合成標準不確定度

1、 合成標準不確定度主要內(nèi)容當測量結果是由若干個其他量的值求得時，按其他各量的方差和協(xié)方差算得的標準不確定度，稱為合成標準不確定度。被測量Y的估計值y=f(x1，x2，xN)的標準不確定度是由相應輸入量x1，x2，xN的標準不確定度合理合成求得的，其表示式的符號為uc(y)，下腳標“c”系“合成”之義，取自英文combined的第一個字母。合成標準不確定度uc(y)表征合理賦予被測量之值Y的分散性，是一個估計標準偏差。當測量結果是由若干個其它量的值求得時，按其它各量的方差和協(xié)方差算得的標準不確定度。用符號uC表示。方差是標準偏差的平方，協(xié)方差是相關性導致的方差。當兩個被測量的估計值具有相同的不確

2、定度來源，特別是受到相同的系統(tǒng)效應的影響（例如：使用了同一臺標準器）時，它們之間即存在著相關性。如果兩個都偏大或都偏小，稱為正相關；如果一個偏大而另一個偏小，則稱為負相關。由這種相關性所導致的方差，即為協(xié)方差。顯然，計入?yún)f(xié)方差會擴大合成標準不確定度，協(xié)方差的計算既有屬于A類評定的、也有屬于B類評定的。人們往往通過改變測量程序來避免發(fā)生相關性，或者使協(xié)方差減小到可以略計的程序，例如：通過改變所使用的同一臺標準等。如果兩個隨機變量是獨立的，則它們的協(xié)方差和相關系數(shù)等于零，但反之不一定成立?？紤]協(xié)方差的內(nèi)容這里不介紹，可參考化學分析中不確定度的評估指南等書籍。一、合成標準不確定度規(guī)則一只涉及量的和或

3、差的線性模型，例如：。則合成標準不確定度如下： (1-30)此時，有，所以可以將上式寫作： (1-31)【例1-9】y=x1+x2，且x1與x2不相關，u(x1)=1.73mm，u(x2)=1.15mm。則【例1-10】y=2x1+x2，且x1與x2不相關，u(x1)=1.73mm，u(x1)=1.15mm。則二、合成標準不確定度規(guī)則二這也叫不確定度的傳播規(guī)律。只涉及積或商的模型，如果函數(shù)f的表現(xiàn)形式為：，合成標準不確定度有： (1-32)式中m是常數(shù)，指數(shù)pi可以是正數(shù)、負數(shù)或分數(shù)(pi的不確定度可以忽略不計)，ucrel(xi)u(xi/xi是相對標準不確定度。其靈敏系數(shù)|ci|=|pi|。如果既有加減又有乘除，可按上述原則先計算加減項，再計算乘除項。上式給出的是相對合成標準不確定度，對于函數(shù)的形式，采用相對標準不確定度進行評定比較方便?！纠?-11】y=x12x2，x1和x2不相關解：1)應用規(guī)則2，采用相對標準不確定度，