帶電粒子在電場中的運動專題試

1、帶電粒子在電場中的運動專題 試作者:日期:2帶電粒子在電場中的運動專題練習1、如圖所示電路中，4個電阻阻值均為 R,開關(guān)S閉合時，有一個質(zhì)量為 mi，帶電量為q的 小球靜止于水平放置的平行板電容器的正中間。現(xiàn)打開開關(guān)S,這個帶電小球便向平行板電容器的一個極板運動并與該極板碰撞。碰撞過程中小球沒有機械能損失，只是碰撞后小球所 帶電量發(fā)生變化，所帶電荷的性質(zhì)與該板所帶電荷相同。碰后小球恰好能運動抵達另一極板。設(shè)兩極板間距離為d，不計電源內(nèi)阻，求：（1）電源電動勢E多大？（2）小球與極板碰撞后所帶電量 q為多少？三R hS 132、如圖所示，電容為 C、帶電量為Q、極板間距為d的電容器固定在絕緣底座

2、上，兩板豎直 放置，總質(zhì)量為M ,整個裝置靜止在光滑水平面上。在電容器右板上有一小孔， 一質(zhì)量為m、帶電量為+q的彈丸以速度vo從小孔水平射入電容器中 （不計彈丸重力，設(shè)電容器周圍電場強 度為0），彈丸最遠可到達距右板為 x的P點，求：（1）彈丸在電容器中受到的電場力的大??；（2）x的值；（3）當彈丸到達P點時，電容器電容已移動的距離 s；（ 4）電容器獲得的最大速度。3. 如圖所示，在豎直平面內(nèi)建立xOy直角坐標系，Oy表示豎直向上的方向。已知該平面內(nèi)存在沿x軸負方向的區(qū)域足夠大的勻強電場，現(xiàn)有一個帶電量為 2.5 X 104C的小球從坐標原點O沿y軸正方向以0.4kg.m/s的初動量豎直向

3、上拋出，它到達的最高點位置為圖中 的Q點，不計空氣阻力，g取10m/s2.（1 ）指出小球帶何種電荷；（2 ）求勻強電場的電場強度大??；求小球從O點拋出到落回x軸的過程 勢能的改變量.4. 如圖，一絕緣細圓環(huán)半徑為 r,環(huán)面處于水平面內(nèi)， 場強為E的勻強電場與圓環(huán)平面平行。環(huán)上穿有一電量為+ q、質(zhì)量為m的小球，可沿圓環(huán)做無摩擦的圓周運動。若小球經(jīng)A點時速度的方向恰與電場垂直，且圓環(huán)與小球間沿水平方向無力的作用（設(shè)地球表面重力加速度為g）。則:（1）小球經(jīng)過A點時的速度大小 Va是多大？（2）當小球運動到與 A點對稱的B點時，小球的速度是多大？圓環(huán)對小球的作用力大小是多少？5. 如圖所示，兩塊

4、豎直放置的平行金屬板 A、B,兩板相距d,兩板間電壓為 U，質(zhì)量為 m的帶電小球從兩板間的 M點開始以豎直向上的初速度 vo運動，當它到達電場中的 N點時 速度變?yōu)樗椒较颍笮∽優(yōu)?v,求M、N兩點間的電勢差和電場力對帶電小球所做的功 （不 計帶電小球?qū)饘侔迳想姾删鶆蚍植嫉挠绊?，設(shè)重力加速度為g）OOL2一一 M6. 如圖所示是示波器的示意圖，豎直偏轉(zhuǎn)電極的極板長Li= 4cm,板間距離d= 1cm。板右端距離熒光屏 L2=18cm ,（水平偏轉(zhuǎn)電極上不加電壓，沒有畫出）電子沿中心線進入豎直 偏轉(zhuǎn)電場的速度是 v=1.6 xw7m/s，電子電量e=1.6氷0-19C,質(zhì)量m=0.91 10

5、-30kg。（1）要使電子束不打在偏轉(zhuǎn)電極上，加在豎直偏轉(zhuǎn)電極上的最大偏轉(zhuǎn)電壓U不能超過多大？（2）若在偏轉(zhuǎn)電極上加 到多長的線段？u-27.3sin100 n （V）的交變電壓，在熒光屏豎直坐標軸上能觀察7.如圖所示， AC為一光滑曲面，C處切線呈水平方向在曲面所在空間存在場強E =2.0 108N/C的豎直向下的勻強電場. 一質(zhì)量為M = 4900g、帶電量為q =；25 10C的小物塊停放在 C點.一質(zhì)量m= 100g的不帶電鉛彈水平射入 小物塊且留在其中一起運動（時間極短），它們恰好能夠沖到 A點.已知AC間的高度差h= 0.1m. （g取10m/s2）求：（1）鉛彈射入前的速度（2）

