基于Matlab的動態(tài)規(guī)劃問題

1、 基于Matlab的動態(tài)規(guī)劃問題作者:鄭怡, 趙海良, 徐永, ZHENG Yi, ZHAO Hai-liang, XU Yong作者單位:西南交通大學(xué)數(shù)學(xué)系,成都,610031刊名:重慶工學(xué)院學(xué)報(自然科學(xué)版英文刊名:JOURNAL OF CHONGQING INSTITUTE OF TECHNOLOGY年,卷(期:2008,22(5被引用次數(shù):1次參考文獻(xiàn)(5條1.孔造杰運籌學(xué) 20063.劉衛(wèi)國科學(xué)計算與MATLAB語言 20004.張志涌Matlab教程-基于6.x版本 20055.樓順天MATLAB程序設(shè)計語言 1997相似文獻(xiàn)(10條一種或幾種資源分配給若干用戶,或投資于幾家企業(yè),

2、以獲得最大的效益.文章適當(dāng)引入階段、狀態(tài)變量、決策等將資源分配問題視為多階段決策過程,應(yīng)用動態(tài)規(guī)劃方法并且在計算機上通過MATLAB編程方便地求解資源分配問題.動態(tài)規(guī)劃是解決多階段決策過程最優(yōu)化問題的一種數(shù)學(xué)方法,資源分配問題解決將一種或幾種資源分配給若干用戶或投資于幾家企業(yè),以獲得最大的效益,它可以是多階段決策過程,也可以是靜態(tài)規(guī)劃問題,都能構(gòu)造動態(tài)規(guī)劃模型求解.本文針對資源分配問題設(shè)計了動態(tài)規(guī)劃求解算法,數(shù)值結(jié)果表明該算法是可行有效的.3.學(xué)位論文紀(jì)崑多維多目標(biāo)模糊優(yōu)選動態(tài)規(guī)劃及其在資源分配中的應(yīng)用2004近年來,隨著社會經(jīng)濟(jì)的發(fā)展,資源分配問題廣泛存在于社會各個領(lǐng)域,并成為管理決策的重要

3、內(nèi)容。決策是人們在政治、經(jīng)濟(jì)、科學(xué)技術(shù)和日常生活中普遍存在的一種選擇方案行為,關(guān)于決策的重要性,諾貝爾獎金的獲得者西蒙有一句名言:“管理就是決策”。這就是說管理的核心就是決策,決策是一種行為,最簡單的選擇是回答是與否,但現(xiàn)實生活中這種情況卻是很少見的,往往隨著各種不確定的、模糊的因素很難做出判斷,特別是在描述各種備選方案相對于總決策的重要性方面,是很不容易用精確的數(shù)字來刻畫的。起源于二十世紀(jì)七十年代的基于模糊集理論的模糊優(yōu)化方法為這類問題的解決提供了有效的方法和技術(shù)。當(dāng)決策者認(rèn)為某些概率分布是不正確的,或者沒有清晰界線的信息,或者某些信息是與人類語言行為相關(guān)的,再或者某些信息是由于人類的知識和

4、認(rèn)識有限而無法清晰的定義和表達(dá)等等,當(dāng)這些非確定性信息無法用精確的數(shù)學(xué)理論的優(yōu)化方法和基于概率理論的隨機優(yōu)化方法準(zhǔn)確的描述這類系統(tǒng)的行為和特性時,就可以采用模糊優(yōu)化方法解決這類問題。目前,模糊優(yōu)化方法得到了更廣泛的應(yīng)用,已經(jīng)滲透到了自然科學(xué)和社會科學(xué)的各個領(lǐng)域,并且由各個領(lǐng)域的學(xué)者在應(yīng)用和實踐中對模糊優(yōu)化理論作了更深入的研究和探討,使模糊優(yōu)化理論得到了完善和發(fā)展。在決策問題中經(jīng)常會遇到多目標(biāo)多階段的決策問題。所謂多階段決策問題是指一類活動過程,它可以分為若干個互相聯(lián)系的階段,在每個階段都需要做出決策。這個決策不僅決定這一階段的效益,而且決定下一階段的初始狀態(tài)。每個階段的決策確定以后,就得到一個

