初中二年級數(shù)學(xué)上冊第六章 一次函數(shù)及其應(yīng)用

1、北師大版八年級上冊第六章一次函數(shù)復(fù)習(xí)（一）教學(xué)設(shè)計 白銀市平川區(qū)電廠學(xué)校 李玉軍一、設(shè)計背景及內(nèi)容分析：一次函數(shù)是刻畫現(xiàn)實世界變量間關(guān)系最為簡單的一個模型，其應(yīng)用極為廣泛。學(xué)生在七年級代數(shù)式、變量等知識的基礎(chǔ)上，在本冊的第六章已經(jīng)對一次函數(shù)進行了初步的學(xué)習(xí)。但部分同學(xué)仍然感覺有較多的困惑，為了更好地理解和學(xué)習(xí)一次函數(shù)，設(shè)計兩課時對本章節(jié)內(nèi)容進行復(fù)習(xí)鞏固。第一課時，涉及了三塊內(nèi)容的復(fù)習(xí)，分別是定義、圖象及性質(zhì)、確定關(guān)系式；第二課時，對一次函數(shù)的應(yīng)用及其與方程的關(guān)系，在具體的問題情境中進行深層次的抽象探究。本設(shè)計為第一課時內(nèi)容。二、學(xué)生基礎(chǔ)分析：初步了解了一次函數(shù)的概念，會做一些比較簡單的題目，但

2、缺少深層次的探究和鉆研。大多依賴模仿與記憶，而不是理解和創(chuàng)新成為自己的知識與能力。三、課堂學(xué)習(xí)目標(biāo)： 知識技能：能夠快速判斷正比例函數(shù)和一次函數(shù)，并由自變量的系數(shù)和次數(shù)的取值確定所含字母的值；理解一次函數(shù)圖象和表達式之間的轉(zhuǎn)化，掌握其性質(zhì)并能夠熟練解決相關(guān)問題，完整詳實寫出解決思路。 數(shù)學(xué)思考：進一步體會“數(shù)形結(jié)合”這一數(shù)學(xué)思想在解決問題中的優(yōu)勢。 問題解決：培養(yǎng)學(xué)生積極參與交流，專注傾聽和正確評價的意識和能力。情感態(tài)度：體會復(fù)習(xí)、質(zhì)疑和修正的益處，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度，增強學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的自信。四、教學(xué)手段： 交互式電子白板 PPT投影 黑板 五、課堂活動流程設(shè)計：說明：根據(jù)內(nèi)容安排，同時為了讓學(xué)

3、生對基本知識有一定針對性的理解，本節(jié)課擬定四環(huán)節(jié)進行，以期達到循序漸進進而水到渠成的目的。第一環(huán)節(jié) 概念復(fù)習(xí)本環(huán)節(jié)旨在復(fù)習(xí)理解一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念，同時根據(jù)自己的理解解決相關(guān)問題。在課堂中體現(xiàn)學(xué)生個體的能力，重點讓平時的學(xué)困生來完成本環(huán)節(jié)涉及的問題。（一）設(shè)計問題：一次函數(shù)與正比例函數(shù)的概念如何描述？一般地,若兩個變量x,y間的關(guān)系式可以表示成(為常數(shù),0)的形式,則稱是的一次函數(shù)(是自變量,為因變量).特別地,當(dāng)時,則是的正比例函數(shù). （二）設(shè)計題目：1.在下列函數(shù)中，x是自變量，y是因變量，哪些是一次函數(shù)？哪些是正比例函數(shù)？2.如果函數(shù)是一次函數(shù)，則m 。3.如果是正比例函數(shù)，而且y

4、隨x的增大而減小,則m= 。第二環(huán)節(jié) 圖象及性質(zhì)復(fù)習(xí)本環(huán)節(jié)的復(fù)習(xí)目的讓學(xué)生深層次的理解和運用一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)解決相關(guān)問題。在課堂中注重采取小組合作，互補缺失的策略，讓后進生在學(xué)優(yōu)生的帶領(lǐng)下快速的成長。（一）設(shè)計問題：一次函數(shù)的圖象是什么？其性質(zhì)有哪些？請詳細(xì)描述。一次函數(shù)圖象是一條直線，其中正比例函數(shù)的圖象是過原點（0，0）的一條直線.一次項系數(shù)k確定直線的傾斜程度（與x軸正半軸所成角的大?。?shù)項b決定直線與y軸的交點位置。說明：學(xué)生的學(xué)習(xí)理解或有不全面之處，在小組合作交流后在一小組匯報的基礎(chǔ)上讓其他小組進行評價和補充以期得到較為全面的知識理論，此處略。（二）設(shè)計題目：4. 你能找出下

5、面的四個一次函數(shù)對應(yīng)的圖象嗎？請說出你的理由. 5.（1）一次函數(shù) y=-3x 的圖象經(jīng)過 象限，y隨x的增大而 . （2）一次函數(shù)y=mx+n 的圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（ ） （A）m<0,n<0 （B）m<0,n>0 （C）m>0,n>0 （D）m>0n,<06.（1）判斷下列各組直線的位置關(guān)系： （A） （B）（2）已知直線與一條經(jīng)過原點的直線平行，則這條直線的函數(shù)關(guān)系式為 。7.若一次函數(shù) y=0.5x+b的圖象經(jīng)過(0,1)，則b= ,該函數(shù)圖象經(jīng)過點（ ，），直線與坐標(biāo)軸圍成的圖形面積是 。第三環(huán)節(jié) 確定關(guān)系式復(fù)習(xí) 運用待定

6、系數(shù)法確定一次函數(shù)系式用到解二元一次方程組的應(yīng)用教材沒有安排，但在學(xué)生的配套練習(xí)冊中出現(xiàn)不少，學(xué)生當(dāng)時的困難較大。本節(jié)課在學(xué)完二元一次方程（組）后再次解決這類問題是比較容易的。本環(huán)節(jié)重點放在中差生的分析、解決問題和全體學(xué)生的規(guī)范書寫方面。采取個體表述、板書，結(jié)合小組交流和集體評價的課堂表現(xiàn)形式。（一）設(shè)計問題：如何確定一次函數(shù)解析式？運用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)關(guān)系式時需要幾個條件？其步驟有哪些？a. 設(shè)一次函數(shù)表達式；b. 根據(jù)已知條件列出有關(guān)方程(組）；c. 解方程（組）；d. 把求出的k，b代回表達式即可.（二）設(shè)計題目：8.已知直線l與直線y=-2x平行，且與y軸交于點(0,2)，求直線l的解析式。9.已知:如圖,直線過點A和點B，請確定直線的解析式。第四環(huán)節(jié) 總結(jié)收獲本環(huán)節(jié)旨在將前面復(fù)習(xí)的一次函數(shù)的概念、圖象及性質(zhì)和確定關(guān)系式等知識點和掌握的技巧方法進行反思并加以小結(jié)，以期達到系統(tǒng)化的復(fù)習(xí)效果。采取個體表述和補充評價的形式，重點關(guān)注學(xué)困生的復(fù)習(xí)效果。設(shè)計板書：1. 概念：一般地,若兩個變量x,y間的關(guān)系式可以表示成(為常數(shù),0)的形式,則稱是的一次函數(shù)(是自變量,為因變量).特別地,當(dāng)時,則是的正比例函數(shù).2.圖象及性質(zhì)：一次函數(shù)圖象是一條直線，其中正比例函數(shù)的圖象是過原點（0，0）的一條直線；一次項系數(shù)k確定直線的傾斜程度（與x