6、鉛彈射入物塊的過程中系統(tǒng)損失的機械能（3）由C到A的過程中小物塊的電勢能增加量8. 兩個正點電荷 Qi = Q和Q2 = 4Q分別置于固定在光滑絕緣 水平面上的A、B兩點，A、B兩點相距L,且A、B兩點正好 位于水平放置的光滑絕緣半圓細管兩個端點的出口處，如圖所示。（1） 現(xiàn)將另一正點電荷置于A、B連線上靠近 A處靜止 釋放，求它在AB連線上運動過程中達到最大速度時的位置離 A點的距離。（2） 若把該點電荷放于絕緣管內(nèi)靠近A點處由靜止釋放，已知它在管內(nèi)運動過程中速 度為最大時的位置在 P處。試求出圖中PA和AB連線的夾角0。9. 如圖，在光滑的水平面上有質(zhì)量為m的小車處于靜止狀態(tài)，車底板光滑絕

7、緣，左右兩塊 金屬板M、N豎直固定在車上，他們間的距離為 d，分別接電壓為 U電源，N接電源負極且 接地。（1）現(xiàn)有一可看作質(zhì)點的帶正電荷 q，質(zhì)量為mo的物塊放置在靠近 M板的地方，（與M板不接觸）如圖1所示，釋放后，求當物塊穿過 N板的小孔時刻物塊和車速度各是多大?（2）如圖2,若物塊從N板的小孔以速度 Vo射入靜止小車的兩板間，求物塊在兩板電場中的最大電勢M.INA能和小車達 到的最大速 度（物塊與M 板不會接觸）10. 長木板AB放在水平面上如圖所示，它的下表面光滑而上表面粗糙，一個質(zhì)量為m、電量為q的小物塊C從A端以某一初速度起動向右滑動.當存在向下的勻強電場時，C恰能滑到B端，當此

8、電場方向改為向上時， C只能滑到AB的中點，求此電場的場強.11. 如圖所示靜電噴漆示意圖，同噴漆K噴出的油漆，形成帶負 電的霧狀液滴（初速可忽略不計），經(jīng)a與K間的電場加速后奔向陽極 a （被漆零件）并附著在上 面.若a與K間的電壓為U,電路中的電流強度為I，在時間t內(nèi)，噴嘴噴出的油漆質(zhì)量為 m, 那么在噴漆過程中，油漆對零件表面的壓力有多大？U12. 如圖所示，ab是半徑為R的圓的一條直徑，該圓處于勻強電場中，場強大小為E,方向一定在圓周平面內(nèi)將一帶正電q的小球從a點以相同的動能拋出，拋出方向不同時，小球會經(jīng)過圓周上不同的點.在這些點中，到達c點時小球的動能最大，已知ac和be間的夾角0

9、= 30 ,若不計重力和空氣阻力，求：（1）電場方向與ae間的夾角a為多大？（2）若小球在a點時初速度與電場方向垂直，則小球恰好能落在C點，則初動能為多大？13. 如圖所示，水平放置的平行板電容器，原來兩板不帶電，上極 板接地，它的極板長L = 0.1m，兩板間距離 d = 0.4 cm，有一束相同微粒組成的帶電粒子流從兩板中央平行極板射入，由于重力作用微粒能落到下板上，已知 微粒質(zhì)量為 m = 2X 10-6kg，電量q = 1 X 10-8 C,電容器電容為 C =10-6 F.求（1）為使第一粒子能落點范圍在下板中點到緊靠邊緣的B點之內(nèi)，則微粒入射速度V0應為多少？（2）以上述速度入射的

10、帶電粒子，最多能有多少落到下極板 上?14. 一個帶電荷量為一q的油滴，從 O點以速度v射入勻強電E*-*-Et場中，v的方向與電場方向成 0角，已知油滴的質(zhì)量為 m,測得 油滴達到運動軌跡的最高點時，它的速度大小又為v,求：（1）最高點的位置可能在O點的哪一方？（2）電場強度E為多少？（3）最高點處（設(shè)為N）與O點的電勢差Uno為多少？15. 帶電荷量為q、質(zhì)量為m的粒子（重力不計）置于寬廣的勻強電場區(qū)域，場強隨時間變化規(guī)律如圖所示，當t = 0時，把帶電粒子由靜止釋放，求經(jīng)過時間t = nT (n為正整數(shù))時，求： 帶電粒子的末動能；(2) t = nT時間內(nèi)前進的總位移.16 如圖所示，

