散水頭中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)學(xué)案

1、散水頭中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)學(xué)案二十五章 一次函數(shù)（一）一、教學(xué)目標(biāo)：1、經(jīng)歷由現(xiàn)實(shí)情境抽象出一次函數(shù)的過(guò)程。2、理解一次函數(shù)及特例正比例函數(shù)。3、感受函數(shù)、一次函數(shù)、正比例函數(shù)之間一般與特殊的關(guān)系。二、學(xué)習(xí)過(guò)程：引入：我們已經(jīng)知道函數(shù)是該畫變量之間關(guān)系的數(shù)學(xué)模型，這些模型有多種形態(tài)，其中最簡(jiǎn)單的一種就是一次函數(shù)。（一）回憶函數(shù)的概念，函數(shù)有幾種呈現(xiàn)方式。并把他們寫在下面的橫線上： 。（如果你忘了，可以參考一下課本）（二）獨(dú)立完成課本152頁(yè)“試著做做”并閱讀課本總結(jié)出一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念及一般形式，并說(shuō)出二者的關(guān)系。把你的所得記錄在下面。并嘗試完成154頁(yè)練習(xí)1和155頁(yè)習(xí)題1。體會(huì)一次函

2、數(shù)和正比例函數(shù)。（三）完成課本153頁(yè)“一起探究”和154頁(yè)例題。通過(guò)這兩個(gè)題自己體會(huì)如何寫出函數(shù)關(guān)系式。再完成課本154頁(yè)練習(xí)2及155頁(yè)習(xí)題2、3。（一是代數(shù)問(wèn)題，二是幾何問(wèn)題）寫出自己的體會(huì)，并在小組內(nèi)交流，組長(zhǎng)負(fù)責(zé)整理后，放在展板上展出，全班進(jìn)行交流。在下面寫自己的交流所得：（四）習(xí)題欣賞：自己研讀練習(xí)冊(cè)98頁(yè)的例1和例2，再次體會(huì)函數(shù)關(guān)系式的求得方法。對(duì)這兩個(gè)例題要認(rèn)真理解并掌握。（五）課下完成練習(xí)冊(cè)習(xí)題部分，各組認(rèn)真準(zhǔn)備在下節(jié)課上展示。展示內(nèi)容：分工：填空1、2、3由第11小組分別由3名同學(xué)完成講解。第4、5由第9組分別由2名同學(xué)完成講解。注意說(shuō)明理由。選擇題8、9由第10組完成。

3、第8組負(fù)責(zé)10題，6組負(fù)責(zé)11題，5組負(fù)責(zé)能力測(cè)評(píng)1題，1組負(fù)責(zé)2題，三組負(fù)責(zé)實(shí)踐探究。要求：對(duì)于解答題應(yīng)寫出詳細(xì)的解題過(guò)程，講解是注意講清自己的思路。散水頭中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)學(xué)案 一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)一、 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、 通過(guò)實(shí)際操作與合作探究，掌握一次函數(shù)圖像的畫法并初步感受其形象。2、 經(jīng)歷將一次函數(shù)圖像與表達(dá)式y(tǒng)=kx+b結(jié)合的探索過(guò)程，總結(jié)歸納出一次函數(shù)的性質(zhì)k>0或k<0時(shí)圖像變化情況。3、 在特殊與一般的比較中理解正比例函數(shù)的概念、圖像及性質(zhì)。4、 嘗試?yán)靡淮魏瘮?shù)的性質(zhì)對(duì)變量變化規(guī)律進(jìn)行初步預(yù)測(cè)。二、 學(xué)習(xí)過(guò)程：引入：一次函數(shù)是一種形式上比較簡(jiǎn)單的函數(shù)，相應(yīng)地，它的

