厶 OAB 是以 AB 為底的等腰三角形，求 mn 的值.(x 0)與 y2=-二(xv0)的圖象6參考答案及評分標準：一、選擇題(每小題 3 分，共 30 分)12345678910ACCACADDBD二、填空題(每小題 2 分，共 20 分)3211. 0; 12. 6x y ； 13. 24; 14. 8; 15. 2.5; 16. 2; 17. 6; 18.三、解答題aa

11、+120 .證明：連接 DB 交 EF 于點 O.四邊形 DEBF 是平行四邊形, OD= OB, OE= OF./ AE= CF, OE+ AE= OF+ CF,即 OA= OC.4 分四邊形 ABCD 是平行四邊形. .6 分(注：證明出一個條件給 2 分，其它證法類似給分.)2(x +1)(x- 1) x x - 1八21.解：原式=1 鬃分(X- 1) x +1 x=x + 1 .4 分取 x = 2.5 分原式=2 + 1 = 3. .6 分(注：x 只能取 2 .)22.x=-3 ;檢驗不能漏。1 1 123.(1)- = -( n 為正整數(shù)).2 分n(n +1) n n+1證明

12、：丄-丄= .4 分n n + 1 n(n +1) n(n +1) n(n +1) n(n +1)11 1- .n(n +1)n n+119. (1)原式=2(a - b)(a + b) + 2ba +b7(注：第(1)問答案不注明“ n 為正整數(shù)”不扣分)6y = -,y - -2x8(2)0 . x : 1或3：x：4；x25. (1)v四邊形 ABCD 是平行四邊形， DC/ AB,即卩 DF/ EB.又 DF= BE,.四邊形 DEBF 是平行四邊形.2 分DE 丄 AB,./ EDB= 90 四邊形 DEBF 是 矩形.4 分(2)v四邊形 DEBF 是矩形， DE= BF= 4,

13、BD= DF. DE 丄 AB,. AD= AE2+DE2= 32+ 42= 5 . 5 分/DC/ AB,./ DFA=ZFAB./AF 平分/ DAB,： / DAF=ZFAB.DAF=ZDFA - DF= AD= 5. .7 分 BE=5. - AB= AE+ BE= 3 + 5 = &SABCD=ABBF=8X4=32. BC= DC, / BCA=/ DCA,/ BCD= 90 .又PC=PC,.ABCPDCP. PB= PD, / PBC=/ PDC./ PB 丄 PE,： / BPE= 90在四邊形 BCEP 中,/ PBO/ PEC= 360 / BPE/ BCE= 1

14、80 .又/ PED+/ PEC= 180 / PBC=/ PED. / PDC=/ PDE PD= PE. PB= PE(2)2016 .201724.(1)26.(1)如圖 1，連接 PD. 四邊形 ABCD 是正方形,8(提示：連接 OB,證明 PEFABPO.說明：答案寫成(說明：如圖2 過點 P 作 AB 邊的垂線，如圖 3 過點P 分別作 BC CD 邊的垂線證明類似給(2)1 1r7PE的長度不發(fā)生變化，PF=2.10 分等沒有化簡的形式均不圖1圖2第 26 題圈9扣分)27.(1)連接 BB.由折疊知點 B、B 關(guān)于 EF 對稱.二 EF 是線段 BB的垂直平分線. BE= B

15、E, BF= BF. .2 分四邊形 ABCD 是矩形， AD/ BC.AZB EF=ZBFE由折疊得 B FE=ZBFE.B EF= B FE. B E= B F. .3 分 BE= B E= B F= BF.四邊形 BFBE 是菱形. 4 分(2)如圖 1,當點 E 與點 A 重合時，四邊形 ABFB是正方形，此時 BF 最小.5 分 四邊形 ABFB 是正方形，BF= AB= 8,即卩 BF 最小為 8. . 6 分如圖 2，當點 B 與點 D 重合時，BF 最大. .7 分設(shè) BF= x，貝UCF=16 - x, DF= BF= x .在 RtACDF 中，由勾股定理得 CF2+ CD

16、2= DF2.2 2 2 (16- x) +8 = x，解得 x = 10，即卩 BF= 10 . .9 分8wBFW10.【考點】反比例函數(shù)綜合題.【分析】(1 )先求出點 A 的坐標，進而得出點(2)分三種情況，利用等腰直角三角形和 腰相等建立方程即可得出結(jié)論.解：(1)v點 A、B 是函數(shù) ( x 0 )圖象上的兩點， A (m, ), B (n,),xrond/ AP/ x 軸，點 P 的縱坐標為,點 P 是 y2=- (xv0)的圖象上的一點， x=- m , P (- m ,),KID11a28.(1)線段 BF 長能取到的整數(shù)值為 8, 9，S=4 (2)Q1C20)、Q(八20

17、)、Q3(0,0)(3) mn=4。10 分P 的坐標，AP/ x 軸建立方程求解即可;最后用三角形的面積公式即可得出結(jié)論；(3)利用等腰三角形的兩10.DCS1)圈2第27題圈團110 AP=2m，.APQ= AP?yA=, ?2m?=4;22ID11（2） APQ 是等腰直角三角形，當/ APQ=90 時， PQ 丄 x 軸，二 PQ=：,ID/ AP=2m,TAP=PQ. 2m=-L, m= -:（舍）或 m= :,ID二 p（-V，2應(yīng)），Q（-V5,0），2當/ PAQ=90 , AQ 丄 x 軸， AQ=2,IDTAP=2m,vAP=PQ 2m, m= -:（舍）或 m=：,ID- A （伍，2 逅）, Q （, 0）,3當/ AQP=90 時，AQ=PQ,TAP/ x 軸，.點 Q 是 AP 的垂直平分線上，函數(shù) yi與y關(guān)于 y 軸對稱，點 Q （0, 0）,此時，亙=m，即 m=- 2 （舍）或 m=2,m綜上所述，滿足條件的點 Q 為（-邁，0）, （0, 0）,（伍，0）;（3）TA （m, ）, B （n,二）， OA2=m2+ （二）2, OB2=n2+