多普勒測量技術模板

1、1/ 12流體多普勒測量技術傳統(tǒng)流體速度測量是機械探針方式：利用畢托管測量流體的總壓和靜壓，然后計算流體速度。由于測壓探針體積較大而且頻 響極低，它只能用來測量流體的平均速度。后來發(fā)展起來了熱線熱膜速度測量儀，這是利用機械探針測量流體瞬時速度、湍流脈 動速度的代表。但機械探針有一個很大的缺點：屬于接觸測量，會破壞流場結構，對有些情況下無法測量。利用光學方法測量速 度時，有時將由光實現(xiàn)的非接觸測量的光反射和接收部分統(tǒng)稱為光學探針。它的優(yōu)點主要是非接觸，對流場沒有影響，而且可以 測量許多機械探針無法測量的地方，如旋轉機械內部流場、燃燒流場等。但光學探針需要示蹤粒子，介質需要透明，試驗件上要 預留光

2、學通道等。激光多普勒測速儀所有的英文名稱及其所寫：Laser Doppler Velocimetery: LDV; Laser Doppler Anemometer: LDA; Laser Velocimeter: LV.LDA 技術是 1964 年由 Yeh 和 Cummins 發(fā)明的，多普勒測速技術的優(yōu)點是：原理是絕對的，儀器使用中不需要標定；與環(huán)境 溫度無關，流體的密度、粘性、化學組成對它沒有影響；測量區(qū)（探針體積）很小，具有極高的空間分辨率，儀器頻響高，可以 對高度湍動的流動進行測量。1.多普勒效應1.多普勒效應存在一頻率為 v 的波源，波的傳播速度為 c,對于觀察者而言如果波源沒有運

3、動，則單位時間內接收到的波數(shù)為C/為波長。當波源存在一運動速度V，與波傳播的方向間夾角為， 那么單位時間內接收到的波數(shù)為c/ ，其中源處于運動狀態(tài)時對應的波長。對于靜止情況，相當于考察的波陣面移動了c V cos c進一步化簡可得:Vf f (1 cos )c-|r-arf f(1V-c)c其中Co表示波源發(fā)射波傳播方向的單位矢量。多普勒原理圖對于光波而言，上述的推導方法的正確性值得重新考慮，但根據Einstein 相對論，可以得到類似的結論：對于運動的光源,為波V cos的距離，即:2/ 12設其照射光的頻率為 fo,其照射到顆粒上的散射光頻率將發(fā)生變化，其大小由下式決定：3/ 12V eo

4、(V e)2其中e0為入射光方向上的單位矢量，c 為光速。在工程研究范圍內有vvc,上式近似可以寫為:*-*v e。) c可見兩者最終的結論是一致的ffo(1Vje)cLDA 原理圖同時，照射到顆粒上的光將有部分從顆粒表面散射到空間，從顆粒上散射的光波又如一個運動的光源，對于觀察者（探測器）所看到的散射光的頻率 fs將發(fā)生變化，如上有:其中es為散射光的方向單位矢量。同理有ffo(12. LDA 系統(tǒng)的多普勒效應對于頻率為 fo的單色光源照射到以速度V 運動的顆粒上，那么光源可以認為是靜止的,顆粒上觀察者接收到的波長頻率f為:fsf(1V es)4/ 12忽略高階小量:f(1V-es)cfo(

5、15(1fo(1V (e；eo）(a)r*5/ 12f V Ge。）c如果用兩個完全相干的光源同兩個方向入射到運動物體上，且關于直線V 2 sin上式中的f為兩入射光束在物體上散射光的頻移的代數(shù)和值得注意的是：式（a）中的頻移是需要先測量得到散射光的頻率后才能求得的，光波頻率通常雙光束系統(tǒng)在 1014HZ左右，流體測量中多普勒頻移最高也不超過108-109HZ,這在現(xiàn)在的技術條件利用光電器件下對其進行測量尚是非常困難的事情。在現(xiàn)有光電探測器中，沒有能力對此進行直接測量。而式（b）中頻移差是兩散射光的頻移差,對宏觀速度下物體產生的頻移，該物理量是可以測量的。2.激光多普勒測速的光學裝置1.參考光

