高動態(tài)環(huán)境中多進(jìn)制擴(kuò)頻系統(tǒng)的載波同步技術(shù)研究

1、高動態(tài)環(huán)境中多進(jìn)制擴(kuò)頻系統(tǒng)的載波同步技術(shù)研究杜常林何旭(電子科技大學(xué)通信抗干擾技術(shù)國家級重點實驗室,成都 610054摘要:本文針對高動態(tài)環(huán)境中的多進(jìn)制擴(kuò)頻系統(tǒng)的載波同步問題進(jìn)行了分析,并在此基礎(chǔ)上提出了一套載波同步算法。計算機(jī)仿真結(jié)果表明,在一定信噪比下,這種算法可以實現(xiàn)高動態(tài)環(huán)境中載波的有效捕獲和跟蹤和數(shù)據(jù)的相干解調(diào)。關(guān)鍵詞:高動態(tài);多進(jìn)制擴(kuò)頻;載波同步Carrier synchronization for M-ary spreaded spectrum system inhigh dynamic environmentDu Changlin He Xu(National Key Lab

2、of Communication, UESTC, Chengdu, 610054Abstract:In this paper, the problem about carrier synchronization for M-ary spreaded spectrum system in high dynamic environment is analysized, and two algorithms are introduced for this difficulty. Its supported by the simulation results that the algorithms c

3、an achieve the carrier acquisition and tracking above certain threshold for SNR, and then coherent de-spreading can be carried out.Keywords:high dynamic; M-ary spreaded spectrum; carrier synchronization1 引言在高動態(tài)環(huán)境中,由于機(jī)載和彈載擴(kuò)頻通信機(jī)的動態(tài)變化范圍很大,具有很高的速度、加速度和加速度變化率,因此由這些高動態(tài)載體發(fā)送的信號在接收端將產(chǎn)生很大的多普勒頻移、多普勒頻移的一次變化率和二次

4、變化率,對正確解調(diào)數(shù)據(jù)提出了挑戰(zhàn)12。國內(nèi)外專家和學(xué)者圍繞載波的捕獲和跟蹤進(jìn)行了大量的研究,但大多數(shù)是圍繞低動態(tài)、低碼率的應(yīng)用4展開的。本文針對高動態(tài)環(huán)境中的多進(jìn)制擴(kuò)頻信號的特性,提出了先用FFT1技術(shù)捕獲載波頻率,再用擴(kuò)展卡爾曼濾波(EKF算法6跟蹤載波頻率的高速變化和相位。經(jīng)過計算機(jī)仿真,本文的同步算法可以實現(xiàn)高動態(tài)環(huán)境中載波的有效捕獲和跟蹤,以實現(xiàn)數(shù)據(jù)的相干解調(diào)。2 載波頻率的快速捕獲2.1 FFT快速捕獲原理載波同步包括頻率捕獲和跟蹤兩個過程7。本文將載波的頻率捕獲包含在偽碼相位捕獲的過程中,使捕獲技術(shù)從傳統(tǒng)的偽碼相位和載波頻率的二維搜索過程變?yōu)閭未a相位的一維搜索過程。載波快速捕獲環(huán)路

5、的結(jié)構(gòu)框圖如圖1所示。接收機(jī)的中頻接收信號可以表示為:(cos (I d d r t A PN t t t n t =+(1其中I 表示接收的中頻信號的標(biāo)稱頻率,d 表示載波多普勒頻偏,為傳輸延時,n (t表示以I 為中心的窄帶噪聲。PN (t表示擴(kuò)頻序列,同步頭所用的擴(kuò)頻序列為M 序列。 部分相關(guān)圖1 基于FFT 的頻率快速捕獲環(huán)路當(dāng)本地偽碼相位和接收信號偽碼相位誤差|/2c T <=時,可認(rèn)為偽碼相位捕獲成功。在不考慮噪聲時,下變頻至基帶后,經(jīng)累加器對X 點數(shù)據(jù)進(jìn)行累加,可以得到如下輸出信號:(2(cos (2(I d d k d Q d d k d Y k AX G f t k Y

6、 k AX G f sin t k + (2其中|G (f |=(1/Xsin(X f T c /sin( f T c 是累加器的頻域傳遞函數(shù)。令Z (n =Y I (n +j Y Q (n ,對Z (n 序列進(jìn)行N 點復(fù)數(shù)FFT ,可以通過測量峰值譜線的位置來完成載波頻偏的初始捕獲。當(dāng)信號很弱時,載波多普勒頻移的譜線可能被噪聲譜線所湮沒?？梢圆捎枚嘀芷趫D平均譜估計法,使有用信號能量增強(qiáng),以得到正確的譜峰位置。2.2 關(guān)于N 和X 取值的簡單討論由累加器的頻域特性可知,X 越大,相關(guān)損失越大,頻移的整個搜索范圍越小。根據(jù)采樣定理,需滿足:X 1/(2T c |f dm |,其中f dm 表示最