11、同一豎直平面內(nèi)固定著兩水平絕緣細桿AB、CD，長均為L,兩桿間豎直距離為h, BD兩端以光滑絕緣的半圓形細桿相連，半圓形細桿與AB、CD在同一豎直面內(nèi)，且AB、CD恰為半圓形圓弧在 B、D兩處的切線，0為AD、BC連線的交點，在0點固定一電量為 Q的正點電荷.質(zhì)量為 m的小球P帶正電荷，電量為 q，穿在細桿上，從A以一定初速度出發(fā)，沿桿滑動，最后可到達C點.已知小球與兩水平桿之間動摩擦因數(shù)為 卩，小球所受庫侖力始終小于小球重 力求：(1) P在水平細桿上滑動時受摩擦力的極大值和極小值; P從A點出發(fā)時初速度的最小值.17. 如圖所示，兩平行金屬板水平放置， 距離d = 2 cm ,極板長L =

12、 40 cm ,兩板與電壓U =18230V的直流電源相接，質(zhì)量m = 0.91 x 10- kg,電量q = 1.6X-197.10 C的電子以速度V0 = 4 x 10 m/s在非常靠近 A板的O處 垂直于場強方向射入電場.(1) 用計算說明電子是否飛出電場；(2) 要使電子飛出電場，A、B板應怎樣上下平行移動? (只就單獨移動一塊極板進行討論 )c *t | AO V。m qd18. 右圖中A和B表示在真空中相距為 d的兩平行金屬板加上電壓后，它們之間的電場可視為勻強電場；右邊表示一周期性的交變電壓的波形，橫坐標代表時間t，縱坐標代表電壓 U,從t=0開始，電壓為給定值 U0，經(jīng)過半個周

13、期，突然變?yōu)?-Uo。如此周期地交替變化。在 t=0時刻將上述交變電壓 U加在A B兩極上，求：(1)在t=0時刻，在B的小孔處無初速地釋放一電子，要想使這電子到達A板時的速度最大，則所加交變電壓的頻率最大不能超過多少？在t=0時刻，在B的小孔處無初速地釋放一電子，要想使這電子到達A板時的速度最小（零），則所加交變電壓的頻率為多大？ 在t=?時刻釋放上述電子，在一個周期時間，該電子剛好回到出發(fā)點？試說明理由并具備件么條俁（4）在什么時間范圍內(nèi)釋放上述電子，該電子不可能到達A板。19. 如圖所示，兩個固定的帶正電 q的點電荷相距2a,通過其連線中點 0作此線段的垂直平 分面，在此平面上有一個以0

14、為圓心，半徑為a的圓周，在圓周上另有兩個點電荷，質(zhì)量均為m各帶電量-q，它們都繞這個圓周做勻速圓周運動，而且兩個電荷始終保持在同一直徑 的兩端，求運動電荷的角速度（不計重力）20. 如圖所示，半徑為r的絕緣細圓環(huán)的環(huán)面固定在水平面上，場強為 E的勻強電場與環(huán)面 平行。一電量為+q、質(zhì)量為m的小球穿在環(huán)上，可沿環(huán)作無摩擦的圓周運動，若小球經(jīng)A點時，速度vA的方向恰與電場垂直，且圓環(huán)與小球間沿水平方向無力的作用，試計算：（1）速度Va的大??；（2）小球運動到與 A點對稱的B點時，對環(huán)在水平方向的作用力。21. 如圖所示，在地球表面附近某處存在這樣的電場，當質(zhì)量為m、帶電量為一q的小球從A點從靜止釋

15、放后，小球恰能在 A、B之間往復運動，AB連線長為I且在豎直 方向，C為AB連線上一點，當帶電小球經(jīng)過C時速度最大。根據(jù)你學過的物理學規(guī)律和題中所給的信息，對反映電場本身性質(zhì)的物理量，你能求得哪些定量結(jié)果？22. 示波器是一種多功能電學儀器，可以在熒光屏上顯示被檢測的電壓波形它的工作原理等效成下列情況：如圖甲所示，真空室中陰極 K逸出電子（初速不計），經(jīng)過電壓為Ui的 加速電場后，由小孔 S沿水平金屬極板 A、B間的中心線射入兩板間金屬極板 A、B長均為I，相距為d，在兩板間加上如圖乙所示的正弦交變電壓，周期為T.前半個周期內(nèi)B板的電勢高于 A板的電勢，電場全部集中在兩板之間，且分布均勻.在每

