數(shù)列求和(高三一輪復習)---教學設計(共5頁)

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上教學基本信息課題數(shù)列求和學科數(shù)學學段高中年級 三年級教材書名： 高三一輪復習用書 課型 復習課時1開課日期教學設計參與人員姓名單位聯(lián)系方式執(zhí)教者課件制作教學背景分析教學內容：研究近幾年的高考試卷,發(fā)現(xiàn)數(shù)列與不等式,三角函數(shù),向量等知識的綜合應用往往出現(xiàn)在高考中的最后兩題,成為學生的丟分題,從而加強數(shù)列綜合應用的教學顯得尤為重要。學生情況：本人執(zhí)教的學校是省重點中學,所教的班級是高三年級的理科班,學生具有較好的數(shù)學功底, 具備一定的獨立思考、合作探究能力,因此本節(jié)課采用學生主講、教師點評的授課方式,既能充分發(fā)揮學生主觀能動性,又能充分暴露學生認知過程中的錯誤,更重要的是

2、能達到預期的教學目的,獲取理想的教學效果。 教學目標三維目標：知識與技能：復習等差和等比數(shù)列的前n項和公式、回憶公式推導過程所用倒序想加和錯位相減的思想方法。 記住一些常見結論便于用公式法對數(shù)列求和；學會分析通項的結構并且對通項進行分拆;能運用拆并項求和思想方法解決非特殊數(shù)列求和問題。過程與方法：培養(yǎng)學生用聯(lián)系和變化的觀點,結合轉化的思想來分析問題和解決問題的能力。情感態(tài)度價值觀：培養(yǎng)學生用數(shù)學的觀點看問題,從而幫助他們用科學的態(tài)度認識世界。教學重點、難點: 數(shù)列求和是一個很重要的內容,前面已學習了等差與等比數(shù)列求前n項和的公式,但是不少題目是不能直接套用公式的,有些需要用一些特殊的方法,如課

3、本上介紹的（“倒序相加法”）、“錯位相減法”等常用的數(shù)列求和法主要有下面幾種：1直接用等差與等比求前n項和的公式法；2折項或并項求和法；3奇偶求和法；4裂項求和法；5錯位相減法；6.猜想歸納法本節(jié)課是高三第一輪復習中數(shù)列求和的第一節(jié),從而分析變換通項以及用局部和整體的思想來選擇恰當?shù)姆椒▽Ψ翘厥獾臄?shù)列求和是本節(jié)課的重點與難點。板書設計數(shù)列求和 例題解答板書 學生演練1公式法 例1: 常見重要公式 例2:2拆并項求和法教學過程教學環(huán)節(jié)教 學 內 容設 計 意 圖1 復習引入(一)復習提問:教師引導學生回憶數(shù)列幾種常見的求和方法:(教師提問)公式法 拆并項求和 裂項相消法倒序相加法 錯位相減法充分

4、發(fā)揮學生學習的能動性,以學生為主體,展開課堂教學。(二) 跟蹤檢測:觀察以下數(shù)列求和問題，思考應選擇什么方法求和。(1)求和(2)求和(3) 求數(shù)列,的前項和（4）已知數(shù)列的通項,求數(shù)列前項的和(5) 已知數(shù)列的通項求其前項和（6）已知數(shù)列的通項,求其前項和通過學生對幾種常見的求和方法的歸納、總結,結合具體的實例、簡單回憶各方法的應用背景.把遺忘的知識點形成了一個完整的知識體系。(三) 鞏固檢測題：(1) (2) (3) 復習等差與等比數(shù)列的求和公式:(1)中易忘討論公比是否為1。 (2)與(3)是為用公式法求和作鋪墊。2課題提出如何對非特殊的數(shù)列求和3例題講解例題引入對下列數(shù)列求和(1) 設

