人教版高二數(shù)學(xué)選修2-1知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

1、.人教版高二數(shù)學(xué)選修2 1 知識(shí)點(diǎn)1、命題：用語(yǔ)言、符號(hào)或式子表達(dá)的，可以判斷真假的陳述句.真命題：判斷為真的語(yǔ)句.假命題：判斷為假的語(yǔ)句.2、“若 p ，則 q ”形式的命題中的p 稱為命題的條件，q 稱為命題的結(jié)論.3、對(duì)于兩個(gè)命題，如果一個(gè)命題的條件和結(jié)論分別是另一個(gè)命題的結(jié)論和條件，則這兩個(gè)命題稱為互逆命題. 其中一個(gè)命題稱為原命題，另一個(gè)稱為原命題的逆命題.若原命題為“若p ，則 q ”，它的逆命題為“若q ，則 p ” .4、對(duì)于兩個(gè)命題，如果一個(gè)命題的條件和結(jié)論恰好是另一個(gè)命題的條件的否定和結(jié)論的否定，則這兩個(gè)命題稱為互否命題. 中一個(gè)命題稱為原命題，另一個(gè)稱為原命題的否命題.若

2、原命題為“若p ，則 q ”，則它的否命題為“若p ，則q ” .5、對(duì)于兩個(gè)命題，如果一個(gè)命題的條件和結(jié)論恰好是另一個(gè)命題的結(jié)論的否定和條件的否定，則這兩個(gè)命題稱為互為逆否命題. 其中一個(gè)命題稱為原命題，另一個(gè)稱為原命題的逆否命題 .p ，則 q ”，則它的否命題為“若q ，則 p ” .若原命題為“若6、四種命題的真假性：原命題逆命題否命題逆否命題真真真真真假假真假真真真假假假假四種命題的真假性之間的關(guān)系：12兩個(gè)命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；兩個(gè)命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關(guān)系7、若 pq ，則 p 是 q 的充分條件，q 是 p 的必要條件若 pq ，則 p 是

3、q 的充要條件（充分必要條件）8、用聯(lián)結(jié)詞“且”把命題p 和命題 q 聯(lián)結(jié)起來(lái)，得到一個(gè)新命題，記作pq 當(dāng) p 、 q 都是真命題時(shí)，pq 是真命題；當(dāng)p 、 q 兩個(gè)命題中有一個(gè)命題是假命題時(shí)，p q 是假命題用聯(lián)結(jié)詞“或”把命題p 和命題 q 聯(lián)結(jié)起來(lái)，得到一個(gè)新命題，記作pq 當(dāng) p 、 q 兩個(gè)命題中有一個(gè)命題是真命題時(shí)，pq 是真命題；當(dāng)p 、 q 兩個(gè)命題都是假命題時(shí)，pq 是假命題對(duì)一個(gè)命題p 全盤否定，得到一個(gè)新命題，記作p 若 p 是真命題，則p 必是假命題；若p 是假命題，則p 必是真命題9、短語(yǔ)“對(duì)所有的” 、“對(duì)任意一個(gè)”在邏輯中通常稱為全稱量詞，用“”表示含有全稱量

4、詞的命題稱為全稱命題全稱命題“對(duì)中任意一個(gè)x ，有 p x 成立”，記作“x， px ”短語(yǔ)“存在一個(gè)” 、“至少有一個(gè)”在邏輯中通常稱為存在量詞，用“”表示含有存在量詞的命題稱為特稱命題特稱命題“存在中的一個(gè) x ，使 p x 成立”，記作“x， px ”10、全稱命題p ：x， px ，它的否定p ：x，p x 全稱命題的否定是特稱命題11、平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)F1 ，F(xiàn) 2 的距離之和等于常數(shù) （大于F1 F 2 ）的點(diǎn)的軌跡稱為橢圓 這兩個(gè)定點(diǎn)稱為橢圓的焦點(diǎn)，兩焦點(diǎn)的距離稱為橢圓的焦距12、橢圓的幾何性質(zhì)：;.焦點(diǎn)的位置焦點(diǎn)在 x 軸上焦點(diǎn)在 y 軸上圖形標(biāo)準(zhǔn)方程x2y21 ab 0y2x

