盲審-基于航線網(wǎng)絡(luò)的定價

1、基于航線網(wǎng)絡(luò)的定價、超售與艙位控制策略研究摘要:在單航段及多航段機(jī)票定價、超售與艙位控制模型基礎(chǔ)上,開展了推廣研究.將航線網(wǎng)絡(luò)拆分為單與多航段組合形式,利用重疊航段旅客流量一定的特點(diǎn),建立各航班機(jī)票銷量間聯(lián)系,將單航段和多航段模型有機(jī)結(jié)合,實(shí)現(xiàn)航線網(wǎng)絡(luò)的機(jī)票定價、超售與艙位控制。針對兩種簡單的組合形式進(jìn)行了推導(dǎo)和討論,證明了控制策略的可行性,并建立對應(yīng)管理模型,實(shí)現(xiàn)了航線網(wǎng)絡(luò)定價、超售與艙位分配同步控制。關(guān)鍵詞:航線網(wǎng)絡(luò);超售;機(jī)票定價;艙位控制;收益管理中圖分類號:F560.5 DOI:The strategy research on the pricing, overbooking and

2、 cabininventory control of airline networkAbstract: In the single-leg and multi-leg ticket pricing, overbooking and space control model, based on the promotion of research carried out. Aviation network is split into single and multi-leg combinations, using overlapping segment passenger traffic certa

3、in characteristics, establish flights between the sales contact, single-leg and multi-leg models combine to achieve aviation network ticket pricing, overbooking and space control. Conducted for the combination of two simple derivation and discussion, demonstrated the feasibility of the control strat

4、egy and to establish the corresponding management model to achieve the aviation network pricing, overbooking and space allocation synchronization control.Key words: aviation network; overbooking; ticket pricing; seat inventory control;revenue management自上個世紀(jì)80年代始,在航空收益管理領(lǐng)域,航線網(wǎng)絡(luò)艙位控制問題逐漸受到重視,并發(fā)展為當(dāng)前航空收

5、益管理領(lǐng)域的重要研究內(nèi)容之一1。在1982-2006的20多年間,Glover、Wollmer、Moller、Maglaras等眾多學(xué)者對于航線網(wǎng)絡(luò)的艙位控制問題開展了大量卓有成效的研究工作,先后建立了針對航線網(wǎng)絡(luò)艙位控制的DLP模型、SDP模型、MSSP模型、Scenario 樹模型以及基于這些模型建立的混合模型等2-5。但是,以上模型或者忽略旅客訂票需求的隨機(jī)性,或者模型過于復(fù)雜求解困難、甚至無法求解,都存在一定缺陷和應(yīng)用限制,無法滿足航空公司進(jìn)行航線網(wǎng)絡(luò)艙位控制管理的實(shí)際需求,并且所有模型都沒有考慮航空收益管理的重要手段“超售”6-8。針對航線網(wǎng)絡(luò)艙位控制問題的復(fù)雜性,學(xué)者們開始從資源分

6、配管理的角度研究其控制方1收稿日期:20140610 修回日期:錄用日期:法,而且該類方法由于具有模型簡單、求解容易等特點(diǎn),在實(shí)際運(yùn)用中受到了一定青睞1。同時,學(xué)者們也將單航段艙位控制研究中,針對旅客訂票需求、退訂和不登機(jī)等隨機(jī)變量預(yù)測困難、準(zhǔn)確性不足等問題的解決方法推廣到航線網(wǎng)絡(luò)艙位控制研究中,開展了航線網(wǎng)絡(luò)艙位控制的穩(wěn)健策略研究工作9,10。無論是早期的航線網(wǎng)絡(luò)艙位控制模型,還是基于資源分配管理模型及穩(wěn)健控制模型,都沒能達(dá)到航線網(wǎng)絡(luò)艙位控制、機(jī)票定價及超售的統(tǒng)一。近期,文獻(xiàn)11實(shí)現(xiàn)了這三種傳統(tǒng)航空收益管理手段的有機(jī)結(jié)合,使其優(yōu)缺點(diǎn)互補(bǔ),達(dá)到航空公司收益的最大化,但僅適用于單航段情況。本文將