16、個電子通過 兩板間的短時間內(nèi)，電場視作恒定的在兩極板右側(cè)與極板右端相距D處有一個與兩極板中心線垂直的熒光屏，中心線正好與屏上坐標原點相交熒光屏足夠大，能從兩極板 間穿出的所有電子都能打在熒光屏上.當t=0時，某一個電子恰好到達熒光屏坐標原點O,這時，使熒光屏以恒定速度 v沿水平x軸向負方向運動， 每經(jīng)過一定的時間后， 在一 個極短時間內(nèi)(時間可忽略不計)熒光屏又跳回初始位置，然后做同樣的勻速運動.已 知電子的質(zhì)量為 m,帶電荷量為一 e,不計電子的重力.求：(1)電子剛進入金屬極板 A、B間時的初速度.(2) 要使所有的電子都能打在熒光屏上，圖乙中電壓的最大值 U。應滿足什么條件？(3) 若已

17、知Uo且滿足(2)中的條件，要使熒光屏上能顯示一個完整的波形，熒光并在圖屏必須每隔多長時間回到初始位置？計算這個波形的峰值和長度,uO-U乙23、如圖(a) 所示,平行金屬板A和B的距離為d,它們的右端安放著垂直金屬板的靶MN現(xiàn)在A B板上加上如圖(b)所示的方波形電壓，t=0時A板比B板的電勢高，電壓的正向值為 U0, 反向值也為U0,現(xiàn)有質(zhì)量為m的帶正電且電量為 q的粒子束從AB的中點O以平行于金屬板的 方向OO射入。設(shè)粒子能全部打在靶MN上，而且所有粒子在 AB間的飛行時間均為 T,不計重力影響，試問：(1)在距靶MN的中心O點多遠的范圍內(nèi)有粒子擊中 ？(2)要使粒子能全部打在靶 MN上

18、, 電壓U0的數(shù)值應滿足什么條件 ?(寫出U0,m,d , q,T的關(guān)系式即可)(3)電場力對每個擊中 O 點的帶電粒子做的總功是多少 ？(a)O；-L2T T(b24. 一個帶正電的微粒，從A點射入水平方向的勻強電場中，微粒沿直線AB運動，如圖，-7一 10AB與電場線夾角 0=30 已知帶電微粒的質(zhì)量m=1.0 X0 kg，電量q=1.0 M0 C, A、B相5距L=20cm.（取g=10m/s2,結(jié)果保留二位有效數(shù)字）求:（1）說明微粒在電場中運動的性質(zhì)，要求說明理由.（2）電場強度的大小和方向？（3）要使微粒從A點運動到B點，微粒射入電場時的最小速度 是多少？25. 光滑水平面上放有如

19、圖所示的用絕緣材料制成的型滑板，（平面部分足夠長），質(zhì)量為4m，距滑板的A壁為L!距離的B處放有一質(zhì)量為 m,電量為+q的大小不計的小物體， 小物體與板面的摩擦不計，整個裝置處于場強為E的勻強電場中，初始時刻，滑板與小物體都靜止，試求：（1） 釋放小物體，第一次與滑板A壁碰前小物體的速度 vi多大？3（2） 若小物體與 A壁碰后相對水平面的速度大小為碰前的，則小物體在第二次跟 A壁碰撞之前瞬時，滑板的速度5V和物體的速度V2分別為多大？（均指對地速度）（3）小物體從開始運動到第二次碰撞前，電場力做功為多大？（碰撞時間可忽略）26 .如圖所示，在 A點固定一正電荷，電量為 Q ,在離A咼度為H的

20、C處由靜止釋放某帶同種電荷的液珠，開始運動瞬間的加速度大小恰好為重力加速度g。已知靜電常量為k,兩電荷均可看成點電荷，不計空氣阻力。求：（1）液珠的比荷（2）液珠速度最大時離 A點的距離h。（3）若已知在點電荷 Q的電場中，某點的電勢可表示成，其r中r為該點到Q的距離（選無限遠的電勢為零）。求液珠能到達的最高點 B離A點的高度 花。27.如圖甲所示，A、B是一對平行放置的金屬板，中心各有一個小孔P、Q, PQ連線垂直金屬板，兩板間距為 d.現(xiàn)從P點處連續(xù)不斷地有質(zhì)量為m、帶電量為+ q的帶電粒子（重力不計），沿PQ方向放出，粒子的初速度可忽略不計.在t= 0時刻開始在A、B間加上如圖乙所示交變

