XX大學校園自行車車位的優(yōu)化設計

1、校園自行車規(guī)劃方案設計書 摘要隨著XXXXXX大學校園建設的快速發(fā)展，校園的面積加大，校內(nèi)自行車數(shù)量也日益增多，我們用排隊論對該系統(tǒng)進行了分析，并通過建立整數(shù)規(guī)劃模型對其停車位置進行了優(yōu)化設計。在對停車場停車位的優(yōu)化設計模型中，我們考慮一種把車間距空間和馬路空間并入車輛所在的空間的方式，形成新的“空間單元矩形”。因其可以在空間無間隙密鋪從而簡化分析過程。同時設定了”最大內(nèi)接矩形“最為優(yōu)先標準。建立了整數(shù)規(guī)劃模型，對”最大內(nèi)接矩形“空間內(nèi)的車位進行了優(yōu)化設計，用lingo軟件編程處理，而對其余的區(qū)域采用觀察法和窮舉法進行設計，最終的設計方案提高了空間利用率。在對停車場效度的評價模型中，我們選擇的

2、是模糊綜合評價方法，同時采用層次分析法構(gòu)建指標體系并確定指標權(quán)重，然后基于穩(wěn)健性打分原則，對各指標進行打分，在形成評判集的基礎上進行了綜合評價。用MATLAB軟件編程處理，結(jié)果顯示綜合評價值處于較好的狀態(tài)。在對車位進行優(yōu)差評價時，我們受用了目標規(guī)劃思路，用四個依次優(yōu)先級遞增的指標進行評價。在篩選車位時我們又用了決策理論中的淘汰“次優(yōu)方案”的思路，根據(jù)優(yōu)先級逐漸把“差”車位排除，最后發(fā)現(xiàn)在采用我們設計的停車方案的前提上，整個停車場右下角的車位時最差車位，最不受歡迎。關鍵字：排隊論 整數(shù)規(guī)劃 多目標規(guī)劃 模糊綜合評價法 層次分析法一 問題的重述隨著XXXXXX大學校園建設的快速發(fā)展，校區(qū)面積增加，

3、教學、生活區(qū)各自成塊且間距較大，校內(nèi)日常交通的行程加長，在師生上下課、工作、參加活動等出行方面造成了一系列問題，校園機動車輛的增加引起的交通問題也日益凸顯。于是，校園自行車這個交通工具就成為了解決這種困擾的最佳選擇。怎樣在校園有限的停車位上最自行車進行最優(yōu)的停發(fā)安排呢？安排是不是合理實際呢？停車場的運行效率提升的關鍵在于停車場內(nèi)部停車位的優(yōu)化設計和車位分配，并需要綜合考慮整體的效果。對停車場的整體運行效率的評價是基于停車平均等待時間、人均停車面積、停車順暢程度等等的綜合指標，需要構(gòu)建一個整體評價體系。二、模型的假設1、車主到達停車場的過程是泊松流，其相繼到達的間隔時間不存在記憶性，服從負指數(shù)分

4、布。2、不存在預訂車位和固定車位，所有的停車位均符合先到服務規(guī)則。3、每個停車位的平均服務率相同，且獨立工作、不會相互影響。4、車主在選擇停車位中均考慮自身效用最大化，不存在利他正義等特殊情況。三、符號說明1、排隊論部分：X/Y/Z/A/B:排隊論模型中指標，分別代表相繼顧客到達時間的分布、服務時間的分布、服務臺的個數(shù)、系統(tǒng)的個數(shù)、系統(tǒng)容量限制、顧客源數(shù)目M：負指數(shù)分布C：車位L：系統(tǒng)中排隊等待候車的車主的期望值W：一個車主在系統(tǒng)中排隊等候時間的期望值U：一個停車位的平均服務率2、泊車規(guī)劃模型部分M：一個車位的長度N：一個車位的寬度m：空間單元矩形的長度n: 空間單元矩形的寬度: 車輛的停放角

5、度P: 停車場內(nèi)道路的寬度3、模糊綜合評價模型： 第i個指標層的第j個指標 因素相對于的重要程度的量化值 第k個可能的服務水平的評價結(jié)果四、數(shù)學模型的分析和建立1、影響因素分析和初步判斷11影響因素綜合分析 C1停車場系統(tǒng)的順暢程度，c2刻畫停車場車位的平均使用量，引入正負偏差變量d+和d-，分別代表決策者超出目標值的部分和決策值未到達目標值的部分，簡單化而言可以給出業(yè)主和車主的目標規(guī)劃模型，或稱滿意水平模型：業(yè)主滿意水平模型是： 車主滿意水平模型是： P1和P2代表業(yè)主決策的優(yōu)先因子，同理 和 代表車主決策的優(yōu)先因子，并規(guī)定P1 P2，從對雙方滿意水平模型中可以看出d1-和d2-的盡可能小對

