《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》檢測題

1、概率論與數(shù)理統(tǒng)計檢測題（考試時間：90分鐘）姓名 班級 分數(shù) 一、填空題（每小題3分，共30分）1、設(shè)為三事件，則事件“同時發(fā)生”應(yīng)表示為： 。2、若互斥，則 。3、在重貝努利概型中，設(shè)每次實驗中事件發(fā)生的概率為，則恰好發(fā)生次的概率為 。4、某時間段內(nèi)光顧某商店的顧客數(shù)應(yīng)服從 分布。5、設(shè)某地區(qū)人群的身高服從正態(tài)分布，則該地區(qū)人群的平均身高為 。6、設(shè)連續(xù)型隨機變量的分布密度為：，則 。7、設(shè)隨機變量的密度為，則= 。8、設(shè)是取自總體的樣本，則總體期望的矩估計量為 。9、若，且相互獨立，則統(tǒng)計量服從 分布。10、設(shè)總體服從正態(tài)分布，未知，隨機抽樣得到樣本方差為，若要對進行檢驗，則采用 檢驗法。

2、二、計算題（每小題7分，共42分）1、設(shè)有兩個事件，的概率0.5，=0.6，0.3，求，至少有一個發(fā)生的概率。2、甲乙兩射手各自對目標進行一次射擊，已知甲的命中率為0.6，乙的命中率為0.5，求“兩人都命中目標”的概率。3、設(shè)隨機變量服從10的普阿松分布，求“”的概率。4、設(shè)連續(xù)型隨機變量的密度為，求。5、設(shè)總體的分布密度為，（），今從中抽取10個樣本，得數(shù)據(jù)如下：1050，1250，1080，1200，1300，1250，1340，1060，1150，1150，求參數(shù)的極大似然估計。6、考察溫度對產(chǎn)量的影響,測得下列10組數(shù)據(jù)：求經(jīng)驗回歸方程。三、綜合應(yīng)用題（每小題7分，共28分）1、一種稱

3、之為酶連接免疫吸附測定的血液試驗被用來診斷艾滋病，假設(shè)艾滋病病毒攜帶者經(jīng)試驗結(jié)果為陽性的概率90%，非艾滋病病毒攜帶者的健康人經(jīng)試驗結(jié)果為陰性的概率93%，在美國據(jù)估計大約每1000人中有一人是艾滋病病毒攜帶者，現(xiàn)進行普查若有一人經(jīng)此血液試驗結(jié)果呈陽性，問這人確為艾滋病病毒攜帶者的概率是多少？ 2、設(shè)線路由A、B兩元件并聯(lián)組成（如圖），且各元件獨立工作，A正常工作的概率為0.6，B正常工作的概率為0.7，求該線路正常工作的概率。（11分）AB3、甲乙兩名戰(zhàn)士，據(jù)以往練習(xí)記錄的總結(jié)，他們打靶命中環(huán)數(shù)X，Y的分布列如下：X678910P0.20.20.20.20.2Y678910P0.10.30.

4、20.30.1問哪一名戰(zhàn)士的射擊技術(shù)穩(wěn)定？7、一公司聲稱某種類型的電池的平均壽命至少為21.5小時， 有一實驗室檢驗了該公司制造的6套電池, 得到如下的壽命小時數(shù)： 19, 18, 22, 20, 16, 25，試問： 這些結(jié)果是否表明，這種類型的電池低于該公司所聲稱的壽命? （顯著性水平）概率論與數(shù)理統(tǒng)計檢測題二（考試時間：90分鐘）姓名 班級 分數(shù) 一、填空題1、設(shè)為事件，則事件“發(fā)生而不發(fā)生”應(yīng)表示為： 。2、對事件，如果，則稱與 。3、已知某廠生產(chǎn)的燈泡壽命在一萬小時的概率為0.8，在二萬小時的概率為0.2，則已用一萬小時的燈泡能用二萬小時的概率為 。4、一般地，生產(chǎn)線生產(chǎn)的產(chǎn)品重量應(yīng)

5、服從 分布。5、設(shè)某段時間內(nèi)通過某路口的汽車數(shù)，則該段時間內(nèi)通過該路口的汽車平均數(shù)為 。6、設(shè)連續(xù)型隨機變量的分布函度為：，則 。7、設(shè)隨機變量，則= 。8、在樣本的兩種方差定義，中， 是總體方差的無偏估計。9、若是取自總體的樣本，則統(tǒng)計量服從自由度為 的分布。10、設(shè)總體服從正態(tài)分布，已知，樣本，又為的水平為的雙側(cè)分位數(shù)，則的置信度為的置信區(qū)間為 。二、計算題1、設(shè)有三個事件，且1/4，=0，1/3，求，至少有一個發(fā)生的概率。2、某工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品需要經(jīng)過三道工序，彼此獨立，每道生產(chǎn)線合格的概率為0.95，0.9，0.8，求產(chǎn)品合格的概率。3、公共汽車站每隔5分鐘有一輛汽車通過，乘客在5分鐘內(nèi)

