一二階標(biāo)準(zhǔn)系統(tǒng)頻率特性測試與分析

1、【實驗?zāi)康摹?. 掌握測量典型一階系統(tǒng)和二階系統(tǒng)的頻率特性曲線的方法；2. 掌握軟件仿真求取一、二階系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性的方法；3. 學(xué)會用Nyquist判據(jù)判定系統(tǒng)的穩(wěn)定性?！緦嶒炘O(shè)備與軟件】1. labACT實驗臺與虛擬示波器2. MATLAB件【實驗原理】1. 系統(tǒng)的頻率特性測試方法對于現(xiàn)行定常系統(tǒng)，當(dāng)輸入端加入一個正弦信號 X(t) = XmSin(t)時，其穩(wěn) 態(tài)輸出是一個與輸入信號頻率相同，但幅值和相位都不同的正弦信號 Y(s) =Yms in (t -)= XmG(j Jsi n (t -)。幅頻特性：G(jtO)=Ym/Xm,即輸入與輸出信號的幅度比值，通常轉(zhuǎn)換成 20lgG(j

2、o)形式。相頻特性：C HargG(j )，可以直接基于虛擬示波器讀取，也可以用“李 沙育圖行”法得到。可以將用Bode圖或Nyquist圖表示幅頻特性和相頻特。在labACT試驗臺采用的測試結(jié)構(gòu)圖如下：定系統(tǒng)對于實驗就是有源放大電路模擬的一、二階穩(wěn)定系統(tǒng)2. 系統(tǒng)的頻率測試硬件原理1)正弦信號源的產(chǎn)生方法頻率特性測試時，一系列不同頻率輸入正弦信號可以通過下圖示的原理產(chǎn)生。按照某種頻率不斷變化的數(shù)字信號輸入到 DAC0832轉(zhuǎn)換成模擬信號，經(jīng)一級運(yùn)放將其轉(zhuǎn)換為模擬電壓信號，再經(jīng)過一個運(yùn)放就可以實現(xiàn)雙極性電壓輸出。根據(jù)數(shù)模轉(zhuǎn)換原理，知NVo - _2VR (1)再根據(jù)反相加法器運(yùn)算方法，得iRR

3、2f - N 、 N 128% -誌V oi氓VR 廠一廣歹 + Vr一-Vr 由表達(dá)式可以看出輸出時雙極性的：當(dāng) N大于128時，輸出為正；反之則為 負(fù)；當(dāng)輸入為128時，輸出為0.在labACT實驗箱上使用的參考電壓時5V的，內(nèi)部程序可以產(chǎn)生頻率范圍是 對一階系統(tǒng)是0.5 Hz 64Hz、對二階系統(tǒng)是0.5 Hz 16 Hz的信號，并由B2單元 的0UT21出。2)被測對象輸出信號的采樣方法對被測對象的輸出信號夏陽，首先將其通過 LM324與基準(zhǔn)電壓進(jìn)行比較嵌 位,再通過CD14538進(jìn)行脈沖整形，一保證有足夠的IRQ采樣時間，最后將信號 送到處理器的IRQ6腳，向處理器申請中斷，在中斷中

4、對模擬量 U進(jìn)行采樣并模 數(shù)轉(zhuǎn)換，進(jìn)而進(jìn)行處理與計算幅值與相位。途中采用 ADC089采集模擬量，以單 極性方式使用，所以在出現(xiàn)振蕩的情況下需要加入一個二極管，將Vy出現(xiàn)負(fù)值時將其直接拉倒0。3)實驗對象的描述與計算(1) 水箱液位對象模型水箱液位對象模型可以抽象成一個一階慣性環(huán)節(jié)G(s) K , K 0,T 0 ，這Ts + 1里可以選取不同的模擬不同水箱的情況。它的頻率特性圖可以用Nyquist圖和Bode圖只管的表示。(2) 直流電機(jī)空載對象模型直流電機(jī)空載對象在忽略粘性摩擦?xí)r的模型開環(huán)出傳遞函數(shù)為G(s)=TsE。設(shè)電機(jī)時間常數(shù)T。=1 ,電磁時間常數(shù)T 0.1，放大倍數(shù)12 / 11

5、25K. =25,得開環(huán)傳遞函數(shù)為G(s) _T0s(T1s 1)s(0.1s 1) s(s 2 n)自 然頻率 二=.Q/ToT,25/0.1 =15.8佃d/s 阻尼比-0.5 T0 /心=0.3 1。6系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性為L伸)L(i- -90 -arctan(，/10)由此可依據(jù)Nyquist曲線畫法與Bode圖畫法得到相應(yīng)圖形。令L(r ) =1，則得幅值交越頻率 c 二 ,14 2 - 2 2 = 14.186將其代入相角表達(dá)式，得到相角裕度=180 ( c)arcta n2匚24-2 J4二 34.93令.L（）工-180，則得到相位交越頻率表明裕度為二直流機(jī)對象模型傳遞函數(shù)2W

