用反比例解決問題教學(xué)設(shè)計9

1、用反比例解決問題導(dǎo)學(xué)案教材內(nèi)容義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)六年級下冊總復(fù)習(xí)用反比例解決問題。教學(xué)對象小學(xué)六年級學(xué)生教材分析這類問題學(xué)生在前面實際上已經(jīng)接觸過，只是用歸總的方法來解答，這里主 要學(xué)習(xí)用反比例知識來解答。前一個例題是用正比例解決問題，學(xué)生已基本掌握 用正比例解決問題的思路與方法。用正、反比例知識解答正.反比例的問題的關(guān) 鍵是使學(xué)生能夠正確找出兩種相關(guān)聯(lián)的量，判斷它們成哪種比例，然后根據(jù)正比 例或反比例的意義列出方程。所以在教學(xué)前可以先給出一些數(shù)量關(guān)系，讓學(xué)生判 斷成什么比例，依據(jù)什么判斷的。本節(jié)課還要注意正、反比例解決問題的對比。 本節(jié)課的學(xué)習(xí)能使學(xué)生進(jìn)一步熟練地判斷成正、反比例

2、的量，加深對正、反比例 概念的理解，鞏固和加深對所學(xué)簡易方程的認(rèn)識，也為中學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用比例知識解 決一些問題做較好的準(zhǔn)備。學(xué)情分析這類問題學(xué)生在以前學(xué)過，都會用歸總的方法解答。在本單元的學(xué)習(xí)中，學(xué)生也 學(xué)會了判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成哪種比例，前一個例題中也學(xué)習(xí)了用正比例解決問 題。但學(xué)生對于判斷成正、反比例的量的知識掌握得不夠好，主要是部分學(xué)生對 數(shù)量關(guān)系的理解能力比較弱。當(dāng)用正.反比例解決問題同時出現(xiàn)時就會有的學(xué)生 不理解，容易混淆。有的學(xué)生也會受比例的知識的影響列岀多種比例的式子從而 對這部分知識理解得有點亂。所以在教學(xué)中可以通過以舊引新，運用知識遷移, 利用學(xué)生歸總方法的知識掌握得較好的優(yōu)勢來

3、學(xué)習(xí)用反例解決問題的知識，相信 會有較好的效果。課類型新授課學(xué)習(xí)目標(biāo)1. 能正確判斷應(yīng)用題中涉及的量成什么比例關(guān)系，能利用反比例的意義正確解答 應(yīng)用題。2經(jīng)歷用比例方法解決問題的過程，體驗解決問題的策略，提高解決問題的1. 能力，滲透數(shù)學(xué)模型思想。3.體驗解決問題的成功喜悅。學(xué)習(xí)重點能利用反比例的意義正確解答應(yīng)用題。學(xué)習(xí)難點能正確利用反比例的關(guān)系列出含有未知數(shù)的等式。學(xué)習(xí)方法自主學(xué)習(xí).探究學(xué)習(xí)、合作交流教學(xué)手段多媒體課件、導(dǎo)學(xué)案學(xué)習(xí)過程一、自學(xué)。（-）憶一憶。（約3分鐘）1. 判斷下面各題中的兩個量成什么比例。（1）速度一定，路程和時間成（）比例。（2）路程一定，速度和時間成（）比例。（3）總

4、價一定，買水果的數(shù)量和總單價成（）比例。（4）運貨的總量一定，汽車的載重量和運的次數(shù)成（）比例。2. 在橫線上補充問題，再回答下面的問題：一批書每包20本，捆了 18包。 題口已知哪兩個相關(guān)聯(lián)的量這兩個相關(guān)的量有什么數(shù)量關(guān)系成什么比例關(guān)系已知這兩個條件可以求岀什么 （用算術(shù)法）列式計算：設(shè)計意圖：復(fù)習(xí)找兩個相關(guān)聯(lián)的量及判斷這兩個量成哪種比例關(guān)系，分析已知 條件的數(shù)量關(guān)系，用歸總的方法解決問題，為本節(jié)學(xué)習(xí)用反比例解決問題作鋪 墊作用。引出生活中的數(shù)學(xué)問題，使學(xué)生體會數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用。（二）學(xué)一學(xué)。（課中約3分鐘）1. 課前預(yù)習(xí)：看書P60例6。.:6例這批書如果每包20如果每包30本，要捆本，

