力的合成與分解

1、第2講力的合成與分解【主干回顧【主干回顧】教材梳理教材梳理 固知識(shí)根基固知識(shí)根基知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)1 1力的合成力的合成1.1.合力與分力合力與分力: :(1)(1)定義定義: :如果幾個(gè)力共同作用產(chǎn)生的效果與一個(gè)力的如果幾個(gè)力共同作用產(chǎn)生的效果與一個(gè)力的作用效果相同作用效果相同, ,這一個(gè)力就叫作那幾個(gè)力的這一個(gè)力就叫作那幾個(gè)力的_,_,那幾那幾個(gè)力叫作這一個(gè)力的個(gè)力叫作這一個(gè)力的_。(2)(2)關(guān)系關(guān)系: :合力與分力是合力與分力是_關(guān)系。關(guān)系。合力合力分力分力等效替代等效替代2.2.共點(diǎn)力共點(diǎn)力: :作用在一個(gè)物體上作用在一個(gè)物體上, ,作用線或作用線的作用線或作用線的_交于一點(diǎn)的幾個(gè)力。如圖

2、所示均是共點(diǎn)力。交于一點(diǎn)的幾個(gè)力。如圖所示均是共點(diǎn)力。延長(zhǎng)延長(zhǎng)線線3.3.力的合成力的合成: :(1)(1)定義定義: :求幾個(gè)力的求幾個(gè)力的_的過(guò)程。的過(guò)程。(2)(2)運(yùn)算法則。運(yùn)算法則。平行四邊形定則平行四邊形定則: :求兩個(gè)互成角度的分力的合力求兩個(gè)互成角度的分力的合力, ,可可以用表示這兩個(gè)力的線段為以用表示這兩個(gè)力的線段為_(kāi)作平行四邊形作平行四邊形, ,這兩這兩個(gè)鄰邊之間的個(gè)鄰邊之間的_就表示合力的大小和方向。如圖就表示合力的大小和方向。如圖甲甲,F,F1 1、F F2 2為分力為分力,F,F為合力。為合力。合力合力鄰邊鄰邊對(duì)角線對(duì)角線三角形定則三角形定則: :把兩個(gè)矢量的首尾順次

3、連接起來(lái)把兩個(gè)矢量的首尾順次連接起來(lái), ,第一第一個(gè)矢量的首到第二個(gè)矢量的尾的個(gè)矢量的首到第二個(gè)矢量的尾的_為合矢量。為合矢量。如圖乙如圖乙,F,F1 1、F F2 2為分力為分力,F,F為合力。為合力。有向線段有向線段知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)2 2力的分解力的分解1.1.定義定義: :求一個(gè)力的求一個(gè)力的_的過(guò)程。力的分解是的過(guò)程。力的分解是_的逆運(yùn)算。的逆運(yùn)算。2.2.遵循的原則遵循的原則: :(1)_(1)_定則。定則。(2)(2)三角形定則。三角形定則。分力分力力的力的合成合成平行四邊形平行四邊形3.3.分解方法分解方法: :(1)(1)力的效果分解法。如圖所示力的效果分解法。如圖所示, ,物體的

4、重力物體的重力G G的兩個(gè)作的兩個(gè)作用效果用效果, ,一是使物體沿斜面下滑一是使物體沿斜面下滑, ,二是使物體壓緊斜面二是使物體壓緊斜面, ,這兩個(gè)分力與合力間遵循平行四邊形定則這兩個(gè)分力與合力間遵循平行四邊形定則, ,其大小分別其大小分別為為F F1 1=Gsin=Gsin、F F2 2=Gcos=Gcos。(2)(2)正交分解法。正交分解法。知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)3 3矢量和標(biāo)量矢量和標(biāo)量1.1.矢量矢量: :既有大小又有既有大小又有_的物理量的物理量, ,疊加時(shí)遵循疊加時(shí)遵循_定則定則, ,如速度、力等。如速度、力等。2.2.標(biāo)量標(biāo)量: :只有大小沒(méi)有只有大小沒(méi)有_的物理量的物理量, ,求和時(shí)按求

