統(tǒng)計與統(tǒng)計案例(文科)

1、統(tǒng)計與統(tǒng)計案例 1、下面得抽樣方法就是簡單隨機抽樣得就是 第一節(jié) 隨機抽樣 A .在某年明信片銷售活動中，規(guī)定每 定號碼得后四位為 2709得為三等獎 100萬張為一個開獎組，通過隨機抽取得方式確 B .某車間包裝一種產(chǎn)品，在自動包裝得傳送帶上，每隔 30分鐘抽一包產(chǎn)品，稱其重 量就是否合格 C.某學(xué)校分別從行政人員、教師、后勤人員中抽取 2人、14人、4人了解對學(xué)校機構(gòu) 改革得意見 D .用抽簽方法從10件產(chǎn)品中選取3件進(jìn)行質(zhì)量檢驗 答案：D 2、總體由編號為 01, 02, 19,20得20個個體組成.利用下面得隨機數(shù)表選取 5個個體, 選取方法就是從隨機數(shù)表第 1 行得第5列與第6列數(shù)字

2、開始由左到右依次選取兩個數(shù)字， 則 選出來得第5個個體得編號為 7816 6572 0802 6314 0702 4369 9728 0198 3204 9234 4935 8200 3623 4869 6938 7481 A、08 答案：D 3、為了解1 000名學(xué)生得學(xué)習(xí)情況，采用系統(tǒng)抽樣得方法，從中抽取容量為 40得樣本，則 分段得間隔為（ ） A. 50 B. 40 C. 25 D . 20 答案：C 4、某單位有840名職工, 現(xiàn)采用系統(tǒng)抽樣方法抽取 42人做問卷調(diào)查，將840人按1 ,2，, 840隨機編號，則抽取得 42人中，編號落入?yún)^(qū)間481,720得人數(shù)為（ ） B . 07

3、 C. 02 D. 01 () A. 11 B . 12 C . 13 D. 14 答案：B 5、在一次馬拉松比賽中, 35名運動員得成績（單位：分鐘）得莖葉圖如圖所示. 13 14 15 11122233445556G7K 0】2 2 m 3計 若將運動員按成績由好到差編為 135號，再用系統(tǒng)抽樣方法從中抽取 7人，則其中成 績在區(qū)間139,151上得運動員人數(shù)就是 答案：4 6、某校老年、中年與青年教師得人數(shù)見下表，采用分層抽樣得方法調(diào)查教師得身體狀況, 類別 人數(shù) 老年教師 900 中年教師 1 800 青年教師 1 600 合計 4 300 A . 90 B. 100 C. 180 D

4、. 300 答案：C 7、某校高一年級有 900名學(xué)生，其中女生 400名，按男女比例用分層抽樣得方法，從該年 級學(xué)生中抽取一個容量為 45得樣本，則應(yīng)抽取得男生人數(shù)為 答案：5 8、某工廠生產(chǎn)甲、乙、丙三種型號得產(chǎn)品，產(chǎn)品數(shù)量之比為 法抽出容量為n得樣本，其中甲種產(chǎn)品有 18件，則樣本容量n =（ ） A. 54 B. 90 C. 45 D. 126 答案：B 9、某學(xué)校三個興趣小組得學(xué)生人數(shù)分布如下表 （每名同學(xué)只參加一個小組 ）（單位：人）、 籃球組 書畫組 樂器組 高一 45 30 a 高二 15 10 20 興趣小組得學(xué)生中抽取 30人，結(jié)果籃球組被抽出 12人，則a得值為 答案：3

5、0 10、甲、乙兩套設(shè)備生產(chǎn)得同類型產(chǎn)品共 4 800件，采用分層抽樣得方法從中抽取一個容量 為80得樣本進(jìn)行質(zhì)量檢測. 若樣本中有50件產(chǎn)品由甲設(shè)備生產(chǎn)， 則乙設(shè)備生產(chǎn)得產(chǎn)品總數(shù) 件. 答案：1800 11、某市有A、B、C三所學(xué)校，共有高三文科學(xué)生 1 500人，且A、B、C三所學(xué)校得高三 文科學(xué)生人數(shù)成等差數(shù)列， 在三月進(jìn)行全市聯(lián)考后， 準(zhǔn)備用分層抽樣得方法從所有高三文科 學(xué)生中抽取容量為 120得樣本，進(jìn)行成績分析，則應(yīng)從 B校學(xué)生中抽取 答案：40 在抽取得樣本中，青年教師有 320人，則該樣本中得老年教師人數(shù)為 （） 3 : 5 : 7,現(xiàn)用分層抽樣得方 學(xué)校要對這三個小組得活動效

