共點力的平衡條件

1、第五節(jié)共點力的平衡條件課前預(yù)習(xí)練1. 共點力(1) 一個物體受到的力作用于物體上的 或者它們的交于一點，這樣的一組力叫做共點力.共點力的合成：遵守 說明 非共點力不能用平行四邊形定則合成.平行四邊形定則是一切矢量合成的普適定則，如：速度、加速度、位移、力等的合成.2. 個物體在力的作用下，如果保持 狀態(tài)或者 狀態(tài)，我們就說這個物體處于平衡狀態(tài)共點力作用下物體的平衡條件是 其數(shù)學(xué)表達式為 F合=.Fx 合=_ 或*，其中Fx合為物體在x軸方向上所受的合外力，F(xiàn)y合為物體在V軸方向上Fy 合=所受的合外力.3. 共點力作用下物體的平衡條件(F合=0)的應(yīng)用步驟(1) 選定，依據(jù)題意判斷用整體法還是

2、隔離法更有利于解決問題，應(yīng)視具體問題而定.(2) 對研究對象進行準(zhǔn)確的 ，找出哪些物體對要研究的物體有力的作用.(3) 畫出，并將某些力進行合成或分解，作出平行四邊形.(4) 根據(jù)平衡條件： ，列出平衡方程進行求解.4. 下列情況下，物體處于平衡狀態(tài)的有()A. 自由下落B. 沿斜面勻速下滑C. 物體被豎直向上拋出到達最高點時D. 處于超重狀態(tài)的物體5. 物體在共點力作用下，下列說法中正確的是()A. 物體的速度在某一時刻等于零，物體就一定處于平衡狀態(tài)B. 物體相對另一物體保持靜止時，物體一定處于平衡狀態(tài)C. 物體所受合力為零，就一定處于平衡狀態(tài)D. 物體做勻加速運動時，物體處于平衡狀態(tài)6.

3、物體放在粗糙的水平面上，質(zhì)量m= 5 kg，物體與水平面間的動摩擦因數(shù)為卩=0.3 ,當(dāng)用水平力F作用在物體上時，物體恰好做勻速直線運動，則力F應(yīng)為多少？課堂探究練【概念規(guī)律練】知識點一共點力作用下物體的平衡1. 物體在共點力作用下，下列說法中正確的是（）A. 物體的速度在某一時刻等于零，物體就一定處于平衡狀態(tài)B. 物體相對另一物體保持靜止時，物體一定處于平衡狀態(tài)C. 物體所受合力為零，就一定處于平衡狀態(tài)D. 物體做勻加速直線運動時，物體處于平衡狀態(tài)2.圖1如圖1所示，物塊在力F作用下向右沿水平方向勻速運動，則物塊所受的摩擦力f與拉力F的合力方向應(yīng)該是（)A.水平向右B.豎直向上C.向右偏上D

4、.向左偏上知識點二平衡條件的應(yīng)用3某物體處于平衡狀態(tài)時受到四個力的作用，保持其中三個力大小和方向均不變，將另一個力F保持其大小不變，方向轉(zhuǎn)過 90角，則欲使物體仍保持靜止?fàn)顟B(tài)，必須再加上一個大小為多大的力才行（）A. FB.2F C . 2F D . 3F4.物體受到三個共點力 Fi= 7 N、F2= 9 N及未知力F的作用而平衡，試討論 F的取值范圍； 若物體受到四個共點力Fi= 7 N、F2= 9 N、Fs= 3 N及未知力F4作用而平衡，則F4的取值范圍如何呢？【方法技巧練】一、平衡問題中的動態(tài)分析5.圖2圖2是給墻壁粉刷涂料用的“涂料滾”的示意圖使用時，用撐竿推著粘有涂料的涂料滾沿 墻