7、在文獻(xiàn)11的研究基礎(chǔ)上,進(jìn)一步展開相關(guān)研究,嘗試將航線網(wǎng)絡(luò)拆分為單航段與多航段組合的形式,通過兩種簡單的組合形式推導(dǎo)和討論,論證航線網(wǎng)絡(luò)定價、超售與艙位結(jié)合的控制策略可行性,并建立對應(yīng)價格控制模型,實(shí)現(xiàn)基于價調(diào)節(jié)需求的航線網(wǎng)絡(luò)艙位與超售控制。1 基本原理根據(jù)文獻(xiàn)11的相關(guān)推導(dǎo),單航段機(jī)票銷售總的期望收益函數(shù)為(1(1(1A A ANN A NN NA N AAN N c TA A A k k k k k k A t A t t A N A D nn N N n n t k k E F f f k c f C p p k f C p p b b b b b b j l b -=犏=-犏臌邋(1

8、式中:A t f 為機(jī)票預(yù)售價格;A c 為實(shí)際座位總數(shù);A t l 為旅客購票需求的泊松強(qiáng)度;A j 為按旅客出行成本分布函數(shù);N f 為No-Show 旅客機(jī)票退款;D f 為DB 旅客造成的損失(包括退票和賠償;轉(zhuǎn)換變量A b 為(1TA A A A t t t f b j l =犏=犏臌å(2 式中:ëû表示向下取整。推廣至多航段情況時,有(L M 12112201(,0(TT jj j t N N T J t t tBj B t t j T j j j j N N B D E k f E c E F f f f E c E k f E c f E ch

9、l l j j h h h =ìï驏犏驏ï<÷ç÷çï犏÷ç÷ç÷ï÷ç犏ç÷ï÷ç÷頊÷ç犏÷=-=çí÷ç÷ç÷犏ï÷ç÷ç÷ïç÷ç犏÷çï

10、;÷ç÷÷çï犏÷ç桫+->桫ï臌ïî邋(3 式中:B t f 為各航段機(jī)票預(yù)售價格向量;B c 為航班座位總數(shù);(12,Tt tl l L 為各航段旅客購票需求的泊松強(qiáng)度向量;(1122,t t f f jj L 為旅客出行成本分布函數(shù)向量;J 為航段數(shù);j N f 為No-Show 旅客機(jī)票退款向量;D f 為每名DB 旅客給航空公司造成的損失(包括退票和賠償;(j N E k 求解公式(L LL L (1, 1,;1,N NNqmqm qm qmqm Tk k k jN N

11、 qm N N E k k C p p q j m j J b b -輊=-=+犏臌å(4轉(zhuǎn)換變量qm b 為(1T T t t tqmqm qm qmqm t t E k f b l j =驏÷ç犏=÷ç犏÷臌ç÷桫邋(5(j E h 求解公式(11011=C (1N N Nqm qm qm qmqmjjJTJk k k jt tN qm qm qmqm N N q m j t q m j E fk p p b b h l j -=+=+犏-犏臌邋邋邋(62 多航段機(jī)票定價模型2.1 直達(dá)與中轉(zhuǎn)組合的網(wǎng)絡(luò)假設(shè)由單

12、航段航班A 和多航段航班B ,在甲乙丙三座城市間共同組成一航線網(wǎng)絡(luò),如圖1。A 航班由甲地直飛丙地,而B 航班由甲地經(jīng)停乙地飛往丙地。 圖1 直達(dá)與中轉(zhuǎn)組合網(wǎng)絡(luò)示意圖Fig. 1 Illustration for direct and transit combined network因?yàn)?航班A 與航班B 均屬于同一航空公司。所以,在如圖1所示簡單航線網(wǎng)絡(luò)中,航空公司總的期望收益(Z E F 為(Z A B E F E F E F =+(7因?yàn)楹蕉蔚闹貜?fù),(,(A B E F E F 之間存在著耦合關(guān)系,不能簡單的由公式(1和公式(3等直接求解。(,(A B E F E F 之間關(guān)聯(lián)的紐帶就是

