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文檔簡介

Poisson分布若隨機(jī)變量可取一切非負(fù)整數(shù)值，且其中，則稱服從泊松分布。簡記作。泊松分布是概率論中非常重要的個(gè)分布。在歷史上泊松分布是作為二項(xiàng)分布的近似，于1837年由法國數(shù)學(xué)家泊松引入的。近數(shù)10年來，泊松分布日益顯示其重要性，成了概率論中最重要的幾個(gè)分布之一。其原因主要是下面兩點(diǎn)。首先是已經(jīng)發(fā)現(xiàn)許多隨機(jī)現(xiàn)象服從泊松分布。這種情況持別集中在兩個(gè)領(lǐng)域中。一是社會生活，對服務(wù)的各種要求，諸如電話交換臺中來到的呼叫數(shù)，公共汽車站來到的乘客數(shù)等等都近似地服從泊松分布，因此在運(yùn)籌學(xué)及管理科學(xué)中泊松分布占有很突出的地位；另一領(lǐng)域是物理科學(xué)，放射性分裂落到某區(qū)域的質(zhì)點(diǎn)數(shù)，熱電子的發(fā)射，顯微鏡下落在某區(qū)域中的血球或微生物的數(shù)目等等都服從泊松分布。 其次，對泊松分布的深入研究(持別是通過隨機(jī)過程的研究)已發(fā)現(xiàn)它具有許多特殊的性質(zhì)相作用，打個(gè)不很恰當(dāng)?shù)钠┯?，似乎泊松分布是?gòu)造隨機(jī)現(xiàn)象的“基本粒子”之一。圖14是對于不問值的泊松分布圖。為了計(jì)算泊松分布的數(shù)值，有許多專門的表格可供查用。下面提供兩個(gè)有關(guān)的統(tǒng)計(jì)資料作為例子0.87的泊松分布符合得很好。例8 放射性物質(zhì)放射出的質(zhì)點(diǎn)數(shù)是服從泊松分布的有名例子。1910年Rutherford等人的著名實(shí)驗(yàn)揭露了這個(gè)事實(shí)。表示在N次觀察中發(fā)生“在7.5秒內(nèi)落到指定區(qū)域

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