6、束型也稱為基準光束系統(tǒng)，多普勒信號的頻移是其中某入射光的散射光同另一束入射光間的頻率差。典型的參考光束型多普勒測量系統(tǒng)如圖所示：參考光束型光路系統(tǒng)1 : 9-1 : 99。因為透鏡光學特性的影響，這種光路中的散射光接收透鏡的 孔徑不宜太大，并用光闌在光電檢測器之前加以控制。這種光路以參考光束透射流動區(qū)域，所以適用于濃度高的應用場合2.雙光束型也稱為雙光束一一雙散射型光路，是利用兩束入射光穿越測量區(qū)，接收顆粒對每個光束的散射光信號并測量其間的頻 移，最后得到顆粒的運動速度。根據式（a）有（b）L 對稱（參見圖 2），可以得到參考光束型系統(tǒng)的參考光和信號光之比一般定為r*6/ 12fo(1(esi

7、eoi)fo(1V(e02es2)c和7/ 12這種光路形式可以用干涉條紋模型做出很好的解釋。雙光束型可以從前向和后向兩個方向對散射光進行接收，其中前向接收方式如下圖所示。雙光束型前向接收光路系統(tǒng)雙光束型測量結果同接收透鏡的方向無關，所以在測量時設備的布置非常靈活，應用也較為廣泛。但由于入射光要分為兩 束對等能量的光束，光能的總利用效率低，適用于測量粒子濃度較低的場合。由于不同粒徑顆粒光散射能量在不同方向上分布的不同，如果測量信號較弱的情況，適宜用前向接收方式。3.單光束雙散射型從顆粒表面散射出的光在不同方向上有不同程度的多普勒效應，因此單光束在顆粒的散射光從不同方向接收時，也可能得到多普勒效

8、應的頻差，進而計算岀顆粒速度。如下圖所示，不同方向上顆粒散射光的頻移可以寫為：由此得到頻差:該形式的光路布置是利用散射光相干后求取多普勒信號的頻移見圖，但由于顆粒散射光僅能占總入射能量的很小一部分, 這種光路對激光器光能的利用率非常低，對環(huán)境雜散光控制要求高，很少得到應用。全反鏡全反鏡可得:focV (e01e02)全反鏡激光器半透半反鏡sifo(1ilV (es1e。)、f)和fs2fo(1V (eoes2)(es1es2)es2)激光器透射反射鏡8/ 12單光束雙散射型光路9/ 12這種光路布置的 LAV 有一個優(yōu)點，經過簡單改造，可以測量二維速度。3.雙光束多普勒效應的干涉條紋解釋雙光束

9、型 LDA 是目前激光測速中應用最為廣泛的光路形式，這種光路布置在光束相交區(qū)域內會產生一組明暗相間的干涉條 紋，因此雙光束測量方法也可以用干涉條紋模型來解釋。相關光源的干涉：當兩束相干光束相干時，在相交區(qū)域發(fā)生干涉現(xiàn)象，出現(xiàn)明暗相間的干涉條紋（如圖3）。當有顆粒從以速度 v 垂直通過干涉條紋時，散射光強將表現(xiàn)岀明暗相間的變化，如圖4 所示。當兩光束相交反射干涉時，干涉條紋的寬度為：dt-2si n過干涉條紋區(qū)間是，將向空間散射出明暗相間的光信號，信號的變化頻率為：fV 2slnaVdt顯然這同根據相對論得到的結論是一樣的。激光光束以高斯光束在空間傳播，在利用雙光束模型進行測量時，兩光束相交產生

10、一個光亮的橢球區(qū)域，它決定了測速儀的靈敏度和空間分辨率。兩光束相交區(qū)域稱為控制體積，把接收到散射光的區(qū)域大小稱為測量體積。它的光束直徑為0，d 為聚焦前光束間的間距，f 為透鏡焦距，控制體的空間尺寸為：4f3高度：-，寬度： 一，長度：一，體積：0。0cossin3sin （2a）從相干條紋理論出發(fā)，可以對實際測量工作中非常有用的結論，如：1.用多普勒原理解釋顆粒散射信號相對強度（信號的信噪比）時，應該是顆粒越大，則多普勒信號的強度應越大；但實驗表 明，顆粒尺寸的增加，并不一定會提高信號的信噪比，這顯然同顆粒的散射理論相悖。如果按照干涉條紋理論，這一現(xiàn)象 就可以得到很好的解釋：當顆粒直徑小于條