6、于雙方都有利益改善，同時雙方對d1-和d2-變化幅度的要求不完全統(tǒng)一。在雙方的滿意水平模型中可以得到一個結(jié)論：提高停車場的順暢程度、車位數(shù)的絕對水平和泊位數(shù)的使用率符合雙方的利益最大化，但是指標的權(quán)重雙方存在分歧。2.4整數(shù)規(guī)劃模型的建立 基于上述的分析，對泊車位進行優(yōu)化設計的最關鍵因素在于如何在最大內(nèi)接矩形中使得空間利用率最大化。在本模型設計中一方面需要考慮如何在五種車輛停靠方式中選擇最優(yōu)的車輛?？糠绞剑硪环矫嫘枰诩榷ǖ能囕v?？糠绞街惺沟米畲髢?nèi)接矩形的空間利用率最大化。 基于線性規(guī)劃理論在處理這個問題上的有效性和便捷性，可以設定如下的思路：對這五種?？糠绞?，分別用整數(shù)規(guī)劃理論求其最優(yōu)泊車

7、位設計方案，得出各自最優(yōu)方案之后對各個方案進行對比，選擇最優(yōu)空間利用率的車輛?？糠绞剑瑫r也選擇了其相應的泊車位設計方案。 設最大內(nèi)接矩形橫向的空間單元矩形數(shù)目為x，縱向的空間單元矩形的數(shù)目是y，最大外接矩形的長為xo，寬為yo。 使得泊車位最多、也就是空間利用率最高。3 排隊論模型的建立與最優(yōu)化設計的討論 31 系統(tǒng)描述 首先根據(jù)停車場的實際運作情況可以用下面的特征指標進行停車場系統(tǒng)性描述（部分是基于前文提及的假設）； 輸入過程：車主的到達是相互獨立的，相繼到達的時間服從Poisson分布 服務時間：車主的停車時間相互獨立，服從負指數(shù)分布服務窗口：等于停車場的泊車位數(shù)目系統(tǒng)容量：系統(tǒng)容量等于

8、泊車位數(shù)目，也就是不允許等待顧客源：假設車主來源是無限的排隊規(guī)則：服從先到先服務規(guī)則3.2 模型抽象 上述描述可以抽象為多服務臺負指數(shù)分布排隊論系統(tǒng)，這里的M/M/C/C 排隊論模型的情形最適合停車場的實際情況。由于每個泊車位的平均服務率相同，于是整個服務系統(tǒng)的平均服務率均為。以排隊論系統(tǒng)狀態(tài)間的轉(zhuǎn)移作為分析起點，如圖一所示，從狀態(tài)1轉(zhuǎn)移到狀態(tài)0，就意味著系統(tǒng)中有一位車主服務結(jié)束的轉(zhuǎn)移率為 ；當從狀態(tài)2轉(zhuǎn)移到狀態(tài)1時，也就意味著兩個泊車位上的車主有一個被服完離去，此時的轉(zhuǎn)移率為。同理可以推廣到狀態(tài)n轉(zhuǎn)移到狀態(tài)n-1的情況，當nc 時，n-c個車主在等待，那么此時的狀態(tài)轉(zhuǎn)移率為 那么依次類推，由圖1可得：用遞推法解上述差分方程，可得狀態(tài)概率： 車輛?？糠绞揭詧D中的的停放角度作為區(qū)分，按行業(yè)標準只有90度、60度、45度、30度和0度五種方式，只要設停放角度為 ，就可以進行一般性處理。途中一個黑色小矩形分別代表著一個停車位，需要說明的是一個停車位的長寬除了保證車輛能夠容納外，還需要考慮相鄰兩車之間的適度的距離，行業(yè)標準是量化規(guī)定停車位的最低標準是長m為5.3米，寬n為2.4米。道路寬為P，P的最低標準由 的大小決定本文設定的空間單元矩形是用途中的紅色矩形標注的，很顯然新的空間單元矩形的數(shù)目與原有停車位