5、和時(shí)按_法則相加法則相加, ,如路程、動(dòng)能等。如路程、動(dòng)能等。方向方向平平行四邊形行四邊形方向方向算術(shù)算術(shù)【思維診斷【思維診斷】靜心思考靜心思考 除思維誤區(qū)除思維誤區(qū)(1)(1)兩個(gè)力的合力一定大于任一個(gè)分力。兩個(gè)力的合力一定大于任一個(gè)分力。( () )(2)(2)合力和分力是等效替代的關(guān)系。合力和分力是等效替代的關(guān)系。( () )(3)(3)根據(jù)平行四邊形定則進(jìn)行力的合成時(shí)根據(jù)平行四邊形定則進(jìn)行力的合成時(shí), ,平行四邊形平行四邊形中的對(duì)角線就是合力。中的對(duì)角線就是合力。( () )(4)(4)兩個(gè)分力大小一定兩個(gè)分力大小一定, ,夾角越大夾角越大, ,合力越大。合力越大。( () )(5)8

6、N(5)8N的力能夠分解成的力能夠分解成5 N5 N和和3 N3 N的兩個(gè)分力。的兩個(gè)分力。( () )(6)(6)力的分解必須按作用效果進(jìn)行分解。力的分解必須按作用效果進(jìn)行分解。( () )(7)(7)位移、速度、加速度、力和時(shí)間都是矢量。位移、速度、加速度、力和時(shí)間都是矢量。( () )提示提示: :(1)(1)。兩個(gè)力的合力與分力的大小之間沒(méi)有必。兩個(gè)力的合力與分力的大小之間沒(méi)有必然的關(guān)系然的關(guān)系, ,合力可以大于分力合力可以大于分力, ,可以等于分力可以等于分力, ,也可以小也可以小于分力。于分力。(2)(2)。合力的作用效果與分力的作用效果相同。合力的作用效果與分力的作用效果相同,

7、,合力合力與分力可以等效替代。與分力可以等效替代。(3)(3)。在平行四邊形中。在平行四邊形中, ,兩個(gè)分力之間所夾的對(duì)角線兩個(gè)分力之間所夾的對(duì)角線才是合力。才是合力。(4)(4)。兩個(gè)分力大小一定。兩個(gè)分力大小一定, ,夾角越大夾角越大, ,合力越小。合力越小。(5)(5)。力的分解是任意的。力的分解是任意的, ,只要分力的共同作用效果只要分力的共同作用效果與合力的作用效果相同即可與合力的作用效果相同即可, ,故故8N8N的力能夠分解成的力能夠分解成5 N5 N和和3 N3 N的兩個(gè)分力。的兩個(gè)分力。(6)(6)。力的分解是任意的。力的分解是任意的, ,一般按效果分解一般按效果分解, ,也可

8、以正也可以正交分解。交分解。(7)(7)。矢量既有大小。矢量既有大小, ,又有方向又有方向, ,標(biāo)量只有大小標(biāo)量只有大小, ,沒(méi)有沒(méi)有方向。位移、速度、加速度、力是既有大小又有方向方向。位移、速度、加速度、力是既有大小又有方向的物理量的物理量, ,是矢量是矢量, ,時(shí)間是只有大小沒(méi)有方向的物理量時(shí)間是只有大小沒(méi)有方向的物理量, ,是標(biāo)量。是標(biāo)量?！拘☆}快練【小題快練】基礎(chǔ)小題基礎(chǔ)小題 測(cè)基本能力測(cè)基本能力1.(1.(合力與分力的關(guān)系合力與分力的關(guān)系) )兩個(gè)共點(diǎn)力兩個(gè)共點(diǎn)力F F1 1與與F F2 2的合力大小的合力大小為為6N,6N,則則F F1 1與與F F2 2的大小可能是的大小可能是(

9、 () )A.FA.F1 1=2N,F=2N,F2 2=9N=9N B.FB.F1 1=4N,F=4N,F2 2=8N=8NC.FC.F1 1=1N,F=1N,F2 2=8N D.F=8N D.F1 1=2N,F=2N,F2 2=1N=1N【解析【解析】選選B B。由于合力與分力的大小關(guān)系為。由于合力與分力的大小關(guān)系為:|F:|F1 1- -F F2 2| |F F合合F F1 1+F+F2 2, ,可判斷可判斷B B正確。正確。2.(2.(力的合成力的合成) )如圖所示如圖所示,F,F1 1、F F2 2、F F3 3恰好構(gòu)成封閉的直恰好構(gòu)成封閉的直角三角形角三角形, ,這三個(gè)力的合力最小的