5、要捆18包。多少包 張叔叔李阿姨（1）題中已知，.2求。學(xué)生數(shù)學(xué)的重要方式”。以學(xué)案導(dǎo)學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系，回顧舊知，尋求 解決問題的思路與方法。再引導(dǎo)學(xué)生找出題中相關(guān)聯(lián)的量及判斷成哪種比例關(guān)系, 以詢一個例題學(xué)過的用正比例解決問題的經(jīng)驗自主探究，尋求用反比例解決問題 的思3.路與方法。引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會自主學(xué)習(xí)，充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性。二自教。（-）小組交流：（約3分鐘）交流課前預(yù)習(xí)部分，小組長注意了解同學(xué)們的主要疑問是什么有錯的同學(xué)錯在哪（二）全班展示：（約10分鐘）1. 展示例6用以前學(xué)過的方法解答的思路。學(xué)生點評、質(zhì)疑，教師評價小結(jié)：已知每份數(shù)和份數(shù)可以用乘法求出總數(shù)，兩種 包裝方法的

6、總數(shù)不變，先用乘法求岀總數(shù)再用除法求岀另一種包裝方法的包數(shù)。2. 展示用比例方法解決問題的思路：學(xué)生點評、質(zhì)疑，教師小結(jié)：每份數(shù)和份數(shù)存在的數(shù)量關(guān)系是每份數(shù)X份數(shù)二總 數(shù)，總數(shù)不變，即積一定，根據(jù)反比例的意義列出方程。小結(jié)：解題的關(guān)鍵是什么答：找出兩個相關(guān)聯(lián)的量，判斷是什么比例，根 據(jù)比例的意義列出方程。3對比例5和例6找出用正、反比例解決問題的一般步驟與異同。（5分鐘） 追問：用正比例解決問題與用反比例解決問題有什么相同點和不同點用正、反比例解決問題的一般步驟是怎樣的（三）同步檢測：（用比例方法解答）（約2分鐘）學(xué)校小商店有兩種圓珠筆。小明帶的錢剛好可以買4枝單價是元的，如果他想都 買單價是

7、2元的，可以買多少枝小結(jié)方法：找出兩個相關(guān)聯(lián)的量，判斷什么比例列出方程。設(shè)計意圖：數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)指岀“學(xué)生學(xué)習(xí)是一個生動活潑的、主動的和富有 個性的過程。認(rèn)真聽講、積極思考、動手實踐、自主探索.合作交流等，都是學(xué) 生數(shù)學(xué)的重要方式S引導(dǎo)學(xué)生通過小組交流、全班交流的合作學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí) 的方式，經(jīng)歷“嘗試?yán)斫饪偨Y(jié)一一應(yīng)用”的過程，建立數(shù)學(xué)模型的過 程，掌握用比例知識解決問題的思路與方法，為學(xué)生形成有序的思考方式起潛移 默化的作用。在教學(xué)中教師運用已學(xué)的數(shù)學(xué)思想方法去發(fā)現(xiàn)、分析和解決生活中 的實4際問題引導(dǎo)學(xué)生加以抽象、概括，建立數(shù)學(xué)模型，探求用正、反比例解決問題的 一般方法，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識，提

8、高學(xué)生解決問題的能力，從而滲透了數(shù)學(xué)建 模思想。通過展示交流提高學(xué)生的自信心與自學(xué)、表達(dá)能力，以追問交流的方式引導(dǎo)學(xué)生 深入思考，滲透解決問題的一般步驟與策略，發(fā)展學(xué)生的思維能力。三. 自編：（5分鐘）編兩組對應(yīng)的成反比例的量，再進(jìn)行互評、互改。設(shè)計意圖：開展一對一幫扶學(xué)習(xí)，發(fā)揮小組長的作用，對學(xué)生進(jìn)行及時的反饋 和指導(dǎo)，以“兵教兵”的方式關(guān)注課堂中的每一個學(xué)生。H的是使每一個學(xué)生都 能準(zhǔn)確判斷成反比例的量。四、自演。（約10分鐘）1.判斷下列各題的兩種量成什么比例。（1）從中地到乙地的路程一定，每小時所走的路程和所用的時間。（）（2）全班的總?cè)藬?shù)一定，列隊時每行的人數(shù)和行數(shù)。（）（3）鋪地的