21、電壓（A板電勢高于B板電勢時，電壓為正），其電壓大小為 U、周期為T.帶電 粒子在A、B間運動過程中，粒子間相互作用力可忽略不計.（1）如果只有在每個周期的 0T時間內(nèi)放出的帶電粒子才能從小孔4Q中射出，則上述物理量之間應滿足怎樣的關(guān)系.（2）_1 Qu廠-LII1,:tT/23T/2如果各物理量滿足（1）中的關(guān)系，求每個周期內(nèi)從小孔Q中有粒子射出的時間與周期T的比值.28如圖甲所示，A、B兩塊金屬板水平放置，相距為d=0. 6cm，兩板間加有一周期性變化的電壓，當B板接地（訂=0）時，A板電勢 隨時問變化的情況如圖乙所示，現(xiàn)有一帶負電的微粒在t=0時刻從B板中央小孔射入電場，若該帶電微粒受到

22、的電場力為重力的兩倍，且射入電場時初速度可忽略不計。求:（1）在0I和-T這兩段時2 2間內(nèi)微粒的加速度大小和方向；2（2）要使該微粒不與 A板相碰，所加電壓的周期最長為多少？（g=10m/s ）()26T/ Tm電量e）由靜止開始，經(jīng)電壓29. 兩塊水平平行放置的導體板如圖所示，大量電子（質(zhì)量為U0的電場加速后，連續(xù)不斷地沿平行板的方向從兩板正中間射入兩板之間。當兩板均不帶 電時，這些電子通過兩板之間的時間為3to;當在兩板間加如圖所示的周期為2to,幅值恒為U0的周期性電壓時，恰好 能使所有電子均從兩板間通過。問：這些電子通過兩板之間后， 側(cè)向位移的最大值和最小值分別是多少？側(cè)向位移分別為

23、最大值和最小值的情況下，電子在剛穿出兩板之間時的動能之比為多少？10 2t 0 3t 0 4t 030. 如圖甲所示，真空中電極K發(fā)出的電子（初速不計）經(jīng)過U0=1000V的加速電場后，由小孔S 沿兩水平金屬板 A B向中心線射入.A、B板長l=0.02m,相距d=0.020m,加在A B兩板間電 壓u隨時間t變化的u-t圖線如圖乙所示， 設(shè)A、B間的電場是均勻的，且兩板外無電場。在每個電子通過電場區(qū)域的極短時間內(nèi)，場強視為恒定。兩板右側(cè)放一記錄圓筒，筒的左側(cè)邊緣與極板右端距離 b=0.15m,筒繞其豎直軸勻速轉(zhuǎn)動，周期T= 0.20s，筒的周長s=0.20m，筒能接收到通過 A B板的全部電

24、子。以t=0時（見圖乙，此時u=0）蒙 一20知哦口電子打到圓筒記錄紙上的點作為xOy坐標系的原點，并取 y軸豎直向上，試計算電子打到記錄紙上的最高點y坐標和x坐標。（不計重力作用）（2）在給出的坐標紙（圖丙）31. 如圖，荷質(zhì)比q/m=50C kg-1的帶電粒子經(jīng)加速電場加速，由靜止開始飛出N板的小孔,進入上方長方形容器 abed，當粒子（重力不計）到達P點時，容器內(nèi)立即加一圖乙所示的磁場（設(shè)磁場方向朝向紙外時，磁感強度B為正）。在容器內(nèi)D處有一中性粒子，已知PD=3m且PD為ab邊的中垂線，ab=ed=1.6m,求： （1）M、N間加速電壓 UMn=100V時，帶電粒子能否與中性粒子相碰？

25、（2）欲使帶電粒子能與中性粒子碰撞，M N間加速電壓的最大值是多少甲乙E32. 如圖甲所示，A、B是真空中的兩塊面積很大的平行金屬板，相距為 L,加上周期為了的 交流電壓，在兩板間產(chǎn)生交變的勻強電場。已知B板的電勢為零，A板的電勢Ua隨時間變化的規(guī)律如圖8乙所示，其中Ua最大值為Uo，最小值為-2Uo。在靠近B板的P點處，不斷 地產(chǎn)生電量為q、質(zhì)量為m的帶負電的微粒，各個時刻產(chǎn)生帶電微粒的機會均等，這種微粒 產(chǎn)生后，從靜止出發(fā)在電場力的作用下運動，設(shè)微粒一旦碰到金屬板，它就附在板上不再運 動，且其電量同時消失，不影響A、B板的電壓。已知上述的 T、u。、L、g和m等各量正好滿足等式L2=3U