10、是這三個(gè)力的合力最小的是( () )【解析【解析】選選B B。由矢量合成法則可知。由矢量合成法則可知A A圖的合力為圖的合力為2F2F3 3,B,B圖的合力為圖的合力為0,C0,C圖的合力為圖的合力為2F2F2 2,D,D圖的合力為圖的合力為2F2F3 3, ,故這故這三個(gè)力的合力最小的為三個(gè)力的合力最小的為B B圖。圖。3.(3.(多選多選)()(力的分解力的分解) )如圖所示如圖所示, ,物體放在固定光滑斜面物體放在固定光滑斜面上上, ,所受重力為所受重力為G,G,斜面支持力為斜面支持力為F FN N, ,設(shè)使物體沿斜面下設(shè)使物體沿斜面下滑的力是滑的力是F F1 1, ,則下列說(shuō)法中正確的

11、是則下列說(shuō)法中正確的是( () )A.GA.G可以分解為可以分解為F F1 1和對(duì)斜面的壓力和對(duì)斜面的壓力F F2 2B.FB.F1 1是是G G沿斜面向下的分力沿斜面向下的分力C.FC.F1 1是是F FN N和和G G的合力的合力D.D.物體受到物體受到G G、F F1 1、對(duì)斜面的壓力、對(duì)斜面的壓力F F2 2、F FN N的作用的作用【解析【解析】選選B B、C C。重力。重力G G可分解為使物體沿斜面下滑的可分解為使物體沿斜面下滑的力力F F1 1和垂直于斜面使物體緊壓斜面的力和垂直于斜面使物體緊壓斜面的力F F2 2,F,F2 2不是不是( (物體物體) )對(duì)斜面的壓力對(duì)斜面的壓力

12、, ,選項(xiàng)選項(xiàng)B B正確正確,A,A錯(cuò)誤錯(cuò)誤; ;因因F F1 1和和F F2 2是是G G的兩個(gè)的兩個(gè)分力分力,F,F1 1、F F2 2與與G G是等效替代關(guān)系是等效替代關(guān)系, ,不同時(shí)出現(xiàn)不同時(shí)出現(xiàn), ,不重復(fù)不重復(fù)考慮考慮, ,選項(xiàng)選項(xiàng)D D錯(cuò)錯(cuò); ;物體放在光滑斜面上只受到重力物體放在光滑斜面上只受到重力G G和支和支持力持力F FN N兩個(gè)力的作用。因?yàn)樵诖怪庇谛泵娣较蛏蟽蓚€(gè)力的作用。因?yàn)樵诖怪庇谛泵娣较蛏?F,F2 2與與F FN N平衡平衡, ,故故F F1 1可以說(shuō)是可以說(shuō)是F FN N和和G G的合力的合力( (可以依據(jù)平行四邊可以依據(jù)平行四邊形定則作出形定則作出),),選

13、項(xiàng)選項(xiàng)C C正確。正確。4.(4.(矢量和標(biāo)量矢量和標(biāo)量) )下列各組物理量中全部是矢量的下列各組物理量中全部是矢量的是是( () )A.A.位移、速度、加速度、力位移、速度、加速度、力B.B.位移、長(zhǎng)度、速度、電流位移、長(zhǎng)度、速度、電流C.C.力、位移、速率、加速度力、位移、速率、加速度D.D.速度、加速度、力、電流速度、加速度、力、電流【解析【解析】選選A A。根據(jù)矢量和標(biāo)量的定義。根據(jù)矢量和標(biāo)量的定義, ,可知位移、速可知位移、速度、加速度、力為矢量度、加速度、力為矢量, ,長(zhǎng)度、電流、速率為標(biāo)量長(zhǎng)度、電流、速率為標(biāo)量, ,故故A A正確。正確?？键c(diǎn)考點(diǎn)1 1 共點(diǎn)力的合成共點(diǎn)力的合成1

