新湘教版八年級下數(shù)學(xué)知識點大全

1、邊，那么cD新湘教版八年級下冊數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料一、直角三角形1、角平分線：角平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等如圖AD是/ BAC的平分線或/ 1 =/ 2,PEL AC, PF丄 ABi PE=PF;求逆定理 如果三角形的三邊長 a、b、c2 2 2有關(guān)系a b c，那么這個三角形是直角 三角形。2 2 2分別計算“ a b 和“ c ，相等就是Rt，不相等就不是Rt 。角平分線的逆定理；角內(nèi)部的點到角兩邊 的距離相等，那么這一點到角的角平分線 上。 PEL AC PFL AB PE=PF.點 P 在/BAC的平分線AD上4、直角三角形全c等方法：SAS A EP B asasssaasDHL

2、。HL:斜邊和一條直角邊分別對應(yīng)相等的兩2、線段垂直平分線：線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等。 如圖，：CD是線段AB的垂直平分線， PA=PB3、勾股定理及其逆定理勾股定理：直角三角形兩直角邊a、b2 2 2的平方和等于斜邊c的平方，即a b C。個直角三角形全等。5、直角三角形的其它性質(zhì)直角三直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的如圖，在Rt ABC中， CD是斜邊AB的中B如圖，在b/ABC中，VE是AB的AAC的中點,中占I 八、，1 AB線， CD=1、有一個角是直角的三角形是直角三角形。 、如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個三角形是直角三角形。 、勾股定理的

3、逆定理：如果三角形的。 在直角三角形中，如果一個銳角等于30°那么它所對的直角邊等于斜邊的一半如圖，在 Rt ABC 中，v Z A=30° ,；1 AB BC=2。 在直角三角形中，如果一條直角邊等于斜邊的一半，那么這條直角邊所對的角等于30°丄AB如圖，在 Rt ABC中，v BC=2,/A=30°o6直角三角形的判定個三角形是直角三角形7、三角形中位線定義：連接三角形兩邊中點的線段叫做中位 線。三角形中位線定理 三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半即EF是/ ABC的中位線 二EF/ BC且EFBC2、四邊形1、多邊形內(nèi)角和公式：n邊形的內(nèi)

4、角和=(n2) 180o；任意多邊形的外角和：360n 內(nèi)角和2求n邊形的方法：° F n邊形的對角線共有皿衛(wèi)條22、中心對稱：(在直角坐標(biāo)系中即關(guān)于原點對稱，其橫、縱坐標(biāo)都互為相反數(shù))三邊長a，b，c有關(guān)系a2 b2 c2，那么這丨.成中心對稱的兩個圖形是全等探2成中心對稱的兩個圖形，對稱點連線都經(jīng)過對稱中心，并且被對稱中心平分.1平行四邊形一組鄰邊等2四個邊都相等3對角線垂直的平行四邊形?四邊形四邊形ABCD是菱形. 探3如果兩個圖形的對應(yīng)點連線都經(jīng)過某點，并且被這一點平分，那么這兩個圖形關(guān)于這一點對稱1具有平行四邊形的所 有通性；正方形2四個邊都相等，四個 角都是直角;3對角線

5、相等垂直且平分對角.一個直角1 平行四邊形2 三個角都是直角3 對角線相等的平行四 邊形5、有關(guān)中點四邊形問題的知識點:1順次連接任意四邊形的四邊中點所得D?四邊形ABC克矩形.1 具有平行四邊形的所 有通性;菱形的性質(zhì)2四個邊都相等；3對角線垂直且平分對角.的四邊形OC行四邊形;A2 順次連接矩形的四邊中點所得的四邊B形是菱形;會畫與某某圖形成中心對稱圖形會區(qū)分圖形、實物、漢字、英文字母、撲克等是否中心對稱圖形3、特殊四邊形的性質(zhì)和判定兩組對邊分別平行；2兩組對邊分別相等；平行四邊行性質(zhì)3兩組對角分別相等；4對角線互相平分；5鄰角互補.1具有平行四邊形的所 有通性;矩形的性質(zhì)2四個角都是直角