13、重復(fù)航段甲-丙之間,旅客選擇航班A 、B 的人數(shù)。甲-丙之間有出行需求旅客總數(shù)是一定的,所以,(,(A B E F E F 間的相互制約關(guān)系將通過選擇航班A 、B 的人數(shù)變化來傳遞。首先對航線網(wǎng)絡(luò)中各航段進(jìn)行編碼處理。進(jìn)而航段編碼時,無論該航段是由一架航班執(zhí)飛或者同時有幾架航班共同執(zhí)飛,在編碼時僅給予一個統(tǒng)一編碼?？芍?這種編碼形式并不會對后期收益管理分析產(chǎn)生影響。對圖1所示航線網(wǎng)絡(luò)各航段編碼見表1。表1 航段編碼 Table 1 Segment coding 甲 1213 乙23對于13航段而言,最終選擇乘坐飛機(jī)出行的旅客人數(shù)與航班A 、航班B 對應(yīng)13航段機(jī)票價格有關(guān),為(13131313

14、min ,A Bk f f j l 犏=犏臌(8 式中:13l 為13航段旅客出行需求泊松強(qiáng)度;13j 為13航段旅客出行成本概率分布函數(shù);1313,A B f f 分別為13航段航班A 與航班B 機(jī)票預(yù)售價格。航班B 由于需要中轉(zhuǎn)在航程上較長,相對來講并不受旅客歡迎,因此其機(jī)票價格也比直達(dá)航班A 便宜,這也符合航空公司運(yùn)營的實(shí)際情況。所以,實(shí)際13航段選擇乘機(jī)人數(shù)為(131313Bk f j l 犏=犏臌(9 而考慮到乘客理性選擇,只要旅客可以接受航班A 的機(jī)票價格必然首選航班A 出行,因此,航班A 訂票旅客人數(shù)應(yīng)為(131313A A k f j l 犏=犏臌(10 根據(jù)前面討論,在航線網(wǎng)

15、絡(luò)中一旦機(jī)票價格確定,任意航段上選擇乘坐飛機(jī)出行的旅客總?cè)藬?shù)不變(131313BA B k k k f j l 犏=+=犏臌(11 所以,航班B 訂票旅客人數(shù)應(yīng)為B A k k k f f j l j l =-犏犏=-犏犏臌臌(12將式(12代入公式(1,得(1313131310(1(1A A AN NA N N NA NAAN N c TA Ak k k k k k A A N A D n n N N n n t k k E F f f k c f C p p k f C p p b b b b b b j l b -=犏=-犏臌邋(13同樣,轉(zhuǎn)換變量A b 改寫為(1313131TA A

16、t f b j l =犏=犏臌å(14 將式(12代入公式(3,得T jj j N N T J B B B A B j B t t j T j j j j N N B D E k f E c E F f f f f f E c E k f E c f E ch l l j j j j h l h h =ìï驏犏驏ï<÷ç÷çï犏÷ç÷ç÷ï÷ç犏ç÷ï÷çï&#

17、247;ç÷ç犏÷=-=çí÷ç÷ç÷犏ï÷ç÷ç÷ïç÷ç犏÷ïç÷ç÷÷çï÷犏ç桫+->桫ï臌ïî邋(15(jN E k 求解為(C (1 1,2,3;2,3N N N qm qm qm qm qmTk k k j NNqm N N E

18、k p p q m b b -輊=-犏臌=åL Lk (16轉(zhuǎn)換變量b 改寫為(12121323231313131313130T T TBBBA t t t f f f f b l j l j l j j=驏犏 ç犏犏=-÷ç犏犏犏÷臌臌ç÷臌桫邋(17 對應(yīng)(j E h 求解公式改寫為(11011(1N N Nqmqm qm qmqm j jJT Jk k k jN qm N N q m j t q m j E k C p p b b h-=+=+犏=Q -臌邋邋邋(18式中:Q 為13131,3B B A f f f q

