化工熱力學(xué)答案

1、3-1.物質(zhì)的體積膨脹系數(shù)和等溫壓縮系數(shù)k的定義分別為:V 。試導(dǎo)出服從P TVander Waals狀態(tài)方程的和k的表達式。解: Van der waals方程RT ab 7由 Z=f(x,y)的性質(zhì)所以2aRT22aVRT2V bRV33 2RTV3 2a V bRV2 V bRTV3 2a V2V VT RTV3 2a V3-2.某理想氣體借活塞之助裝于鋼瓶中，壓力為,溫度為93C，反抗一恒定的外壓力MPa而等溫膨脹,直到兩倍于其初始容積為止，試計算此過程之H、 S、 A、 G、 TdS、pdV、Qc=-v=pdVV22V1 RTpdVV1 廠VVdVRTl n2 = J/molW= J

2、/mol又dSC dTCp TdPT p理想氣體等溫膨脹過程 dT=O、dS-dP PSS2dS耳P2R dl n PP1Rln PP： Rln ZW。1 K)AU TS =-366x= J/(mol K)解：理想氣體等溫過程,U =o、H =0GH T SA = J/(mol-K)TdST S A =J/(mol K)V22V1 RTpdVV pdVdVRTln 2 = J/molV1V1 V3-3.試求算1kmol氮氣在壓力為、溫度為 773K下的內(nèi)能、焓、熵、CV、Cp和自由焓之值。假設(shè)氮氣服從理想氣體定律。已知:(1)在MPa時氮的Cp與溫度的關(guān)系為Cp 27.22 0.004187T

3、J/ mol K(2) 假定在0C及MPa時氮的焓為零；(3) 在298K及MPa時氮的熵為(mol K)。3-4.設(shè)氯在27C、MPa下的焓、熵值為零，試求 227C、10 MPa下氯的焓、熵值。已知氯在理想氣體狀 態(tài)下的定壓摩爾熱容為Cpg 31.696解：分析熱力學(xué)過程310.144 10 T 4.0386210 T J/ mol K300K ,0.1 MPa真實氣體H、 S500K ,0 MPa真實氣體H=0,S=0J-HR1HR2-SR1SR2300FFJ0.1 MPaH1、Si500K,10 MPa理想氣體理想氣體查附錄二得氯的臨界參數(shù)為：Tc=417K、R=、3 =(1)300K

4、、的真實氣體轉(zhuǎn)換為理想氣體的剩余焓和剩余熵T r= T1/ T c=300/417=P r= P1/ P c=利用普維法計算0.422B00.083T：60.63240.172B10.139Tr4.20.5485hrdB0j十dB1PrB0TrB1Tr又RTcdTrdTrdB 0.675 T；61.592dTrdB 0.722 Tr5.24.014dTrSR廠 dB0dB1PrRdTrdTrR R代入數(shù)據(jù)計算得H1 =mol、S = J/ ( mol K)理想氣體由300K、到500K、10MPa過程的焓變和熵變T250036 2HiT! CpdT 30。31.696 10.144 10 T

5、4.038 10 T dT=molS1TdT RlnP2T1 TP50030010.144 10 3 4.038 10 6TdTRln1001=J/ ( mol K)(3) 500K、10MPa的理想氣體轉(zhuǎn)換為真實氣體的剩余焓和剩余熵Tr= T2/ T c=500/417=Pr= P2/ P c=10/=利用普維法計算B00.0830.4220.2326dB00.675 T；60.4211B10.1390.1720.05874hr 又RTcPr B0業(yè) 0.722 Tr5.20.281dTrSRP dB0dB1rRdTrdTr代入數(shù)據(jù)計算得H2 =mol、s2= j/ ( mol K)=H2-

