現(xiàn)代設(shè)計方法練習題

1、1.函數(shù) ，從初始點出發(fā)，沿著負梯度方向進行一維搜索，其最優(yōu)步長因子為 a. 7/14 b. 9/14 c. 3/14 d. 5/14 2.某電器系統(tǒng)由N個子系統(tǒng)串聯(lián)而成，各子系統(tǒng)的可靠度服從指數(shù)分布，第i個子系統(tǒng)的失效率為i,則該電器系統(tǒng)的平均壽命為a. b. c. d. 3.判斷矩陣 ，它應是( ) a. 負定矩陣 b. 正定矩陣 c. 不定矩陣 d. 對稱矩陣 4.2/3 表決系統(tǒng)中各子系統(tǒng)的壽命均服從指數(shù)分布，且失效率均為 ，該表決系統(tǒng)的平均壽命為（ ）a. b. c. d. 5.圖示由 7 個子系統(tǒng)組成的復雜系統(tǒng)，各子系統(tǒng)的可靠度均為 R，則該系統(tǒng)的可靠度為（ ） a. b. c.

2、d. 6.函數(shù) ，從初始點  出發(fā)，沿著負梯度方向進行一維搜索，其最優(yōu)步長因子為 a. 9/14 b. 7/14 c. 5/14 d. 3/14 7.在圖示極小化的約束優(yōu)化問題中，最優(yōu)點為a. A b. B c. C d. D 8.機電產(chǎn)品的平均失效率 ，它表征了該產(chǎn)品工作到t時刻后 a. 單位時刻內(nèi)發(fā)生失效的概率 b. 單位時刻內(nèi)發(fā)生失效的產(chǎn)品數(shù) c. 累積失效數(shù)與受試產(chǎn)品總數(shù)之比 d. 累積失效數(shù)與仍正常工作的產(chǎn)品數(shù)之比 9.對于二次函數(shù) ,若X*為其駐點，則為 a. 零 b. 無窮大 c. 正值 d. 負值 10在單峰搜索區(qū)間x1,x3(x1<x3)內(nèi)，取一點x

3、2，用二次插值法計算得x4(在x1,x3內(nèi))，若x2>x4,并且其函數(shù)值F（x4）<F(x2)，則取新區(qū)間為a. x1,x4 b. x2,x3 c. x1,x2 d. x4,x3 11函數(shù)在區(qū)間-10,20是單峰函數(shù)，用0.618法求函數(shù)的極值，初始搜索區(qū)間為-5,20,第一次迭代的兩個計算點a1,b1、分別為a. a1 =1.46,b1=8.54 b. a1 =4.55,b1=10.45 c. a1 =-1.46,b1=8.54 d. a1 =-4.55,b1=10.45 a. 通過所有給定點 b. 不通過所有給定點 c. 通過部分給定點 d. 可能通過部分給定點 13并了解統(tǒng)的

4、可靠度比組成該系統(tǒng)的零件的可靠度a. 底 b. 高 c. 相等 d. 不確定 14產(chǎn)品工作到t時刻后的單位時間內(nèi)發(fā)生失效的概率稱為a. 平均壽命 b. 平均失效密度 c. 平均可靠度 d. 平均失效率 15CAD一詞已經(jīng)成為世界通用的名詞，它是指a. 計算機輔助工程 b. 計算機輔助制造 c. 計算機輔助設(shè)計 d. 計算機輔助工藝規(guī)程設(shè)計 16黃金分割法中，每次縮短后的新區(qū)間長度與原區(qū)間長度的比值始終是一個常數(shù)，此常數(shù)是a. 0.382 b. 0.186 c. 0.618 d. 0.816 17若產(chǎn)品的平均壽命等于失效率的倒數(shù)則產(chǎn)品的壽命服從a. 正態(tài)分布 b. 泊松分布 c. 指數(shù)分布 d.

