培優(yōu)競賽輔導(dǎo)三整式

1、【培優(yōu)競賽輔導(dǎo)】第三講：整 式【賽點解析】1、整式包括單項式和多項式單項式是數(shù)與字母的積，單個數(shù)或字母也是單項式。多項式是幾個單項式的和.。同類項：在多項式中，所含字母御同.，并且相同字母的指數(shù)也相同 的項，叫同類項。把一個多項式按同一字母的指數(shù)從大（?。┲燎?、（大）的順序排列起來，叫做把這個多項式進(jìn)行降（升） 幕排列。掌握去括號、添括號法則，能熟練地進(jìn)行同類項的合并。m、n mn(a ) a ;(ab)n an bn;1 a p p (a 0).a2、幕的運算（m、n都是正整數(shù)） am anamn(a 0)； a 1(a 0); a3 b3 c3 (a b c)(a2 b2 c22ab bc

2、 ca) 3abc (a b c)(a b)2(b c)2 (c a)2 3abc3、乘法公式b)2 ,2a b（ab)2a2 2abb2（ab)(a（ab)(a2ab,2.3,3b ) a b(ab)(a2ab b2)a3 b3（Xa)(xb)x2 (a b)x ab(a bc)22 ,2a b2c 2ab 2ac 2bc(a b)3 a3 3a2b 3ab2 b3(a b)3 a3 3a2b 3ab2 b3【專題精講】/3【例1】若代數(shù)式（2x2 ax y 6） （2bx2 3x 5y 1）的值與字母x的取值無關(guān)，求代數(shù)式一a242 1 2 22b2 （ a2 3b2）的值4【例2】已知m

3、,n是自然數(shù)，am 3b2c 1 a2bn 3c4 am 1bn 1c是八次三項式，求m, n7/12反思說明：解決本題容易出現(xiàn)兩種錯誤：一是只考慮指數(shù)而不考慮項數(shù)；二是只考慮一個單項式的指數(shù) 為8而不考慮另外兩個單項式的指數(shù)是否符合條件。【例3已知兩個多項式A和B， A nxn 4x3nx3x 3, B 3xn 4x4x3nx22x 1,試判斷是否存在整數(shù) n，使A B是五次六項式？【例4已知x,y,z為自然數(shù)，且x y，當(dāng)xy 1999, z x 2000 時，求 xy z的所有值中最大的一個是多少例 5（第5屆“希望杯”）如圖，邊長為a,b的兩個正方形拼在一起， 試寫出表示ABC面積的代

4、數(shù)式【例6】x63x33m x的值是A.1B.-a1mC.13m2 2【例7】3如果代數(shù)式5 axbx3ex 5 當(dāng) x【例8】已知a為實數(shù)，且使a33a23aD2時的值為7,那么當(dāng)1996,0，求(a 1) (ax 2時，該式的值是19971998 一一1) (a 1)的值.【實戰(zhàn)演練】2 2 2ea1、已知 a 1999x 2000，b 1999x 2001，e 1999x 2002，則多項式 a b e ab be的值為()A.0B.1C. 2D. 3 1 1 1/11 12、已知a,b, c均不為0，且a b c 0，那么a( ) b( ) c( )的值為.be/c a a b3、若a 3，b 25，則a2007b2006的個位數(shù)字是（）A.3B.5C.8D.94、當(dāng)x 2時，代數(shù)式ax3bx 1的值等于 17,那么當(dāng)x 1時，代數(shù)式12ax 3bx3 5的值5、設(shè) abc1試求ab a 1bbe b 1的值.ea e 16、（第15屆“迎春杯”）如果不論x取什么數(shù)，