14、.1.合力的大小范圍合力的大小范圍: :(1)(1)兩個(gè)共點(diǎn)力的合成兩個(gè)共點(diǎn)力的合成:|F:|F1 1-F-F2 2|F|F合合F F1 1+F+F2 2, ,即兩個(gè)力即兩個(gè)力大小不變時(shí)大小不變時(shí), ,其合力隨夾角的增大而減小其合力隨夾角的增大而減小, ,當(dāng)兩力反向當(dāng)兩力反向時(shí)時(shí), ,合力最小合力最小; ;當(dāng)兩力同向時(shí)當(dāng)兩力同向時(shí), ,合力最大。合力最大。(2)(2)三個(gè)共點(diǎn)力的合成。三個(gè)共點(diǎn)力的合成。最大值最大值: :三個(gè)力共線且同向時(shí)三個(gè)力共線且同向時(shí), ,其合力最大其合力最大, ,為為F F1 1+F+F2 2+F+F3 3。最小值最小值: :任取兩個(gè)力任取兩個(gè)力, ,求出其合力的范圍求

15、出其合力的范圍, ,如果第三個(gè)如果第三個(gè)力在這個(gè)范圍之內(nèi)力在這個(gè)范圍之內(nèi), ,則三個(gè)力的合力的最小值為零則三個(gè)力的合力的最小值為零, ,如如果第三個(gè)力不在這個(gè)范圍內(nèi)果第三個(gè)力不在這個(gè)范圍內(nèi), ,則合力的最小值為最大的則合力的最小值為最大的一個(gè)力減去另外兩個(gè)較小的力的大小之和。一個(gè)力減去另外兩個(gè)較小的力的大小之和。2.2.共點(diǎn)力合成的方法共點(diǎn)力合成的方法: :(1)(1)作圖法。作圖法。(2)(2)計(jì)算法。計(jì)算法。3.3.幾種特殊情況的共點(diǎn)力的合成幾種特殊情況的共點(diǎn)力的合成: :類型類型作圖作圖合力的計(jì)算合力的計(jì)算互相垂直互相垂直 兩力等大兩力等大, ,夾角夾角F=2FF=2F1 1cos co

16、s F F與與F F1 1夾角為夾角為 221212FFFFtanF 22類型類型作圖作圖合力的計(jì)算合力的計(jì)算兩力等大且?jiàn)A角兩力等大且?jiàn)A角120120合力與分力等大合力與分力等大【特別提醒【特別提醒】(1)(1)力的大小和方向一定時(shí)力的大小和方向一定時(shí), ,其合力也一定。其合力也一定。(2)(2)作圖法求合力作圖法求合力, ,需嚴(yán)格用同一標(biāo)度作出力的圖示需嚴(yán)格用同一標(biāo)度作出力的圖示, ,作作出規(guī)范的平行四邊形。出規(guī)范的平行四邊形。(3)(3)解析法求合力解析法求合力, ,只需作出力的示意圖只需作出力的示意圖, ,對(duì)平行四邊形對(duì)平行四邊形的作圖要求也不太嚴(yán)格的作圖要求也不太嚴(yán)格, ,重點(diǎn)是利用數(shù)

17、學(xué)方法求解。重點(diǎn)是利用數(shù)學(xué)方法求解?！具^(guò)關(guān)題組【過(guò)關(guān)題組】1.(20161.(2016常州模擬常州模擬) )如圖所示如圖所示, ,一個(gè)一個(gè)“Y Y”字形彈弓頂字形彈弓頂部跨度為部跨度為L(zhǎng),L,兩根相同的橡皮條均勻且彈性良好兩根相同的橡皮條均勻且彈性良好, ,其自由其自由長(zhǎng)度均為長(zhǎng)度均為L(zhǎng),L,在兩橡皮條的末端用一塊軟牛皮在兩橡皮條的末端用一塊軟牛皮( (長(zhǎng)度不計(jì)長(zhǎng)度不計(jì)) )做成裹片可將彈丸發(fā)射出去。若橡皮條勁度系數(shù)為做成裹片可將彈丸發(fā)射出去。若橡皮條勁度系數(shù)為k,k,發(fā)射彈丸時(shí)發(fā)射彈丸時(shí), ,每根橡皮條的最大長(zhǎng)度為每根橡皮條的最大長(zhǎng)度為2L(2L(彈性限度內(nèi)彈性限度內(nèi)),),則彈丸被發(fā)射瞬間