5、 二項分布 18多元函數(shù)F(X)在點X*附近偏導數(shù)連續(xù)，F(xiàn)(X*)=0且H(X*)正定，則該點為F(X)的a. 極小值點 b. 極大值點 c. 鞍點 d. 不連續(xù)點 190.618法在迭代運算的過程中，區(qū)間的縮短率是a. 不變的 b. 任意變化的 c. 逐漸變大 d. 逐漸變小 20在單峰搜索區(qū)間a，b內(nèi)任取兩點a1、a2，若函數(shù)值F(a1)=F(a2)，則縮小后的區(qū)間為（ ）a. a,a1 b. a1,b c. a1,a2 d. a,a2 21.r/n表決系統(tǒng)蛻變?yōu)楣ぷ魅哂嘞到y(tǒng)的條件是a. r>1 b. r<> c. r=1 d. r=n 22.標準正態(tài)分布是定義為a. =

6、1,=0.5的正態(tài)分布 b. =1,=1的正態(tài)分布 c. =0,=1的正態(tài)分布 d. =0.5,=1的正態(tài)分布 23.平面桁架結(jié)構(gòu)中的桿單元，單元剛度矩陣的階數(shù)為a. 2×2 b. 3×3 c. 4×4 d. 6×6 24.單元剛度矩陣不具備的特性是【】a. 奇異性 b. 對稱性 c. 分塊性 d. 稀疏性 25.由100只燈泡組成的照明系統(tǒng)，每只燈泡的故障率為2%，用二項分布確定當有1只燈泡發(fā)生故障的概率為a. 0.295 b. 0.270 c. 0.182 d. 0.09 26.在平均安全系數(shù)不變的情況下，由于強度(或應力)的分散度增大會使零件的可靠

7、度a. 降低 b. 提高 c. 不變 d. 無法確定 27.以下哪一種軟件具有大型通用有限元分析功能( )a. Autocad b. Ansys c. Unigraphics d. Pro/Engineering 28.某產(chǎn)品的壽命服從指數(shù)分布，若知其失效率=0.002，則該產(chǎn)品的平均壽命為a. 200 b. 1000 c. 500 d. 2000 29.優(yōu)化設(shè)汁的數(shù)學模型的基本組成要素是a. 設(shè)計變量，目標函數(shù)，約束條件 b. 設(shè)計空間，目標函數(shù)，約束條件 c. 設(shè)計變量，目標函數(shù) d. 設(shè)計變量，約束條件 30.當系統(tǒng)中任何個零件發(fā)生故障都會導致整個系統(tǒng)失效，該系統(tǒng)是a. 串了解統(tǒng) b.

8、冗余系統(tǒng) c. 表決系統(tǒng) d. 非工作冗余系統(tǒng) 31.平面桁架結(jié)構(gòu)中的桿單元，每個單元中的位移分量個數(shù)為a. 2 b. 3 c. 4 d. 6 32.進行有限元分析時，剛度矩陣中的某元素為Kij。，它的物理意義可表述為a. 在i自由度方向產(chǎn)生單位位移時，需要在j自由度方向施加的力 b. 在j自由度方向產(chǎn)生單位位移時，需要在i自由度方向施加的力 c. 在i自由度方向產(chǎn)生單位位移時，需要在i自由度方向施加的力 d. 在j自由度方向產(chǎn)生單位位移時，需要在j自由度方向施加的力 33.以下關(guān)于函數(shù)的梯度的說法不正確的是a. 函數(shù)的梯度是標量 b. 函數(shù)值沿梯度方向變化最劇烈 c. 函數(shù)的梯度是矢量 d.

9、 求函數(shù)的極小值時常沿負梯度方向搜索 34.500只燈泡工作200小時后，發(fā)現(xiàn)有30只損壞，此時這批燈泡的存活頻率為a. 0.06 b. 0.94 c. 0.3 d. 0.15 35.F(X)為定義在n維歐氏空間中凸集D上的具有連續(xù)二階偏導數(shù)的函數(shù)，若H(X)正定，則稱F(X)為定義在凸集D上的a. 凸函數(shù) b. 凹函數(shù) c. 嚴格凸函數(shù) d. 嚴格凹函數(shù) 36.下列哪一步屬于有限元后處理的范疇( )a. 對變形結(jié)果圖象化顯示 b. 網(wǎng)絡的劃分 c. 對節(jié)點進行自動編碼 d. 各節(jié)點坐標值確定 37.當零件材料的強度的標準差增加時，零件的可靠度a. 提高 b. 降低 c. 不變 d. 難以確定

