實驗-超聲波在空氣與水中的衰減系數的測量匯總

1、超聲波在水中與空氣中的衰減系數及反射系數測量自然界里有各種各樣的波，但根據其性質基本上分為兩大類：電 磁波和機械波。電磁波是由于電磁力的作用產生的， 是電磁場的變化在空間的傳播過程，它傳播的是電磁能量。無線電波、可見光和X線 等，都是電磁波。電磁波可以在真空中和介質中傳播。它在空氣中傳 播的速度是310 km/s。機械波是由于機械力（彈性力）的作用，機械振動在連續(xù)的彈性介質內的傳播過程。它傳播的是機械能量。我們熟悉的電波、水波和 地震波等都是機械波。機械波只能在介質中傳播不能在真空中傳播。速度一般從每秒幾百米至幾千米， 比電磁波速度要低得多。機械波按 其頻率可分成各種不同的波。次屮波聲H（可聞

2、擊波）超聲波商頻超聲持高頻超聲<16Hz16<x lOHz10葺1嚴Hz、實驗 目的：測量 超聲波在空氣和水中的衰減系數反射面二、實驗原理：超聲波在損耗介質中的準駐波效應反射波超聲波發(fā)生器入射波超聲波接收器Xo圖1.超聲波波束在空氣中的傳播和反射設產生超聲波的波源處于坐標系原點 0,入射超聲波波束沿坐標系x軸方向傳播，其波動方程為:y入二Ao expi(©t -Yx)反射波的波動方程為:y反 二RAoexpi(©t +Y(x-2xo )(2)其中，R為反射系數，Y =k-i«為波的傳播系數，是介質的衰減系數，k豐是波矢。入射波和反射波在0Xo區(qū)間疊加，

3、其合成波的波動方程為:i(©t -Yx)tRAoexpi 聯 +Y(x-2x0MAe以 coskx + RA0e"iX°xo)cosk( x-2xo )-i jAoe sin k RAoixx')sin k(x-2xo 用y =Ao exp i以 cos kx + RAo'xxo合成波各點均作簡諧振動，其振幅分布為:A = Ao e8 + R2e2叱去)+ 2Re% cos2k (x - x。)如果利用超聲波接收器作反射面，則超聲波接收器收到的合成波振幅(5)因為超聲波發(fā)生器和接收器是由同一材料制成，所以有:A Uo其中Uo是信號發(fā)生器輸出電壓數值

4、,U是示波器顯示電壓數值。設超聲波接收器在任意波峰位置處Xi時，示波器顯示電壓數值為Ui，In (AAo = l n(1 +R)-ax ( 7)y =ln (% ) = ln (% )(8)b = ln(1 + R) (9)則（7）式可以寫成:y =b-ax (10)利用直線擬合方法，可以測量超聲波在介質中的衰減系數。三、實驗過程:*0505信號發(fā)生§K 口 i壓電陶瓷換能器予示波器圖2.空氣中衰減實驗裝置示意圖- 農 _i發(fā)射換能器長方形水槽圖3.水中衰減實驗裝置圖(1)超聲波在損耗介質中的準駐波效應A = A0（1 +R）e7x其中，R為反射系數，a是介質的衰減系數。因為超聲波發(fā)

5、生器和接收器是由同一材料制成，所以有:AoUo其中Uo是信號發(fā)生器輸出電壓數值,U是示波器顯示電壓數值。(2)分別測量多個峰值處的位置坐標 Xi和峰值電壓Ui,記入實驗表格。(3)擬合曲線，分析數據。四、實驗記錄:數據頻率f =37120 Hz ,室溫T = 27 士 1 C條件下，測量示波器上聲壓波形極大時的峰值電壓和接收換能器的相應位置列于表表一：測量超聲波在空氣中衰減系數的實驗數據次數123456789101112距離(mm)4.649.3814.1218.8123.5828.2833.0331.8242.3147.2352.0856.84電壓(V)11.911.610.59.688.2

6、47.286.725.924.805.325.004.80次數131415161718192021222324距離(mm)61.5066.2570.8975.7080.4484.9989.7894.7199.66104.07108.77113.5電壓(V)4.804.684.684.244.404.003.963.723.003.403.403.24表二：測量超聲波在水中的衰減系數的實驗數據次數12345678910距離(mm)1416182022.5252729.53133電壓(V)1.431.331.311.311.171. 201.020.880.7680.704次數1112131415

7、1617181920距離(mm)36384042444649515355電壓(V)0.60.520.540.530.440.520. 480.520.510.50次數21222324252627282930距離(mm)57606264666870727477電壓(V)0.500.500.480.480.490.460.490.490.500.49五、數據分析:(1)根據實驗記錄的數據，可以擬合出如下曲線，得到實驗所測的衰減系數。圖3.超聲波在空氣中的衰減率擬合曲線圖4.超聲波在水中的衰減率擬合曲線(2)易帳一些誤差較大的數據，再次擬合曲線，所得結果如下。表三：數據調整(空氣)次數1234567

8、8距離(mm)4.649.3814.1218.8123.5828.2833.0331.82電壓(V)11.911.610.59.688.247.286.725.92次數1314151617181920距離(mm)61.5066.2570.8975.7080.4484.9989.7894.71電壓(V)4.804.684.684.244.404.003.963.72表四：數據調整(水)次數1314151617181920距離(mm)4042444649515355電壓(V)0.540.530.440.520. 480.520.510.50次數2324252627282930距離(mm)62646

