高一數(shù)學(xué)必修綜合測(cè)試試題及答案

1、一 必修1、設(shè)全集U Z,集合A 1,1,2 ,Bx y f (x), 其 中|x|B (Cu P) 1測(cè)試1,0,1,2，從A到B的一個(gè)映射為x A, y B, P y | y f (x), 則2、已知xi是方程x 1g x 3的根，x2是方程x 10x 3的根，則xi x2值為3、已知函數(shù)y f(x)的圖象關(guān)于直線x 1對(duì)稱，且當(dāng)x 0時(shí)f(x) 1,則當(dāng) xx 2 時(shí) f(x)4、函數(shù)y f(x)的反函數(shù)y f 1(x)的圖像與y軸交于點(diǎn)P(0,2)(如圖所示)，則 方程f(x) 0在1,4上的根是x2ex 1 x 2.5、設(shè)f (x), 2則f( f (2)的值為log3(x1), x

2、 2.A 0B、1 C 、2Dk 36、從甲城市到乙城市m分鐘的電話費(fèi)由函數(shù)f(m) 1.06 (-m)給出，其中 44m 0, m表示不大于m的最大整數(shù)(如3 3,3.9 3,3,1 3),則從甲城市到乙城市5.8分鐘的電話費(fèi)為 7、函數(shù)f (x) 在區(qū)間(2,)上為增函數(shù)，則a的取值范圍是 x 211、偶函數(shù)f(x)在(-,0)上是減函數(shù)，若f(-1) f(lgx),則實(shí)數(shù)x的取值范圍是:12、關(guān)于x的方程|x2 4x 31a 0有三個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù) a的值是13、關(guān)于x的方程J)x有正根、則實(shí)數(shù)a的取值范圍是21 lga214、已知函數(shù) f(x)= (lOg1 x)lOg1 x

3、5, x 2,4,則當(dāng) x=,44f(x)有最大值; 當(dāng)*=時(shí)，f(x) 有最小值15、已知集合 A 1,2,3,m ,集合 B 4,7,a4,a2 3a ,其中m N*,a N*,x A, y B. f : x y 3x 1是從集合 A到集合B的函數(shù)，求m, a, A, B16、已知函數(shù)f (x) x2 ax 3,當(dāng)x 2,2時(shí)，f (x) a恒成立，求a的最小值.17、已知函數(shù)f(x) 2x1,將函數(shù)y f 1(x)的圖象向左平移2個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，就得到y(tǒng) g(x)的圖象.(1)寫出y g(x)的解析式；(2)求 F(x) g(x2) f 1(x)的最小值.18、一片森林面積為

4、a,計(jì)劃每年砍伐一批木材，每年砍伐面積的百分比相等，則砍伐到面積的一半時(shí)，所用時(shí)間是T年.為保護(hù)生態(tài)環(huán)境，森林面積至少要保留原面積的1.已知到今年為止，森林剩余面積為原來的退.42(1)到今年為止，該森林已砍伐了多少年？(2)今后最多還能砍伐多少年？參考答案一、選擇題111、0,22、13、- 4、3 5、2 6、5.83兀 7 、a - 8、D( 2,0x 229、010、(,2)11、(0)(10, )12、a=113、10(0, 1)14. 4, 7 ; 2 , 5.75三、解答題：15、由函數(shù)的定義可知，函數(shù)是從定義域到值域的映射，因此，值域中的每一個(gè)元素，在定義域中一定能有原象與之對(duì)

5、應(yīng).由對(duì)應(yīng)法則，1對(duì)應(yīng)4, 2對(duì)應(yīng)7, 3對(duì)應(yīng)10, m對(duì)應(yīng)3m 1 .m N*,a N*, a410,a2 3a 10,a 2 (a 5舍去)又 3m 1 24, m 5,故 A 1,2,3,5 , B 4,7,10,16 .16、設(shè)“*)在2,2上的最小值為g(a),則滿足g(a) a的a的最小值即為所求.2配方得 f(x) (x a)2 3 a-(|x| 2) 2422當(dāng) 2 a 2 時(shí)，g(a) 3 a-,由 3 a- a 解得 6 a 2,4 a 2;244(2)當(dāng) a 2 時(shí) g(a) f (2) 7 2a,由 7 2a a得 a 77 a 42(3)當(dāng) 亙2時(shí)，g(a) f( 2

6、) 7 2a,由7 2a a得a 7 ,這與a 4矛盾, 23此種情形不存在.綜上討論，得 7 a 2amin 717、 (1) f 1(x) log2x 1 ,向左平移2個(gè)單位，向上平移1個(gè)單位，得到y(tǒng) 1 10g2(x 2) 1 , y 10g2(x 2),即 g(x) 10g2(x 2)(x2).(2) F(x) log2(x22) (log 2 x 1)log 2x2 2152當(dāng)且僅當(dāng)一即x我(x 0)時(shí),F(x)min :18、設(shè)每年降低的百分比為x (0 x 1)1T皿1x)町.(1)設(shè)經(jīng)過M年剩余面積為原來的 也.則a(1 x)T -a 22又 a(1 x)M a M lg(1 x) lg 二.log - 222 M 22 2到今年為止,已砍伐了 1年.(2)設(shè)從今年開始，以后砍了 N年，則再砍伐N年后剩余面積為 多1 x)N .a(1x)1a,即必(1 x)N 14242T8、函數(shù)y 2x1 2,x ( ,2的值域?yàn)?1x 2,x (2,),3A、( -,)B、(,0C、(29、若 f(52x1) x 2,則 f(1