6、；3對角線相等.1平行四邊形一組鄰邊等一個直角2菱形一個直角(3矩形一組鄰邊等?四邊形ABCD是正方形4、面積公式AD/S平行四邊形=底BCX高S矩形=長乂寬S正方形=邊長X邊長丄D_S菱形 =底高=怎X 對角線的積,即：S=aX b - 2AB3順次連接菱形的四邊中點所得的四邊3、不同位置的點的坐標(biāo)的特征形是矩形；1各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的特征點 Px,y軸，向右為正；縱軸 y 軸，向上為正4和坐標(biāo)軸平行的直線上點的坐標(biāo)的特征4順次連接等腰梯形的四邊中點所得的四邊形是菱形；5順次連接對角線相等的四邊形四邊中點所得的四邊形是菱形；6順次連接對角線互相垂直的四邊形四邊中點所得的四邊形是矩形；7順次連接

7、對角線互相垂直且相等的四邊形四邊中點所得的四邊形是正方形；6、四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形、等腰梯形、直角梯形的關(guān)系圖：三、圖形與坐標(biāo)1、有序?qū)崝?shù)對 : 一組有順序的數(shù)。記作 a， b2、平面直角坐標(biāo)系： 兩條互相垂直，原點 重合的數(shù)軸，組成平面直角坐標(biāo)系。橫軸 x在第一象限x0, y 0 +， +；在第二象限 x0,y0- ， +在第三象限x0, y 0- ， -；在第四象限 x0,y0+， - 2坐標(biāo)軸上的點的特征坐標(biāo)軸上的點不屬于任何象限 在x軸上x,0橫坐標(biāo)軸上的點，縱坐標(biāo)等于 0；在 y 軸上 0,y 縱坐標(biāo)軸上的點，橫坐標(biāo)等于 0；點Px,y既在x軸上，又在y軸上 即點P坐標(biāo)為

8、0, 0原點。3兩條坐標(biāo)軸夾角平分線上點的坐標(biāo)的 特征點 Px,y 在第一、三象限夾角平分線直線y=x上 x與y相等；點 Px,y 在第二、四象限夾角平分線上 x 與 y 互為相反數(shù)。平行于x軸的直線上的各點的縱坐標(biāo)相 同；平行于y軸的直線上的各點的橫坐標(biāo)相 同。4、點的對稱性：關(guān)于什么軸對稱什么坐標(biāo)不變關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)相反；P(x,y) (x,-y)關(guān)于y軸對稱的點，橫坐標(biāo)相反，縱坐標(biāo)相同；P(x,y) (-x,y)關(guān)于原點對稱的點，橫、縱坐標(biāo)都相反；P(x,y) (-x,-y)解題方法：相等時用“=連結(jié)，相反時兩式相加=005、 坐標(biāo)平移：左右平移：橫坐標(biāo)右加左 減，縱

9、坐標(biāo)不變；上下平移：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)上加下減。(1) 點P(x,y)到x軸的距離等于y(2) 點P(x,y)到y(tǒng)軸的距離等于x(3) 點P(x,y)到原點的距離等于2 2y7、坐標(biāo)軸上兩點的距離：點A (xi，0)點(X2,0 )那么AB距離為點A (0，yi)點(0, y 2)那么AB距離為點A (xi，yi)點(X2, y 2)那么AB距離為8、中點坐標(biāo)點A (xi，0)點(X2,0 )那么AB中點坐標(biāo)為點A (0, yi)點(0, y 2)那么AB中點坐標(biāo)為點A (xi，yi)點(X2, y 2)貝U AB中點坐標(biāo)為四、一次函數(shù)i、判斷函數(shù)：兩個變量；區(qū)分自變量，因值與它相對應(yīng),對應(yīng)6

10、點到坐標(biāo)軸及原點的距離變量；自變量取一個值因變量有唯一的一個2、函數(shù)自變量的取值 ：整式取全體實數(shù)， 分式那么分母不為 0；二次根式那么根號下的式 子被開方式 0 ；零次冪和負(fù)指數(shù)次冪底數(shù) 半0;組合的公共局部；實際情況實際分析。3、函數(shù)值；函數(shù)的表示方法：列表法、圖 像法、公式法。畫函數(shù)圖像的步驟：列表、描點、連線。4、用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)解析式的一 般步驟： 1解設(shè)：函數(shù)關(guān)系式 y=kx b ；2代；將 x、y 的幾對值或圖象上的幾個 點的坐標(biāo)代入上述函數(shù)關(guān)系式中得到關(guān)于 k，b 的二元一次方程組； 3解；求 k， b；4寫；寫出所求函數(shù)的解析式 .5、一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系：