26、0q（T/2）2/16m，若在交流電壓變化的每個周期T內(nèi)，平均產(chǎn)生400個上述微粒。求（不計重力，不考慮微粒之間的相互作用）:(1)從t=0開始運動的微粒到達 A板所用的時間。在t=0到tc=T/2這段時間內(nèi)產(chǎn)生的微粒中，有多少個微?？傻竭_A板。甲乙答案RE1、解(1) S閉合，電容器兩極板間電壓 U1 :RR -2Uiq小球靜止：二mg由上述兩式可得電源電動勢2qre e(2) S斷開時，電容器兩極板間電壓 U2 = 旦 二ER + R 2U2 U1，由場強E=U/d可知，S斷開以后板間場強 E2E1。因而小 由動能定理得因為電容器兩極板間電壓 球先下運動，碰撞后向上運動，qU 2 mgd2

27、qU2 =02 2解得：ql 7q62、=Q極板問場強C(2)彈丸到達P點時兩者有共同速度， 設(shè)為v,解：(1)電容極板電壓UQCd由動量守恒有:F吩罟 mv0 = (M m)v 對彈丸,由動能定理得:1 1mv0(M 亠m)v2,解得x2CdMmv02q(M m)對電容器，由動能定理得:Fs nMv2解得 s =22Q(Mm)(4) 度為V2。v1、彈丸速彈丸最終返回從右板小孔飛出，此時電容器速度最大，設(shè)電容器速度為則由動量守恒有：mvo = Mv1 - mv2 在整個過程中由能量守恒，即丄mv2 =-Mv mvf由、兩式解得2 2 22mv0M m2VA3: (1)小球帶負電(2)小球在y

28、方向上做豎直上拋運動，在 x方向做初速度為零的勻加速 運動，最高點Q的坐標為(1.6m, 3.2m)由v； =2gy代入數(shù)據(jù)得 v0 =8m/s ( 1 分)由初動量p=mvo 又八乂2_qEt2-2m1 2ygt22由代入數(shù)據(jù)得 E=1解得m=0.05kg3X 10 N/C(3)由式可解得上升段時間為t=0.8s所以全過程時間為t = 2t = 1.6s代入式可解得x方向發(fā)生的位移為x=6.4m由于電場力做正功，所以電勢能減少，設(shè)減少量為E,代入數(shù)據(jù)得 E=qEX=1.6J4.小球在水平面內(nèi)沿圓環(huán)作圓周運動，由題意，在A點電場力提供向心力：qE二m -r所以:所以:球從A到B點的過程中，由動

29、能定理：qE匯2r =丄mvB-丄mvAm22V,；5qEr 球在B點受到圓環(huán)作用力F的水平分力為Fx，則:X mFx -qE2Vb 二 m r即Fx= 6qE又圓環(huán)對球作用力 F的豎直分力大小等于小球的重力，所以:s 22$22F 二 Fx (mg) = . 36(qE) (mg)5.解：帶電小球從 M運動到N的過程中，在豎直方向上小球僅受重力作用，從初速度vo勻減速到零。水平方向上小球僅受電場力作用，速度從零勻加速到2vo。2豎直位移：h二匹2g水平位移:v0又h二丄t所以:所以M、N兩點間的電勢差U MNUvx =dg從M運動到N的過程，由動能定理得:1 2W電 WGmvN21 mv22

30、 又 W mgh mvG21所以叫= 2mv(1d亠Ue a 二t6解：22dmv由以上二式，解得：U二md2v2eL1代入數(shù)據(jù)，得 U=91V偏轉(zhuǎn)電壓的最大值：U1= 27.3V通過偏轉(zhuǎn)極板后，在垂直極板方向上的最大偏轉(zhuǎn)距離:y和22U1e / L1、2 () 2dm v過程應用動能定理：-(M m)gh -q E h0_(M m)v 22設(shè)打在熒光屏上時，亮點距 O的距離為y,則：丫=鼻 L/2y LM2熒光屏上亮線的長度為：*l=2y代入數(shù)據(jù)，解得l= 3cm 7.( 1設(shè)鉛彈射入前的速度為V。，射入后的共同速度為 V，對達到共同速度后上沖到A的得:RFEh2 10 0.1 2 2占2

31、忖 1m/s = 2m/s對射入過程5應用動量守恒：mv0 = (M m)vM +mvvm2m /s = 100m /s1 2 1 2 1 2 1 2Emv0(M m)v =( 0.1 1 0 05 2 )J=4 9J02 2 2 2(3)電勢能的增量等于克服電場力所做的功電二電=qEh =2.5 1072.0 108 0.1J =5J8、解：(1)正點電荷在 A、B連線上速度最大處對應該電荷所受合力為零，即,Q1 , Q2qLk 2 k2(4 分)x=x (L -x)3點電荷在P點處如其所受庫侖力的合力沿OP方向，則它在(4分)(4分)(2) 此時滿足P點處速度最大，即4Qqk (2Rsin

