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1、巧借改變量 速解物理題孟祥振 劉永華 例1. 在測(cè)定液體的密度時(shí),有一同學(xué)測(cè)出了液體體積,容器和液體的總質(zhì)量,實(shí)驗(yàn)做了兩次,記錄如下:液體體積/cm35.87.9容器和液體的總質(zhì)量/g10.712.8 試求:液體的密度。 解析:容器內(nèi)液體增大的質(zhì)量與增加的體積成對(duì)應(yīng)關(guān)系,以此作為解題的切入點(diǎn),就可避免繁瑣的計(jì)算。 例2. (2003年上海市)甲、乙、丙三個(gè)實(shí)心立方體物體分別放在水平地面上,它們對(duì)水平地面的壓強(qiáng)相等,已知。若在甲、乙、丙三個(gè)立方體上分別放一質(zhì)量相等的銅塊,則三個(gè)立方體對(duì)水平地面的壓強(qiáng)大小關(guān)系_。 解析:放銅塊后立方體對(duì)水平地面的壓強(qiáng)為 增加的壓強(qiáng)與立方體的底面積有關(guān),由進(jìn)行轉(zhuǎn)換變
2、形得(a為邊長(zhǎng))。再由,可得出進(jìn)一步得到,??梢?jiàn),甲的改變量最小,丙的改變量最大,所以,壓強(qiáng)大小關(guān)系為。 例3. 兩個(gè)等值電阻如圖1所示連成電路,開(kāi)關(guān)S1閉合時(shí),電流表的示數(shù)增加了0.2A,電路的總功率增加了1.6W,分別計(jì)算電源電壓和電阻的阻值。圖1 解析:電源電壓保持不變,由PUI可知增加的功率: ,即: ,變形得 根據(jù)串聯(lián)分壓規(guī)律,S1斷開(kāi)時(shí)R2兩端的電壓為4V,S1閉合時(shí)R2兩端的電壓為8V,增大的電壓是4V,由變形得 例4. (2003年天津市)一輕質(zhì)杠桿如圖2,AO小于BO,在A、B兩端懸掛重物后杠桿平衡。若將同時(shí)向支點(diǎn)O移動(dòng)相同的距離,則( )圖2 A. 杠桿仍保持平衡 B. 杠
3、桿A端向下傾斜 C. 杠桿B端向下傾斜 D. 無(wú)法判斷 解析:由題意知:,推出左邊力和力臂乘積的改變量大于右邊力和力臂乘積的改變量,即左邊力和力臂乘積減少的多,所以杠桿A端上升,B端向下傾斜,應(yīng)選C。 例5. 一木塊重10N,漂浮在水面上,總體積的2/3露出水面,要使木塊全部浸沒(méi)水中,至少需要豎直向下的壓力是_。 解析:木塊漂浮在水面上,受到的浮力與木塊的重力大小相等為10N,木塊全部浸沒(méi)水中時(shí),排開(kāi)水的體積是原來(lái)的3倍,增加的浮力是原來(lái)的2倍,增加的浮力與壓力的大小相等,即: 例6. 如圖3,一圓柱形容器底面積為20cm2,內(nèi)裝水深30cm,若把一個(gè)重6N的邊長(zhǎng)為10cm的立方體的木塊放入水中,求:放入木塊后,水對(duì)容器底的壓強(qiáng)增加了多少?(g10N/kg)圖3 解析:放入木塊后,水面升高,根據(jù)力的相互作用,容器底上增加的壓力為 ,增加的壓強(qiáng)為 即為水對(duì)容器底增加的壓強(qiáng)。 例7. 某鐵制的機(jī)器零件質(zhì)量為5.2kg,為了使該零件變輕些,用多少體積的鋁替代鐵,才能使其質(zhì)量減少一半。()。 解析:零件減少的質(zhì)量為2.6kg,兩種金屬的密度之差
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