6、果進(jìn)行抽樣調(diào)查, 按小組分層抽樣得方法，從參加這三個 人. 第二節(jié) 用樣本估計總體 12、根據(jù)下面給出得2004年至2013年我國二氧化硫年排放量（單位：萬噸）柱形圖，以下結(jié) 論中不正確得就是（） vl J .B - - - - 匚 - VSW oLI LJ LJ 1_1 I 1_1 I A .逐年比較，2008年減少二氧化硫排放量得效果最顯著 B. 2007年我國治理二氧化硫排放顯現(xiàn)成效 C. 2006年以來我國二氧化硫年排放量呈減少趨勢 D. 2006年以來我國二氧化硫年排放量與年份正相關(guān) 答案：D 13、某電子商務(wù)公司對 10 000名網(wǎng)絡(luò)購物者2014年度得消費情況進(jìn)行統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)消費金

7、額 （單位：萬元）都在區(qū)間0、3,0、9內(nèi)，其頻率分布直方圖如圖所示. 直方圖中得a= _ ; 在這些購物者中，消費金額在區(qū)間 0、5,0、9內(nèi)得購物者得人數(shù)為 答案：3 6 000 14、某地政府調(diào)查了工薪階層 1 000人得月工資收入，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果畫出如圖所示得頻率 分布直方圖，為了了解工薪階層對月工資收入得滿意程度，要用分層抽樣得方法從調(diào)查得 000人中抽出100人做電話詢訪，則（30,35（百元）月工資收入段應(yīng)抽出 答案：15 15、某學(xué)校隨機抽取 20個班，調(diào)查各班中有網(wǎng)上購物經(jīng)歷得人數(shù)，所得數(shù)據(jù)得莖葉圖如圖 所示.以組距為 5將數(shù)據(jù)分組成0,5）, 5,10），30,35） ,

8、35,40時，所作得頻率分布直 方圖就是（）ifif謝W W iwwiww :?紳 打創(chuàng) ZEMHIZEMHI I I 9W9W 人. 答案：A 16、某市為了考核甲、乙兩部門得工作情況， 隨機訪問了 50位市民根據(jù)這50位市民對這 兩部門得評分（評分越高表明市民得評價越高 ），繪制莖葉圖如下： 甲部門 1 乙澤門 3 3 5959 才 1 1 oneone 9797 5 5 1 1 224561T77B9224561T77B9 9766533211097665332110 G G 01123X68801123X688 98877766&98877766&5S55S1

9、443332100 1 1 0011344900113449 6 6站52005200 8 8 1 23 34 51 23 34 5 6222062220 9 9 1010 0 0 J H J H 5 5 臨 OODOOD 分別估計該市得市民對甲、乙兩部門評分得中位數(shù); OLDIOLDI OlM (LoW ft fl* 0.02 0 0 5 5 m m 15 15 冊捕 S0JS4DAJtS0JS4DAJt A A 農(nóng) S iO 20 30 40 刻良 R 分別估計該市得市民對甲、乙兩部門得評分高于 90得概率; 根據(jù)莖葉圖分析該市得市民對甲、乙兩部門得評價. 答案：由所給莖葉圖知，50位市民

10、對甲部門得評分由小到大排序， 排在第25,26位得 就是75,75，故樣本中位數(shù)為 75,所以該市得市民對甲部門評分得中位數(shù)得估計值就是 75、 50位市民對乙部門得評分由小到大排序，排在第 25,26位得就是66,68, 故樣本中位數(shù) 66 + 68 為一 = 67,所以該市得市民對乙部門評分得中位數(shù)得估計值就是 67、 由所給莖葉圖知，50位市民對甲、乙部門得評分高于 90得比率分別為 5 C , 8 亦0、1,五 =0、16,故該市得市民對甲、乙部門得評分高于 90得概率得估計值分別為 1 , 0、16、 由所給莖葉圖知，市民對甲部門得評分得中位數(shù)高于對乙部門得評分得中位數(shù), 而且 由莖