32、2Qqk(2Rcos)24 cos2冇得arc品4 (2分)9. (1)設(shè)m0速度為v1,車m速度為V2,則有解得:2mqU(2)1嗆血 m)當m。進入兩板間，mov。=(m 0 m)v1 2 1 2一 m0V0(m)0 m)v2 2m0v mv2 = 0.1 2 + 1qUm0v12 22m0qUmv；當m0m。、m (g m)m速度相等為v時，電勢能 W最大，則有解得:2m0mv0W =2(m。+m)再穿出N板后車速度為最大，設(shè) m0速度為v1,車m速度為V2,則有2m0mv0v2 :m0 mm0v0 = m0v1 mv21 2 12 1 2 解得:m0v0m0v1mv22 2 210.第

33、一次滑行 卩(mg qE)L=- mv。2 1 (m+M )vo2,2 2第二次滑行卩(mg+qE)L=lmv02如+曲得E =罟.11.對時間t內(nèi)噴出的油漆，q=lt1 2，件尹，F(xiàn)t=mv解三式得嚴2q(1)由動能定理可得在 O點的左方.(2)在豎直方向 mgt = mv si n9,水平方向 qEt = mv + mv cos2.2 a2mv sin y(v0 sin 9 ) = 2gh. Uno =12. (1)小球在c點時的動能最大，即 c點的電勢最低.作過 c點與圓周相切的線，切線為等 勢線，Oc方向即為電場方向，其與直徑ac夾角為：9=/ acO= 30(2)小球做類平拋運動.有

34、:1 21 qE 2ad = vot在沿著電場線方向有：cd = at2t2 由圖2 2 m幾何關(guān)系可得：ac = 2Rcos 9= 3R ad = ac sin 9= 3 R cd2=ac cos9 +R= 3 r 將、式代入、兩式并解得v= 1 JqER .所以22 m匚121 ,Eko=mvqER2 8Ld113. (1)若第1個粒子落到 O點，由一=v1t1,= gt12得v1= 2.5 m/s .若落到B點，由L222d1d=v02t1, = - gt22得 v02 = 5 m/s 故 2.5 m/s vw 5 m/s. (2)由 L = v1t，得 t = 4X 10-2 s.-2

35、221 22Q6Q=at 得 a= 2.5 m/s，有 mg qE=ma , E= 得 Q= 6X 10- c .所以 n = 600 個.2 dcq22 amv sin 廿14. (1)在O點的左方.(2) Uno =2q15. (1) Ek = mv222(n qET)qET2為t/2，加速度為a =.(2) n(1+2 n)8m8mqE。(1)帶電粒子在t時間內(nèi)加速時間，在下半個T/2內(nèi)加速，有mv=t nqEoTa =:-，故末動能為 Ek =2 2m9 .(3)油滴由O點N點，由qU mgh = 0,在豎直方向上,21 mv2 = (nqEoT). 粒子在t/2的位移為&=1a(T)

36、2 8m22為S2=2S1,第3個T/2的位移為S3=3S1,成等差數(shù)列.故在qET2s= S1(1+2+ 2n )= n(1+2 n).8m16. (1) fmax = J(mg, f min =(mg.hh4kQq2 = qEoT .第2個T/2的位移 8mt = nT時間內(nèi)前進的總位移為.2gh(h2兀)(1)小球0點正一方所受的支持力最大，易4kQq得(mg卡),4kQq、f min (mg ) h經(jīng)O點作一直線，與 AB、CD相交得兩點，兩點處小球所受的彈力之和為2mg,小球從1 2 .A點到C點的過程中，運用動能定理得，一mgh 2mg -2L=0 mvo ,得v= . 2gh(h

37、 - 2L).17.2(1)不能飛出.(2) y = 0.02 m，當B板下移距離大于y時，電子可能飛出.一 1 2(1)電子作平拋運動，由 d = at , x = vot,得x =20 cm eU2 。16md2T 3T半個周期即從()時間內(nèi)，電子的位移小于44 在T v t v T釋放電子，電子不可能到 4而被擋在B板外面。kq219. E F=2 2W2a)2A板，其中在T v t v T釋放電子，電子進不了電場2=22( 2-1)k2a mamakq2(2a)2=(kq2/a 2, E F=ma w 220.量,Nb2vAqE二m丄所以小球在A點的速度vA二。r. m(2)在小球從A