9、面積一定，每塊磚的面積和塊數(shù)。（）2有一堆煤，每天用15噸，可以用40天，如果這堆煤要用60天，每天只用多少噸（用比例方法和算術(shù)法兩種方法解答）3. 比一比：兩題有什么相同點和不同點X的方磚鋪地，16cm的方磚鋪地，需要112（1） 個客廳，用9cm塊，如果改用 需要多少塊（2）給一間房子鋪地，如果用邊長6dm的方磚，需要80塊。如果改用8dm的方 磚需要多少塊4 拓展練習(xí)：一輛汽車從甲地到乙地每小時行60千米，4小時可以到達(dá)。實際前2小時 行100千米，照這樣計算，行完全程共需多少小時（用正反比例兩種方法解答） 設(shè)計意圖：設(shè)計判斷題的LI的是為了提高學(xué)生判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量成哪種比例 關(guān)系的能

10、力；設(shè)計解決問題要求用兩種方法解決與對比練習(xí)L1的是檢測學(xué)生是否 能5.正確地用反比例的知識解決簡單的實際問題和能否掌握新舊知識的聯(lián)系與區(qū)別 形成知識系統(tǒng)。設(shè)汁拓展練習(xí)的口的是檢測學(xué)生能否掌握用正.反比例解決問題 的聯(lián)系與區(qū)別，提高學(xué)生解決問題的能力，發(fā)展學(xué)生的思維。五、反思總結(jié)。（約3分鐘）獨立思考一一小組交流一一全班交流：本節(jié)課你學(xué)到了什么用比例解決問題的解題關(guān)鍵是什么解題的步驟是什么用反 比例解決問題與用正比例解決問題有什么相同點和不同點全課總結(jié)：用比例知識解答應(yīng)用題的關(guān)鍵，是正確找岀題中的兩（）的量，并判斷這兩種相關(guān)聯(lián)的量成（）比例關(guān)系，然后根據(jù)（）比例的意義列岀比例。設(shè)計意圖：課堂總

11、結(jié)，引導(dǎo)學(xué)生反思每節(jié)課的收獲，整理一節(jié)課所學(xué)習(xí)的知識， 提高學(xué)生歸納、整理的能力，起總結(jié)提升的作用。六、達(dá)標(biāo)檢測。（約2分鐘）一間房子，用邊長5dm的方磚鋪地，要108塊。如果改用邊長6dm的方磚鋪 地，需要多少塊設(shè)計意圖：檢測學(xué)生對本節(jié)基礎(chǔ)知識的掌握情況，起當(dāng)堂反饋的作用。七、板書設(shè)計：用反比例解決問題反比例每包20本，要捆18包。（總量一定）每包30本，要捆多少包相等關(guān)系：每包30本X包數(shù)二每包20本X 18包算術(shù)法：解：設(shè)要捆X包。20X184-3030 x =20X18=3604-30x 二 12=12 （包）答：要捆12包。教學(xué)反思1.導(dǎo)學(xué)案的設(shè)計能發(fā)揮導(dǎo)學(xué)的作用。以學(xué)案導(dǎo)學(xué)，設(shè)計具