6、任一時刻到達汽車站是等可能的，求乘客候車時間不超過3分鐘的概率。4、設(shè)連續(xù)型隨機變量的分布函數(shù)為，求，。5、設(shè)總體以等概率取值1，2，求未知參數(shù)的矩估計量。6、已知鉛的密度測量值是服從正態(tài)分布的，如果測量了16次，算得樣本均值和方差為，試求鉛的密度為95%的置信區(qū)間。三、應(yīng)用題1、人們?yōu)榱私庖恢Ч善蔽磥硪欢〞r期內(nèi)價格的變化, 往往會去分析影響股票價格的基本因素, 比如利率的變化. 現(xiàn)假設(shè)人們經(jīng)分析估計利率下調(diào)的概率為60%, 利率不變的概率為40%. 根據(jù)經(jīng)驗, 人們估計, 在利率下調(diào)的情況下, 該支股票價格上漲的概率為80%，而在利率不變的情況下, 其價格上漲的概率為40%, 求該支股票將上

7、漲的概率. 2、設(shè)線路由A、B、C三個元件組成（如圖），且各元件獨立工作，A正常工作的概率為0.6，B、C正常工作的概率為0.7，求該線路正常工作的概率。ACB3、某商店某種商品的銷售量服從參數(shù)為7的泊松分布，問在月初進貨時要庫存多少此種商品，才能保證當(dāng)月不脫銷的概率為99.9%？4、有一批槍彈，出廠時其初速，經(jīng)過較長時間存儲后，取9發(fā)進行測試，得樣本值如下：940，924，912，945，953，934，910，920，914，經(jīng)檢驗，槍彈經(jīng)儲存，其初速仍服從正態(tài)分布，且方差不變，問是否可以認為這批槍彈的初速沒顯著變化？（）概率論與數(shù)理統(tǒng)計檢測題三（考試時間：90分鐘）姓名 班級 分數(shù) 一、

8、填空題1、如果，則 。2、已知，則 。3、有兩只口袋，甲袋中裝3只白球2只黑球，乙袋中裝2只白球5只黑球，先任取一袋，再從中任取一球，此球為白球的概率是 。4、設(shè)離散型隨機變量的分布列為0 1 20.3 0.5 0.2其分布函數(shù)為，則= 。5、設(shè)隨機變量，且，則= 。6、若隨機變量的分布函度為，則 。7、設(shè)隨機變量，其密度為，則= 。8、設(shè)總體參數(shù)的兩個估計量為：與，若 ，則稱為比有效的估計量。9、一般地，在對假設(shè)進行檢驗時，運用的是 原理。10、記分布的水平為的上側(cè)分位數(shù)為。若已知，則= 。二、計算題1、設(shè)事件，滿足：且，求。2、盒中有10個小球，其中6紅4白，在盒中任取一只，取后不放回再取

9、一只，問：兩次都取得紅球的概率。3、設(shè)書籍上每頁的印刷錯誤的個數(shù)服從泊松分布，經(jīng)統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)在某本書上，有一個印刷錯誤與有兩個印刷錯誤的頁數(shù)相同，求任意檢驗4頁，每頁上都沒有印刷錯誤的概率。4、設(shè)連續(xù)型隨機變量的密度函數(shù)為，且，求。5、某車床生產(chǎn)的零件的長度服從，如果規(guī)定零件長度在毫米之間的為合格品，求生產(chǎn)的零件是合格品的概率。6、某商店為了了解每戶居民對某種商品的需求量，調(diào)查了100家住戶，得出每戶居民月平均需求量為10公斤，方差為9，如果這個商店供應(yīng)一萬戶，試就居民對該種商品的平均需求量進行區(qū)間估計(),并以此考慮最少要準備多少這種商品才能以99%的概率滿足需要?三、應(yīng)用題1、設(shè)某批產(chǎn)品中, 甲, 乙, 丙三廠生產(chǎn)的產(chǎn)品分別占45%, 35%, 20%, 各廠的產(chǎn)品的次品率分別為4%, 2%, 5%, 現(xiàn)從中任取一件,(1) 求取到的是次品的概率;(2) 經(jīng)檢驗發(fā)現(xiàn)取到的產(chǎn)品為次品, 求該產(chǎn)品是甲廠生產(chǎn)的概率。 2、某工廠有7名顧問，假定每個顧問貢獻正確意見的概率為0.6，現(xiàn)為某事可否進行個別征求顧問的意見，并按多數(shù)人的意見作出決策，求作出正確決策的概率。3、有四個人玩撲克牌（假定52張），四種花色從2到A各13張，其中一人連續(xù)三次都沒得到A牌，問他是否“運氣”不佳呢？4、一自動車床加工零件