11、葉圖可以大致瞧出對甲部門得評分得標(biāo)準(zhǔn)差要小于對乙部門得評分得標(biāo)準(zhǔn)差, 說明該市 市民對甲部門得評價較高、評價較為一致，對乙部門得評價較低、評價差異較大. 17、某城市100戶居民得月平均用電量 伸位：度），以160,180） , 180,200）, 200,220), 220,240) , 240,260) , 260,280), 280,300分組得頻率分布直方圖如圖. (1) 求直方圖中x得值; (2) 求月平均用電量得眾數(shù)與中位數(shù); (3)在月平均用電量為220,240) , 240,260), 260,280) , 280,300得四組用戶中，用分層 抽樣得方法抽取11戶居民，則月平均

12、用電量在 220,240)得用戶中應(yīng)抽取多少戶？ 答案： 由（0、002+ 0、009 5+ 0、011 + 0、012 5+x+ 0、005 + 0、002 5） X 20= 1 得 x =0、 007 5, 直方圖中x得值為0、007 5、 月平均用電量在220,240)得用戶有 0、012 5 X 20X 100= 25(戶)，同理可求月平均用 電量為240,260) , 260,280) , 280,300)得用戶分別有 15戶、10戶、5戶，故抽取比例為 1 從月平均用電量在220,240)得用戶中應(yīng)抽取25 X- = 5(戶). (2)月平均用電量得眾數(shù)就是 220+240 2 =

13、 230、 （0、002 + 0、009 5+ 0、 011）X 20= 0、45V 0、5, 月平均用電量得中位數(shù)在 220,240）內(nèi)，設(shè)中位數(shù)為 a,則（0、002 + 0、009 5 + 0、011）X 20 + 0、012 5X （a 220） = 0、5, 解得a = 224，即中位數(shù)為224、 11 =1 25+ 15+ 10+ 5= 5， 18、重慶市2013年各月得平均氣溫(C )數(shù)據(jù)得莖葉圖如下圖，則這組數(shù)據(jù)得中位數(shù)就是() A、 19 B. 20 C. 21、 5 D. 23 答案：B 19、為比較甲、乙兩地某月14時得氣溫情況, 隨機選取該月中得 5天，將這5天中14時

14、得 其中兩個變量X, y具有相關(guān)關(guān)系得圖就是氣溫數(shù)據(jù)(單位：C )制成如圖所示得莖葉圖.考慮以下結(jié)論: 甲地該月 14時得平均氣溫低于乙地該月 14時得平均氣溫; 甲地該月 14時得平均氣溫高于乙地該月 14時得平均氣溫; 甲地該月 14時得氣溫得標(biāo)準(zhǔn)差小于乙地該月 14時得氣溫得標(biāo)準(zhǔn)差; 甲地該月 14時得氣溫得標(biāo)準(zhǔn)差大于乙地該月 14時得氣溫得標(biāo)準(zhǔn)差. 其中根據(jù)莖葉圖能得到得統(tǒng)計結(jié)論得編號為 ( A . B . C. D . 答案：B 20、甲、乙、丙、丁四人參加某運動會射擊項目選拔賽, 四人得平均成績與方差如下表所示: 甲 乙 丙 丁 平均環(huán)數(shù)T & 3 8、8 8、8 8、7 方差s2

15、 3、5 3、6 2、2 5、4 A .甲 B .乙 C .丙 D . 丁 答案：C 第三節(jié) 變量間得相關(guān)關(guān)系、統(tǒng)計案例 1.判斷下列結(jié)論得正誤.(正確得打“V”，錯誤得打“X” ) (1)相關(guān)關(guān)系與函數(shù)關(guān)系都就是一種確定性得關(guān)系，也就是一種因果關(guān)系. (2)利用樣本點得散點圖可以直觀判斷兩個變量得關(guān)系就是否可以用線性關(guān)系去表 示.() (3) 通過回歸方程y= bx+ a可以估計與觀測變量得取值與變化趨勢. (4) 任何一組數(shù)據(jù)都對應(yīng)著一個回歸直線方程. (5) 事件X, Y關(guān)系越密切，則由觀測數(shù)據(jù)計算得到得 答案：(1)X (2) V (3) VK2得觀測值越大.( 2.觀察下列各圖: 從

16、這四個人中選擇一人參加該運動會射擊項目比賽，最佳人選就是 卄 & A . B . C. D . 解析：選C由散點圖知具有相關(guān)關(guān)系. x, y得取值如下表，從散點圖可以瞧出 y與x線性相關(guān)，且回歸方程為 y= 0、95x x 0 1 3 4 y 2、2 4、3 4、8 6、7 5 -0、95 X 2 = 2、6、 3.已知 + a，則 a=( 3、25 B. 2、6 C. 2、2 D. 0 解析：選B 由已知得x =2, y = 4、5,因為回歸方程經(jīng)過點 (x , y ),所以 a= 4、 4若回歸直線方程為 5x,則變量x增加一個單位，y( A 平均增加 1、 5個單位 B.平均增加2個單位