19、 m l j l j j ìïïïQ =íï-=ïïî其它(19 將公式(13至公式(19組合在一起代入航空公司總收益期望函數(shù)公式(7,便可獲得針對圖1所示簡單航線網(wǎng)絡(luò)定價、超售與艙位控制模型,該模型形式上較為復(fù)雜,但求解并不困難。根據(jù)各個航段可選機(jī)票價格為離散集且數(shù)量較小的特點(diǎn),可采用枚舉法獲得最優(yōu)解。此外,因?yàn)樵谀Ｐ徒⑦^程中,對航線網(wǎng)絡(luò)的拆解以航段作為基本單元,不需要考慮航班影響。所以,如圖2所示的多個單航段組合而成的航線網(wǎng)絡(luò),當(dāng)運(yùn)營的航班B與航班C實(shí)際座位數(shù)相同時,將航班B與航班C視為一架航班,以

20、上建立的航線網(wǎng)絡(luò)收益管理模型,可直接用于其定價管理。當(dāng)航班B與航班C實(shí)際座位數(shù)不相同時,在模型運(yùn)算中做適當(dāng)調(diào)整同樣也可用于該網(wǎng)絡(luò)的航空機(jī)票定價、超售與艙位控制問題。圖2 多個單航段組成的直達(dá)與中轉(zhuǎn)組合網(wǎng)絡(luò)Fig. 2 Direct and transit combined network consisted by multiple single segment2.2 中轉(zhuǎn)與中轉(zhuǎn)組合的網(wǎng)絡(luò)假設(shè)有兩架多航段航班A 和B ,航班A 飛行航線為:甲丙丁;航班B 飛行航線為:乙丙丁。航班A 、B 在甲、乙、丙、丁四座城市之間組成一航線網(wǎng)絡(luò),如圖3。 圖3 中轉(zhuǎn)與中轉(zhuǎn)組合網(wǎng)絡(luò)示意圖Fig. 3 Illus

21、tration for transit and transit combined network同樣,航空公司總的期望收益(Z A B E F E F E F =+(20與2.1節(jié)分析相同,(,(A B E F E F 之間的相互制約關(guān)系,主要體現(xiàn)在丙丁航段選擇航班A 、B 的旅客人數(shù)變化。對航線網(wǎng)絡(luò)中各航段進(jìn)行編碼。表2航段總體編碼 Table 2 Segment overall coding 甲 13 14 乙 23 24 丙34注意到多航段模型是建立在規(guī)定編碼基礎(chǔ)上的,如果按表2直接進(jìn)行推導(dǎo)運(yùn)算將出現(xiàn)編碼混亂的情況,必然導(dǎo)致多航段機(jī)票定價模型的失效而出現(xiàn)分析錯誤。綜合考慮可操作性及便于計

22、算機(jī)分析等因素,模仿計算機(jī)語言編程中的技術(shù)方法,采用同時設(shè)定航線網(wǎng)絡(luò)總體編碼與航班局部編碼,并以數(shù)組的形式建立兩種編碼間的聯(lián)系。對航班A 與航班B 分別進(jìn)行航段編碼,稱其為航段局部編碼,并以阿拉伯?dāng)?shù)字加角標(biāo)“'”表示,以便于與航段總體編碼進(jìn)行區(qū)分,編碼見表3與表4。表3 航班A 航段局部編碼Table 3 Segment regional coding of flight A 乙 1'2'1'3' 丙2'3'表4 航班B 航段局部編碼Table 4 Segment regional coding of flight B 甲 1'2

23、'1'3' 丙2'3'通過起飛與將落城市對應(yīng)關(guān)系,根據(jù)表2至表4航線網(wǎng)絡(luò)的航段整體和局部編碼,可分別得描述航班A 與航班B 航段局部編碼與航線網(wǎng)絡(luò)整體編碼之間關(guān)聯(lián)的數(shù)組P ointer_A 234P ointer_B 134ü輊ï=ï犏ï臌ýï輊ï=犏ï臌ïþ(21 為公式書寫、閱讀方便聯(lián)系數(shù)組的表示方法簡化為P ointer_A(A P ointer_B(B =1,2,3i i i i i üÛïïï&#