10、 38.F（x）為單值、連續(xù)、可微且無約束的一元函數(shù)，則在點x=x*處有極大值的充分條件是a. F'(X*)=0 b. F'(X*)=0 F''(X*)>0 c. F''(X*)=0 d. F'(X*)=0 F''(X*)<0 39.平面剛架結(jié)構(gòu)中的某桿單元局部編碼依次對應的總體編碼為8,4，則單元剛度矩陣中的元索K84應放入總體剛度矩陣K中的第a. 8行4列 b. 4行8列 c. 10行23列 d. 23行10列 40.函數(shù)F（X）為在區(qū)間0，30內(nèi)有極小值的單峰函數(shù)，進行一維搜索時，取兩點12和26，若F（

11、12）>F（26），則縮小后的區(qū)間為【】a. 0,26 b. 12,30 c. 12,26 d. 26,30 41.對無約束多元非線性目標函數(shù)進行優(yōu)化，當?shù)竭_最優(yōu)點附近時，以下方法收斂速度比較快的是【】a. 0.618法 b. 梯度法 c. 共軛梯度法 d. Powell法 1無約束求取極值的充分條件要求HESSIAN 矩陣的行列式，各階主子式的值（大于）零。2.在進行有限元分析時，一般單元的數(shù)量越多計算精度越 （高），但是這也有一個界限3.優(yōu)化問題按目標函數(shù)的性質(zhì)和約束的性質(zhì)分為無約束優(yōu)化問題和 （有約束）_優(yōu)化4.凸規(guī)劃的任一局部最優(yōu)解即為（全局最優(yōu)）解5.由4個單元串聯(lián)組成的系統(tǒng)，

12、單元的可靠度分別為：RA=0.9 RB =0.8 RC=0.7 RD=0.6,求系統(tǒng)的可靠度 RS=_0.3_ (保留一位小數(shù))6._MTBF_（填寫英文字母）：可修復產(chǎn)品；相鄰兩次故障間工作時間的平均時間7.若Hessian矩陣H(x) _正定_（即H(x) 各階主子式的值均大于0），則f(x)是定義在Rn上的嚴格凸函數(shù)。8.組成系統(tǒng)的所有單元中任一單元的故障就會導致整個系統(tǒng)故障的系統(tǒng)稱_ 串了解統(tǒng)_。9.可靠度是對產(chǎn)品可靠性的 概率_度量10.200 只燈泡工作 100 小時后，有 20 只損壞，此時這批燈泡的存活頻率為 _0.9_11.電器元件的失效通常服從 _指數(shù)_ 分布12.HESS

13、IAN矩陣是由目標函數(shù)的 _二_ 階偏導數(shù)組成的對稱方陣13.有三個可靠度均為0.9的單元組成的系統(tǒng)并聯(lián) 2/3表決系統(tǒng)的可靠度為 _0.972_14.早期失效期為遞減型；偶然失效期為恒定型；耗損失效期，失效率是_遞增型_。15._MTTF_（填寫英文字母）不可修復產(chǎn)品；從開始使用到發(fā)生失效的平均時間16.零件的_安全度_由可靠度和平均安全系數(shù)綜合表征17.可靠度是指產(chǎn)品在規(guī)定的條件下和規(guī)定的_時間_內(nèi)，完成規(guī)定功能的概率18.梯度方向是指 _函數(shù)值_增長最快的方向19.目標函數(shù)、約束函數(shù)都是定義在凸集上的凸函數(shù)，該優(yōu)化規(guī)劃稱為_凸規(guī)劃_20.可靠性的統(tǒng)計指標：可靠度、累計失效概率、_失效率_