17、 C.平均減少 1、 5個單位 D.平均減少2個單位 解析：選C 因為回歸直線方程為y= 2 1、5x,所以b = 1、 5,則變量x增加一個 單位，y平均減少 1、5個單位. 5在吸煙與患肺病這兩個分類變量得計算中，下列說法正確得就是 ( ) A .若K2得觀測值為k= 6、635,我們有99%得把握認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)系，那么在 100個吸煙得人中必有 99人患有肺病 B 從獨立性檢驗可知，有 99%得把握認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)時，我們說某人吸煙，那 么她有99%得可能患有肺病 C.若從統(tǒng)計量中求出有 95%得把握認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)系，就是指有 5%得可能性 使得推斷出現(xiàn)錯誤 D.以上三種

18、說法都不正確 解析：選C 根據(jù)獨立性檢驗得思想知 C項正確. 6、下列四個散點圖中，變量 x與y之間具有負(fù)得線性相關(guān)關(guān)系得就是 ( ) f? T 答案：D 7、為研究語文成績與英語成績之間就是否具有線性相關(guān)關(guān)系，統(tǒng)計某班學(xué)生得兩科成績得 到如圖所示得散點圖（X軸、y軸得單位長度相同），用回歸直線方程y= bx+ a近似地刻畫其 相關(guān)關(guān)系，根據(jù)圖形，以下結(jié)論最有可能成立得就是 （ ） D .線性相關(guān)關(guān)系較弱，無研究價值 答案：B 8、已知變量X與y滿足關(guān)系y= 0、1x + 1，變量y與z正相關(guān).下列結(jié)論中正確得就是（ ） 答案: 9、某地最近十年糧食需求量逐年上升，下表就是部分統(tǒng)計數(shù)據(jù): 年份

19、 2006 2008 2010 2012 2014 需求量（萬噸） 236 246 257 276 286 （1）利用所給數(shù)據(jù)求年需求量與年份之間得回歸直線方程 y= bx+ a; （2）利用（1）中所求出得回歸直線方程預(yù)測該地 2016年得糧食需求量. 解：（1）由所給數(shù)據(jù)瞧出，年需求量與年份之間就是近似直線上升，下面來配回歸直線 方程，為此對數(shù)據(jù)預(yù)處理如下: 年份2010 4 2 0 2 4 需求量257 21 11 0 19 29 對預(yù)處理后得數(shù)據(jù)，容易算得, y 4 X 21 + 2 X 11 + 2X 19+ 4 X 29 5 X 0X 3、2 b= 260 =石=6、5， A .線

20、性相關(guān)關(guān)系較強, b得值為1、25 B .線性相關(guān)關(guān)系較強, b得值為0、83 C.線性相關(guān)關(guān)系較強, b得值為0、87 X與y正相關(guān), X與z負(fù)相關(guān) X與y正相關(guān), X與z正相關(guān) C. X與y負(fù)相關(guān), X與z負(fù)相關(guān) X與y負(fù)相關(guān), X與z正相關(guān) 4 2+ 2 2+ 22+ 42 5X 02 5, a= y b X = 3、2、 由上述計算結(jié)果，知所求回歸直線方程為 y 257 = b(x 2010) + a= 6、5(x 2010) + 3、2, 即 y= 6、5(x 2010) + 260、2、(*) 利用回歸直線方程（*），可預(yù)測2016年得糧食需求量為 6、5（2016 2010） + 260、2 = 6、5 X 6+ 260、2 = 299、2(萬噸)、 10、某校數(shù)學(xué)課外興趣小組為研究數(shù)學(xué)成績就是否與性別有關(guān), 生一學(xué)期數(shù)學(xué)成績平均分（采用百分制），剔除平均分在 40分以下得學(xué)生后，共有男生 300 名，女生200名.現(xiàn)采用分層抽樣得方法，從中抽取了 100名學(xué)生，按性別分為兩組，并將 兩組學(xué)生成績分為 6組，得到如下所示頻數(shù)分布表、 分?jǐn)?shù)段 40,50) 50,60) 60,70) 70,80) 80,90) 90,100) 男 3