24、253;ïÛïïþ航班航班(22 注意這里不區(qū)別航班A 、B 的局部編碼,主要是進(jìn)行航段局部編碼后,除出發(fā)地不同外,航班A 與航班B 的各航段編碼表示上沒有差別,因此可采用相同數(shù)學(xué)模型描述期望收益,這樣就簡化了模型,也方便了其應(yīng)用。僅需在航線網(wǎng)絡(luò)收益管理的優(yōu)化運(yùn)算中,對應(yīng)不同航班的相關(guān)計算時,按公式(22選擇編碼的具體轉(zhuǎn)換數(shù)組即可。航班A 與B 期望收益通式T jj j N N T j tt j T j j j j N N B D E k f E c E F f f f f E c E k f E c f E ch l l j j j h l

25、h h =ìï驏犏驏ï<÷ç÷çï犏÷ç÷ç÷ï÷ç犏ç÷ï÷çï÷ç÷ç犏÷=-=çí÷ç÷ç÷犏ï÷ç÷ç÷ïç÷ç犏÷ï

26、1;÷ç÷÷çï÷犏ç桫+->桫ï臌ïî邋(23(L LC (1 , 1,2;2,3N NN qm qm qm qmqmTk k k jNN qm N N E k p p q m b b -輊=-=犏臌åk (24轉(zhuǎn)換變量qm b 為(1T t qmqm t Tt tqm qmqm t E k f b l j =驏÷ç=÷ç÷ç÷桫犏=犏臌åå(25(j E h 求解公式(3311

27、011=C (1NNNqm qm qm qmqmjjTk k k jt tN qm qmqmqm N N q m j t q m j E fk p p b b h l j -=+=+犏-犏臌邋邋邋(26對于重疊航段34,有(34343434min ,A BA B k k k f f j l 犏=+=犏臌(27 進(jìn)而(232323232323=A B k f k f j l j l ü犏ïï臌ïýï犏ï臌ïþ(28 式中,需要注意兩方程中角標(biāo)對應(yīng)的轉(zhuǎn)換函數(shù)不同,見公式(22,文章以下推導(dǎo)中角標(biāo)與此相同。當(dāng)3

28、434A Bf f ³時(343434BA B k k k f j l 犏=+=犏臌(29有(343434232323=A A f k f j l j l 犏犏=犏臌臌(30 又有3423=l l (31對于航班A ,可得(34342323=A f f jj (32 對于航班B 有(232323343434343434AB A f k k f f j l j l j l 犏=-臌犏犏=-犏犏臌臌(33化簡得(343434342323B Af f f jj j =-(34 反之,當(dāng)3434A Bf f <時(343434AA B k k k f j l 犏=+=犏臌(35 同理,

29、對于航班A 有(343434342323=A Bf f f jj j -(36 對于航班B 有(34342323Bf f jj =(37 綜上所述,對于航班A 有(3434343423233434343434342323=AA B B AA B f f f f f f f f f j j jj j üï³ïïýï-<ïïþ(38 航班B 有(3434343423233434343434342323=BB A A BB A f f f f f f f f f j j jj j ü&

30、#239;³ïïýï-<ïïþ(39 將上述建立的數(shù)學(xué)公式有機(jī)結(jié)合,即可解決圖3所示航線網(wǎng)絡(luò)的定價、超售與艙位控制問題。同理,模型也可應(yīng)用于圖4所示的多個單航段組成的航線網(wǎng)絡(luò)控制問題。 圖4 多個單航段組成的中轉(zhuǎn)與中轉(zhuǎn)組合網(wǎng)絡(luò)Fig. 4 Transit and transit combined network consisted by multiple single segment3 算例3.1 直達(dá)與中轉(zhuǎn)組合的網(wǎng)絡(luò)某航空公司一條上海南京武漢的兩航節(jié)三航段航線,詳見圖5。 圖5 直達(dá)與中轉(zhuǎn)組合網(wǎng)絡(luò)航線示意圖

