高中數(shù)學(xué)選修1-1：直線和圓錐曲線+位置關(guān)系(一二三四)

1、直線與圓錐曲線【知識要點歸納】 【經(jīng)典例題】例1:已知橢圓方程為1422=+y x ,試判斷下列點和橢圓的位置關(guān)系例2:已知橢圓方程為1422=+y x ,試判斷下列直線和橢圓的位置關(guān)系(1y=x ;(2y=x+8;(35+=x y例3:直線y kx 1=0與橢圓2215x y m+=恒有公共點,則m 的取值范圍是_例4:已知橢圓22:12x c y +=的兩焦點為12,F F ,點00(,P x y 滿足2200012x y <+<,則|1PF |+2PF |的取值范圍為_,直線0012x xy y +=與橢圓C 的公共點個數(shù)_。圓錐曲線大題的解題方法總結(jié)【知識要點歸納】【經(jīng)典例

2、題】例1:已知直線y=x+1與橢圓1422=+y x 相交于A 、B 兩點,求AB 的長例2:已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點O ,焦點在坐標(biāo)軸上,直線y =x +1與橢圓交于P 和Q ,且OP OQ ,|PQ |=210,求橢圓方程.例3:已知橢圓G :2214x y +=,過點(m ,0作圓221x y +=的切線l 交橢圓G 于A ,B 兩點。 (1求橢圓G 的焦點坐標(biāo)和離心率;(2將|AB 表示為m 的函數(shù),并求|AB 的最大值。例4:已知拋物線2:8C y x =與點(2,2M ,過C 的焦點且斜率為k 的直線與C 交于,A B 兩點,若0MA MB =,則k =( A .12B .2C D

3、 .2 例5.設(shè)橢圓22221(0x y a b a b +=>>的左焦點為F , 離心率為3, 過點F 且與x 軸垂直的直線被橢圓截得的線段 ( 求橢圓的方程;( 設(shè)A , B 分別為橢圓的左右頂點, 過點F 且斜率為k 的直線與橢圓交于C , D 兩點. 若··8AC DB AD CB +=, 求k 的值.例6:已知橢圓2222:1(0x y G a b a b+=>>,0,斜率為I 的直線l 與橢圓G 交與A 、B 兩點,以AB 為底邊作等腰三角形,頂點為P (-3,2.(I 求橢圓G 的方程;(II 求PAB 的面積.例7:已知橢圓22221

4、(0x y a b a b+=>>經(jīng)過點(0,1,過右焦點F 且不與x 軸重合的動直線L 交橢圓于,A C 兩點,當(dāng)動直線L 的斜率為2時,坐標(biāo)原點O 到L . ( 求橢圓的方程;( 過F 的另一直線交橢圓于,B D 兩點,且AC BD ,當(dāng)四邊形ABCD 的面積S=169時,求直線L 的方程.例8:(1求與橢圓相交于A,B 兩點,并且線段AB 的中點為M(1,1的直線方程. (2已知雙曲線x 2-y 22=1,過點P (1,1能否作一條直線l ,與雙曲線交于A 、B 兩點,且點P 是線段AB 的中點?(3已知拋物線C 的頂點在坐標(biāo)原點,焦點為F (1,0,直線l 與拋物線C 相交于A 、B 兩點.若AB 的中點為(2,2,則直線l 的方程為_.例9.已知橢圓,(1求橢圓C 的離心率;(2設(shè)O 為原點,若點A 在橢圓上,點B 在直線y=2上, 且,求直線AB 與圓的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論 2 y2 例 10、如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中， F1 ， F2 分別是橢圓 x 2 + 2 = 1(a > b > 0 的左、右焦點，頂點 B 的坐標(biāo)為 a b (0 ， b ，連結(jié) BF2 并延長交橢圓于點 A，過點 A 作 x 軸的垂線交橢圓于另一點 C，連結(jié) FC 1 1 ，且 BF