18、所受的最大彈力為則彈丸被發(fā)射瞬間所受的最大彈力為( (設(shè)橡皮條的彈力設(shè)橡皮條的彈力滿足胡克定律滿足胡克定律) )( () )315A.kLB.2kLC.kLD.kL22【解析【解析】選選D D。每根橡皮條的彈力為每根橡皮條的彈力為F=k(2L-L),F=k(2L-L),由幾何由幾何關(guān)系得關(guān)系得coscos= = 故彈丸受到的最大彈故彈丸受到的最大彈力為力為F Fmaxmax=2Fcos= ,D=2Fcos= ,D正確。正確。22L(2L)()1522L4，15kL22.2.一物體受到三個(gè)共面共點(diǎn)力一物體受到三個(gè)共面共點(diǎn)力F F1 1、F F2 2、F F3 3的作用的作用, ,三力三力的矢量關(guān)

19、系如圖所示的矢量關(guān)系如圖所示( (小方格邊長(zhǎng)相等小方格邊長(zhǎng)相等),),則下列說(shuō)法正則下列說(shuō)法正確的是確的是( () )A.A.三力的合力有最大值三力的合力有最大值F F1 1+F+F2 2+F+F3 3, ,方向不確定方向不確定B.B.三力的合力有唯一值三力的合力有唯一值3F3F3 3, ,方向與方向與F F3 3同向同向C.C.三力的合力有唯一值三力的合力有唯一值2F2F3 3, ,方向與方向與F F3 3同向同向D.D.由題給條件無(wú)法求出合力大小由題給條件無(wú)法求出合力大小【解析【解析】選選B B。用作圖法先求出。用作圖法先求出F F1 1和和F F2 2的合力的合力, ,其大小其大小為為2

20、F2F3 3, ,方向與方向與F F3 3同向同向, ,然后再用然后再用F F1 1和和F F2 2的合力與的合力與F F3 3合成合成, ,可得出三個(gè)力的合力大小為可得出三個(gè)力的合力大小為3F3F3 3, ,方向沿方向沿F F3 3方向方向,B,B正確。正確。3.(20163.(2016南京模擬南京模擬) )如圖所示如圖所示, ,一個(gè)物體由繞過(guò)定滑輪一個(gè)物體由繞過(guò)定滑輪的繩拉著的繩拉著, ,分別用圖中所示的三種情況拉住物體靜止不分別用圖中所示的三種情況拉住物體靜止不動(dòng)。在這三種情況下動(dòng)。在這三種情況下, ,若繩的張力分別為若繩的張力分別為F FT1T1、F FT2T2、F FT3T3, ,定

21、滑輪對(duì)軸心的作用力分別為定滑輪對(duì)軸心的作用力分別為F FN1N1、F FN2N2、F FN3N3, ,滑輪的摩滑輪的摩擦、質(zhì)量均不計(jì)擦、質(zhì)量均不計(jì), ,則則( () )A.FA.FT1T1=F=FT2T2=F=FT3T3,F,FN1N1FFN2N2FFN3N3B.FB.FT1T1FFT2T2FFT3T3,F,FN1N1=F=FN2N2=F=FN3N3C.FC.FT1T1=F=FT2T2=F=FT3T3,F,FN1N1=F=FN2N2=F=FN3N3D.FD.FT1T1FFT2T2FFT3T3,F,FN1N1FFN2N2FFFN2N2FFN3N3, ,故選項(xiàng)故選項(xiàng)A A正確。正確。22121 2