5、壁上下緩緩滾動，把涂料均勻地粉刷到墻上.撐竿的重量和墻壁的摩擦均不計，而且撐竿 足夠長，粉刷工人站在離墻壁一定距離處緩緩上推涂料滾，關(guān)于該過程中撐竿對涂料滾的推 力Fi,涂料滾對墻壁的壓力 Fa，以下說法中正確的是（）A. Fi增大，F(xiàn)2減小B . Fi減小，F(xiàn)2增大C. Fi、F2均增大D . Fi、F2均減小6如圖3所示，重為G的小球放在傾角為 0的光滑斜面上，被豎直放置的光滑木板擋住,若將擋板逆時針轉(zhuǎn)動逐漸放低.試分析球?qū)醢宓膲毫蛯π泵娴膲毫θ绾巫兓?二、正交分解法在平衡問題中的應(yīng)用7.如圖4所示，重力為500 N的人通過跨過定滑輪的輕繩牽引重200 N的物體，當(dāng)繩與水平面成60角時

6、，物體靜止不計滑輪與繩的摩擦求地面對人的支持力和摩擦力.8.如圖5所示,用繩AC和BC吊起一重物，繩與豎直方向夾角分別為30和60, AC繩能承受的最大的拉力為150 N，而BC繩能承受的最大的拉力為100 N，求重物的最大重力不能超過多少?課后鞏練1. （雙選）下列物體中處于平衡狀態(tài)的是（）A. 靜止在粗糙斜面上的物體B. 沿光滑斜面下滑的物體C. 在平直路面上勻速行駛的汽車D. 做自由落體運動的物體在剛開始下落的一瞬間2物體靜止放置在粗糙斜面上，斜面對物體的作用力的方向是（）A. 垂直斜面向上B. 可能沿斜面向下C. 豎直向上D.無法判斷3.下列關(guān)于物體的平衡狀態(tài)的說法，正確的是（）A.

7、只有在靜止和勻速直線運動狀態(tài)，物體才處于平衡狀態(tài)B. 做豎直上拋運動的物體，上升到最高點時速度為零，此瞬間物體處于平衡狀態(tài)C. 若一個物體相對另一個物體靜止，則此物體處于平衡狀態(tài)D. 若一個物體所受合外力為零，則此物體處于靜止?fàn)顟B(tài)4下列各組的三個共點力不能使物體處于平衡狀態(tài)的是（）A.Fi = 5 N, F2= 5 N , F3= 1 NB.Fi= 1 N, F2= 3 N , F3= 1 NC.Fi= 2 N, F2= 4 N , F3= 6 ND. Fi= 6 N, F2= 10 N , F3 = 8 N5.圖6B.物體所受的重力、支持力、摩擦力的合力與F等大反向70.0 kg的工人站在地

8、面上，通建筑工人用如圖6所示的定滑輪裝置運送建筑材料質(zhì)量為過定滑輪將滑輪的摩擦,20.0 kg的建筑材料以0.500 m/s 2的加速度拉升,2（g 取 10 m/s ）（忽略繩子和定滑輪的質(zhì)量及定則工人對地面的壓力大小為.490 N.910 NA. 510 NC. 890 N 6.如圖7所示,物體：2 ：3A. 1C. 5 : 4 ：3M處于靜止?fàn)顟B(tài)，三條細繩的拉力之比F1:F2 ：F3 為（）D. 2 ： 1 ：17.質(zhì)量為m的木塊，被水平力F緊壓在傾角0 = 60的固定木板上，如圖8所示，木板對木塊的作用力為（）A. F1c.2fD.尸+隅2& （雙選）圖9如圖9所示，電燈懸掛于兩墻壁之

9、間，更換水平繩0B繩的位置不變，則在 A點向上移動的過程中（0A使連接點A向上移動而保持0點位置和）A. 繩0B的拉力逐漸增大B. 繩0B的拉力逐漸減小C. 繩0A的拉力先增大后減小D. 繩0A的拉力先減小后增大9.圖10如圖10所示，一個重為 G的物體放在粗糙水平面上，它與水平面的動摩擦因數(shù)為 ，若對物 體施加一個與水平面成 0角的力F,使物體做勻速直線運動， 則下列說法中不正確的是 （ ） A.物體所受摩擦力與拉力的合力方向豎直向上C. 物體所受的重力、摩擦力、支持力的合力等于Feos 0D. 物體所受摩擦力的大小等于Feos 0，也等于 卩(G Fsin 0 )10.圖11用輕彈簧豎直懸