12、體的學(xué)習(xí)內(nèi)容與問題，引導(dǎo)學(xué)生去分析問題、獨立思考、 尋求解決問題的策略，能提高學(xué)生的自學(xué)能力，自主建立用比例解決問題的知識 體系，能有效地發(fā)揮導(dǎo)學(xué)的作用。2能引導(dǎo)學(xué)生自主探索、合作交流。新課程標(biāo)準(zhǔn)中指岀：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純地依賴模仿和記憶。動手實 踐、自主探索與合作交流是學(xué)生自主學(xué)習(xí)的重要方式在教學(xué)中，教師向?qū)W生 提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機會，使學(xué)生在自主探索與合作交流.全班大展示的過 程中，自始自終讓學(xué)生參與體驗解決問題的全過程。注意引導(dǎo)學(xué)生用繞解決問題 的核心進(jìn)行探索、思考，取得了良好的教學(xué)效果。學(xué)生通過自主探究和合作交流， 根據(jù)教師設(shè)問與引導(dǎo)開展深入思考與討論，很快掌握了用比例解

13、決問題的方法。3. 相信學(xué)生，讓小組合作學(xué)習(xí)發(fā)揮小課堂的作用。“相信學(xué)生，利用學(xué)生，放手發(fā)動學(xué)生，發(fā)展學(xué)生，課堂因互動而精彩，學(xué)生因 自主而發(fā)展”這些都是杜郎口中學(xué)提倡的學(xué)生觀。我放手讓學(xué)生去自主探索、合 作交流，在自學(xué)、自教的環(huán)節(jié)處理中，我指導(dǎo)小組長進(jìn)行互教與輔導(dǎo)，引導(dǎo)小組 長充當(dāng)小老師，把每個小組看作一個小課堂，而組長就是這個小課堂中的老師, 學(xué)生在互動中學(xué)習(xí)，在互動中發(fā)展，如班上逐漸顯示出一些優(yōu)秀的小組和優(yōu)秀的 小組長，他們能引導(dǎo)本組同學(xué)去思考、去學(xué)習(xí)，指導(dǎo)方法，發(fā)現(xiàn)組員在學(xué)習(xí)中存 在的問題進(jìn)行分析與輔導(dǎo)，整個學(xué)習(xí)過程中學(xué)生認(rèn)真參與、投入學(xué)習(xí)，在這些小 組中，整個小組的同學(xué)能忘我地投入學(xué)

14、習(xí)，做到了全程參與。4在解決問題時，有意識地引導(dǎo)學(xué)生運用數(shù)學(xué)思想方法。滲透數(shù)學(xué)思想方法旨在使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維經(jīng)歷從形象思維到抽象思維再到邏輯 思維的發(fā)展過程，實現(xiàn)其質(zhì)的變化，要讓學(xué)生沿著“抽象”和“應(yīng)用”兩個方面 進(jìn)行滲透，將已學(xué)的思想方法轉(zhuǎn)化為自己頭腦中牢固的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，并能在不斷的 歸屬同化中得以發(fā)展，提高學(xué)生運用數(shù)學(xué)思想方法解決實際問題的能力。在本節(jié) 教學(xué)中教師可運用已學(xué)的數(shù)學(xué)思想方法去發(fā)現(xiàn)、分析和解決生活中的實際問題引 導(dǎo)學(xué)生加以抽象、概括，建立數(shù)學(xué)模型，探求用正、反比例解決問題的一般方7. 法，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識，提高學(xué)生解決問題的能力。5.不足之處：在實際的教學(xué)中，讓學(xué)生講述理由、敘述

15、解題思路的機會還不夠，面不夠廣，從 而造成部分學(xué)生只是模仿例題列比例解答，但解答的依據(jù)卻說不清，也有部分學(xué) 生對題中如何尋找相關(guān)聯(lián)的量和正確判斷是哪種比例關(guān)系不熟練。在今后的解決 問題教學(xué)中仍要加強解決問題的思路與策略的滲透，還要加強訓(xùn)練學(xué)生表述解題 思路與方法的能力。（2）試一試：用我們以前學(xué)過的方法解決問題：（3）這樣的問題還可以用比例的方法解決： 題中有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量 這兩種量之間存在什么數(shù)量關(guān)系 這兩種量成什么比例關(guān)系你是根據(jù)什么判斷的答：因為（）一定，所以題中的（）和（）成（）比例，也 就是說，（）和（）的（）.相等。 根據(jù)這樣的比例關(guān)系，你能列出等式嗎* 1 2 3 試一試用比例