22、FF2FF cos【加固訓(xùn)練【加固訓(xùn)練】1.1.如圖所示的水平面上如圖所示的水平面上, ,橡皮繩一端固定橡皮繩一端固定, ,另一端連接另一端連接兩根彈簧兩根彈簧, ,連接點(diǎn)連接點(diǎn)P P在在F F1 1、F F2 2和和F F3 3三個(gè)力作用下保持靜止三個(gè)力作用下保持靜止, ,下列判斷正確的是下列判斷正確的是( () )A.FA.F1 1FF2 2FF3 3 B.F B.F3 3FF1 1FF2 2C.FC.F2 2FF3 3FF1 1 D.F D.F3 3FF2 2FF1 1【解析【解析】選選B B。P P點(diǎn)受力如圖所示點(diǎn)受力如圖所示, ,由于由于P P點(diǎn)靜止點(diǎn)靜止, ,所以力所以力F F1

23、1和和F F2 2的合力與的合力與F F3 3等大反向等大反向, ,根據(jù)幾何知識(shí)得根據(jù)幾何知識(shí)得F F3 3FF1 1FF2 2, ,故故B B正確正確,A,A、C C、D D錯(cuò)誤。錯(cuò)誤。2.(20162.(2016沈陽(yáng)模擬沈陽(yáng)模擬) )如圖所示如圖所示, ,某同學(xué)通過(guò)滑輪組將一某同學(xué)通過(guò)滑輪組將一重物緩慢吊起的過(guò)程中重物緩慢吊起的過(guò)程中, ,該同學(xué)對(duì)繩的拉力將該同學(xué)對(duì)繩的拉力將( (滑輪與滑輪與繩的重力及摩擦均不計(jì)繩的重力及摩擦均不計(jì)) )( () )A.A.越來(lái)越小越來(lái)越小B.B.越來(lái)越大越來(lái)越大C.C.先變大后變小先變大后變小D.D.先變小后變大先變小后變大【解析【解析】選選B B?；?/p>

24、處受到三個(gè)力作用?；喬幨艿饺齻€(gè)力作用, ,重物的重力大重物的重力大小是不變的小是不變的, ,繩上的拉力大小是相等的繩上的拉力大小是相等的, ,但夾角不斷變但夾角不斷變大大, ,合力與重物重力等大反向是不變的合力與重物重力等大反向是不變的, ,所以繩上的拉所以繩上的拉力越來(lái)越大力越來(lái)越大,B,B正確。正確?？键c(diǎn)考點(diǎn)2 2 力的分解力的分解1.1.按力的效果分解按力的效果分解: :(1)(1)根據(jù)力的實(shí)際作用效果根據(jù)力的實(shí)際作用效果 兩個(gè)實(shí)際分力的方向。兩個(gè)實(shí)際分力的方向。(2)(2)再根據(jù)兩個(gè)實(shí)際分力方向再根據(jù)兩個(gè)實(shí)際分力方向 平行四邊形。平行四邊形。(3)(3)最后由三角形知識(shí)最后由三角形知

25、識(shí) 兩分力的大小。兩分力的大小。2.2.正交分解法正交分解法: :(1)(1)定義定義: :將已知力按互相垂直的兩個(gè)方向進(jìn)行分解的將已知力按互相垂直的兩個(gè)方向進(jìn)行分解的方法。方法。(2)(2)建立坐標(biāo)軸的原則建立坐標(biāo)軸的原則: :一般選共點(diǎn)力的作用點(diǎn)為原點(diǎn)一般選共點(diǎn)力的作用點(diǎn)為原點(diǎn), ,在靜力學(xué)中在靜力學(xué)中, ,以少分解力和容易分解力為原則以少分解力和容易分解力為原則( (即盡量即盡量多的力在坐標(biāo)軸上多的力在坐標(biāo)軸上););在動(dòng)力學(xué)中在動(dòng)力學(xué)中, ,以加速度方向和垂直以加速度方向和垂直加速度方向?yàn)樽鴺?biāo)軸建立坐標(biāo)系。加速度方向?yàn)樽鴺?biāo)軸建立坐標(biāo)系。(3)(3)應(yīng)用應(yīng)用: :物體受到多個(gè)力作用物體受