4、圖像和性質(zhì)又有什么特點(diǎn)呢？1、自學(xué)課本156頁(yè)至157頁(yè)內(nèi)容，應(yīng)明白以下知識(shí)點(diǎn)：（1）一次函數(shù)的圖像是 。（2）因?yàn)橐淮魏瘮?shù)的圖像是一條直線，所以我們?cè)诋媹D是可以找 個(gè)點(diǎn)。（3）如何求一次函數(shù)圖像與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)?？偨Y(jié)出方法寫在下面： 2、自學(xué)課本158頁(yè)159頁(yè)內(nèi)容弄清以下知識(shí)點(diǎn)：（1）正比例函數(shù)的圖像是經(jīng)過(guò) 的一條直線。當(dāng)k0時(shí)圖像過(guò) 象限當(dāng)k0時(shí)，圖像過(guò) 象限。（2）一次函數(shù)y=kx+b圖像的性質(zhì)：1、當(dāng)k>0,b>0時(shí)，圖像 象限，當(dāng)k>0,b<0時(shí)圖像過(guò) 象限。當(dāng)k<0,b>0時(shí)，圖像過(guò) 象限，當(dāng)k<0,b<0時(shí)，圖像過(guò) 象限。3

5、、通過(guò)對(duì)正比例函數(shù)和一次函數(shù)圖像的觀察與思考掌握以下知識(shí)點(diǎn)：對(duì)一次函數(shù)y=kx+b（1）當(dāng)k>0時(shí)，y隨x的增大而 （2）當(dāng)k<0時(shí)，y隨x的增大而 。 （3）通過(guò)自己畫圖和對(duì)性質(zhì)的總結(jié)，體會(huì)一次函數(shù)圖像y=kx+b 如何由正比例函數(shù)圖像平移而得到。注意問(wèn)題：1、 對(duì)于以上問(wèn)題先自己獨(dú)立完成，然后小組內(nèi)進(jìn)行交流，小組長(zhǎng)把本組的總結(jié)進(jìn)行整理下課后并在展板上展示。2、 在掌握以上知識(shí)點(diǎn)的基礎(chǔ)上，完成課后習(xí)題，并在解題過(guò)程中體會(huì)本節(jié)知識(shí)在題目中的運(yùn)用，進(jìn)一步加深對(duì)知識(shí)掌握和理解。3、 課下完成對(duì)本節(jié)練習(xí)冊(cè)的習(xí)題，為下節(jié)課展示做準(zhǔn)備。散水頭中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)學(xué)案確定一次函數(shù)表達(dá)式的方法一、

6、 學(xué)習(xí)目標(biāo)1、 經(jīng)歷由圖像或?qū)嶋H問(wèn)題的意義確定一次函數(shù)表達(dá)式的過(guò)程。2、 能依照不同情境選擇確定一次函數(shù)表達(dá)式的方法。3、 會(huì)用解二元一次方程的方法求出y=kx+b中的待定系數(shù)k和b。二、 學(xué)習(xí)過(guò)程：引入：許多實(shí)際問(wèn)題的解決都需要求出一次函數(shù)的表達(dá)式，那么，怎樣才能簡(jiǎn)便地求出一次函數(shù)的表達(dá)式呢？1、 回憶以下知識(shí)點(diǎn)：（1）函數(shù)的三種表現(xiàn)形式。（2）如何解二元一次方程組。（3）函數(shù)圖像與點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系。（說(shuō)明在學(xué)習(xí)本節(jié)課之間必須先弄清以上三個(gè)問(wèn)題，如有不會(huì)一定要先解決，教師可摸清人數(shù)，利用后黑板為這一部分學(xué)生講解，其他學(xué)生繼續(xù)自學(xué)）2、 本節(jié)知識(shí)：（1） 對(duì)于161頁(yè)例題，通過(guò)對(duì)此題的學(xué)習(xí)，

7、掌握利用待定系數(shù)法求函數(shù)關(guān)系式的基本步驟格式，然后解決162頁(yè)做一做，體會(huì)解題方法的應(yīng)用。（2） 對(duì)于162頁(yè)一起探究，應(yīng)道首先自己獨(dú)立完成，然后在小組內(nèi)進(jìn)行交流，有問(wèn)題及時(shí)解決。（3） 在以上三個(gè)問(wèn)題解決后，小組討論如何求函數(shù)關(guān)系式，注意應(yīng)在以下三種情況下：1、已知函數(shù)圖象，2、題目給出表格形式。3、以文字內(nèi)容形式出現(xiàn)。并寫出方法，組長(zhǎng)對(duì)本組的體會(huì)進(jìn)行整理，在課下在展板上展出，全班進(jìn)行交流。把自己的體會(huì)寫在下面：3、 鞏固知識(shí)：（1）完成課后練習(xí)及習(xí)題。再次體會(huì)函數(shù)關(guān)系式的求解方法。及函數(shù)簡(jiǎn)單的應(yīng)用。（2）欣賞練習(xí)冊(cè)上的本節(jié)題型講解。再一次加深體會(huì)函數(shù)關(guān)系式的求解方法（3）完成練習(xí)冊(cè)習(xí)題，為