10、掛質(zhì)量為m的物體，靜止時彈簧伸長量為L.現(xiàn)用該彈簧沿斜面方向拉住質(zhì)量為2m的物體，系統(tǒng)靜止時彈簧伸長量也為L.斜面傾角為30,如圖11所示則物體所受摩擦力()A. 等于零1B. 大小為qmg,方向沿斜面向下C. 大小為23mg方向沿斜面向上D. 大小為mg方向沿斜面向上題號12345678910答案11.如圖12所示，輕彈簧 AB長為35 cm , A端固定于一個放在傾角為 30的斜面、重50 N的物 體上，手執(zhí)B端，使彈簧與斜面平行.當(dāng)彈簧和物體沿斜面勻速下滑時，彈簧長變?yōu)?0 cm;當(dāng)勻速上滑時，彈簧長變?yōu)?50 cm.求：(1)彈簧的勁度系數(shù)k；物體跟斜面間的動摩擦因數(shù)卩.第五節(jié)共點力的

11、平衡條件課前預(yù)習(xí)練1. （1）同一點作用線 （2）平行四邊形定則2. 靜止勻速直線運動合力為零0 0 03. （1）研究對象（2）受力分析 （3）受力示意圖F合=04. B 物體沒有處于平衡狀態(tài)一定是物體不處于靜止或勻速直線運動狀態(tài)，或者說物體受到的合力不為零，因此自由下落的物體不是處于平衡狀態(tài)；沿斜面勻速下滑的物體，顯然處于 平衡狀態(tài)；而豎直向上拋出到達最高點時的物體，盡管物體的瞬時速度為零，但它不處于靜 止?fàn)顟B(tài)，受到的合力不是零，因此也不處于平衡狀態(tài)；處于超重狀態(tài)的物體，因為具有向上 的加速度或向上的分加速度，合力不是零，也不是處于平衡狀態(tài).5. C6. 15 N解析 F=卩 mg= 0.

12、3 X 5X 10 N= 15 N.課堂探究練1. C2. B 對物塊進行受力分析如右圖所示，除F與f夕卜，它還受豎直向下的重力G及豎直向上的支持力Fn,物塊勻速運動，處于平衡狀態(tài)，合力為零.由于重力G和支持力Fn在豎直方向上，將重力和支持力等效成一個豎直向下的力，四力平衡轉(zhuǎn)化為三力平衡，則根據(jù)三力平衡的原理， F與f的合力必須和重力與支持力的合力等大反向，所以沿豎直方向向上故B正確.點評（1）三力平衡的特點：任意兩個力的合力必和第三個力等大反向.（2）n個力共點平衡最終可以等效成二力平衡.3. B4. 2 N FW 16 N 0 N WFV 19 N解析 物體受到F1、F2、F三個共點力作用

13、處于平衡狀態(tài)，因此三力的合力為零，即F與F1、F2的合力等大、反向；而Fi、F2的合力大小范圍是 2 NF合W 16 N,因此F的取值范圍是2 N F 16N;同理，若物體受到四個共點力F1、F2、F3及F4作用而平衡，則 F4與F1、F2、F3三力的合力等大反向.因F1、F2的合力范圍是2 NWF12W 16 N,當(dāng)F12取3 N且方向與F3反向時，F(xiàn)1、F2、F3三力的合力最小，為 0 N;當(dāng)F1、F2、F3三力在同一方向時，其合力最大，最大值為19 N.因此F4的取值范圍是0 NF 4 19 N.5. DyG對涂料滾進行受力分析，受到重力G竿對滾的推力、墻壁對滾的支持力三個力，如圖所示.

14、其 緩慢向上滾的過程中三力平衡，竿對滾的推力方向與豎直方向的夾角0變小，根據(jù)物體的平衡條件可知，推力豎直向上的分力大小等于涂料滾的重力，涂料滾的重力不變，隨推力方向與豎直方向夾角 0變小，推力也逐漸變小，進而其水平方向上的分力也變小，即涂料滾對墻壁的壓力也變小，所以選項D正確.6. 見解析解析 球受到豎直向下的重力作用，該力總是欲使球向下運動，但由于斜面和擋板的限制，球才保持靜止?fàn)顟B(tài).因此，球的重力產(chǎn)生兩個效果：使球垂直壓緊斜面和使球垂直壓緊擋板，所以重力可分解為垂直于斜面方向和垂直于擋板方向的兩個分力.在擋板放低的過程，重力 G的大小和萬向均不變，垂直斜面的分力G的萬向不變，作出以 G為對角