5、Sn13579 ? (2) 設Sn13579 ? 101 = ? (3) 設Sn3579 ? (4) 設Sn13579+101 求Sn典型例題例1設Sn13579+101 求Sn分析(一) Sn(13)(57)(9-11)(97-99)+101分析(二)Sn1+(35)+(79)+(-1113)+(-99+101)分析(三) Sn(1+5+101)-(3+7+99) 分析(四) Sn13579+101Sn101-99+97-95+1變式(1) 設Sn13579(1)n1(2n1), 求Sn注:變式(1)讓學生獨立完成分析：當n2k (kN*)時,SnS2k(13)(57)(4k3)(4k1)2

6、kn當n2k1 (kN*)時,SnS2k1S2ka2k2k(4k1)2k1n綜上所述,有Sn(1)n1n變式(2) (高考真題) 一個數(shù)列an：當n為奇數(shù)時, an5n1：當n為偶數(shù)時,an求這個數(shù)列的前2m項的和,（m是正整數(shù)）。分析：若數(shù)列an滿足an5n1則數(shù)列an具備什性質?若數(shù)列an滿足an則數(shù)列an又具備什性質?如何變通本題的an（答案：5m2m2m12）主要是讓學生關注數(shù)列的通項,進一步理解通過一題多解,開闊學生的思維。分析(一)( 二) (三)培養(yǎng)學生的拆項求和與并項求和的意識。 比較分析(一)( 二)思考應留下哪一項分析(四)復習倒序相加法為變式(1) 作鋪墊變式(1)讓學生

7、做的目的是需討論n的奇偶性書寫格式易出問題讓學生上黑板做如何表示n的奇偶性見投影利用變式訓練,讓學生感受高考題,激發(fā)學生的學習熱情變式(1)與 變式(2)主要是從學生獲取知識遵循“從特殊到一般,由淺入深,由易到難,循序漸進”的原則出發(fā),符合學生的認知水平和接受能力。4學生評析、分組討論例題反饋求數(shù)列：1,12,123,123n,的前n項之和求數(shù)列：1,23,456,78910,的通項公式及前n項之和求數(shù)列：1,34,567,78910,的通項公式及前n項之和注:(1) 學生可以分組討論(2) 學生上黑板講解,并回答同學的提問.(3)讓學生歸納本節(jié)課的重難點及解題思路例題反饋的訓練充分發(fā)揮學生的

8、主體地位,營造生動活潑的課堂教學氣氛。通過學生的評析,激發(fā)學生學習熱情,發(fā)散學生思維,培養(yǎng)學生的合作,探究意識。讓學生從具體實例中發(fā)現(xiàn)結論。符合學生認識規(guī)律,并在結論的發(fā)現(xiàn)過程中培養(yǎng)學生的思維能力。5課外的鞏固與檢測計算: 數(shù)列:的前項和為 再現(xiàn)本節(jié)課的重難點。6 小結拆并項求和：若,其中均為可求和數(shù)列,則可分別求和后再合并；引導學生歸納總結,一方面了解學生對本堂課的接受情況,另一方面培養(yǎng)學生的歸納總結能力。使知識系統(tǒng)化,條理化。7 課外作業(yè) 必做題：1、數(shù)列：1,12,1222,122223,的前n項之和為什么?2、數(shù)列an中,前n項之和Sn=159131721+(1)n1(4n3),則S1

9、5S22S31= 3、如果數(shù)列an的前n項之和為Sn=32n,那么= 4.設設數(shù)列an是公差d4的等差數(shù)列,前20項之和為S20=660 ()求它的首項a1； ()設T,求T的值。 選做題：1 求和：S=1+2 計算: 思考題： 求和:因為學生的能力層次參差不齊,上完一節(jié)課之后未必每個學生都能接受全部的知識內容,因而必須給出適當?shù)臅r間讓他（她）們去理清知識脈絡。通過作業(yè)題的分層變式訓練,達到引起學生積極思維的目的,提高分析問題、解決問題能力來滿足不同層次學生需要,符合因材施教原則。從而達到培養(yǎng)學生養(yǎng)成“題后思考”的習慣和提高數(shù)學能力的效果。教學評價自主性：注重發(fā)展學生的個性,分層式練習和選擇性作業(yè),充分體現(xiàn)學生的主體地位。實踐性：通過學生評析中的變式訓練,給學生提