五年級數(shù)學(xué)第四單元測驗(yàn)質(zhì)量分析

1、正確分析數(shù)量關(guān)系，把握解題技巧五年級數(shù)學(xué)第四單元測驗(yàn)質(zhì)量分析柳石二小 陳麗嵐一、題目 第四單元測驗(yàn)第四大題用方程解決問題第3題第（2）小題：一頭牛的體重是0.48噸，一頭大象的體重比這頭牛的9倍少0.06噸，大象的體重多少噸？本題考查的學(xué)生運(yùn)用方程來解決實(shí)際問題，可以說錯誤率是98%。對于用方程解決倍差的問題，學(xué)生對于數(shù)量關(guān)系把握得不是很到位。出錯比較的情況有：1、大象的體重÷9+0.06=牛的體重；2、大象的體重÷9-0.06=牛的體重；3、大象的體重×9+0.06=牛的體重。這些問題都說明學(xué)生對于誰是誰的幾倍，差多少的關(guān)系弄不清。二、學(xué)生情況分析：學(xué)生在之前的

2、學(xué)習(xí)中，已經(jīng)學(xué)了一定的算術(shù)知識，已初步接觸了一點(diǎn)代數(shù)的知識。如在四年級時，用符號和字母來表示運(yùn)算定律、數(shù)。同時學(xué)生對一些基本數(shù)量關(guān)系，已經(jīng)有所了解。如單價、數(shù)量、總價，速度、時間和路程等。這一些也是學(xué)生知識基礎(chǔ)。 但是在前面教材的練習(xí)中曾經(jīng)出現(xiàn)了一些不利于解方程的因素，那就是學(xué)生都用加減法和乘除法之間關(guān)系來考慮這樣的問題。因此在解題時，出現(xiàn)了下列情況：三、學(xué)習(xí)內(nèi)容分析：本單元教學(xué)內(nèi)容：用字母表示數(shù)、解簡易方程和用方程來解決生活中的實(shí)際問題。教材中安排了4課時來學(xué)習(xí)用字母表示數(shù)，比以前的老教材更加重視，可見“用字母表示數(shù)”的重要性，因?yàn)樗菍W(xué)生從算術(shù)到代數(shù)一個過渡的過程，同時這個內(nèi)容學(xué)習(xí)的好壞，

3、也直接影響到后面的用方程來解決問題。方程的意義和解簡易方程，這個內(nèi)容與老教材有了很大的不同，教材從意義就開始結(jié)合直觀的天平原理（也就是等式的基本性質(zhì)），到解簡易方程時，更是結(jié)合形象的天平原理，包括練習(xí)中的拓展題和數(shù)量間的相等關(guān)系。還有一點(diǎn)就是把解稍復(fù)雜的方程和3種問題解決結(jié)合起來進(jìn)行教學(xué)，利用解決問題來探究方程的解法，有助于學(xué)生理解解方程，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。列方程解決實(shí)際問題。 本單元解決的都是一步計(jì)算的實(shí)際問題，其中大多數(shù)都是第一學(xué)段里沒有出現(xiàn)的。這些實(shí)際問題如果列算式解答，學(xué)生體會其中的數(shù)量關(guān)系有一定難度；如果用方程的知識解答，利用的是問題中最本質(zhì)的數(shù)量關(guān)系，思路就順暢得多。 列方程解

4、決實(shí)際問題的關(guān)鍵是找到問題里的等量關(guān)系。列方程時的數(shù)量關(guān)系與列算式時明顯不同。列算式時的數(shù)量關(guān)系把已知和未知隔裂，已知條件作為一方，要求的問題為另一方，通過已知數(shù)量的運(yùn)算得到未知數(shù)量。而列方程的數(shù)量關(guān)系，把已知和未知融合起來，共同參與運(yùn)算。尋找等量關(guān)系是列方程解決實(shí)際問題的教學(xué)重點(diǎn)，也是教學(xué)的難點(diǎn)。 四、課堂教學(xué)分析：（一） 復(fù)習(xí)鋪墊、憶舊引新1、解方程（口答）X+20=30 x-4=6 x÷3=6 4x=82、只列方程不計(jì)算。（1）公雞x只，母雞30只，比公雞只數(shù)的2倍少6只。（2）小紅寫了x個大字，小平寫了90個大字，比小紅寫的大字的3倍多6個。設(shè)計(jì)意圖：學(xué)習(xí)新課前，進(jìn)行兩個內(nèi)容

5、的準(zhǔn)備性練習(xí)，為新課做好鋪墊，為下一步學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。（二） 創(chuàng)設(shè)情境，探究新知我知道同學(xué)們最喜歡踢足球了，可你知道足球中也藏著許多數(shù)學(xué)問題嗎？1、實(shí)物投影出示例1師：觀察主題圖，你能得到哪些數(shù)學(xué)信息？要解決什么問題？師：哪些信息是解決“求黑色皮塊數(shù)”這個數(shù)學(xué)問題所需要的？教師根據(jù)學(xué)生的回答，將例1提供的條件和問題整理如下：條件：白色皮共有20塊，比黑色皮的2倍少4塊。問題：共有多少塊黑色皮？（設(shè)計(jì)意圖：列方程解決問題仍屬于解決問題，在解決問題的教學(xué)中，不僅要培養(yǎng)學(xué)生收集信息、整理信息的能力，還要培養(yǎng)學(xué)生利用信息的能力。因此，設(shè)計(jì)了“哪些信息是解決求黑色皮的塊數(shù) 這個數(shù)學(xué)問題所需要的”這樣的問題