5、21 ab 0a2b2a2b2范圍ax a 且 b y bb x b 且 a y a1a,0、2a,010, a、20,a頂點(diǎn)10, b 、20,b1b,0、2b,0軸長(zhǎng)短軸的長(zhǎng)2b長(zhǎng)軸的長(zhǎng)2a焦點(diǎn)F1c,0、 F2c,0F10, c、 F20,c焦距F1 F22c c2a2 b2對(duì)稱性關(guān)于 x 軸、 y 軸、原點(diǎn)對(duì)稱cb20 e1離心率e12aa準(zhǔn)線方程xa2ya2cc13、設(shè)是橢圓上任一點(diǎn)，點(diǎn)到 F1 對(duì)應(yīng)準(zhǔn)線的距離為d1 ，點(diǎn)到 F2 對(duì)應(yīng)準(zhǔn)線的距離為 d2F1F2e ，則d2d114、平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)F1 ， F 2 的距離之差的絕對(duì)值等于常數(shù)（小于F1F2）的點(diǎn)的軌跡稱為雙曲線這兩個(gè)

6、定點(diǎn)稱為雙曲線的焦點(diǎn)，兩焦點(diǎn)的距離稱為雙曲線的焦距15、雙曲線的幾何性質(zhì)：焦點(diǎn)在 y 軸上焦點(diǎn)的位置焦點(diǎn)在 x 軸上圖形;.標(biāo)準(zhǔn)方程x2y21a 0, b0y2x21 a0, b 0a2b2a2b2范圍xa 或 xa ， y Rya 或 ya ， x R頂點(diǎn)1a,0、2a,010,a、20,a軸長(zhǎng)虛軸的長(zhǎng)2b實(shí)軸的長(zhǎng)2a焦點(diǎn)F1c,0、 F2c,0F10,c、 F20,c焦距F1 F22c c2a2 b2對(duì)稱性關(guān)于 x 軸、 y 軸對(duì)稱，關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱離心率ec1b2e 1a2a準(zhǔn)線方程xa2ya2cc漸近線方程yb xya xab16、實(shí)軸和虛軸等長(zhǎng)的雙曲線稱為等軸雙曲線17、設(shè)是雙曲線上

7、任一點(diǎn)，點(diǎn)到 F1 對(duì)應(yīng)準(zhǔn)線的距離為d1 ，點(diǎn)到 F2 對(duì)應(yīng)準(zhǔn)線的距離為 d2 ，則F1F2ed1d218、平面內(nèi)與一個(gè)定點(diǎn)F和一條定直線 l的距離相等的點(diǎn)的軌跡稱為拋物線定點(diǎn) F稱為拋物線的焦點(diǎn)，定直線l 稱為拋物線的準(zhǔn)線19、過拋物線的焦點(diǎn)作垂直于對(duì)稱軸且交拋物線于、兩點(diǎn)的線段，稱為拋物線的“通徑”，即2p 20、焦半徑公式：若點(diǎn)x0 , y0在拋物線 y22 pxp0 上，焦點(diǎn)為 F ，則Fx0p ；2p ；若點(diǎn)x0 , y0在拋物線 y22 pxp0 上，焦點(diǎn)為 F ，則Fx02若點(diǎn)x0 , y0在拋物線 x22 pyp0上，焦點(diǎn)為 F ，則Fy0p ；2p 若點(diǎn)x0 , y0在拋物線 x22 pyp0 上，焦點(diǎn)為 F ，則Fy0221、拋物線的幾何性質(zhì)：標(biāo)準(zhǔn)方程y 22