不等式復(fù)習(xí)小結(jié)基本訓(xùn)練題

1、高中數(shù)學(xué)（上冊）教案第二章 不等式（第 17-18 課時(shí)）?？悼h職業(yè)高級(jí)中學(xué)：洪培福- 41 -第二章不等式復(fù)習(xí)小結(jié)基本訓(xùn)練題第二章不等式復(fù)習(xí)小結(jié)基本訓(xùn)練題一、選擇題：1.若a,b是任意實(shí)數(shù),且ab ,則下列不等式一定成立的是()A.22ab B.1abC.1baD.0)(3 ab2.Rcba,且ba ,則下列各式中恒成立的是()A.cbcaB.bcac C.02bacD.0)(2cba3.若ba ,dc ,那么()A.dbcaB.bdac C.cbdaD.cdba4.給定0 ba,Rd ,下列各式中不正確的是()A.2bab B.cbcaC.ba D.bcac 5.下列命題正確的是()A.若

2、 ab,則22acbcB.若 ab,cd,則acbdC.若2222abcc,則 abD.若 ab,ab0,則11ab.6.設(shè) abbD.a2b27. “a+b2c”的一個(gè)充分條件是()A.ac 或 bcB.ac 且 bcC.ac 或 bc 或 bc8.不等式 6x2+5x4 的解集為（ B）A.(-,-34)(21,+)B.(-34,21)C.(-21,43)D.(-,-21)(34,+)9.不等式3129x的整數(shù)解的個(gè)數(shù)是()A.7B.6C.5D.410.不等式 1x36 的解集是()A.x3x2 或 4x9B.x3x9C.x1x2D.x4x911.已知集合 A=xx2x60 ，B=xx2x

3、60 ，S=R，則S(AB)等于()A.x2x3B.x2x3C.xx3 或 x2D.xx3 或 x212.不等式3112xx的解集是()A.324xxB.324xxC.324x xx或D.2x x 13.已知集合 A=x|x1|2，B=x|x1|1，則 AB 等于()A.x|1x3B.x|x0 或 x3C.x|1x0D.x|1x0 或 2x314.已知集合 A=x|x2|5，B=x|x26x50，則 AB 等于()A.RB.x|x7 或 x3C.x|x7 或 x1D.x|3x515.設(shè)集合212,12xAx xaBxx，若AB，則a的取值范圍是（）- 42 -A.01aaB.01aaC.01a

4、aD.01aa16.不等式 axbx+2的解集是2131，則 a-b 等于（）A.-4B.14C.-10D.10二、填空題:17.如果Rba,，則不等式baba11,同時(shí)成立的條件是_.18.已知0 x ，則當(dāng)x=_時(shí),423xx取最大值_.19.已知02x，則當(dāng)x=_時(shí),函數(shù)( )3 (83 )f xxx取最大值_.三、解答題:20.已知,3a bR ab，求22ab的最小值，并求相應(yīng)的, a b值.21.已知0,0,31,xyxy求11xy的最小值，并求相應(yīng)的, x y值.22.已知1x ，求函數(shù)21161xyxxx的最小值，并求相應(yīng)的x值.23.已知, ,a b c都是正數(shù)，求證：222

5、abcabcbca.證：0,0,0abc，2222aabbabb，同理：22bcbc，22caca，三式相加得：2222()2()abcabcbca，222abcabcbca.24.若1abc，且, ,a b c為非負(fù)實(shí)數(shù)，求證：3abc.證明：要證3abc，只需證明2()3abc，展開得：2()3abcabbcca ，又1abc，即證1abbcca，, ,a b c為非負(fù)實(shí)數(shù)，2abab，2bcbc，2caca，三式相加得：2()12abcabbcca， 1abbcca成立， 3abc.25.不等式(m22m3)x2(m3)x10 的解集為 R，求實(shí)數(shù) m 的取值范圍.解析： ()當(dāng) m22

6、m30，即 m3 或 m1 時(shí)，若 m3，原不等式解集為 R若 m1，原不等式化為 4x10原不等式解集為14x x ，不合題設(shè)條件.()若 m22m30，依題意有0)32(4)3(032222mmmmm即35131mm51m3高中數(shù)學(xué)（上冊）教案第二章 不等式（第 17-18 課時(shí)）?？悼h職業(yè)高級(jí)中學(xué)：洪培福- 43 -綜上，當(dāng)51m3 時(shí)，不等式(m22m3)x2(m3)x10 的解集為 R.26.已知集合 A=2x | x2x80，B=x | xa0，（1）若AB ，求實(shí)數(shù) a 的取值范圍.（2）若 AB，求實(shí)數(shù) a 的取值范圍.解： （1）Ax | 2x4 ，Bx | xa由數(shù)軸可知， 要使AB ， 則a2 （2）由 AB 得a427.已知二次函數(shù) yx+px+q,當(dāng) y0 時(shí)有21x31，解不等式 qxpx+10.選題意圖：本例主要強(qiáng)化一元二次方程、一元二次不等式與二次函數(shù)的圖象間的關(guān)系.解：由已知得 x21，x31是方程 x+px+q=0 的根，p=2131q=2131p61，q61不等式 qx+px+10 即61x61x+10 xx0 x3.即不等式 qxpx+10 的解集為xx3.28.當(dāng) a 取何值時(shí)，關(guān)于 x 的二次不等式(a4a-5)x(a-1)x+30 的解為任何實(shí)數(shù)