7、大多普勒頻偏。增大N 和X 可以提高頻率分辨率,增大X 還有利于降低捕獲門限,增大N 又意味著FFT 運(yùn)算量的增加,因此存在一個N 和X 的優(yōu)化取值。3 載波跟蹤算法本次設(shè)計要求跟蹤算法能實現(xiàn)高動態(tài)環(huán)境中的載波頻率和載波相位的聯(lián)合估計,以實現(xiàn)相干解擴(kuò),卡爾曼濾波器可以實現(xiàn)幾個狀態(tài)的聯(lián)合估計。考慮到觀測變量與狀態(tài)變量的非線性特性,因此本次設(shè)計在跟蹤時選擇了擴(kuò)展卡爾曼濾波器(EKF 算法。輸入信號可以寫為如下的形式:cos (n I n Q k k n k I k k sin k k n k Q k +=+r (3其中(k為相位誤差,n (k表示相位噪聲n (t的采樣值,n I (k、n Q (k

8、分別為解擴(kuò)后同相支路和正交支路的輸出噪聲,可以視為相互獨(dú)立的白噪聲。t k 很小時,(k可以近似地展開成如下形式:2011(12(1(1(2k k k k f k t f k t + (4其中,t k 為EKF 算法的第k 個采樣間隔,f 0(k-1、f 1(k-1為接收載波與本地載波第k 個采樣的頻率偏差及其一次變化率。令狀態(tài)矢量x (k和觀測矢量h (k分別為:x (k= (k 0(k-1 1(kT , h (k=I(k Q(k T =cos (k sin (k T ,則可以得到如下的狀態(tài)方程和觀測方程:(k+1=(k+(k(k=(k+(kx x v r h n (5其中v (k、n (k

9、分別為狀態(tài)噪聲矢量和觀測噪聲矢量,在理想情況下均處理為白噪聲序列。如果采樣間隔取為常數(shù)T ,即t k =T ,則(5式中的狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣可以寫為:21/201001T T T =(6假設(shè)狀態(tài)噪聲為零均值白噪聲,則狀態(tài)噪聲方差矩陣Q 與頻率加速度狀態(tài)分量v 2(k的有如下關(guān)系:4322322286(8221T T T T E k k E k T T T T T =Q (7再令H T (k為觀測矢量h (k關(guān)于狀態(tài)變量的梯度函數(shù),即(-sin (-1cos (-1T T k k k k k =H ,則可以得到EKF 迭代算法的方程組: T 1T 2T (k k=(k k-1(k(k-(k k -1(

10、k k-1=(k k(k=(k(k k-1(k(k=(k k-1(k(k(k k=(k k-1(k(k(k k-1(k+1k=(k k+xx L r h x xx H P H R L P H P P L H P P P Q(8其中L (k、P (k|k、P (k+1|k通常分別被稱為增益矩陣、估計誤差相關(guān)矩陣、預(yù)測誤差相關(guān)矩陣,為略大于1的權(quán)重系數(shù),R 為觀測噪聲方差矩陣。由于(5式為近似處理,對t k 的選取應(yīng)充分考慮估計精度和算法運(yùn)算量的折中。在(4式中,假定有用信號的幅度為1,因此需要將解擴(kuò)輸出歸一化。4 計算機(jī)仿真結(jié)果4.1 FFT 捕獲技術(shù)仿真在仿真時,載波標(biāo)稱頻率為f c =3GH

11、z ,R b =7.14Kb/s ,偽碼周期L =128,標(biāo)稱中頻頻率為f I =R c =0.914MHz ,接收信號r (k為過采樣中頻信號,過采樣頻率為f s =6R c =5.484MHz ,后接單邊帶噪聲帶寬為2R c 的低通濾波器。此處SNR 值均指過采樣信號r (k上的信號與噪聲功率比。根據(jù)設(shè)計指標(biāo),發(fā)射機(jī)與接收機(jī)的相對最大運(yùn)動速度為2Km/s ,則|f dm |=20KHz ,取X =16。FFT 頻率分辨率的選取必須小于后續(xù)EKF 跟蹤算法的同步跟蹤帶寬。高動態(tài)環(huán)境的頻偏一次變化率可達(dá)1KHz/s ,因此不宜采用太長的分析時間T p 。因此,本次FFT 的分辨率設(shè)計為452H

12、z ,對應(yīng)的FFT 點數(shù)為N =128。對FFT 譜分析輸出采用三周期平均,根據(jù)輸出來調(diào)整本地載波NCO 。在f dm =20KHz ,SNR =-16dB (解擴(kuò)前,偽碼相位誤差為0、T c /6、T c /3、T c /2時FFT 的平方幅度輸出如圖2所示。2004006008000501001500200400600800050100150020040060080005010002004006008000204060=Tc/3F F T 輸出F F T 輸出FFT 輸出序號FFT 輸出序號=0=Tc/6=Tc/2圖2 SNR =-16dB (解擴(kuò)前時FFT 平方幅度輸出圖2中V 表示接收