14、、平均壽命21.由 5 個相同元件組成的串了解統(tǒng)，要求系統(tǒng)的可靠度在 0.99 以上，則每個元件的可靠度至少應為 _0.998_（保留三維小數(shù)）22.由4個單元并聯(lián)組成的系統(tǒng)，單元的可靠度分別為：RA=0.9 RB =0.8 RC=0.7 RD=0.6,求系統(tǒng)的可靠度 RS=_0.9976_ (保留四位小數(shù))23.并行工程(CE)的基本特征: _串行_依賴 、并行獨立、相互耦合24.串了解統(tǒng)中各單元的壽命為指數(shù)分布時，系統(tǒng)的壽命為 _指數(shù)_ 分布。25.系統(tǒng)的可靠性不僅取決于組成系統(tǒng)的零部件的可靠性，還取決于零部件的相互_組合_方式。26.數(shù)據(jù)模型是指數(shù)據(jù)庫內(nèi)部數(shù)據(jù)的組織形式，常用的數(shù)據(jù)模型有

15、三種，分別為_層次_型、網(wǎng)絡型和關(guān)系型。27.對于較復雜的系統(tǒng)在穩(wěn)定工作時期的偶然失效時間隨機變量一般服從指數(shù)分布,在耗損期則近似于_正態(tài)分布_,機械零件的疲勞壽命往往是對數(shù)正態(tài)分布或威布爾分布。28.機械產(chǎn)品的設(shè)計類型: _開發(fā)性_、適應性、變型設(shè)計29.機械現(xiàn)代設(shè)計的特點: 科學性、_創(chuàng)造性_、綜合性、綠色機器30._失效率_是工作到某時刻尚未失效的產(chǎn)品，在該時刻后單位時間內(nèi)發(fā)生失效的概率31.0.618 法在選定的單峰區(qū)間內(nèi)不斷消去一部分區(qū)間，把區(qū)間越縮越小，其每次區(qū)間縮短率是 _相等_ 的32.梯度是等值線上某點處的法線方向，也是方向?qū)?shù)取 最_大_值的方向33.優(yōu)化設(shè)計的數(shù)學模型一般

16、由 設(shè)計變量 、_目標函數(shù)_和約束條件三個基本要素組成。1. 按分配原則不同，有哪些分配方法？各自分配原則是什么？系統(tǒng)的可靠分配答：（1）系統(tǒng)的可靠度分配方法有：等同分配法、加權(quán)分配法和動態(tài)規(guī)劃最優(yōu)分配法。（2）（a）等同分配法按系統(tǒng)中各元件（子系統(tǒng)或零部件）的可靠相等的原則進行可靠度分配。（b）加權(quán)分配法按各子系統(tǒng)在整個系統(tǒng)中的重要度以及各子系統(tǒng)的復雜度作為權(quán)重的原則來分配可靠度。（c）動態(tài)規(guī)劃最優(yōu)分配法可以把系統(tǒng)的成本等因素為最小作為目標函數(shù)，而把可靠度不小于某給定值作為約束條件的原則分配可靠度；也可以把系統(tǒng)的可靠度盡可能大作為目標函數(shù)分配可靠度。2. 在有限元分析中，對結(jié)構(gòu)劃分的單元數(shù)是

17、否越多越好？為什么？ 答：不是。 單元的數(shù)量取決于要求的精度、單元的尺寸和自由度數(shù)。雖然一般單元的數(shù)量越多精度越高，但也有一個界限，超過這個值，精度的提高就不明顯。3. 可靠性與可靠度二者在概念上有何區(qū)別與了解 ? 答：可靠性是指產(chǎn)品在規(guī)定的時間內(nèi)，在規(guī)定的條件下，完成規(guī)定功能的能力。可靠度是指產(chǎn)品在規(guī)定的時間內(nèi)，在規(guī)定的條件下，完成規(guī)定功能的概率。兩者的了解在于，可靠度是對產(chǎn)品可靠性的概率度量。4. 設(shè)計數(shù)據(jù)處理的常用方法有那些？答：（1）取整數(shù) （2）四舍五入取整 （3）按某數(shù)的倍數(shù)取整 （4）取標準值 （5）判斷兩實數(shù)是否相等5. 簡述求解優(yōu)化問題

