高中物理 7.5 探究彈性勢(shì)能的表達(dá)式教案 新人教版必修2

1、物理必修2人教新課標(biāo)7.5 探究彈性勢(shì)能的表達(dá)式教案課 題7.5 探究彈性勢(shì)能的表達(dá)式課 型新授課（2課時(shí)）教 學(xué) 目 標(biāo)知識(shí)與技能 理解彈性勢(shì)能的概念及意義，學(xué)習(xí)計(jì)算變力做功的思想方法過程與方法 1猜測(cè)彈性勢(shì)能的表達(dá)式與哪些因素有關(guān)，培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)預(yù)測(cè)的能力 2體會(huì)計(jì)算拉力做功的方法，體會(huì)微分思想和積分思想在物理學(xué)上的應(yīng)用情感、態(tài)度與價(jià)值觀 通過對(duì)彈性勢(shì)能公式的探究過程和所用方法，培養(yǎng)學(xué)生探究知識(shí)的欲望和學(xué)習(xí)興趣，體味彈性勢(shì)能在生活中的意義，提高物理在生活中的應(yīng)用意識(shí)教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn) 1探究彈性勢(shì)能公式的過程和所用方法 2理論探究的方法教學(xué)難點(diǎn) 1推導(dǎo)拉伸彈簧時(shí)，用微分思想和積分思想求解

2、拉力所做功的表達(dá)式 2圖象方法解決問題教 學(xué) 方 法 探究、講授、討論、練習(xí)教 學(xué) 手 段教具準(zhǔn)備 彈簧(兩根，勁度系數(shù)不同)，小物塊，多媒體教 學(xué) 活 動(dòng)新課導(dǎo)入 實(shí)驗(yàn)演示 一個(gè)彈簧自然伸長，一個(gè)小車在光滑的水平面上從彈簧的左側(cè)向彈簧運(yùn)動(dòng)，當(dāng)它遇到彈簧后減速，讓學(xué)生注意觀察實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象。 師：剛才大家觀察到什么樣的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象呢? 生：小車速度減小了 師：小車速度為什么減小了? 生1：這是因?yàn)樗龅搅藦椈?，彈簧?duì)它的作用力的方向與物體運(yùn)動(dòng)方向相反，所以物體速度減小了， 生2：從能量的角度來講，物體運(yùn)動(dòng)的速度減小，也就是物體的動(dòng)能減小，物體動(dòng)能的減少應(yīng)該對(duì)應(yīng)一種能量的增加 師：這種能量與什么因素有關(guān)?

3、 生：與彈簧彈力做功有關(guān) 師：通過上一節(jié)課的學(xué)習(xí)我們知道，物體重力做功對(duì)應(yīng)著重力勢(shì)能的變化，那么彈簧彈力做功也應(yīng)該對(duì)應(yīng)著一種能量的變化，我們把這種能量叫做什么能呢? 生：我們可以把這種能量叫做彈簧的彈性勢(shì)能 師：(總結(jié))發(fā)生彈性形變的物體各部分之間，由于彈力的相互作用，也具有勢(shì)能，這種勢(shì)能叫做彈性勢(shì)能我們今天這節(jié)課就來研究一下與彈簧彈性勢(shì)能有關(guān)的因素新課教學(xué) 師：大家現(xiàn)在來猜想一下彈簧的彈性勢(shì)能與什么因素有關(guān)。 生1：可能與彈簧的勁度系數(shù)有關(guān)，勁度系數(shù)越大，彈簧的彈性勢(shì)能越大 生2：我想應(yīng)該與彈簧的形變量有關(guān)，形變量越大，彈力越大，彈性勢(shì)能越大。 師：要想驗(yàn)證剛才雨個(gè)同學(xué)的想法，我們應(yīng)該怎樣做

4、? 生：可以通過實(shí)驗(yàn)先來粗略驗(yàn)證一下。 師：說一下你的思路 生：對(duì)于第一個(gè)同學(xué)的猜想，我們可以重復(fù)剛開始做的那個(gè)實(shí)驗(yàn)，把實(shí)驗(yàn)傲兩次，兩次分別用不同勁度系數(shù)的彈簧，使小車以相同的速度沖向靜止的兩個(gè)彈簧，看哪一個(gè)在相同的位移情況F速度減小得快。 師：好，我們可以通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證這個(gè)同學(xué)的結(jié)淪 (實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證剛才這位同學(xué)的結(jié)論) 生：對(duì)于第二個(gè)同學(xué)的猜想，我們可以用這樣一個(gè)實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證，讓同一根彈簧在壓縮量不同的情況下把質(zhì)量相同的靜止的小車推出，小車運(yùn)動(dòng)的距離越大說明彈簧對(duì)它做的功越多彈簧原來具有的彈性勢(shì)能就越大。 師：好，現(xiàn)在我們通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證一下我們的結(jié)論。 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證剛才這位同學(xué)的結(jié)論，注意條件是相同的彈簧