13、端的M 序列與本地M 序列的相位差。第一組FFT 輸出結(jié)果(128個點均為零,是因為其為初始狀態(tài)。第二組的譜峰位置均在n =167處,對應(yīng)頻率估計值為452Hz×(167-128=20.34KHz ,剩余頻差為-340Hz ,并將此頻率捕獲結(jié)果反饋至載波NCO 。在第三組的譜峰位置均在n =383處,對應(yīng)的頻率估計值為452Hz×(383-128×3=-452Hz ,剩余頻差為112Hz 。此后每組FFT 輸出的譜峰位置均在128的整數(shù)倍處,對應(yīng)與FFT 輸出的頻率零點。同時可以看出,隨著+減小,輸出譜峰的幅度將增加。在SNR =-16dB (解擴(kuò)前時,可以完成可

14、靠的捕獲。4.2 接收同步頭信息階段的EKF 算法仿真本階段算法的期望跟蹤性能為:頻率估計誤差小于±15Hz,相位估計誤差小于±15º,保證在接收數(shù)據(jù)信息時能采用相干解擴(kuò)。在仿真驗證中,取T b =1.3824×10-4s ,采樣間隔T=5t k =6.912×10-4s ,P (0=diag 3 5×103 5×105,E v 22(k=4.386×106,R =0.016I 2×2,算法啟動時的初始頻差設(shè)定為300Hz 。載波NCO 更新周期為T 0=16T=1.106×10-2s 。根據(jù)S

15、imulink 仿真結(jié)果,SNR =13dB (解擴(kuò)后時的頻率跟蹤誤差曲線(采樣周期1.3824×10-4s 和相位跟蹤誤差曲線(采樣周期1.106×10-2s 如圖3所示。頻率估計誤差(H z 0=60º 時間(s00.511.5-50相位估計誤差(°時間(s圖3 SNR =13dB 時頻率跟蹤誤差和相位跟蹤誤差曲線由圖3可以看出,經(jīng)過0.1s (約9個載波NCO 更新周期以后,頻率和相位估計誤差均趨于穩(wěn)定,均小于±15Hz 和±15º,達(dá)到相位跟蹤的要求。當(dāng)初始相位位差偏離60º時,頻率誤差趨于穩(wěn)定所需的時間更

16、短。由此可知,采用EKF 算法進(jìn)行相位捕獲所需的時間至少為0.1s 。4.3 傳數(shù)據(jù)信息時的載波跟蹤傳數(shù)據(jù)信息時,數(shù)據(jù)率為R b =50Kb/s ,七個信息比特組成一個符號(symbol ,符號率為R sym =7.14Kb/s ,每個符號用128×128Hadamard 矩陣的行(即Walsh 序列作為擴(kuò)頻序列進(jìn)行直接擴(kuò)頻,擴(kuò)頻后的碼片速率為Rc=0.914Mchip/s ,采用相干解擴(kuò)。此處EKF 算法的采樣速率和載波NCO 更新周期不變。Ev 22(k=4.386×106,P (0=diag2.5×10-3 6×102 5×104,R =

17、0.025I 2×2,算法啟動時的初始頻差設(shè)定為10Hz ?？紤]到算法的數(shù)值穩(wěn)定性,每2s 對估計誤差協(xié)方差矩陣P 重啟一次,即置為P (0。載體速度和載波頻率變化的動態(tài)特性曲線如圖 4所示,SNR =13dB (指解擴(kuò)后時的頻率跟蹤誤差和相位跟蹤誤差曲線如圖5所示。對圖4的動態(tài)特性進(jìn)行壓縮,可得到較低動態(tài)的模型。表1列出了在不同最大加速度下的頻率估計和相位估計誤差的均方根,單位分別為赫茲、度,g 為重力加速度。表1 不同SNR 和最大加速度下的估計誤差均方根0g 4g7g10gSNR(dB頻差相差頻差相差頻差相差頻差相差13 1.5 3.0 3.4 4.4 3.0 4.1 2.6 4.4 14 1.3 2.6 3.2 3.7 2.7 3.6 2.4 4.0 15 1.3 2.5 3.2 3.6 2.7 3.5 2.4 3.8 16 1.32.23.1 3.3 2.6 3.3 2.3 3.7由表1可知,隨著SNR 提高,頻率估計誤差和相位估計誤差的均方根有所減小,誤符號率(SER 也有所降低。當(dāng)動態(tài)降低時,仿真結(jié)果表明,頻率估計誤差和相位估計誤差的均方根沒有太大