15、線，一條鄰邊為 G方向的一系列平行四邊形，如圖所示由圖可知，G隨擋板的降低始終在減小，G先減小后增大，當(dāng)G與G2垂直時，即擋板垂直斜面放置時，G取最小值為Gsin0 .方法總結(jié) 對動態(tài)問題，首先要明確合力與分力，其次要明確哪些力是不變量，哪些力是變 化量，即明確哪些力的大小或者方向變化，哪些力的大小和方向都變化，此類問題常用圖解 法分析，其一般程序為：(1)根據(jù)實際情況分解力，并作出合力與分力的平行四邊形或三角形. 根據(jù)分力方向的變化，由圖示的平行四邊形或三角形的邊角關(guān)系，推斷分力的變化情況.7. 100(5 ,3) N 100 NF等于物重200 N;解析 人和重物靜止，所受合力皆為零，對物

16、體受力分析得到，繩的拉力F大小與F相同，貝U F= F人受四個力作用，將繩的拉力分解，即可求解且人受繩的拉力=200 N.如右圖所示，以人為研究對象，將繩的拉力分解得1水平分力 Fx= Feos 60 = 200X 2 N = 100 N豎直分力 Fy= Fsin 60 = 200X N = 100 3 N在x軸上，f與Fx二力平衡，所以靜摩擦力f = Fx = 100 N ,在y軸上，三力平衡得，地面對人的支持力Fn= G- Fy= (500 100 3) N = 100(5 3) N.方法總結(jié)正交分解法不僅可以應(yīng)用于力的分解，也可應(yīng)用于其他任何矢量的分解，我們選取坐標(biāo)系時，可以是任意的，不

17、過選擇合適的坐標(biāo)系可以使問題簡化，通常坐標(biāo)系的先取有 兩個原則：(1) 使盡量多的矢量落在坐標(biāo)軸上，(2) 盡量使未知量落在坐標(biāo)軸上.& 173.2 N解析以重物為研究對象，重物受力如圖所示，因重物靜止，加速度為零，由平衡條件得FACSin 30 FBesin 60 = 0Faccos 30 + Fbccos 60 G= 0由式可知Fac= 3Fbc當(dāng) Fbc= 100 N 時，F(xiàn)ac= 173 N , AC將斷.而當(dāng) Fac= 150 N 時，F(xiàn)bc= 86.6100 N將 Fac= 150 N , Fbc= 86.6 N 代入式解得 G= 173.2 N所以重物的最大重力不能超過173.2

18、 N.課后鞏固練1. AC 2.C3.A4.BF mg= ma得繩子的拉力大小等于5. B 對建筑材料進行受力分析.根據(jù)牛頓第二定律有F= 210 N .然后再對人受力分析由平衡知識得Mg= F+ Fn,得Fn= 490 N，根據(jù)牛頓第二定律可知人對地面的壓力為 490 N , B對.6. B 7.D & BD在繩OA的連接點A向上移動的過程中，結(jié)點 O始終處于平衡狀態(tài).取結(jié)點 O為研究對象， 受力情況如圖所示，圖中 Fi、F2、F3分別是繩OA繩OB電線對結(jié)點 O的拉力，F(xiàn)3是Fi和 F2的合力，且F3= F3.在A點向上移動的過程中，F(xiàn)3的大小和方向都保持不變，F(xiàn)2的方向保持 不變由圖可知，當(dāng)繩 OA垂直于OB時，繩OA的拉力最小，所以繩 OA的拉力先減小后增大， 繩OB的拉力逐漸減小.正確選項為 B D.9. C物體受四個共點力作用處于平衡狀態(tài)如右圖所示，故任意三個力的合力必與另一個力等大反向，B對，C錯.將力F正交分解，由平衡條件知 f = Feos 0，又因Fn= G Fsin B ,所以f =卩Fn=卩(G Fsin 0 ) , D對.因F的一個分力 Fi= Feos 0與f合成后合力為零，故 F與 f的合力大小為F的另一個分力，即 F2= Fsin 0 ,方向豎直向上，A對.10. A 豎直懸掛時 mg= k