11、任何 一個一元一次方程都可轉(zhuǎn)化為： kx+b=0 k、 b為常數(shù)，k工0的形式 而一次函數(shù)解析 式形式正是y=kx+bk、b為常數(shù)，k工0.當(dāng) 函數(shù)值為0時，？即kx+b=0就與一元一次方程完全相同.結(jié)論：由于任何一元一次方程都可轉(zhuǎn)化為kx+b=0 k、b為常數(shù)，kM 0的形式.所 以解一元一次方程可以轉(zhuǎn)化為： 當(dāng)一次函數(shù) 值為 0 時，求相應(yīng)的自變量的值.從圖象上看，這相當(dāng)于直線 y=kx+b 確定它與 x 軸交點的橫坐標(biāo)值.6、正比例函數(shù)與一次函數(shù)之間的關(guān)系一次函數(shù)y=kx + b的圖象是一條直線， 它可以看作是由直線 y=kx 平移 |b| 個單位 長度而得到當(dāng)b>0時，向上平移；

12、當(dāng)b<0 時，向下平移7、直線 y k1 x b1( k10)與 y k2x b2( k 20 位置關(guān)系( 1 )兩直線平行k1k2 且 bib2( 2 )兩直線相交k1k2( 3 )兩直線重合k1k2 且 b-ib2( 4 )兩直線垂直k1k218、坐標(biāo)軸上占L 八、的特征：x軸上的 點縱 坐標(biāo)為0即a,0; y軸上 的點 橫坐標(biāo)為0.即0,b。9、一次函數(shù)、正正比例函數(shù)一次函數(shù)概念一般地，形如y=kxk是常數(shù)，一般地，形如 y=kx + b k,b 是常數(shù)，0的函數(shù)叫做正比例函kM 0，那么y叫做x的一次函數(shù).當(dāng)b=0數(shù)，其中k叫做比例系數(shù)時，是y=kx，所以說正比例函數(shù)是一種特殊的

13、一次函數(shù).自變量X為全體實數(shù)范圍圖象一條直線必過點0, 0、 1, k0, 6和丄,0k走向k>0時，直線經(jīng)過一、三象限；k>0, b>0,直線經(jīng)過第一、二、三象限k<0時，直線經(jīng)過二、四象限k>0, bv0直線經(jīng)過第一、三、四象限kv0, b>0直線經(jīng)過第一、二、四象限kv0, bv0直線經(jīng)過第二、三、四象限增減性k>0, y隨x的增大而增大；從左向右上升k<0, y隨x的增大而減小。從左向右下降傾斜度|k|越大，越接近y軸；|k|越小，越接近x軸圖像的k相同b>0時，將直線y=kx的圖象向上平移|b個比例函數(shù)圖像的主要特征:極差*組數(shù)；

14、b列頻數(shù)分布表；c畫頻數(shù)分一次函數(shù)y kx b的圖像是經(jīng)過點布直方圖無縫隙，小矩形寬是組距，個數(shù)b、，0的直線；正比例函數(shù)ykx是組數(shù)，高是頻數(shù)b>0b<0b=0方冬補充完>0經(jīng)過第一、二、三象限經(jīng)過第一、三、四象限經(jīng)過第一、三象限六、輔助線圖象從左到右上升，y隨x的增大而增大人說幾何<0經(jīng)過第一、二、四象限經(jīng)過第二、三、四象限經(jīng)過第二線，四象虛線如何添加圖象從左到右下降，y隨x的增大而減小 刻苦加鉆研作法，找出規(guī)律憑經(jīng)驗。2、的圖像是經(jīng)過原點0，0的直線。很困難，難點就在輔助線。整。，畫圖注意勿改變。輔助線？把握定理和概念。圖：會讀圖，計算并將直輔助還要五、數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布頻數(shù)1、頻數(shù)與頻率：頻