船舶j靜力學(xué)習(xí)題

1、第一章船體形狀及近似計算習(xí)題解1-1某海洋客船船長 L=155m，船寬B=18.0m，吃水d=7.1m排 水體積 =10900m3，中橫剖面面積 AM=115m2，水線面面積 Aw=佃80m2,試求：（1）方形系數(shù)Cb；（2）縱向菱形系數(shù)Cp；（3）水線面系數(shù)Cwp ；（4）中橫剖面系數(shù)Cm ； （ 5）垂向麥形系數(shù)Cvp。解：（1）CB10900= 0.550L B d 155* 18.0* 7.1Cp109000.612 Am L 115*155Cwpd =0.710B L 18.0*155AMd =0.900B d 18.0* 7.1(5)Cvp皿"775Aw d 1980*7

2、.11-9某水線半寬可用下列方程y=1.53x來表示，1）按比例畫出0到30米m 一段水線面形狀；2）用定積分求其面積；3）用梯形法（十等分）求面積；4）用辛氏法（十等分）求面積；5）以定積分所得的數(shù)值為標(biāo)準(zhǔn)，求出其他兩種方法的相對誤差。解：1）先求出各站半寬值（將等分間距I改為丄），然后繪出圖梯形法辛氏法站號xy =1.5尋 x辛氏系數(shù)面積函數(shù)00010132.1648.64262.7325.46393.12412.484123.4426.885153.71414.846183.9327.867214.14416.568244.3328.669274.50418.0010304.6614.6

3、6總和刀36.72104.04修正值£2.33修正后總和*34.396 / 52)定積分303030_30_,X-4'0 ydx 珂 1.5譏珥 i.5x3dx 才1.5*I /3 J3030A1 二.30-=104.9m20廣 10+、 OQ3） 梯形法（10 等分）2。y10 =聖（36.72-2.33）=103.17m2W2丿 104）辛氏法（10等分）L32A3y。4y“ 2y2 2y8 4yg 力。* 104.04 =104.04m335） 相對誤差：梯形法：= 103.17 -104.90 = _1.6%A1104.90辛氏法：A J04.04 -104.90 .

4、*?%A1104.901-10設(shè) 艘船的某 水線方程為：-%廠2 （0.5L 匚其中：船長L=60m ,船寬B=84m,利用下列各種方法計算水線面積:(1) 梯形法(10等分)；(2) 辛氏法(10等分)(3) 定積分，并以定積分計算數(shù)值為標(biāo)準(zhǔn)，求出其他兩種方法的相 對誤差。解：y=±B卩-二I中的“ + ”表示左舷半寬值，“-”表示右舷2 (0.5L ) 一半寬值。因此船首尾部對稱，故可只畫出左舷首部的1/4水線面進行計算。則:y = 4.2 1匚900將左舷首部分為10 等分，則 l=30/10=3.0m。站號012345678910X (m)03.06.09.012.015.0

5、18.021.024.027.030.0y (m)4.204.1584.0323.8223.5283.1502.6882.1421.5120.7980辛氏系 積系 數(shù)4.2016.6328.06415.2887.05612.605.3768.5683.0243.1920梯形法:總和刀 yi=30.03,修正值(y°+y10)/2=2.10,修正后刀 ' =27.93辛氏法:面積函數(shù)總和刀=84.00解:(1)A =41 瓦y -心 仏=4*3.0* (30.03-2.10)=02 丿= 12.0*27.93=335.16m2l 10辛氏法(10等分)

6、4 二ky=4* 30 * 84.00 = 336.00m23定積分計算AwtxTf4.2*336.0各計算方法的相對誤差:梯形法:335.16 -336.00二 _0.0025 二-0.25%336.00辛氏法:= 0= 0%A? - A 336.00 -336.00A -336.00A =2、d ' 2、=2* 2.0*14.0仁 56.04m21-12某船的水線面曲線在各站號處的半寬值如下表所列(站距為 12m):站號012345678910半寬yi(m)06.358.558.678.678.478.678.607.554.180(1) 畫出該曲線；(2) 先修正坐標(biāo)，然后列表求其面積解：(1)畫出該曲線如圖：.(2)修正坐標(biāo)：y°'=0.8m, yi°