26、到多個(gè)力作用F F1 1、F F2 2、F F3 3, ,求合力求合力F F時(shí)時(shí), ,可把各力沿相互垂直的可把各力沿相互垂直的x x軸、軸、y y軸分解。軸分解。x x軸上的合力軸上的合力: :F Fx x=F=Fx1x1+F+Fx2x2+F+Fx3x3+ +y y軸上的合力軸上的合力: :F Fy y= F= Fy1y1+F+Fy2y2+F+Fy3y3+ +合力大小合力大小:F=:F=合力方向合力方向: :與與x x軸夾角為軸夾角為,則則tantan= = 22xyFFyxFF?！镜淅镜淅? (多選多選) )如圖所示如圖所示, ,用輕繩用輕繩OAOA、OBOB和和OCOC將重為將重為G

27、G的重物懸掛在水平天花板和豎直墻壁之間處于靜止?fàn)畹闹匚飸覓煸谒教旎ò搴拓Q直墻壁之間處于靜止?fàn)顟B(tài)態(tài),AO,AO繩水平繩水平,OB,OB繩與豎直方向的夾角為繩與豎直方向的夾角為。則。則AOAO繩的繩的拉力拉力F FA A、OBOB繩的拉力繩的拉力F FB B的大小與的大小與G G之間的關(guān)系為之間的關(guān)系為( () ) AABBGA FGtanB FtanGC FD FGcoscos. . . . 【解題探究【解題探究】(1)(1)根據(jù)效果分解根據(jù)效果分解, ,分析結(jié)點(diǎn)分析結(jié)點(diǎn)O O和和OCOC繩上拉力的作用效果繩上拉力的作用效果, ,試畫(huà)出該力的分解示意圖。試畫(huà)出該力的分解示意圖。提示提示: :O

28、COC繩上拉力產(chǎn)生了兩個(gè)效果繩上拉力產(chǎn)生了兩個(gè)效果, ,一是一是沿沿AOAO向右的拉緊向右的拉緊AOAO的分力的分力FFA A, ,二是沿二是沿BOBO斜向左下的拉緊斜向左下的拉緊BOBO繩的分力繩的分力FFB B, ,分解示分解示意圖如圖所示。意圖如圖所示。(2)(2)正交分解正交分解, ,請(qǐng)分析結(jié)點(diǎn)請(qǐng)分析結(jié)點(diǎn)O O受到的力受到的力, ,根據(jù)受力特點(diǎn)應(yīng)根據(jù)受力特點(diǎn)應(yīng)正交分解哪一個(gè)力更方便正交分解哪一個(gè)力更方便, ,請(qǐng)畫(huà)出受力分析圖。請(qǐng)畫(huà)出受力分析圖。提示提示: :結(jié)點(diǎn)結(jié)點(diǎn)O O受力如圖所示受力如圖所示, ,考慮到重物的重力與考慮到重物的重力與OAOA垂直垂直, ,正交分解正交分解OBOB的拉

29、力更為方便的拉力更為方便, ,其分解如圖所示。其分解如圖所示?！窘馕觥窘馕觥窟x選A A、C C。方法一。方法一: :按力的實(shí)際作用效果分解按力的實(shí)際作用效果分解繩子繩子OCOC的拉力的拉力F FC C,F,FC C等于重物重力等于重物重力G G。將。將F FC C沿沿AOAO和和BOBO方向方向分解分解, ,兩個(gè)分力分別為兩個(gè)分力分別為F FA A、F FB B,如圖甲所示如圖甲所示, ,可得可得: : =tan, =cos =tan, =cos, ,又又F FA A=F=FA A,F,FB B=F=FB B, ,所以所以F FA A=Gtan,F=Gtan,FB B= ,= ,故故A A、C

30、 C正確。正確。ACFFCBFF Gcos方法二方法二: :正交分解法正交分解法結(jié)點(diǎn)結(jié)點(diǎn)O O受到三個(gè)力受到三個(gè)力F FA A、F FB B、F FC C作用作用, ,如圖乙所示。由水平如圖乙所示。由水平方向和豎直方向列方程得方向和豎直方向列方程得:F:FB Bcoscos=F=FC C=G,F=G,FB Bsinsin=F=FA A, ,可解得可解得F FA A=Gtan,F=Gtan,FB B= = 。故。故A A、C C正確。正確。Gcos【過(guò)關(guān)題組【過(guò)關(guān)題組】1.(20161.(2016蘇州模擬蘇州模擬) )風(fēng)洞是進(jìn)行空氣動(dòng)力學(xué)實(shí)驗(yàn)的一風(fēng)洞是進(jìn)行空氣動(dòng)力學(xué)實(shí)驗(yàn)的一種重要設(shè)備。一次檢驗(yàn)飛

