廣東省惠州市2019年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)5.2解三角形正余弦定理的推導(dǎo)和熟悉練習(xí)文

1、5.2 解三角形正余弦定理的推導(dǎo)和熟悉一、 正弦定理：a b c正弦定理：2R（R是.ABC外接圓的半徑）sin A sinB sinC（1）a=b=c =（2 2）_sin A =_ sin B =_ sin C =（3 3）_sin A:sin B:sin C =二、 余弦定理2 2 2 2 2a = b c -2bccosA，b =_，c =_（1 1）_cos A =_，cos B =_，cosC =_2 2 2 2 2 2 2 2 2（2 2）b c -a，a c -b，a b -c =（3 3）_A是銳角二 _；A是鈍角二 _ . .A是直角 = _。3 3、面積公式：S =_=_

2、 =_._三、 公式的熟悉：1 1、 在LABC，c =10 . 2, a =- , C = 60，求A=_32 2、 在ABC中，AB =3,BC .13, AC =4，求AC邊上的高為 _3 3、 （20092009 年高考廣東卷第 7 7 小題）已知=ABC中， A,.B,. C的對邊分別為a,b,c,b,c 若a=c=c=62，且.A =75，則b= =A.2A.2 B B . 4 4 +2.3C C . 4 4 2、3D D .、6- .24 4、 （20102010 年高考廣東卷第 1313 小題）. .已知a,b,c分別是ABC的三個(gè)內(nèi)角A,B,C所對的邊，若a=1=1,b= =

3、. 3,A+ +C=2B,2B,則 sinsinA= =. .5 5、 已知ABC中，a =9,b=10,c =15，判斷ABC中的形狀，并求ABC的外接圓面積。-2 -6 6、 （20122012 年高考廣東卷第 6 6 小題） 在ABC中，若.A=60, B =45 ,BC=32，則AC=()=()-3 -A A 4、3B B 2、3C C ,.3D D137 7、在.ABC中，tan A ,tanB,（ 1 1）求角C的大小，（2 2）若AB長為17，求BC邊的45長，并求.ABC的面積。8 8、在.ABC中，已知a,b,c分別是ABC勺三個(gè)內(nèi)角A,B, C所對的邊，b2cabc四、公式

4、的推導(dǎo)（選作）：9 9、正弦定理：a b c（1 1 ）在Rt=ABC中，csin A sin B sinC(2)在銳角ABC中，asinB=CD=_（3）在鈍角ABC中,1010、余弦定理設(shè)CB =a,CA丈，AB =c，那么c =a -b2| c |c c = (a -b)(a -b)、32（1 1）求角A的值；（2 2 ）若a，求c-4 -參考答案:a b c正弦定理：2R(R是.ABC外接圓的半徑)sin A sinB sinC(1)a=_2RsinA_ b=_ 2Rs i B_ c =_ 2RsiC_2 2 2 2 2 2 2 2 2a b c -2bccosA，b = a c -2

5、accosB，c = b a -2bacosC(2)b2c2-a2= 2bccosA_，a2c2-b2= 2accosB，a2b2-c2二2abcosC(3 3)A是銳角a2: b2c2；A是鈍角二a2b2c2. .A是直角二a b2c21113 3、面積公式：S absi nC bcsi nA acsi nB. .222公式的熟悉:JI1 1、43 33 3、A A 4 4、2 215454 56 346 6、 B B(2)si nA-a2Rsin B =b2R(3)sin A:sin B:sin Ca: b: csinC =c2R(1)2 2 2 2 2 2 2 2 2cosA =b c-a，cosB =a c-b，cosC =a bc2bc2ac2ab5 5、