5、在不同的壓縮量的情況下推質(zhì)量相同的小車，并且小車在粗糙程度相同的木板上運(yùn)動(dòng) 師：剛才我們都是通過實(shí)驗(yàn)來進(jìn)行驗(yàn)證的能不能不通過實(shí)驗(yàn)的方法來進(jìn)行驗(yàn)證呢? 生(感到很驚奇，存在疑問)，不通過實(shí)驗(yàn)也能行? 師：要研究彈性勢(shì)能的大小與什么因素有關(guān)，我們應(yīng)該從什么地方人手呢?大家和重力勢(shì)能的研究對(duì)照一下。 生：重力勢(shì)能的研究是從重力做功人手的，重力做多少功重力勢(shì)能就變化了多少，所以研究彈簧彈性勢(shì)能應(yīng)該從彈力做功人手進(jìn)行研究 師：當(dāng)彈力做正功時(shí)，彈簧彈性勢(shì)能應(yīng)該怎樣變化? 生：彈簧彈力做正功時(shí)應(yīng)該是彈性勢(shì)能減少的過程 師：那么彈力做負(fù)功呢? 生：應(yīng)該是彈性勢(shì)能增加的過程。 師；我們知道，重力勢(shì)能具有相對(duì)性，

6、彈性勢(shì)能也應(yīng)該具有相對(duì)性，我們要選擇一個(gè)彈性勢(shì)能為零的位置，大家認(rèn)為哪個(gè)位置最合適呢? 生：我認(rèn)為彈簧處于原長時(shí)是最合適的位置 師：當(dāng)彈簧的長度為原長時(shí)，它的彈性勢(shì)能為零彈簧被拉長或被壓縮后，就具有了彈性勢(shì)能不管彈簧是被拉長還是被壓縮，彈性勢(shì)能值都是大于零的，我們可以只研究彈簧拉長的情況，彈簧被壓縮的情況和彈簧被拉長的情況相似那么彈簧被拉長一段距離L時(shí)的彈性勢(shì)能應(yīng)該等于什么? 生：應(yīng)該等于這個(gè)過程中彈力做功的大小。 師(總結(jié))：我們就把求解某一位置處的彈性勢(shì)能問題轉(zhuǎn)化成求從原長到這個(gè)位置彈力做功的問題了 師：對(duì)于彈簧彈力做功問題，你知道彈簧彈力做功應(yīng)該與什么因素有關(guān)呢? 生：當(dāng)然是與力的大小和

7、位移的大小有關(guān)。 師：這里的位移是指的什么? 生：是指的彈簧的形變量 師：力的大小與什么因素有關(guān)呢? 生：根據(jù)胡克定律，彈簧彈力的大小應(yīng)該與彈簧的勁度系數(shù)和彈簧的形變量有關(guān) 師：所以彈簧的彈性勢(shì)能應(yīng)該與彈簧的勁度系數(shù)和彈簧的形變量有關(guān)，這和我們剛才的猜師：我們下面進(jìn)行推導(dǎo)彈簧被拉長J時(shí)彈簧彈力做功的表達(dá)式彈簧的彈力做功和物體受到的重力做功有什么區(qū)別? 生：在地面附近，重力的大小和方向都不發(fā)生變化，所以不管物體移動(dòng)的距離大小，重力的功可以簡(jiǎn)單地用重力與物體在豎直方向移動(dòng)距離的乘積來表示；對(duì)于彈力，情況要比重力做功復(fù)雜，這是因?yàn)楫?dāng)彈簧被拉伸時(shí)，彈簧的拉力的大小會(huì)隨著拉伸距離的增大而增大也就是說 彈

8、力做功應(yīng)該是一個(gè)變力做功的問題 師：拉力做功的問題比較復(fù)雜，下面大家通過討論，得出彈力做功的表達(dá)式 (學(xué)生分組討論，彈力做功應(yīng)該怎樣表達(dá)，回答老師提出的問題) 師：變力做功應(yīng)該怎樣解決? 生：我們可以把變力做功問題轉(zhuǎn)化為恒力做功問題，具體的做法是這樣的：我們把拉伸的過程分為很多小段，它們的長度是l1，l2，L3在各個(gè)小段上，拉力可以近似是不變的，它們分別是Fl，F(xiàn)2，F(xiàn)3所以在各個(gè)小段上，拉力做的功分別是F1l1，F(xiàn)2l2，F(xiàn)3l3，拉力在整個(gè)過程中做的功可以用它在各個(gè)小段做功之和來代表，F(xiàn)1l1+F2l2+F3l3， 師(鼓勵(lì))：剛才這位同學(xué)分析得非常好，那么是什么給你啟示讓你用這種方法解決