8、下一節(jié)展示準(zhǔn)備。具體分工再通知。注意問(wèn)題：1、 各小組在準(zhǔn)備練習(xí)冊(cè)習(xí)題時(shí)，應(yīng)使小組各成員都有參與的機(jī)會(huì)。2、 在講解時(shí)，應(yīng)體現(xiàn)函數(shù)關(guān)系式求法的基本步驟。散水頭中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)學(xué)案一次函數(shù)與方程、不等式的關(guān)系一、 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、 通對(duì)數(shù)形結(jié)合領(lǐng)悟一次函數(shù)與一元一次方程及不等式之間的聯(lián)系。2、 能根據(jù)一次函數(shù)的圖像求二元一次方程組的近似解。二、 學(xué)習(xí)過(guò)程：引入：我們?cè)?jīng)學(xué)過(guò)一元一次方程、一元一次、不等式以及二元一次方程組，現(xiàn)在以學(xué)習(xí)了一次函數(shù)，你是否想過(guò)，它們既然都是“一次”的，其中會(huì)不會(huì)有什么內(nèi)在聯(lián)系呢？1、 回憶一元一次方程及一元一次不等式的解法，對(duì)這兩個(gè)問(wèn)題沒(méi)有解決的學(xué)生教師利用后黑板進(jìn)行

9、講解。2、 對(duì)于164頁(yè)試著做做，應(yīng)從中體會(huì)到對(duì)于一個(gè)函數(shù)如何轉(zhuǎn)換為方程問(wèn)題和不等式問(wèn)題。嘗試解決166練習(xí)。3、 對(duì)于164頁(yè)例題，應(yīng)從中體會(huì)到兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式如何轉(zhuǎn)化為方程和不等式問(wèn)題。嘗試解決166頁(yè)習(xí)題1。4、 在解決以上兩個(gè)問(wèn)題后，小組內(nèi)討論一次函數(shù)與一元一次方程，不等式之間的關(guān)系，并總結(jié)出在以上兩種情況下的具體方法，寫在下面，并和同學(xué)交流。組長(zhǎng)進(jìn)行整理，在展板上展出。供全班交流。5、 對(duì)做一做體會(huì)一次函數(shù)與二無(wú)一次方程組之間的關(guān)系，嘗試解決166頁(yè)習(xí)題2。6、 對(duì)于166頁(yè)習(xí)題3可參考164頁(yè)例題進(jìn)行解決。并體會(huì)二者的關(guān)系。7、 課下仔細(xì)理解練習(xí)冊(cè)111頁(yè)學(xué)習(xí)點(diǎn)津中的內(nèi)容。8、 對(duì)練

10、習(xí)冊(cè)112頁(yè)兩個(gè)例題，應(yīng)從中體會(huì)和領(lǐng)悟函數(shù)與不等式、方程之間的關(guān)系。并體會(huì)在圖像上是何情形。9、 完成本節(jié)習(xí)題，為下一節(jié)展示做準(zhǔn)備。在講解過(guò)程中，應(yīng)體現(xiàn)出函數(shù)與方程及不等式的結(jié)合。在準(zhǔn)備過(guò)程中如有問(wèn)題要及進(jìn)解決。散水頭中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)學(xué)案一次函數(shù)的應(yīng)用一、 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、 經(jīng)歷應(yīng)用一次函數(shù)解決 實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程。2、 提高通過(guò)文字、表格、圖像獲取信息的能力。3、 通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題領(lǐng)悟函數(shù)與方程、不等式的關(guān)系及其應(yīng)用價(jià)值。4、 初步學(xué)會(huì)利用函數(shù)性質(zhì)進(jìn)行判斷及決策的方法，增進(jìn)函數(shù)思想的意識(shí)。二、學(xué)習(xí)過(guò)程：引入：一次函數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活中有著廣泛的應(yīng)用，現(xiàn)在我們望洋興嘆來(lái)對(duì)此進(jìn)行仔細(xì)觀察和探究。1、自學(xué)課