6、H1= H2=-H11H1 +R2 =+7020-3410=molRS = S2-S1= S2=- S +S R1 +S2 = J/ ( mol K)3-5.試用普遍化方法計算二氧化碳在、30 MPa下的焓與熵。已知在相同條件下，二氧化碳處于理想狀態(tài)的焓為 8377 J/mol，熵為 J/(mol K).解：查附錄二得二氧化碳的臨界參數(shù)為：工=、Pc=、3 =/. T r= T/ T c=Pr= P/ P c=30/=利用普壓法計算查表，由線性內(nèi)插法計算得岀：1.741H R 10 04662R0sr0.8517sr 10.296RTcRRR 0hr hrhR1由 RT；RTcRE、H= KJ

7、/molS= J/ (H= Hr+ Hig=+=4 KJ/molS= Sr+ Sig= J/ ( mol KRTcsrSR osr 1RRR計算得:mol K3-8.試估算純苯由MPa、80C的飽和液體變?yōu)?MPa、180C的飽和蒸汽時該過程的V、 H和 S。已知純苯在正常沸點時的汽化潛熱為J/mol ;飽和液體在正常沸點下的體積為95.7 cm 3/mol ;定壓摩爾熱容igP2 416.036 0.2357TJ/ mol K ；第二維里系數(shù) B=-78 2 103 .cmi/mol。 亍解：1.查苯的物性參數(shù)：Tc=、Pc=、32.求厶V由兩項維里方程Z2PT 1BPRT2.478 - 1

8、03 RT T61.01310ZRT0.85978.314PV11.0138.3141064534533196.16 cm3 mol2.478 1034530.8597V2V23196.1695.73100.5 cm3 molHv(HR)HTd H2RSVRSdS2分析書具體過程飽和懇汽iJJUMPa 453KV,. Ht,XJfr飽和蒸汽0 HH3MPnt 3站R理想Tt*理想氣體理好T體圧：453K4S3K3.計算每一過程焓變和熵變（1 ）飽和液體（恒T、P汽化）-飽和蒸汽 H/=30733KJ/Kmol S/= H/T=30733/353= KJ/Kmol K(2)飽和蒸汽(353K、)

9、-理想氣體T 353Tr0.628PrTC562.1點（Tr、R）落在圖2-8圖曲線左上方，所以, 由式（3-61 ）、（3-62 ）計算P 0.10130.0207 FC4.894用普遍化維里系數(shù)法進行計算。H1R -PTBRTcr r dTr TrdB1 B1dTr Tr-0.0207 0.6282.2626 1.28240.271 8.1124 1.7112=-0.0807RHi0398%rJ3Kmo562.1SRD dB0dB1RdTrd-0.0207 2.2626 0.271 8.1124-0.09234RSR -0.09234 8.3140.7677 KJ. Kmol ?K（3）理

10、想氣體（353K、）理想氣體（453K、）CdT45316.036 0.235T dT35316.036 453 3530.2357 4532 3532211102.31 KJ KmolSidT1T45316.0363530.2357 dT 8.314ln1.0130.1013453 16.036ln3538.47 KJ. Kmol ? K0.2357 453 35319.1（4）理想氣體（453K、）真實氣體（453K、）Tr 空30.806562.11.0134.8940.2070點（Tr）R）落在圖2-8圖曲線左上方，所以，用普遍化維里系數(shù)法進行計算。 由式（3-61 ）（3-62 ）計

11、算HR“ dB0B0dB1B1-TrRrRTcdTrTrdTrTr-0.806 0.2070 1.18260.5129 0.271 2.21610.2863-0.3961SR R dB0R - r dTrdB1dTr-0.2070 1.18260.271 2.2161-0.3691HR 1850.73 KJ KmolS；R 3.0687 KJ Kmol4.求 H, SHHv ( H1 )出卜申 H2403617KJ KmolSSv ( S1R)SjSjds2rRR93.269KJ Kmol K3-10. 一容器內(nèi)的液體水和蒸汽在 1MPa壓力下處于平衡狀態(tài)，質(zhì)量為 1kg。假如容器內(nèi)液體和蒸汽

