不等式的基本性質(zhì)--習(xí)題精選(一)(共6頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上不等式的基本性質(zhì) 習(xí)題精選（一）不等式的基本性質(zhì)1不等式的基本性質(zhì)1：如果a>b，那么 a+c_b+c， ac_bc不等式的基本性質(zhì)2：如果a>b，并且c>0，那么ac_bc不等式的基本性質(zhì)3：如果a>b，并且c<0，那么ac_bc2設(shè)a<b，用“<”或“>”填空（1）a1_b1；（2）a+1_b+1；（3）2a_2b；（4）2a_2b；5）_；（6）_3根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，用“<”或“>”填空（1）若a1>b1，則a_b；（2）若a+3>b+3，則a_b；（3）若2a>2b，則a_b；（

2、4）若2a>2b，則a_b4若a>b，m<0，n>0，用“>”或“<”填空（1）a+m_b+m；（2）a+n_b+n；（3）ma_mb；（4）an_bn；（5）_；（6）_；5下列說法不正確的是（ ）A若a>b，則ac>bc（c0）B若a>b，則b<aC若a>b，則a>bD若a>b，b>c，則a>c不等式的簡單變形6根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，把下列不等式化為x>a或x>a的形式：（1）x3>1；（2）x>1；（3）3x<1+2x；（4）2x>4學(xué)科綜合7已知實數(shù)a、b、c在

3、數(shù)軸上對應(yīng)的點如圖1321所示，則下列式子中正確的是（ ）Abc>ab Bac>ab Cbc<ab Dc+b>a+b8已知關(guān)于x的不等式（1a）x>2變形為x<，則1a是_數(shù)9已知ABC中三邊為a、b、c，且a>b，那么其周長p應(yīng)滿足的不等關(guān)系是（ ）A3b<p<3a Ba+2b<p<2a+b C2b<p<2（a+b） D2a<p<2（a+b）創(chuàng)新思維（一）新型題10若m>n，且am<an，則a的取值應(yīng)滿足條件（ ）Aa>0 Ba<0 Ca=0 Da0（二）課本例題變式題11（課本

4、p6例題變式題）下列不等式的變形正確的是（ ）A由4x1>2，得4x>1 B由5x>3，得x> C由>0，得x>2D由2x<4，得x<2（三）易錯題12若a>b，且m為有理數(shù)，則am_bm13同桌甲和同桌乙正在對7a>6a進行爭論，甲說：“7a>6a正確”，乙說：“這不可能正確”，你認為誰的觀點對？為什么？（四）難題巧解題14若方程組的解為x，y，且3<k<6，則x+y的取值范圍是_（五）一題多解題15根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，把不等式2x+5<4x_1變?yōu)閤>a或x<a的形式數(shù)學(xué)在學(xué)校、家庭、社會生活

5、中的應(yīng)用16如圖1322所示，一個已傾斜的天平兩邊放有重物，其質(zhì)量分別為a和b，如果在天平兩邊的盤內(nèi)分別加上相等的砝碼c，看一看，盤子仍然像原來那樣傾斜嗎？數(shù)學(xué)在生產(chǎn)、經(jīng)濟、科技中的應(yīng)用17小明用的練習(xí)本可以到甲商店購買，也可到乙商店購買，已知兩商店的標(biāo)價都是每本1元，但甲商店的優(yōu)惠條件是：購買10本以上，從第11本開始按標(biāo)價的70%賣，乙商店的優(yōu)惠條件是：從第1本開始就按標(biāo)價的85%賣（1）小明要買20本時，到哪個商店購買較省錢？（2）寫出甲商店中收款y（元）與購買本數(shù)x（本）（x>10）之間的關(guān)系式（3）小明現(xiàn)有24元錢，最多可買多少本？自主探究18命題：a，b是有理數(shù)，若a>

6、b，則a>b（1）若結(jié)論保持不變，那么怎樣改變條件，命題才能正確？；（2）若條件保持不變，那么怎樣改變結(jié)論，命題才能正確？潛能開發(fā)19甲同學(xué)與乙同學(xué)討論一個不等式的問題，甲說：每個蘋果的大小一樣時，5個蘋果的重量大于4個蘋果的重量，設(shè)每個蘋果的重量為x則有5x>4x乙說：這肯定是正確的甲接著說：設(shè)a為一個實數(shù)，那么5a一定大于4a，這對嗎？乙說：這與5x>4x不是一回事嗎？當(dāng)然也是正確的請問：乙同學(xué)的回答正確嗎？試說明理由信息處理20根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，把下列不等變?yōu)閤>a或x<a的形式：（1）>3； （2）2x<6解：（1）不等式的兩邊都乘以2，不