31、Fig. 5 Airline illustration for direct and transit combined network執(zhí)行該航線的飛機(jī)為航班A 、B 。航班A 、B 商用座位數(shù)均150個,其中:航班A 航線為上海武漢;航班B 航線為上海南京武漢。各航段上的價格集及對應(yīng)的旅客訂票泊松強(qiáng)度如表5所示。表5 各艙位機(jī)票價格與旅客泊松強(qiáng)度Table 5 Airline ticket price of each cabin and tourist Poisson intensity南京(2武漢(3 艙位 等級 價格 (元 泊松 強(qiáng)度 艙位 等級 價格 (元 泊松 強(qiáng)度 上海 (11A 4

32、50 3.22 1A 725 3.12 1B 545 2.40 1B 830 2.49 1C620 2.16 1C 944 2.19 2A 1000 1.24 1D 1076 1.80 2B 1269 0.95 1E 1216 1.46 2A 1340 1.30 2B 1715 1.062C 2230 0.72 南京1A5742.86(2 1B 756 2.06 1C 898 1.26 1D 1172 0.98 2A 1226 0.812B12600.74因已有數(shù)據(jù)中包含不同機(jī)票價格對應(yīng)的旅客訂票需求泊松強(qiáng)度,所以,根據(jù)模型建立原理,可將其直接簡化為機(jī)票價格對旅客訂票需求泊松強(qiáng)度的影響,略過旅

33、客出行成本的分布函數(shù),簡化計算步驟,如下(1112112222,t t t t t t t t f f f f l l l j j l 驏犏犏驏驏÷ç÷÷çç犏犏÷÷ç÷çç÷÷÷ç犏ç犏ç÷÷÷çç÷ç÷÷珀 犏÷ç=ç÷÷ç÷çç

34、47;÷犏犏÷ç÷ç÷ç÷ç÷÷çç犏犏÷ç÷÷çç÷÷÷çç犏犏÷ç桫桫桫臌臌L M M (40 優(yōu)化后航線網(wǎng)絡(luò)上的機(jī)票銷售總收益、航班A 、B 收益與預(yù)售期T 關(guān)系曲線見圖6。 對模型的模擬計算中,機(jī)票預(yù)售時間T 越大表示旅客訂票需求越大,由圖6可見,隨著旅客訂票需求的不斷增加,模型通過合理的定價控制,保證了航空公司收益的穩(wěn)定增加,與

35、理論分析相符。注意到航班A 與航班B 的收益曲線變化,說明建立的模型針對不同情況保證航空公司在整體網(wǎng)絡(luò)中收益最大的同時,還兼顧了航班A 與航班B 的單航班收益,可見是全局角度的控制優(yōu)化。觀察圖12和圖13,模型通過價格調(diào)控,較好實(shí)現(xiàn)了航線網(wǎng)絡(luò)中的超售。圖13中,航班A 超售前期由于旅客訂票需求的不足,銷量小于實(shí)際座位數(shù)量,但是通過控制整體處于一個較為合理的區(qū)間。最大超售額為15左右,約為實(shí)際座位數(shù)量10%,比較符合實(shí)際情況。圖12中,航班B 的超售情況同樣較為理想,相對來講其最大超售額略大,約為實(shí)際座位數(shù)量15%左右。之所以航班B 售額可以更大,是因?yàn)榭赏ㄟ^將DB 對象由機(jī)票價格較高的13航段

36、旅客轉(zhuǎn)移至機(jī)票價格較低的12或23航段上的旅客,降低公司對DB 旅客賠償額度,減少損失。 圖6 直達(dá)與中轉(zhuǎn)組合網(wǎng)絡(luò)收益曲線 Fig. 6 Revenue curve of direct and transit combinednetwork圖7 直達(dá)與中轉(zhuǎn)組合網(wǎng)絡(luò)單航班收益貢獻(xiàn) Fig.7 Single flight revenue contribution of directand transit combined network 圖8 B 航班12、23航段銷量圖9 13航段銷量Fig. 8 Sales volume of Segment 12, 13 of Flight B Fig. 9