6、(SS-22502s 10s 250由閉環(huán)傳遞函數(shù)可計算諧振頻率和諧振峰值r 二 n . 1 -2 2 =14.14rad /sL( r)二 20lg12 .T 4 2= 4.44dB測試數(shù)據(jù)觀察用labACT軟件自選擇自動控制菜單下的線性控制系統(tǒng)的頻率響 應(yīng)分析-實驗項目，分別選擇一階或二階系統(tǒng)，再選擇開始實驗就會彈出虛擬示波器的頻率特性界面，電機(jī)開始，試驗機(jī)將自動產(chǎn)生幅值為1,頻率為0.5 f64H（一階）、0.5 H z 16 Hz（二階）的多個頻率信號，測試被測系統(tǒng)的頻率特性，等待獎金十分鐘，測試結(jié)束。測試結(jié)束后，可點擊界面下方的“頻率特性”選擇框的任一項進(jìn)行切換，將顯示被測系統(tǒng)的對數(shù)

7、幅頻、相頻特性曲線，同時在界面上方將顯示該系統(tǒng)用戶取頻率點的L、: Im、Re等相關(guān)參數(shù)?！緦嶒瀮?nèi)容】1. 搭建單容水箱液位對象模擬模型（一階慣性環(huán)節(jié)），這里的K取1，T任選， 但由于設(shè)備本身的限定，慣性環(huán)節(jié)開環(huán)增益不要大于1,并且轉(zhuǎn)折點頻率應(yīng)在0.5之后，所以要根據(jù)試驗箱上的資源選擇合適的電阻和電容值。要求畫 出原理圖（需要經(jīng)過Multtisim 軟件測試通過）后在labACT實驗箱上做實驗， 記錄其開環(huán)頻率特性曲線（Bode圖）；選擇不同的頻率測試點，填寫表 1.編 制程序?qū)崪y的數(shù)據(jù)與MATLA計算圖畫在一幅圖中進(jìn)行比較。表1慣性環(huán)節(jié)測試數(shù)據(jù)與理論計算數(shù)據(jù)表 (rad/s )3.146.

8、2812.5625.1250.24100.48200.96401.92f (Hz)0.51.02.04.08.016.032.064.020lg U o測量-0.35-1.4-4.24-8.72-14.2-20.09-26.11-30.54(dB)理論-0.41-1.44-4.11-8.68-14.9-20.08-26.07-32.09申()測量-19-32-52-69-80-83-84-87理論-17.4-32.1-51.5-68.3-80-84.32-87.15-88.6階系統(tǒng):2. 搭建直流電機(jī)空載對象模擬模型（二階環(huán)節(jié)的閉環(huán)形式），繪制其閉環(huán)頻率特 性曲線（Bode圖）和開環(huán)頻率特性曲

9、線（Bode圖）；選擇不通過的頻率測試 點，填寫下表2和表3.需要注意，測試二階系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性曲線也要在 閉環(huán)的狀態(tài)下測試，然后再反求，這一工作實驗平臺已做好，可以在示波器 界面左上角的紅色開環(huán)或閉環(huán)字上雙擊完成切換顯示。編制程序?qū)?實測數(shù)據(jù)線與MATLA計算圖畫在一幅圖中。表2二階閉環(huán)系統(tǒng)測試數(shù)據(jù)與理論計算數(shù)據(jù)表（rad/s）3.146.2812.5618.825.150.362.875.4f (Hz)0.51.02.03.04.08.010.01220lg U 0測量0.110.973.961.33-5.36-20.77-26.19-31.9(dB)理0.271.124.071.33-

10、5.20-19.41-23.51-26.83論 ()測量-8-16.6-54-119.3-148-173.8-180-180理論-7.45-16.6-54.09-118.82-146.5-167.56-170.4-172.1表3二階開環(huán)系統(tǒng)測試數(shù)據(jù)與理論計算數(shù)據(jù)表o (rad/s )3.146.2812.5618.825.150.362.875.4f (Hz)0.51.02.03.04.08.010.01220lg U 0測量17.619.872.13-4.00-9.01-20.31-24.91-29.32(dB)理論17.6110.561.88-3.83-8.66-20.08-24.10-2

11、7.2 ()測量-99-106-141-151.2-159-178.1-179-180理論-107.4-122.1-141.5-152.0-158.3-168.8-171.0-172.4二階系統(tǒng):3.用MATLAB仿真求取一、二階系統(tǒng)開環(huán)幅相 Nyquist頻率特性曲圖1、 num=1;de n= 0.1 1; kp=tf( nu m,de n); margi n(kp);grid;LLsmpntfLIBewBcHe Dd.gr&mGm llnf ( Pm * -ISO gg 0 rad/s)System: kpFrequency (rad/s): SJBMagnitude (dB): -0 4221010Frequency (rad/B?sapj ascLId1C；2、 num=25;den=0.1 1 0; kp=tf(num,den);marg in( kp1);grid-Qm pnEesBo4e DiBignaimGffilnfdB (atinf rad/s., Pm - 349deg (at 14.3fad/sSystein：Frequency iraijj-s)： 75.3Phase fteg : -1723、 num仁25;den1= 0.1 1 25; kp1= tf(num1,den1);marg in( kp1);grid-20mE。弓工5rm