6、，使教學(xué)不僅僅停留在讓學(xué)生找出數(shù)學(xué)信息的層面。）2、分析例1的條件，找出數(shù)量關(guān)系。 師：根據(jù)主題圖為我們提供的條件和問題，你能找出他們之間的數(shù)量關(guān)系嗎？試著將數(shù)量關(guān)系寫出來。師：請將自己寫的數(shù)量關(guān)系及想法在四人小組內(nèi)交流。學(xué)生交流，然后匯報。（學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生可能寫成黑色皮的塊數(shù)×2-白色皮的塊數(shù)=4，也可能寫成黑色皮的塊數(shù)×2-4=白色皮的塊，還可能寫成白色皮的塊數(shù)+4=黑色皮的塊數(shù)×2等，只要數(shù)量關(guān)系式正確，教師都將它板書，選取其中一個進(jìn)行重點(diǎn)分析。）師：選一個你最喜歡的數(shù)量關(guān)系式，根據(jù)這個關(guān)系式列出方程，試試看。學(xué)生列出方程后，教師指名板書。（學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生在

7、板書時可能會漏掉“解：設(shè)”，教師適時指導(dǎo)即可。）板書：解：設(shè)共有x塊黑色皮。2 -20=4師：說說你這樣列方程的想法。小結(jié)：例 1 的數(shù)量關(guān)系雖然復(fù)雜 ,但難不倒我們。同學(xué)們?nèi)匀话l(fā)現(xiàn)這個題不是白色皮的塊數(shù)和黑色皮的塊數(shù)相比, 而是白色皮的塊數(shù)和黑色皮的塊數(shù)的 2 倍相比, 并寫出了數(shù)量關(guān)系，列出了方程。師：請同學(xué)們將這一方程與前面我們學(xué)習(xí)的方程進(jìn)行比較，你發(fā)現(xiàn)了什么 ?出示課題：稍復(fù)雜的方程設(shè)計(jì)意圖：找數(shù)量關(guān)系是列方程的關(guān)鍵，而在這里設(shè)計(jì)的找數(shù)量關(guān)系主要采用放手讓學(xué)生嘗試，數(shù)量關(guān)系靠學(xué)生自己找到，想法在與同學(xué)的交流中形成。在此過程中，既可豐富自己的知識，又可以養(yǎng)成與人溝通、傾聽他人意見的習(xí)慣。

8、3. 選擇 2-20=4, 討論它的解法。師：在小組中說說你打算如何解 2x-20=4 這一方程 ?師：看看課本是如何解 2x-20=4 這一方程的 ?師：誰能說說課本上是如何解 2 x -20=4 這一方程的 ?師：你覺得解2 x -20=4這一方程時最關(guān)鍵的是什么 ?學(xué)情預(yù)設(shè)：對于學(xué)生提出的各種方法，不管是復(fù)雜的，還是不可實(shí)現(xiàn)的，都要給予肯定。學(xué)生可能表達(dá)得東一句，西一句，不完整，教師在這里一定要引導(dǎo)學(xué)生表述完整。師生共同將解方程的過程板書如下 ：2 x -20+20=4+20 2 x =24 2 x÷ 2=24 ÷ 2 x=12五、教學(xué)建議：1、引導(dǎo)學(xué)生轉(zhuǎn)變思維方式。

9、 在此之前，學(xué)生解題一般列“算術(shù)式”，通常稱之為“算術(shù)法”。本單元，首次學(xué)習(xí)用列方程的方法解題，這在思維方式上是一個大的轉(zhuǎn)變。用“算術(shù)法”解逆向思維的題目，難度比較大。而“方程法”則是把“未知數(shù)”看作是“已知數(shù)”，讓這個“已知數(shù)”也參與列式，將一道逆向思維的題目變成了順向思維的題目，大大降低了思維難度。因此，初學(xué)方程時，教師要注意引導(dǎo)學(xué)生實(shí)現(xiàn)由“算術(shù)思維”向“方程思維”的轉(zhuǎn)變。2抓住列方程解題的關(guān)鍵。列方程解決問題的關(guān)鍵是尋找等量關(guān)系，所以教學(xué)中教師要引導(dǎo)學(xué)生通過實(shí)例，進(jìn)行有關(guān)找等量關(guān)系方面的練習(xí)，突破列方程解題的難點(diǎn)。3、加強(qiáng)操作活動，讓學(xué)生充分經(jīng)歷概念形成的過程。要使學(xué)生真正理解方程的意義和等式的性質(zhì)，絕不能單憑猜測和想象完成，應(yīng)該按教材的編寫意圖，借助天平讓學(xué)生親自參與操作和實(shí)驗(yàn)