9、問題的呢?生：我們?cè)谟?jì)算勻加速直線運(yùn)動(dòng)位移時(shí)曾經(jīng)用過這種方法，那時(shí)候想用速度和時(shí)間的乘積得到位移，但是速度是在不斷變化的，于是采用的方法是把整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程分成很多小段，每個(gè)小段中物體的速度的變化比較小，可以近似地用小段中任意一時(shí)刻的速度和這一小段時(shí)間間隔相乘得到這一小段位移的近似值，然后把各小段位移的近似值相加當(dāng)各小段分得非常小的時(shí)候，得到的就是勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移表達(dá)式了師(再次鼓勵(lì))：這種方法叫做知識(shí)的遷移，以后大家還可以用這種方法解決未知問題我們還是再回憶一下，在進(jìn)行勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移的具體計(jì)算時(shí)，我們采用了什么方法?生：我們采用了圖象的方法求出了勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式師：那么應(yīng)該作一個(gè)

10、什么樣的圖象來求拉力做功問題?生：應(yīng)該作一個(gè)FL圖象來求拉力做功的具體數(shù)值。師：從彈簧原長開始，拉力隨形變量變化的圖象應(yīng)該是什么樣的，大家在紙上把它畫出來(投影展示學(xué)生作的圖象)參考圖例(如圖552) 師：通過作圖怎樣求解拉力F做的功呢? 生：在處理勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)，曾利用FL圖象下梯形的面積來代表位移；這里利用FL圖象下的面積來代表功 師：那么這個(gè)“面積”的大小是多少呢? 生：三角形的面積很容易計(jì)算，當(dāng)物體從原長被拉伸J長度后，拉力做的功為：W1/2kl2師：(總結(jié))根據(jù)我們剛才的推論，當(dāng)彈簧處于原長、彈性勢(shì)能值為零時(shí)，這個(gè)彈簧被拉長L時(shí)彈力做的功就等于彈簧被拉長L時(shí)彈簧彈性勢(shì)能的值，

11、所以有Ep1/2kl2，這就是我們這節(jié)課要得到的結(jié)論說一說在以上探究中我們規(guī)定，彈簧處于自然狀態(tài)下，也就是既不伸長也不縮短時(shí)的勢(shì)能為零勢(shì)能能不能規(guī)定彈簧任意某一長度時(shí)的勢(shì)能為零?說說你的想法參考答案：此問題可以類比重力勢(shì)能的參考平面的規(guī)定如果我們規(guī)定了彈簧任意長度時(shí)的勢(shì)能為零勢(shì)能，在彈簧從某一位置拉至零勢(shì)能位置的過程中，拉力所做的功就等于彈簧的彈性勢(shì)能顯然，這與規(guī)定自然長度為零勢(shì)能時(shí)，從該位置拉到零勢(shì)能的位置的功是不同的，所以，彈簧在某一位置時(shí)的彈性勢(shì)能是與零勢(shì)能位置的規(guī)定有關(guān)的 小結(jié) 這節(jié)課的難點(diǎn)是彈力做功公式的推導(dǎo)方法所以知識(shí)的遷移就顯得非常重要，知識(shí)遷移的好壞直接影響到這節(jié)課是否能夠成功，所以可以建議學(xué)生在學(xué)這節(jié)課之前先復(fù)習(xí)第一冊(cè)中有關(guān)勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移的推導(dǎo)公式，以便為這節(jié)課作好方法方面的準(zhǔn)備，在講解過程中學(xué)生可能一時(shí)不能把知識(shí)遷移到這上面去，教師要注意引導(dǎo)學(xué)生向這個(gè)方向考慮對(duì)于彈簧壓縮狀態(tài)時(shí)彈性勢(shì)能的表達(dá)式可以放在課下作為作業(yè)，如果有時(shí)間的話，可以讓學(xué)生推導(dǎo)出來對(duì)于同一個(gè)彈簧，如果彈簧的壓縮量和伸長量相等的話，彈簧的彈性勢(shì)能應(yīng)該相等，這一個(gè)可以作為一個(gè)結(jié)論性的知識(shí)點(diǎn)直接應(yīng)用 學(xué) 生 活 動(dòng)作 業(yè)布置作業(yè) 1橡皮筋在拉長時(shí)也應(yīng)該具有彈性勢(shì)能，