18、的圖解法基本步驟 答：圖解法的基本步驟是：首先確定設(shè)計空間；再作出約束可行域；畫出目標函數(shù)的一簇等值線；最后根據(jù)等值線與可行域的相互關(guān)系確定最優(yōu)點。6. 請簡述梯度法和共軛梯度法的特點。 答：梯度法：梯度法又稱最速下降法，基本原理是在迭代點附近采用使目標函數(shù)值下降最快的負梯度方向作為搜索方向，求目標函數(shù)的極小值。特點：迭代計算簡單，只需求一階偏導數(shù)，所占的存儲單元少，對初始點的要求不高，在接近極小點位置時收斂速度很慢。共軛梯度法：在梯度法靠近極值點收斂速度減慢的情況下，共軛梯度法可以通過構(gòu)造共軛方向，使其收斂速度加快，具有一次收斂速度，使得計算過程簡便，效果又好；在每一步迭代過程中都要構(gòu)造共軛

19、方向，比較繁瑣。7. 若應力與強度服從正態(tài)分布，當應力均值 s 與強度均值 r 相等時，試作圖表示兩者的干涉情況，并在圖上示意失效概率 F. 8. 要用薄鋼板制造一體積為 5 的汽車貨箱（不帶上蓋），由于運輸?shù)呢浳镩L度不能小于 4m ，為了使耗費的鋼板最少并減少質(zhì)量，應如何選取貨箱的長、寬和高。 試寫出這一優(yōu)化問題的數(shù)學模型。解：不帶蓋的貨箱表面積(鋼板的耗費量與貨箱的表面積成正比優(yōu)化設(shè)計的目標是鋼板的耗費量最少即貨箱的表面積S最小) )S= x1*x2+2（x2*x3+ x1* x3） S是x1、x2和x3的函數(shù)稱為目標函數(shù)。參數(shù)X1、X2和X3稱為設(shè)計變量。 優(yōu)化設(shè)計就是恰當?shù)剡x擇這些參數(shù)

20、設(shè)計變量使貨箱表面積S(目標函數(shù)達到最小。選擇這些參數(shù)受到貨箱x1*x2*x3=5，x4,x0,x0以上限制設(shè)計變量x1、x2、x3的表達式稱為約束條件。1.已知某零件的工作應力和材料強度均服從正態(tài)分布，且應力的均值為 480Mpa, 標準差為 36Mpa ，材料強度的均值為 600 Mpa ，標準差為 78 Mpa ，試確定零件的可靠度。 解：零件的工作應力和材料強度均服從正態(tài)分布，且查表得,該零件的可靠度為:R=0.919242.某產(chǎn)品的失效時間服從指數(shù)分布 , 其平均壽命為 5000h, 試求其使用 125h 的可靠度和可靠度為 0.8 時的可靠壽命 解：  R(t)

21、= el-t 又t = =5000 l=1/5000 R(125)= e-125/5000= 0.9753 R(t)= e-t/5000=0.8 t=-50000.8=1115.7h 3.   4個單元組成的并了解統(tǒng)，可靠度分別為RA=0.9 RB =0.8 RC=0.7 RD=0.6,求 RS=?  解：RS=1- P(1-Ri) =1- (1-0.9)´(1-0.8) ´ (1-0.7) ´ (1-0.6) =0.99764.有三個可靠度均為0.9的單元組成的系統(tǒng)，試比較純并聯(lián)及2/3表決系統(tǒng)的可靠度。 解：純并了解統(tǒng)可

22、靠度： RS=1- P(1-Ri) =1-(1-0.9)³ =1-0.1³=0.999 2/3表決系統(tǒng)可靠度為：RS= 3R ²-2R³ =39.0´²´2-0.9²=0.972 一般公式：n中取k系統(tǒng)的可靠度可按二項式分布計算 R(t)=åPn(i)= åCni Ri Fn-i5.由三個單元組成的并了解統(tǒng),若每個單元分配的可靠度相等,即R1 =R2=R3=R,已知系統(tǒng)的可靠度指標Rs=0.99, 試求分配到各個單元的可靠度。  解: RS=1-(1- R1 )(1- R2 )(1- R3 ) = 1-(1- R)