專(zhuān)題三解析幾何《圓錐曲線》

1、專(zhuān)題三：解析幾何圓錐曲線考點(diǎn)知識(shí)整合： 主備人：張紅芳 審核：高三備課組1、橢圓的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程及幾何性質(zhì)2、雙曲線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程及幾何性質(zhì)3、拋物線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程及幾何性質(zhì)4、直線與圓錐曲線的位置關(guān)系注意：（1）根據(jù)焦點(diǎn)的位置進(jìn)行分類(lèi)討論；（2）善于利用定義解題；課前預(yù)習(xí)：1、若直線經(jīng)過(guò)拋物線的焦點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a= 。2、已知為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，過(guò)的直線交橢圓于兩點(diǎn)，若則 。3、已知方程表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，則的取值范圍是 。4、設(shè)橢圓的離心率為，焦點(diǎn)在X軸上且長(zhǎng)軸長(zhǎng)為26.若曲線上的點(diǎn)到橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)的距離的差的絕對(duì)值等于8，則曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為 。范例解析：1、 已知點(diǎn)P在以坐標(biāo)軸為對(duì)稱(chēng)軸

2、的橢圓上，點(diǎn)P到兩焦點(diǎn)的距離分別為和，過(guò)點(diǎn)P作長(zhǎng)軸的垂線恰好過(guò)橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，求橢圓的方程。變式：已知雙曲線的離心率為2，坐標(biāo)原點(diǎn)到直線AB的距離為，其中A(0,-b),B(a,0),求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。2、 設(shè)橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，離心率，右準(zhǔn)線為，是上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，。（1）若，求的值；（2）證明：當(dāng)取得最小值時(shí)，與共線。變式：一束光線從點(diǎn)出發(fā)，經(jīng)直線上一點(diǎn)反射后，恰好穿過(guò)點(diǎn)。（1）求點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)坐標(biāo)；（2）求以為焦點(diǎn)且過(guò)點(diǎn)的橢圓的方程；（3）設(shè)直線與橢圓的兩條準(zhǔn)線分別交于兩點(diǎn)，點(diǎn)為線段上的動(dòng)點(diǎn)，求點(diǎn)到的距離與到橢圓右準(zhǔn)線的距離之比的最小值，并求取得最小值時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)。課后作業(yè)：1、若圓與

3、拋物線的準(zhǔn)線相切，則p= .2、已知雙曲線的左支上有一點(diǎn)M到右焦點(diǎn)的距離為18，N是的中點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，則等于 。3、已知橢圓內(nèi)有一點(diǎn)，點(diǎn)為橢圓的右焦點(diǎn)，在橢圓上有一點(diǎn)，使取得最小值，則點(diǎn)的坐標(biāo)為 。4、已知平面上兩點(diǎn)M(-5,0)和N(5,0)，若直線上存在點(diǎn)P使PM-PN=6，則稱(chēng)該直線為“單曲型直線”，下列直線中是“單曲型直線”的有 6、過(guò)拋物線的焦點(diǎn)作一條直線交拋物線于點(diǎn)，則等于 。7、已知直線與橢圓相交于兩點(diǎn)，且線段的中點(diǎn)在直線上。（1）求此橢圓的離心率；（2）若橢圓的右焦點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)在圓上，求此橢圓的方程。 8、設(shè)拋物線方程為為直線上任意一點(diǎn)，過(guò)引拋物線的切線，切點(diǎn)分別為。（1）求證：三點(diǎn)的橫坐標(biāo)成等差數(shù)列；（2）已知當(dāng)點(diǎn)的坐標(biāo)為時(shí)，求此時(shí)拋物線的方程。