1.2 二次根式的性質(zhì) 教案

1、 1.2.1 二次根式的性質(zhì) 教案教學(xué)目標(biāo)：1、經(jīng)歷二次根式的性質(zhì)：、的發(fā)現(xiàn)過程，體驗(yàn)歸納、猜想的思想方法。2、了解二次根式的上述兩個(gè)性質(zhì)。3、會(huì)運(yùn)用上述兩個(gè)性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)計(jì)算。重點(diǎn)與難點(diǎn)：本節(jié)教學(xué)重點(diǎn)：是理解二次根式的上述兩個(gè)性質(zhì)；教學(xué)難點(diǎn)：是靈活運(yùn)用上述兩個(gè)性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)計(jì)算。教學(xué)設(shè)想：在教學(xué)中首先是進(jìn)一步梳理和鞏固已生成的知識(shí)，引入二次根式的性質(zhì)1與平方根的關(guān)系。并從學(xué)生熟悉的知識(shí)出發(fā)先練習(xí)、再觀察發(fā)現(xiàn)總結(jié)規(guī)律得出性質(zhì)一。先練習(xí)、再觀察發(fā)現(xiàn)總結(jié)規(guī)律得出性質(zhì)二。再通過梳理知識(shí)使條理清楚，并及時(shí)練習(xí)鞏固，運(yùn)用二次根式的兩個(gè)性質(zhì)解決基礎(chǔ)的運(yùn)算問題。其間還要求規(guī)范書寫知道運(yùn)算程序、強(qiáng)調(diào)性質(zhì)運(yùn)用的條件

2、，二次根式運(yùn)算順序。教學(xué)過程：1、動(dòng)動(dòng)腦筋：（利用教材中的例子）。你能把一張三邊分別為、的三角形紙片放入4×4方格內(nèi)，使它的三個(gè)頂點(diǎn)都在方格的頂點(diǎn)上嗎?2、利用教材中的填空：圖1中正方形的邊長(zhǎng)是_。（）參考圖2，完成以下填空：=_；=_；=_。（將教材中的直觀圖形正方形作適當(dāng)拓展，啟發(fā)誘導(dǎo)數(shù)形結(jié)合思想，目的是從熟悉的知識(shí)出發(fā)先練習(xí)、再觀察發(fā)現(xiàn)總結(jié)規(guī)律得出性質(zhì)一。）你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？歸納二次根式性質(zhì)1： 3、鞏固新學(xué)知識(shí)，搶答：；。4、合作學(xué)習(xí)：；。；。；。并猜想：此處的“合作學(xué)習(xí)”包含著兩個(gè)過程：一是比較左右兩邊的式子的結(jié)果，得到基本形狀=。二是比較右邊的式子，得到絕對(duì)值的解答結(jié)果。你

3、發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？對(duì)于學(xué)生不能回答回思路不明時(shí)，則如下點(diǎn)撥：比較和有何關(guān)系？當(dāng)a0時(shí)，_；和a0，_。歸納二次根式性質(zhì)2：5、看誰的正確率高？；(5)數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖，則。6、例1、計(jì)算：；處理：本題關(guān)鍵是先化簡(jiǎn)后計(jì)算，講解時(shí)邊引導(dǎo)學(xué)生分析邊板書.尤其是（3）在計(jì)算時(shí)應(yīng)用結(jié)合律。對(duì)學(xué)生的要求是能領(lǐng)悟方法，會(huì)正遷移。當(dāng)堂練習(xí)：（1）；（2）在本環(huán)節(jié)教學(xué)中評(píng)價(jià)及強(qiáng)調(diào)性質(zhì)運(yùn)用的條件及部驟，要求能書寫的過程。例2、計(jì)算：（1）；（2）觀察與思考，一名學(xué)生板演，其余自己練習(xí)，比較先算括號(hào)里與直接利用二次根式性質(zhì)的優(yōu)劣強(qiáng)調(diào)先判斷中a的符號(hào)。而對(duì)于本題2，學(xué)生可能會(huì)先算減法，后開方。因此增加了（1），這樣處理的目的是：（1）學(xué)生去做只能先化簡(jiǎn)，接下來引導(dǎo)學(xué)生去分析如何去絕對(duì)值，后計(jì)算。（2）有（1）做鋪墊學(xué)生多數(shù)（設(shè)想）會(huì)應(yīng)用二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)（不會(huì)先減掉），但最后說明這種題目這樣做不用通分，明顯簡(jiǎn)便。例3、如圖，P是直角坐標(biāo)系中一點(diǎn)。（1）用二次根式表示點(diǎn)P到原點(diǎn)O的距離。（2）如果，求點(diǎn)P到原點(diǎn)O的距離。結(jié)合坐標(biāo)軸靈活運(yùn)用二次根式的兩個(gè)性質(zhì)。練習(xí)：如圖，是直角坐標(biāo)系中一點(diǎn)，求點(diǎn)P到原點(diǎn)的距離。7、課堂練習(xí)：課本作業(yè)題16鞏固和運(yùn)用二次根式的兩個(gè)性質(zhì)，練習(xí)，自由到黑板上解題8、課堂小結(jié)：談?wù)勀憬裉斓氖斋@，教師幫助歸納。（在學(xué)生自由回答的基礎(chǔ)上幫助他們梳理和鞏固知識(shí)。）9