38、到B的過程中，根據(jù)動能定理，電場力做的正功等于小球動能的增加11v2即 2qEr = mvB -一mvA，小球在B點時，在水平方向有 NB qE =mB22r=6qE。(1 )在 A點，：21. 小球從A點釋放后能在 AB之間做往復運動，可以判定電場力方向豎直向上，電場強度 方向豎直下小球在C點時速度最大，說明在該點小球合外力為零，即： mg -qE =0 解得C點的電場強度大小為E = mg/ q =mgl /q從A t B過程據(jù)動能定理得：mgl-qUAB=0, U ab若取B點的電勢B =0，則A = - mgl /q綜上所知能求出 C點電場強度、AB間電勢差和A點的電勢。22. (1

39、)電子加速，由動能定理：eUt =丄mvf，解得v022eUim（3 分）(2)要使所有的電子都能打在熒光屏上，最大側(cè)移必須滿足d2解得0 _ y =丄 at22eU。la， t =mdV0c 1 eU0 l d2 md v0 22c .2d2U10：U。尸（3 分）（2 分）(3 )要使熒光屏上能顯示一個完整的波形，熒光屏必須每隔時間分)對于確定的U0,電子在兩極板間的最大側(cè)移為y =丄eU2 md v；O電子可以看作從偏轉(zhuǎn)電場的中點飛出，由相似三角形(如圖所示)可得ym解得波形的峰值波形的長度 波形如圖所示.（L +2D）LUym 4dSx= vT（3 分）（1 分）（2 分）23.當粒子

40、由t=nT時刻進入電場，側(cè)向位移最大，且向下偏Q =也0紅)2+(驗X空廣丄叢2dm 3 dm 332 dm2 _ 7UqT218dm（3ymymL2T回到初始位置.(2yyvT I x -+D ym _ 2382T當粒子由t=nT+時刻進入電場，側(cè)向位移最大，且向上偏S23221Uoq（T、2 UqT18dm（3分）在距靶MN的中心O點下方2 27UoqT 至上方 舸匸 范圍內(nèi)有粒子擊中18dm18dm7UqT218dm2得Uo蘭空7qT1 21 U oq T、W mVym()2 y 2 dm 3(4 分)電場力對所有粒子做的功都相同，為2 2 2Uo q T218d m（4分）24. (1

41、)微粒只在重力和電場力作用下沿AB方向運動，在垂直于 AB方向上的重力和電場力必等大反向，可知電場力的方向水平向左，如圖所示，微粒所受合力的方向由B指向A,與初速度VA方向相反，微粒做勻減速運動.(2 )在垂直于AB方向上，有qEsin 0- mg cos 9=0 所 以電場強度E=1.7 X104N/C電場強度的方向水平向左(3)微粒由A運動到B時的速度vb=0時，微粒進入電場時 mgLsin 9+qELcos9=mVA /2代入數(shù)據(jù)，解得VA=2.8m/s(2的速度最小，由動能定理得, 分)25. (1)由動能定理qELi1 2二mv12碰后滑板速度為V，由動量守恒mv,可能 物塊碰后必反

42、彈得V1 =j2qEL ( 2)若物體碰后仍沿原方向運動,V m3=m - 片 4mV 得 V =53-3 V1由動量守恒51 ：物體速度V1，故不1053,mw = -m V1 4mV 得52vv15由于碰后滑板勻速運動直至與物體第二次碰撞之前，故物體與2VV|52 iEL1物體與a壁第二次碰前，設(shè)物塊速度為由兩物的位移關(guān)系有：Vt = V1 ，丄at2即2壁第二次碰前，滑板速度V2V2(3)物體在兩次碰撞之間位移為S,2V22-片 二 2as2 12V2-V1-3 2（）V158L1V2 = V1 at 二 7 2qEL15； m26.（15 分）（1）k眾2a2qE /m設(shè)液珠的電量為q

43、,質(zhì)量為- mg 二 mg （2 分）二qE（Ls13qEL155m,由題意知，當液珠在 C點時 比荷為2二劇m kQ（2分）（2）當液珠速度最大時kQ = mg （2 分）得 h=J2H （1 分）h2（3）設(shè)BC間的電勢差大小 Ucb,由題意得Uc=- B =kQ -kQ （3分）HrB對由釋放至液珠到達最高點（速度為零）的全過程應用動能定理得kQ kQqU CB-mg（r b-H）=0 （3 分） 即 q（） -mg（rB-H）=0HrB2 2 將第 問的結(jié)果代入化簡 r b-3Hb+2H=0解得rB=2H r b =H（舍去）（2 分）（直接求出b=2H,即得全分）T一27. （1 ）在0 時間內(nèi)，進入 A、B板間的粒子，在電場力的作用下，先向右做勻加速運4動，