31、機(jī)性能的風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)示意圖如種重要設(shè)備。一次檢驗(yàn)飛機(jī)性能的風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)示意圖如圖所示圖所示,AB,AB代表飛機(jī)模型的截面代表飛機(jī)模型的截面,OL,OL是拉住飛機(jī)模型的是拉住飛機(jī)模型的繩。已知飛機(jī)模型重為繩。已知飛機(jī)模型重為G,G,當(dāng)飛機(jī)模型靜止在空中時(shí)當(dāng)飛機(jī)模型靜止在空中時(shí), ,繩繩恰好水平恰好水平, ,此時(shí)飛機(jī)模型截面與水平面的夾角為此時(shí)飛機(jī)模型截面與水平面的夾角為,則則作用于飛機(jī)模型上的風(fēng)力大小為作用于飛機(jī)模型上的風(fēng)力大小為( () )A.A.B.GcosB.GcosC.C.D.GsinD.GsinGcosGsin【解析【解析】選選A A。作用于飛機(jī)模型上的風(fēng)力。作用于飛機(jī)模型上的風(fēng)力F F的方向

32、垂直的方向垂直于于ABAB向上向上, ,由平衡條件可知由平衡條件可知, ,風(fēng)力風(fēng)力F F在豎直方向的分力與在豎直方向的分力與飛機(jī)模型的重力飛機(jī)模型的重力G G平衡平衡, ,即即FcosFcos=G,=G,解得解得:F= ,A:F= ,A正正確。確。Gcos2.(20162.(2016南昌模擬南昌模擬) )某壓榨機(jī)的結(jié)構(gòu)示意圖某壓榨機(jī)的結(jié)構(gòu)示意圖如圖所示如圖所示, ,其中其中B B為固定鉸鏈為固定鉸鏈, ,若在若在A A鉸鏈處作鉸鏈處作用一垂直于墻壁的力用一垂直于墻壁的力F,F,則由于力則由于力F F的作用的作用, ,滑滑塊塊C C壓緊物體壓緊物體D,D,設(shè)設(shè)C C與墻壁光滑接觸與墻壁光滑接觸,

33、 ,桿的重力及滑塊桿的重力及滑塊C C的重力不計(jì)的重力不計(jì), ,圖中圖中a=0.5m,b=0.05m,a=0.5m,b=0.05m,則物體則物體D D所受壓力的所受壓力的大小與力大小與力F F的比值為的比值為( () )A.4 B.5 C.10 D.1A.4 B.5 C.10 D.1【解析【解析】選選B B。按力按力F F的作用效果沿的作用效果沿ACAC、ABAB桿方向分解桿方向分解為圖甲所示的為圖甲所示的F F1 1、F F2 2, ,則則F F1 1=F=F2 2= ,= ,由幾何知識(shí)得由幾何知識(shí)得tantan= =10,= =10,再按再按F F1 1的作用效果將的作用效果將F F1 1

34、沿水平向左和豎沿水平向左和豎直向下分解為圖乙所示的直向下分解為圖乙所示的F F3 3、F F4 4, ,所以所以F F4 4=F=F1 1sin,sin,聯(lián)立聯(lián)立得得F F4 4=5F,=5F,即物體即物體D D所受壓力大小與所受壓力大小與F F的比值為的比值為5,B5,B正確。正確。F2cosab【加固訓(xùn)練【加固訓(xùn)練】1.(20161.(2016南京模擬南京模擬) )減速帶是交叉路口常見(jiàn)的一種交減速帶是交叉路口常見(jiàn)的一種交通設(shè)施通設(shè)施, ,車輛駛過(guò)減速帶時(shí)要減速車輛駛過(guò)減速帶時(shí)要減速, ,以保障行人的安全。以保障行人的安全。當(dāng)汽車前輪剛爬上減速帶時(shí)當(dāng)汽車前輪剛爬上減速帶時(shí), ,減速帶對(duì)車輪的彈力為減速帶對(duì)車輪的彈力為F,F