37、 Sales volume of Segment 13 圖10 B 航班12、23航段機(jī)票價格Fig. 10 Airline ticket price of Segment 12, 13 of FlightB圖11 13航段機(jī)票價格Fig. 11 Airline ticket price of Segment 13 圖12 B 航班超售情況 Fig. 12 Status of Flight B overbooking圖13 A 航班超售情況 Fig. 13 Status of Flight A overbooking3.2 中轉(zhuǎn)與中轉(zhuǎn)組合的網(wǎng)絡(luò)某航空公司,商用座位數(shù)均150的航班A 、B 執(zhí)飛

38、航線網(wǎng)絡(luò)見圖14,其中:航班A 航線為北京南京武漢;航班B 航線為上海南京武漢。各航段上的價格集及泊松強(qiáng)度見表6。 圖5.14 中轉(zhuǎn)與中轉(zhuǎn)組合網(wǎng)絡(luò)航線示意圖Fig. 5.14 Airline illustration for transit and transit combined network 表6 各艙位機(jī)票價格與旅客泊松強(qiáng)度Table 6 Airline ticket price of each cabin and tourist Poisson intensity南京(2 武漢(3艙位等級價格(元泊松強(qiáng)度艙位等級價格(元泊松強(qiáng)度北京(1 1A 550 4.12 1A 825 4.02

39、 1B 645 3.30 1B 930 3.39 1C 720 3.26 1C 1044 3.29 2A 860 2.30 1D 1120 2.86 2B 1000 1.85 1E 1260 2.362A 1380 1.582B 1760 1.182C 2280 0.89上海(2 1A 450 3.22 1A 725 3.12 1B 545 2.40 1B 830 2.49 1C 620 2.16 1C 944 2.19 2A 1000 1.24 1D 1076 1.80 2B 1269 0.95 1E 1216 1.462A 1340 1.302B 1715 1.062C 2230 0.72

40、南京(3 1A 574 2.86 1B 756 2.06 1C 898 1.26 1D 1172 0.98 2A 1226 0.81 2B 1260 0.74圖15中,收益曲線與直達(dá)與中轉(zhuǎn)組合網(wǎng)絡(luò)的收益曲線變化趨勢一致,說明建立的模型可以較穩(wěn)定的應(yīng)對不同情網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)。從全局角度,兼顧航班A與航班B的單航班收益基礎(chǔ)上,通過價格調(diào)控訂票旅客數(shù)量使航空公司在整體網(wǎng)絡(luò)中收益最大化。航班A、B的單航班收益,對航線網(wǎng)絡(luò)中總收益的貢獻(xiàn)情況見圖16。對于圖18而言,因?yàn)榫W(wǎng)絡(luò)中34航段被航班A分流了部分旅客后,導(dǎo)致航班B在34上的客流不足,空座風(fēng)險增加。而24航段旅客需求較為旺盛,因此,模型通過調(diào)整,增加24航段

41、機(jī)票銷量,控制空座風(fēng)險。提高24航段機(jī)票銷量的同時,也壓縮了23航段的機(jī)票銷量。所以,圖中出現(xiàn)了23航段機(jī)票銷量曲線沒有顯著上升,甚至出現(xiàn)輕微下降的情況。圖21給出了航班A的超售情況,圖中顯示航班A在第一航節(jié)訂座數(shù)量,除前段預(yù)售期較小,旅客需求不足出現(xiàn)空座外,一直處于超售區(qū)間;而在第二航節(jié),卻沒有出現(xiàn)超售,航班一直處于空座狀態(tài)。之所以出現(xiàn)如此情況,主要是因?yàn)?4航段旅客需求強(qiáng)度低,模型為增加收益減少空座,必須增加14航段訂座數(shù)量,但是這種調(diào)控對第一航節(jié)的訂座數(shù)量也造成了影響。經(jīng)過模型從航線網(wǎng)絡(luò)的角度進(jìn)行平衡、優(yōu)化后,即會出現(xiàn)第一航節(jié)訂座數(shù)量高于座位數(shù),第二航節(jié)低于座位數(shù)。圖中第二航節(jié)訂座數(shù)量總

