函數(shù)圖像習題(強烈推薦)

1、高中數(shù)學專題訓練函數(shù)的圖像一、選擇題1函數(shù)yln的圖象為()2下列函數(shù)的圖像中，經(jīng)過平移或翻折后不能與函數(shù)ylog2x的圖象重合的函數(shù)是()Ay2xBylogxCy Dylog213若函數(shù)f(x)在(4，)上為減函數(shù)，且對任意的xR，有f(4x)f(4x)，則()Af(2)>f(3)Bf(2)>f(5)Cf(3)>f(5) Df(3)>f(6)4(2009·安徽)設a<b，函數(shù)y(xa)2(xb)的圖象可能是()5已知下圖的圖象對應的函數(shù)為yf(x)，則圖的圖象對應的函數(shù)在下列給出的四式中，只可能是()Ayf(|x|) By|f(x)|Cyf(|x|)

2、Dyf(|x|)6(2010·江南十校聯(lián)考)函數(shù)f(x)的圖象是()7已知函數(shù)f(x)的定義域為a，b，函數(shù)yf(x)的圖象如下圖所示，則函數(shù)f(|x|)的圖象大致是()8若對任意xR，不等式|x|ax恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是()Aa<1 B|a|1C|a|<1 Da19f(x)定義域為R，對任意xR，滿足f(x)f(4x)且當x 2，)時，f(x)為減函數(shù)，則()Af(0)<f(1)<f(5) Bf(1)<f(5)<f(0)Cf(5)<f(0)<f(1) Df(5)<f(1)<f(0)二、填空題10若函數(shù)y()|1x|

3、m的圖像與x軸有公共點，則m的取值范圍是_11若直線yxm和曲線y有兩個不同的交點，則m的取值范圍是_12設函數(shù)f(x)、g(x)的定義域分別為F、G，且FG.若對任意的xF，都有g(x)f(x)，則稱g(x)為f(x)在G上的一個“延拓函數(shù)”已知函數(shù)f(x)()x(x0)，若g(x)為f(x)在R上的一個延拓函數(shù)，且g(x)是偶函數(shù)，則函數(shù)g(x)的解析式為_x|三、解答題13作圖：(1)ya|x1|，(2)ylog，(3)y|loga(x1)|(a>1)14已知函數(shù)f(x)|x24x3|(1)求函數(shù)f(x)的單調區(qū)間，并指出其增減性；(2)若關于x的方程f(x)ax至少有三個不相等的

4、實數(shù)根，求實數(shù)a的取值答案：1A 2.C 3. D 4. C 5. C 6. C 7. B 8.B 9.C1.A. 解析易知2x30，即x，排除C、D項當x>時，函數(shù)為減函數(shù)，當x<時，函數(shù)為增函數(shù)，所以選A.2C3D解析依題意，由f(x4)f(4x)知，f(x)的對稱軸為x4，所以f(2)f(6)，f(3)f(5)，由于f(x)在(4，)上是減函數(shù)，所以f(3)f(5)>f(6)，選D.4 C解析由解析式可知，當x>b時，y>0；當xb時，y0，故選C.5C6 C解析本題通過函數(shù)圖象考查函數(shù)的性質f(x).當x0時，x增大，減小，所以f(x)當x0時為減函數(shù)；當

5、x<0時，x增大，增大，所以f(x)當x<0時為增函數(shù)本題也可以根據(jù)f(x)f(x)得f(x)為偶函數(shù)，圖象關于y軸對稱，選C.7 B8B9C解析f(x)f(4x)，f(x2)f(2x)f(x)的圖像關于直線x2對稱又x2，)時，f(x)為減函數(shù)x(，2時，f(x)為增函數(shù)而f(5)f(1)，f(5)<f(0)<f(1)，選C.二、填空題10.1m<0解析首先作出y()|1x|的圖像(如右圖所示)，欲使y()|1x|m的圖像與x軸有交點，則1m<0.111m<解析曲線y表示x2y21的上半圓(包括端點)，如右圖要使yxm與曲線y有兩個不同的交點，則直線

6、只能在l1與l2之間變動，故此1m<.12g(x)2|x|解析畫出函數(shù)f(x)()x(x0)的圖象關于y軸對稱的這部分圖象，即可得到偶函數(shù)g(x)的圖象，由圖可知：函數(shù)g(x)的解析式為g(x)2|x|三、解答題13作圖：(1)ya|x1|，(2)ylog，(3)y|loga(x1)|(a>1)答案解析(1)的變換是：yaxya|x|ya|x1|，而不是：yaxyax1ya|x1|，這需要理解好yf(x)yf(|x|)的交換(2)題同(1)，(3)與(2)是不同的變換，注意區(qū)別14.解析f(x)作出圖象如圖所示(1)遞增區(qū)間為1,2，3，)，遞減區(qū)間為(，1，2,3(2)原方程變形為|x24x3|xa，于是，設yxa，在同