11、本167168“試著做做”和“一起探究”兩個(gè)題目。對(duì)于“試著做做”可先自己獨(dú)立完成，再和課本對(duì)比分析。對(duì)于“一起探究”自己先分析、研究，然后小組內(nèi)交流。如利用函數(shù)、方程、不等式解決 實(shí)際問(wèn)題。2、自己獨(dú)立完成169頁(yè)課本習(xí)題，如有不會(huì)問(wèn)題組內(nèi)解決。3、在完成以上問(wèn)題后，總結(jié)體會(huì)一個(gè)函數(shù)關(guān)系式時(shí)，如何結(jié)合方程、不等式解決問(wèn)題，把你體會(huì)寫在下面：4自學(xué)課本170171頁(yè)例題，對(duì)于170頁(yè)例題從中體會(huì)如何做到數(shù)形結(jié)合解決問(wèn)題，特別是兩個(gè)函數(shù)圖像的問(wèn)題。掌握交點(diǎn)，大小的關(guān)系。對(duì)于171頁(yè)例題，從中體會(huì)當(dāng)面臨多種決策問(wèn)題時(shí)，如何做出選擇，對(duì)于兩種情況可分為哪幾類。5、 先獨(dú)立完成171172頁(yè)習(xí)題，注意

12、結(jié)合前邊兩個(gè)例題中學(xué)到的知識(shí)。6、 對(duì)本節(jié)知識(shí)進(jìn)行總結(jié)，小組討論，組長(zhǎng)進(jìn)行整理本組知識(shí)，并在展板上展出。7、 欣賞練習(xí)冊(cè)116頁(yè)兩道例題，再次體會(huì)如和利用一次函數(shù)對(duì)實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行決策。8、 完成練習(xí)冊(cè)本節(jié)習(xí)題，各組在講解過(guò)程中注意講清該題目是如何體現(xiàn)函數(shù)，方程、不等式的作用。散水頭中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)學(xué)案數(shù)據(jù)的代表值與離散程度平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)一：學(xué)習(xí)目標(biāo)1、在實(shí)際情境中理解平均數(shù)的概念和意義，會(huì)計(jì)算一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。2、在具體情境中理解加權(quán)平均數(shù)的概念，體會(huì)權(quán)的意義，知道算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別。3、經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集、加工整理的過(guò)程，能利用平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)解決一些實(shí)際問(wèn)題，發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用

13、能力。二學(xué)習(xí)過(guò)程：1、引入：“平均成績(jī)”“平均年齡”“平均收入”“平均產(chǎn)量”打開(kāi)報(bào)紙，翻開(kāi)書本，“平均”一詞隨處可見(jiàn)，你知道平均的含義是什么嗎？在實(shí)際問(wèn)題中，怎樣求平均數(shù)呢？2、自學(xué)課本180181頁(yè)內(nèi)容，（1）認(rèn)識(shí)平均數(shù)的實(shí)際含義，（2）知道什么是平均數(shù)數(shù)（3）會(huì)計(jì)算算術(shù)平均數(shù)。（4）并完成182頁(yè)183頁(yè)課后習(xí)題，在解題過(guò)程中再次體會(huì)平均數(shù)的含義和計(jì)算方法。3、自學(xué)課本183184頁(yè)內(nèi)容。明白以下問(wèn)題：（1）什么是加權(quán)平均數(shù)（2）如何計(jì)算加權(quán)平均數(shù)。（3）理解加的含義。（4）通過(guò)對(duì)184頁(yè)例題的學(xué)習(xí)，體會(huì)加權(quán)平均數(shù)的意義和計(jì)算方法，理解權(quán)的意義。（5）完成186頁(yè)習(xí)題。體會(huì)加權(quán)平均數(shù)的應(yīng)用

