基于MATLAB的無刷直流電機(jī)雙閉環(huán)控制系統(tǒng)建模與仿真(精)

1、第 33卷第 1 期廣西物理 GUANGXI PHYSICS Vol.33 No.1 2012基于MATLAB的無刷直流電機(jī)雙閉環(huán)控制系統(tǒng)建模與仿真周永昌，黃植功？（廣西師范大學(xué)電子工程學(xué)院，廣西 桂林541004摘要:在分析無刷直流電機(jī)數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上，在MATLAB/SIMULINK 環(huán)境下, 將模型按功能進(jìn)行子模塊建模,并與S函數(shù)結(jié)合，構(gòu)建無刷直流電機(jī)模型，實(shí)現(xiàn)電流滯環(huán)和轉(zhuǎn)速離散PID控 制的雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)。仿真結(jié)果與理論分析一致，驗(yàn)證了該控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)的合理性，為驗(yàn)證各種控制算法提供 有效的途徑。關(guān)鍵詞:無刷直流電機(jī)；建模;離散PID中圖分類號(hào)：TP39文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A文章編號(hào):1003-

2、7551（201201-0025-051引言無刷直流電機(jī)（Brushless DC Motor,以下簡(jiǎn)稱BLDCM是隨著電力電子技術(shù)和電機(jī)控制技術(shù)的發(fā)展而迅速成熟起來的一種新型電機(jī)。因其體積小、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、高 效和控制精度高等優(yōu)點(diǎn)，廣泛應(yīng)用于伺服領(lǐng)域,機(jī)器人等領(lǐng)域1。隨著無刷直流電 機(jī)的應(yīng)用領(lǐng)域不斷拓寬，各種控制算法和策略不斷涌現(xiàn)，建立無刷直流電機(jī)控制系統(tǒng) 的仿真模型可以有效驗(yàn)用于各種算法和策略，縮短開發(fā)周期。文獻(xiàn)2提出了基于S 函數(shù)的建模方 法，雖比較靈活，但模型較為復(fù)雜，仿真速度較慢，且程序比較繁雜。本 文利用MATLAB/SIMULINK 的仿真工具箱，通過建立子模塊并結(jié)合S函數(shù),建立了B

3、LDCM控制系統(tǒng)。仿真結(jié)果驗(yàn)證了該模型的有效性。2無刷直流電機(jī)（BLDCM的 數(shù)學(xué)模型以兩相導(dǎo)通星形三相六狀態(tài)為例，分析無刷直流電動(dòng)機(jī)的數(shù)學(xué)模型及電磁轉(zhuǎn)矩 等特性。為簡(jiǎn)化電機(jī)的數(shù)學(xué)模型，作如下假設(shè)3:1忽略電機(jī)鐵心飽和，不計(jì)渦流損 耗和磁滯損耗；2不計(jì)電樞反應(yīng)，氣隙磁場(chǎng)分 布近似認(rèn)為是平頂寬度為1200電角度 的梯形波；3忽略齒槽效應(yīng)，電樞繞組在定子內(nèi)表面均勻連續(xù)分布；4驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)逆變 電路的功率管和續(xù)流二極管均具有理想的開關(guān)特性。可得到三相繞組的電壓平衡方?c b a u u u = + + (1?r r r 000000? ? c b a i i i ? ?L M M M L M M M L

4、 p? c b a i i i ?c b a e e e 式中為定子相繞組 電壓；為定子相繞組電流；為定子相繞組電動(dòng)勢(shì)；L為每相繞組的自感；M為每?jī)身?xiàng) 繞組間的互感；p為微分算子a b c u u u , , a b c i i i , , a b c e e e d /d p。由于三 相繞組為星形連接，且沒有中線，則有:0=+c b a i i i (20b c a M i M i M i += (3將式（2、（3代入（1，得到電壓方程：收稿日期:2012-01-03?通訊作者:hbypolly基于MATLAB的無刷直流電機(jī)雙閉環(huán)控制系統(tǒng)建模與仿真? c b a u u u = + + (4

5、?r r r 000000? ? c b a i i i ? -M L M L M L 000000P ? ?c b a i i i ?c b a e e e理想情況下，當(dāng)某相不通電時(shí)，該相電壓為0 ,但在實(shí)際系統(tǒng)的換向時(shí)，電機(jī)繞組中的電流變化跟不上功 率開關(guān)的變化，產(chǎn)生一定的滯后，這樣 在不通電的繞組中仍然殘余一部分電壓，因此產(chǎn)生中點(diǎn)電壓Un,其方程為4:33A B C A B u u u e e e Un +=-C (5 BLDCM 的轉(zhuǎn)矩和運(yùn)動(dòng)方程可表示為：(C c b b a a e i e i e i e T +=3 3 -=+ (7式中:為電磁轉(zhuǎn)矩；為負(fù)載轉(zhuǎn)矩；e T L T B為