7、等式的方向不變，所以，得x>6（2）不等式兩邊都除以2，不等式方向改變，所以，得x>3上面兩小題中不等式的變形與方程的什么變形相類似？有什么不同的？開放實踐21比較a+b與ab的大小經(jīng)典名題，提升自我中考鏈接22（2004·山東淄博）如果m<n<0，那么下列結(jié)論中錯誤的是（ ）Am9<n9 Bm>n C D>123（2004·北京海淀）若ab<0，則下列各題中一定成立的是（ ）Aa>b Bab>0 C>0 Da>b奧賽賞析24要使不等式<<成立，有理數(shù)a的取值范圍是（ ）A0<a<

8、;1 Ba<1 C1<a<0 Da>1趣味數(shù)學(xué)25（1）A、B、C三人去公園玩蹺蹺板，如圖1323中，試判斷這三人的輕重（2）P、Q、R、S四人去公園玩蹺蹺板，如圖1323，試判斷這四人的輕重答案1> > > <2（1）<（2）<（3）<（4）>（5）>（6）<3（1）>（2）>（3）>（4）<4（1）>（2）>（3）<（4）>（5）<（6）>5C 點撥：a>b，不等式的兩邊同時乘以1，根據(jù)不等式的基本性質(zhì)3，得a<b，所以C選項不正確6解

9、：（1）x3>1，x3+3>1+3，（根據(jù)不等式的基本性質(zhì)1）x>4；（2）x>1， x·（）<1·（），（根據(jù)不等式的基本性質(zhì)3）x<；（3）3x<1+2x，3x2x<1+2x2x，（根據(jù)不等式的基本性質(zhì)1）x<1；（4）2x>4，（根據(jù)不等式的基本性質(zhì)2）x>27A 8負 9D 10B 11B 12錯解：am>bm錯因分析：m應(yīng)為大于或等于0的數(shù)，忽略了m等于0的情況正解：ambm13錯解1：甲對，因為7>6，兩邊同乘以一個數(shù)a，由不等式的基本性質(zhì)2，可得7a>6a錯解2：乙對，因為a為

10、負數(shù)或零時，原不等式不成立錯因分析：本題沒有加以分析，只片面的認為a為正數(shù)或負數(shù)，實際a為任意數(shù)，有三種情況：a為負數(shù)，a為正數(shù)，a為0，應(yīng)全面考察各種正解：兩人的觀點都不對，因為a的符號沒有確定：當(dāng)a>0時，由性質(zhì)2得7a>6a，當(dāng)a<0時，由性質(zhì)3得7a<6a，當(dāng)a=0時，得7a=6a=0141<x+y<2點撥：兩方程兩邊相加得3（x+y）=k3<k<6，即3<3（x+y）<6，1<x+y<215解法1：2x+5<4x1，2x+55<4x15，2x<4x6，2x4x<4x64x，2x<6，

11、x>3解法2：2x+5<4x1，2x+52x<4x12x，5+1<2x1+1，6<2x，3<x，即x>316解：從圖中可看出a>b，存在這樣一個不等式，兩邊都加上c，根據(jù)不等式的基本性質(zhì)1，則a+c>b+c，所以，盤子仍然像原來那樣傾斜17解：（1）若到甲商店購買，買20本共需10+170%10=17（元），到乙商店購買20本，共需1085220=17元，因為到甲、乙兩個商店買20本都需花17元，故到兩個商店中的任一個購買都一樣（2）甲商店中，收款y（元）與購買本數(shù)x（本）（x>10）之間的關(guān)系式為y=10+07（x10），即y=07

12、x+3（其中x>10）（3）小明現(xiàn)有24元錢，若到甲商店購買，可以得到方程24=07x+3，解得x=30（本）若到乙商店購買，則可買24÷（1085）28（本）30>28，故小明最多哥 買30本18解：（1）a，b是有理數(shù)，若a>b>0，則（2）a，b是有理數(shù)，若a>b，則a+1>b+119解：乙同學(xué)的回答不正確，5a不一定大于4a當(dāng)a>0時，5a>4a>0；當(dāng)a=0時，5a=4a=0；當(dāng)a<0時，5a<4a<020解：這里的變形與方程中的“將未知數(shù)的系數(shù)化為1”相類似，但是也有所不同；不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變，不等式的兩邊都乘以