12、各占一 半體積，試求容器內(nèi)的液體水和蒸汽的總焓。解：查按壓力排列的飽和水蒸汽表，1Mpa寸，Hl 762.81kJ/kg Hg 2778.1kJ/kgVl 1.1273cm3/g Vg 194.4cm3/g則x Vg1 xVl解之得：x0.577%所以HxHg 1x H l0.005772778.1根據(jù)題意液體和蒸汽各占一半體積，設(shè)干度為x774.44kJ / kg1 0.00577672.81x 194.41 x 1.1273又R-K方程：RTaPV b T0.5V V b3-13.試采用RK方程求算在227C、解：查附錄得正丁烷的臨界參數(shù)：=、Pc=、3 =5 MPa下氣相正丁烷的剩余焓和

13、剩余熵。0.42748r2t；5PC0.4274822 58.314425.2 .63.8 1029.04 Pa mK0.5 molb .08664 晉0.086648.314 425.23.8 106538.06 10 m mol5 1068.314 500.15 29.04V 8.06 105 500.155V V 8.06 105試差求得： V=x10-4m/mol8.06 10 5556.1 10 50.1438A a 29.04BbRT1.5 8.06 10 5 8.314 500.1引5- Z1 h B 1 h 10.14383.8740.143810.14380.681HrRTZ

14、 1 圮n 1 bbRTA11.5 ln 1 hB1.09971.09978.314500.154573J / molSRlnRT2bRT1.5 ln 10.809SR0.809 8.3146.726J /mol K3-14.假設(shè)二氧化碳服從 RK狀態(tài)方程，試計算 50 C、MPa時二氧化碳的逸度。 解：查附錄得二氧化碳的臨界參數(shù)：工=、Pc=DE警 0.427488 6.466!Pam6 K0.5 mol 20.08664匹 0.086648.314 趙2Pc7.376629.71 10 6m310mol 1RTT0.5V V b-10.131068.314 323.156.4661V 29

15、.71 10 6323.15 V 29.71 106迭代求得：3V=294.9cm /molb466訂 4.50610 6 8.314 323.151- Z1 h10.10074.5060.10070.699710.1007ln ZPRTbRT1n0.732629.710.1007294.9a29.71bRT1.5f =3-15.試計算液態(tài)水在 30C下，壓力分別為（a）飽和蒸汽壓、（b） 100X105Pa下的逸度和逸度系數(shù)。已 知：（1）水在30C時飽和蒸汽壓 pS=X105Pa； （ 2） 30C, 0100X10 5Pa范圍內(nèi)將液態(tài)水的摩爾體積視為常 數(shù)，其值為0.01809m3/km

16、ol ; （ 3） 1X10 5Pa以下的水蒸氣可以視為理想氣體。解：（a） 30C， Ps=X105Pa 汽液平衡時,又1X105Pa以下的水蒸氣可以視為理想氣體，Ps=x10 5Pav 1X105Pa30C、x 10 5Pa下的水蒸氣可以視為理想氣體。又理想氣體的fi=piS PS 0.0424 105PafiPS 1(b) 30C, 100X105Pas s P Vi P i eXP PS L-dPRTfiPSP vlPSdPViL PRTPSO.。1809 10 3100 O.4241 05 0.071748.314 303.151.074S1.074fi531.074 0.0424 104.554 10 Pa3-16.有人用A和B兩股水蒸汽通過絕熱混合獲得的飽和蒸汽，其中A股是干度為98%的濕蒸汽，壓力為,流量為1kg/s ;而B股是，的過熱蒸汽，試求B股過熱蒸汽的流量該為多少(151.9 C)時,Hg 2748.7kJ/kg解：A股：查按壓力排列的飽和水蒸汽表,Hi 640.23kJ/kgHa0.98 2748.70.02