5、決策序列。多階段決策問題就是求一個策略,使各階段效益的總和達(dá)到最優(yōu)。若只有一個定量評價目標(biāo),則有限資源的分配問題就可以用經(jīng)典的優(yōu)化理論中的動態(tài)規(guī)劃方法進(jìn)行求解。但是,若有多個定量評價目標(biāo),或既有定量目標(biāo)又有定性目標(biāo),則一般的動態(tài)規(guī)劃方法就顯得無能為力了。多目標(biāo)決策的難度之一就是指標(biāo)之間的不可公度性,即各指標(biāo)之間沒有統(tǒng)一的度量標(biāo)準(zhǔn)。在解決這類問題時,本文嘗試把模糊優(yōu)化理論與動態(tài)規(guī)劃最優(yōu)化原理方法相結(jié)合。所以在求解之前,應(yīng)先通過確定指標(biāo)的相對優(yōu)屬度將定性或定量評價指標(biāo)轉(zhuǎn)換成可公度的無量綱的評價指標(biāo)。對于大量復(fù)雜的定性因素,可以充分運用人的經(jīng)驗與知識,反復(fù)就關(guān)于模糊概念重要性、優(yōu)越性等進(jìn)行二元對比與

6、量化。并根據(jù)我國語言與思維習(xí)慣,以互補準(zhǔn)則作為二元對比的判斷準(zhǔn)則。決策(或因素之間二元對比分定性與定量兩步。前一步進(jìn)行決策(或因素間的定性排序,求滿足傳遞性(一致性條件下決策(或因素的定性排序;后一步確定決策(或因素對優(yōu)越性(或重要性的相對隸屬度。根據(jù)資源分配的實際需要,往往要解決的問題不僅僅是一維的,而是多維的,因此本文在一維模糊動態(tài)規(guī)劃理論的基礎(chǔ)上進(jìn)行了擴展,將其擴展成多維的情況并建立模型。目前對多維動態(tài)規(guī)劃的求解方法也有了一些,多采用多維動態(tài)規(guī)劃逐次漸近法(DPSA求解,即將一個二維的動態(tài)規(guī)劃問題分解成兩個一維的動態(tài)規(guī)劃問題。但多維動態(tài)規(guī)劃逐次漸近法(DPSA并不能保證在任何情況下都收斂

7、到最優(yōu)解。因此,本文采用了改進(jìn)的基于實碼的加速遺傳算法對多維情況進(jìn)行處理,并與模糊動態(tài)規(guī)劃法相結(jié)合,來求解多維多目標(biāo)模糊優(yōu)選動態(tài)規(guī)劃的模型。其中,多目標(biāo)的決策通常采用加權(quán)法進(jìn)行處理,首先必須設(shè)定或確定各目標(biāo)間的加權(quán)向量。關(guān)于加權(quán)向量的確定方法,目前主要有主、客觀法兩大類。主觀賦權(quán)法是根據(jù)目標(biāo)的主觀重視程度進(jìn)行賦權(quán)的一類方法,這種賦權(quán)法使決策或評價結(jié)果具有很大的主觀隨意性,應(yīng)用中受到很多局限?？陀^賦權(quán)法則是各個目標(biāo)根據(jù)一定的規(guī)律或規(guī)則進(jìn)行自動賦權(quán)的一類方法,而客觀賦權(quán)法確定指標(biāo)權(quán)系數(shù)時有時與指標(biāo)的實際重要程度相悖。基于以上特點,本文采用主客觀綜合評定的方法來確定權(quán)系數(shù)。這種方法綜合了主觀賦權(quán)法在排序方面具有較高的合理性,和客觀賦權(quán)法具有的數(shù)據(jù)客觀性的優(yōu)點對權(quán)系數(shù)進(jìn)行綜合處理。在求指標(biāo)權(quán)重系數(shù)時,應(yīng)以主觀賦權(quán)法為基礎(chǔ),通過分析主、客觀賦權(quán)法得出的權(quán)系數(shù)排序之間的關(guān)系,確定各指標(biāo)的權(quán)數(shù)。若兩類方法得出的權(quán)系數(shù)排序一致,則以客觀賦權(quán)法得出的權(quán)系數(shù)為綜合評價中各指標(biāo)的權(quán)系數(shù);若兩類方法得出的權(quán)系數(shù)排序不一致,應(yīng)根據(jù)指標(biāo)重要程度等級做不同處理。在文章的最后,通過對