6、阻尼系數(shù)；c為電機(jī)機(jī)械 轉(zhuǎn)速；為電機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。J 3基于MATLAB/SIMULINK 建立的電機(jī)模型本文采用速度環(huán)和電流環(huán)的雙閉環(huán)控制調(diào)速，主要包括BLDCM本體模塊、速 度控制模塊、參考電流模塊、電流環(huán)控制模塊、轉(zhuǎn)矩計(jì)算模塊和電壓逆變器模塊。圖中各子模塊的作用 和結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)述如下。圖1基于MATLAB/SIMULINK 的仿真建模整體框圖3.1 BLDCM本體模塊該模塊根據(jù)式（4求取BLDCM三相相電流，結(jié)構(gòu)框圖如圖2所示。由式（4可知 要獲得電流信號(hào)必 須先求得三相反電動(dòng)勢(shì)，所以反電動(dòng)勢(shì)模塊的建立最為重要。理想的反電動(dòng)勢(shì)呈梯形分布，其平頂寬度為1200電角度,梯形波的幅值與電機(jī)轉(zhuǎn)速 成正比

7、4,以A相為例如圖3所示。w m e E K w = (6式中,Ke為反電動(dòng)勢(shì)系數(shù),由電機(jī)結(jié)構(gòu)決定，本文取Ke =0.382。由圖5可推導(dǎo)出轉(zhuǎn)子位置和反電動(dòng)勢(shì)之間的線性關(guān)系，如表1所示。表中，由電角度位移pos推導(dǎo)出,由于電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)數(shù)per可以由per=fix（pos/2推出，fix函數(shù)實(shí)現(xiàn)取整功能，那么轉(zhuǎn)子位置角0 =po-per X 2n , B C兩相反電動(dòng)勢(shì)波形依次比A相滯 后2n /3 4n /3fe角度,用S函數(shù)實(shí)現(xiàn)。第 33卷第 1 期廣西物理 GUANGXI PHYSICS Vol.33 No.1 2012圖2 BLDCM本體模塊結(jié)構(gòu)圖 圖3 A相反電動(dòng)勢(shì)波形與轉(zhuǎn)子位置角的關(guān)系表

8、1 A相反電動(dòng)勢(shì)與轉(zhuǎn)子位置角 0的關(guān)系表轉(zhuǎn)子位置角A相反電動(dòng)勢(shì)0 n /6Em X (6/ n X n /65 n /6Em 5n /67 n /6Em X 6(-n / n 7 n /611 n /6-Em 11 n /62 n Em X-2 n /Bn3.2電流換向邏輯模塊電流環(huán)控制需要給定三相參考電流，根據(jù)電機(jī)轉(zhuǎn)子位置和三相電流的換相關(guān)系 可以得出電流換相信號(hào)，通過分析電動(dòng)機(jī)工作過程推導(dǎo)出轉(zhuǎn)子位置與三相電流之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系如表2,其中1表示該相定子通過正向電流,-1表示該相定子通過負(fù)向電 流,0表示該相定子不通電流。表2轉(zhuǎn)子位置與三相定子繞組導(dǎo)通對(duì)應(yīng)關(guān)系轉(zhuǎn)子位置A相B相C相0 n /60

9、-1 1 n /6 n /21-1 0 n /25 n /61 0 -1 5 n /67 n /60 1 -1 7 n /63 n /2-1 1 0 3 n /211 n /6-1 0 1 11 n /62 n0 -1 1參考電流模塊如圖4所示。邏輯信號(hào)與實(shí)際反饋的電流幅值相乘就可得出實(shí)際 參考電流，如圖5所示。3.3電流滯環(huán)控制模塊電流滯環(huán)控制模塊的作用是實(shí)現(xiàn)滯環(huán)電流控制方法，輸入為三相參考電流和實(shí) 際電流，輸出為逆變器控 制信號(hào)，模塊結(jié)構(gòu)圖如圖6所示。3.4速度控制模塊本文采用離散PID算法,輸入為額定轉(zhuǎn)速和實(shí)際轉(zhuǎn)速的差值，輸出三相參考電流 的幅值Is，同時(shí)使用Saturation飽和限幅