42、得來說,較為接近座位數(shù),說明建立的模型對于這種復(fù)雜的情況,也可以通過綜合控制,將空座和超售調(diào)整至一個較理想狀態(tài),保障航空公司收益最大化。圖22給出了航班B的超售情況,整體看無論是第一航節(jié)還是第二行節(jié),在模型調(diào)控下都達(dá)到了較為理論的超售效果。特別是對于第二航節(jié),結(jié)合圖20的航班機(jī)票價格變化情況可見,模型通過采用最低票價的方式,吸引了更多的旅客選擇飛機(jī)出行,從而達(dá)到了航班B 在客流強(qiáng)度相對較低的第二航節(jié)仍然保持在一個理想的超售狀態(tài),最大化航空公司的機(jī)票銷售收益。圖5.15 航線網(wǎng)絡(luò)收益曲線Table 5.15 Revenue curve of flight network圖16中轉(zhuǎn)與中轉(zhuǎn)組合網(wǎng)絡(luò)中

43、單航班收益貢獻(xiàn)Fig. 16 Single flight revenue contribution of transit and transit combined network 圖17中轉(zhuǎn)與中轉(zhuǎn)組合網(wǎng)絡(luò)中A航班機(jī)票銷量Fig. 17 Sales volume of Flight A airline tickets intransit and transit combined network圖18中轉(zhuǎn)與中轉(zhuǎn)組合網(wǎng)絡(luò)中B航班機(jī)票銷量Fig. 18 Sales volume of Flight B airline tickets intransit and transit combined net

44、work圖19中轉(zhuǎn)與中轉(zhuǎn)組合網(wǎng)絡(luò)中A航班機(jī)票價格Fig. 19 Airline ticket price of Flight A in transit and transit combined network 圖20中轉(zhuǎn)與中轉(zhuǎn)組合網(wǎng)絡(luò)中B航班機(jī)票價格Fig. 20 Airline ticket price of Flight B in transit and transit combined network圖21中轉(zhuǎn)與中轉(zhuǎn)組合網(wǎng)絡(luò)中A航班超售情況Fig. 21 Overbooking status of Flight A in transit andtransit combined netwo

45、rk圖22中轉(zhuǎn)與中轉(zhuǎn)組合網(wǎng)絡(luò)中B航班超售情況Fig. 22 Overbooking status of Flight A in transit andtransit combined network 4結(jié)語將航線網(wǎng)絡(luò)視作由單航段、多航段組合而成,可大幅度降低航線網(wǎng)絡(luò)問題的復(fù)雜性。問題轉(zhuǎn)化為單、多航段組合后,可通過單、多航段模型的有機(jī)結(jié)合實(shí)現(xiàn)對航線網(wǎng)絡(luò)的定價、超售與艙位分配同步控制和優(yōu)化求解。由文中推導(dǎo)和算例可見,航線網(wǎng)絡(luò)中各個航班收益間具有直接的內(nèi)在聯(lián)系,相互制約。只有從全局的角度出發(fā),進(jìn)行控制策略制定才能使航空公司獲得最大收益。僅對單一或部分航班進(jìn)行收益管理,必然會導(dǎo)致航線網(wǎng)絡(luò)中總收益的損失

46、。參考文獻(xiàn)1李金林,徐麗萍.運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)中艙位控制模型與策略J.交通運(yùn)輸工程學(xué)報,2009,9(1:100-108.Li Jinlin,Xu liping.Capacity control models and approaches in airline networkJ.Journal of Traffic and Transportation Engineering, 2009,9(1:100-108.2Glover F,Glover R,Lorenzo J,et al.The passenger mix problem in the scheduled scheduledairlinesJ.Interfaces,1982(12:73-79.3Wollmer RD.A hub-and-spoke seat management modelR.Saint Louis,USA:McDonnellDouglas Corporatuin,1986.4Moller A,Wernre R,Weber K.A new approach to