14、。4、自學(xué)課本187188頁(yè)內(nèi)容，明白以下問(wèn)題：（1）通過(guò)對(duì)做一做的學(xué)習(xí)掌握如何減少估測(cè)和測(cè)量誤差。（2）通過(guò)對(duì)188頁(yè)例題的學(xué)習(xí)掌握對(duì)于分組數(shù)據(jù)平均數(shù)的范圍計(jì)算方法。如何近似求出平均數(shù)。5、完成課本189頁(yè)習(xí)題。體會(huì)本節(jié)知識(shí)的應(yīng)用。6、欣賞練習(xí)冊(cè)124頁(yè)例題再體會(huì)和理解平均數(shù)的計(jì)算方法和實(shí)際意義。7、完成練習(xí)冊(cè)本節(jié)習(xí)題。在解題過(guò)程中，體會(huì)平均數(shù)的計(jì)算方法和實(shí)際應(yīng)用，以及利用平均數(shù)來(lái)解決問(wèn)題。為下節(jié)習(xí)題展示做準(zhǔn)備。散水頭中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)學(xué)案數(shù)據(jù)的代表值與離散程度中位數(shù)和眾數(shù)一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、理解中位數(shù)、眾數(shù)的概念和意義，會(huì)求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)。2、體會(huì)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)三者之間的區(qū)別，

15、能根據(jù)不同的問(wèn)題選擇合適的代表值來(lái)描述數(shù)據(jù)的特征。二|、學(xué)習(xí)過(guò)程1、引入我們經(jīng)常聽(tīng)到“小明在班上是個(gè)中等個(gè)兒”“男鞋26碼占多數(shù)”這樣的話，這些說(shuō)法的含義是什么？人們是怎能樣作出這些判斷的？在數(shù)學(xué)上能用平均數(shù)來(lái)描述它們嗎？2、自學(xué)課本191-192頁(yè)內(nèi)容，弄清以下問(wèn)題：（1）通過(guò)對(duì)“觀察與思考”的學(xué)習(xí)知道什么是中位數(shù)、眾數(shù)。（2）會(huì)求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)。（3）理解中位數(shù)、眾數(shù)的實(shí)際含義。（4）通過(guò)對(duì)191頁(yè)例題的學(xué)習(xí)再次體會(huì)中位數(shù)、眾數(shù)的理解。及如何求中位數(shù)和眾數(shù)。3、自學(xué)課本192193頁(yè)內(nèi)容，弄清以下問(wèn)題。（1）通過(guò)對(duì)“做一做”的學(xué)習(xí)，再次體會(huì)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的計(jì)算方法。（2）比較

16、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)三者的關(guān)系，各有哪些優(yōu)缺點(diǎn)。（3）體會(huì)在哪些地方用平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)。（4）通過(guò)對(duì)192193頁(yè)內(nèi)容的學(xué)習(xí)和閱讀再次體會(huì)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)三者的關(guān)系。4、完成課本193頁(yè)習(xí)題。體會(huì)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的計(jì)算方法和應(yīng)用。5、欣賞練習(xí)冊(cè)127頁(yè)例題，體會(huì)如何利用平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)解決問(wèn)題。6、完成本節(jié)習(xí)題，體會(huì)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的計(jì)算方法和如何利用三者來(lái)解決問(wèn)題。為下一節(jié)展示做準(zhǔn)備。散水頭中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)學(xué)案數(shù)據(jù)的代表值與離散程度方差和標(biāo)準(zhǔn)差一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、了解該畫數(shù)據(jù)離散程度的三個(gè)量：極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差概念，能求出相應(yīng)的方差和標(biāo)準(zhǔn)差。2、能在具體情境中用方差、標(biāo)準(zhǔn)差該畫一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)情況，并能解決一些實(shí)際問(wèn)題。二、學(xué)習(xí)過(guò)程：1、引入我們利用平均數(shù)、中位數(shù)來(lái)該畫數(shù)據(jù)的“平均水平”，但在評(píng)價(jià)選手射擊水平、機(jī)器加工零件的精度、手表的日走時(shí)誤差時(shí)，只用平均數(shù)是不夠的，有時(shí)還需要用一個(gè)新的數(shù)來(lái)該畫一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)情況。2、自學(xué)課本19