10、模塊將輸出的參考相電流幅值限定在要求 范圍內(nèi)，如圖1所示。3.5轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速計(jì)算模塊根據(jù)式（6、（7，可以建立如圖7轉(zhuǎn)矩計(jì)算模塊和圖8轉(zhuǎn)速計(jì)算模塊。-Em Em基于MATLAB的無刷直流電機(jī)雙閉環(huán)控制系統(tǒng)建模與仿真圖4電流換向邏輯模塊 圖5實(shí)際參考電流模塊3.6電壓逆變器模塊電壓逆變器模塊輸入為電流滯環(huán)控制模塊給出的逆變控制信號(hào)，輸出為三相端 電壓。相當(dāng)于一個(gè)電子換 向器。本文采用SIMULINK的Sim Powersystem工具箱提供的三相全橋IGBT模塊,連接方式如圖9所示。圖6電流滯環(huán)控制模塊圖7轉(zhuǎn)矩計(jì)算模塊-0.5GZpcs SingFenFcr1Sign Cu+iy2Fcrt3圖8轉(zhuǎn)

11、速計(jì)算模塊 圖9電壓逆變器模塊4仿真結(jié)果本文基于MATLAB/SIMUILINK 建立了 BLDCM控制系統(tǒng)的仿真模型，并對(duì)該 模型進(jìn)行仿真。參數(shù)設(shè)置 為:定子繞組電阻R =1?,自感L =0.02H,互感=-0.061H, 轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J =0.005kg.m2,阻尼系數(shù)B =0.000 2N.m.s/rad,額定轉(zhuǎn)速n =400r/min,極對(duì)數(shù)P=2, 220V直流電源供電。經(jīng)反復(fù)測(cè)試，離散PID控制三個(gè)參數(shù)kp=6, ki=0.15,kd=0.02,飽和限幅模塊限定在0以內(nèi)，采樣周期T =0.000怡 仿真時(shí)長(zhǎng)1.2s系統(tǒng) 空載啟動(dòng)，進(jìn)入穩(wěn)定狀 態(tài)后，在t =0.5s是加入負(fù)載TL=3N.

12、m,在0.9s時(shí)撤去負(fù)載。得到系統(tǒng)轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩、三相電流和三相反電動(dòng)勢(shì)仿真曲線如圖10-13所示。由仿真結(jié)果得出，在n =400r/min的參考轉(zhuǎn)速下，系統(tǒng)響應(yīng)迅速且平穩(wěn)，在突加負(fù) 載和撤去負(fù)載的情況下，轉(zhuǎn)矩都能夠快速響應(yīng)且能夠維持波動(dòng)范圍基本不變，證明此建模方法的有效性和控制系統(tǒng)的合理性。5結(jié)論本文在MATLAB/SIMULINK 環(huán)境下，通過將系統(tǒng)功能模塊化，并且與S函數(shù)相 結(jié)合的方法，構(gòu)建了無 刷直流電機(jī)仿真模型，采用速度電流雙閉環(huán)控制方法對(duì)該模型 進(jìn)行了測(cè)試，結(jié)果表明：仿真速度很快，波形第33卷第1期 廣西物理GUANGXI PHYSICS Vol.33 No.1 2012符合理論分析,

13、 系統(tǒng)能夠快速響應(yīng)且平穩(wěn)運(yùn)行，具有良好的靜、動(dòng)態(tài)特性。由于采用模塊化設(shè)計(jì)，只 需對(duì)部分模塊進(jìn)行修改，就可以快速驗(yàn)證各種新型控制算法和策略，為今后進(jìn)一步研 究提供了有效的手段和工具。本文的不足之處，一是換相過程中沒有考慮到換向暫態(tài)運(yùn)行特性，理論上任意時(shí) 刻都有一相懸空，但是實(shí)際運(yùn)行的復(fù)雜性表明任意時(shí)刻三相都有電流存在；二是此系 統(tǒng)在高速和增加極對(duì)數(shù)的情況下有明顯失真現(xiàn) 象。這些問題有待在今后的工作中 加以改進(jìn)。圖10轉(zhuǎn)速響應(yīng)曲線 圖11轉(zhuǎn)矩響應(yīng)曲線3Dn%0704DbDfl13圖12電流la ,1b ,1c波形 圖13反電動(dòng)勢(shì)Ea , Eb , Ec波形參考文獻(xiàn)1王季鐵，曲家騏執(zhí)行電動(dòng)機(jī)M.北京:電子工業(yè)出版社，1997.2解后循，高翔，趙世婧,等.基于S-函數(shù)的無刷直流電機(jī)雙閉環(huán)速度控制系統(tǒng)仿真J.拖拉機(jī)與農(nóng)用運(yùn)輸車，2009,36(1:52-55.3夏長(zhǎng)亮.無刷直流電機(jī)控制系統(tǒng)M.北京:科學(xué)出版社,2009.4楊彬.永磁無刷直流電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)的仿真J.上海大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版,2001,7(6:520-526.5韋鯤,等.無位置傳感器無刷直流電機(jī) SIMULINK仿真模型的建