9、66870727477電壓(V)0.480.480.490.460.490.490.500.49圖5.超聲波在空氣中衰減系數(數據調整后)圖6.超聲波在水中衰減系數（數據調整后）六、結果分析:如果用實驗所測得全部數據擬合曲線，則得到的超聲波在空氣中的衰減系數a=o.oidB/mm與文獻所述的結果相比偏小，而在水中所測得的衰減系數cc=l7.04dB/m,與文獻所述結果相比則偏大；易除掉空氣中所測的后半部分數據，和水中所測的前半部分數據后，所得結果與文獻所述的衰減系數比較吻合，a空氣=0.02 dB/mmp水=i.44dB/m。實驗誤差與測量的溫度和頻率等因素有關，仍需繼續(xù)實驗以求證。七、設計性

10、實驗開設的設想:第一次課：學習如何測量聲波衰減的方法，練習示波器使用方法,比如自動手動測試電壓等。試做一種介質（水或空氣，分別開設8套）,得到聲波衰減數據。要求記錄實驗溫度，通過改變頻率，在兩個不同頻率下測試，分析頻率對聲波衰減的影響。利用7414實驗室四臺電腦，用EXCEL隨堂處理出數據，讓老師檢查。如果離正確值偏差太大,要重做以確認數據的正確。第二次課：換另外一種介質進行衰減的測試。老師檢查數據。第三次課：換波形比如方波或者脈沖波測量兩種介質中的超聲衰減率。針對上兩次課的數據問題，看是否需要重做實驗。另外實驗誤差與測量的溫度和頻率等因素有關，分析聲波衰減測量偏差的原因。參考文獻:1.任隆良

11、等，駐波法測量聲速實驗中的非完全駐波，大學物理實驗,2001,14(2) : 9102.張慶，李卓凡，王小懷，聲速測定實驗中聲強的綜合衰減系數的測定，大學物理實驗，2005, 18(1) : 25273.房曉勇，聲學實驗及部分聲學量的測量，物理實驗，2001,22(1) : 810超聲波觸發(fā)源更改對超聲波衰減系數測定的影響(二)(1)測量超聲波在空氣中的衰減系數第二次實驗我們用正弦波作為發(fā)射信號，重新測量并記錄了19組實驗數據，設定實驗條件為發(fā)射器發(fā)射電壓U0=10V,頻率f =37.12 kHz,擬合出超聲波在空氣中的衰減曲線，得到衰減系數a=0.02dB/mm結果和文獻所述的衰減系數一致。

12、我們接著改用方波和鋸齒波作為發(fā)射信號,進行了實驗，并分別測量了方波在不同占空比下的幅度電壓與對應的位置坐標，再次得到超聲波在空氣中的衰減系數。比較兩次實驗發(fā)現，用方波和鋸齒波作為發(fā)射信號時得到的衰 減系數與文獻中所記錄的結果一致。實驗記錄表格 表一：測量超聲波在空氣中衰減系數的實驗數據（正弦波作發(fā)射信號）次數12345678距離（mm4.699.2414.0618.8323.6728.4233.2638.01電壓（V）31.426.823.019.215.613.712.411.9次數910111213141516距離（mm42.9047.6652.3557.1261.9367.1371.44

13、76.23電壓（V）10.29.88.647.67.046.566.46.3表二：測量超聲波在空氣中的衰減系數（占空比30%7波作發(fā)射信號）次數12345678距離（mm4.389.1513.9418.6723.4628.2733.0537.81電壓（V）32.4025.8019.6019.0015.0013.0011.8010.80次數910111213141516距離（mm42.6647.3552.1056.8361.6066.2571.1175.88電壓（V）9.528.007.126.806.005.845.485.36表三：測量超聲波在空氣中的衰減系數（占空比50%7波作發(fā)射信號）次

14、數12345678距離（mm4.399.1613.9318.7423.5028.3233.1437.83電壓（V）40.0031.6027.6023.6018.2015.8015.1013.30次數910111213141516距離（mm42.6047.2952.0656.8461.6166.2171.1075.88電壓（V）11.8010.609.528.407.507.126.906.80表四：測量超聲波在空氣中的衰減系數（占空比70%7波作發(fā)射信號）次數12345678距離（mm4.269.1514.0418.7223.5228.3033.0437.85電壓（V）32.0026.6021

15、.2019.2015.1013.0011.9010.30次數910111213141516距離（mm42.6147.3451.9356.7761.5866.2771.0275.94電壓（V）9.848.246.966.806.125.845.525.08表五：測量超聲波在空氣中的衰減系數（鋸齒波作發(fā)射信號）次數12345678距離（mm4.399.1914.0418.7123.5128.2933.1137.88電壓（V）25.2020.8018.2014.0011.9010.009.047.80次數910111213141516距離（mm42.5347.2452.0156.7861.6366.3270.9975.77電壓（V）7.506.645.965.164.524.524.284.20（2）測量超聲波在水中的衰減系數用正弦波作為發(fā)射信號，在頻率f=546kHz下，測量示波器上聲壓波形極大時的峰值電壓和接收換能器的相應位置列于下表。表六：測量超聲波在水中的衰減系數（正弦波作為發(fā)射信號）次數12345678910距離（m）0.0050.01860.03210.04570.05920.07280.08630.