11、紋間距的一半時，隨著顆粒的增大，信噪比是增大的；但當顆粒的粒徑大于條 紋間距一半時，總會有部分顆粒被照亮而發(fā)生散射作用，此時散射光的總強度雖然在增加，但信噪比并不會因此上升。2.對多普勒信號的定性和定量解釋：當用多個顆粒同時通過光束的相干條紋區(qū)時，它們共同作用的多普勒信號情況很復雜，為兩光束交角的二分之一。當粒子以速度V 垂直通被測顆粒通過光束相干區(qū)顆粒散射光強度變化（示意圖）10/ 12一般是信噪比降低乃至消失、并可能導致多普勒信號包絡線多峰以及岀現(xiàn)單個多普勒信號的相位不均勻的現(xiàn)象，參考圖5。11/ 12多普勒信號特性與顆粒在條紋區(qū)內情況4.天線條件利用合適的光路可以得到運動顆粒散射光的頻移

12、，下面的任務是通過光電檢測設備將其頻移量檢測岀來，此時用到的光電探 測器是所謂的平方接收器件，通常頻移的檢測也稱為外差檢測。外差檢測要求兩束外差光的波前（波陣面）在光探測器表面的作 用區(qū)域內共軸對準到波長的幾分之一以內，這一條件被稱為天線條件。其中c為探測器常數(shù)。光電探測器總電流為參看上圖：取圓心在遮光板孔徑中心處，設有兩個波前（波陣面）為平面的光波射到一個直徑為2R的圓形光電探測器上,其中一個是角頻率為、振幅為Ej的參考光，入射方向垂直于探測器表面，在時刻t表面位置（r,）處的電場強度為Ei(r, ,t) Eie0t另一是角頻率為0 D的散射光，在圖示平面內與參考光波前成角，應為通常1，所以

13、有sin0,t0時光波的初始相位為零，則在探測器面 上該平 面波的 相位為2r cos0 D）t。上述兩個波前在探測器表面疊加并產生相應的光電流，在（r,）處疊加后的光電流為:di(r,t)i rcosc|E1ei 0tE2e八|2rdrdcEi22cE22cE1E2cos(Dtcos)rdrd天線條件12/ 12i(t)cEi2cE22cEiE2cos(Dtcos ) rdrd2 2cE1ACE2A 2cE1E22 cos(Dt)R2r 0J( r )rdr13/ 122 2式中i1cErA, i2cE2A，它們分別表示只有一束入射光時光電探測器分別產生的光電流大小，第三項是由于多普勒頻移產

14、生的震蕩光電流（交流項），由它可以測量得到頻移。由上式可見，很小時光電流同探測器面積成正比，但當2 R增加到接近的大小時，交流項由于第一階貝塞爾函數(shù)的2Ji(量保持1。上述的數(shù)學關系可以進一步用光學關系推廣，根據幾何光學和物理光學關系得到:Af其中 A 為探測器對應的透鏡光闌的面積，它對應的測量立體角為D，Af為相關長度為半徑對應的面積，為與其對應的立體角。上式的物理意義：若要得到高的外差效率，則從探測器光闌處看過去，測量體積對應的立體角于探測器光闌面積的乘積應小 于波長的平方。這就是外差條件。5.激光擴束的作用1.減小體積，提高空間分辨率；2.提高光信號的利用率，提高信噪比；6.多普勒信號噪

15、聲源光電探測器的發(fā)射噪聲；二次電子噪聲、電路熱噪聲；激光中的高階模式；各類反射光、環(huán)境光；7.關于多維多普勒速度測量儀能夠測量多維速度的光路布置有：參考光路型光路、單光束雙散射型、以及多色激光器所構成的測量系統(tǒng)。8.示蹤粒子的選擇：1.氣動特性：粒子要大小適度，比重與介質相近，可以跟隨流體流動，并能產生必要的Mie 散射光；粒子大小應該盡可能均勻一致。2.尺度和形狀：為了得到較好的多譜勒信號。粒子粒徑要小于干涉條紋間距，最好是等于干涉條紋間距的一半；最好是球 形的。3.折射率：選取高折射率粒子，可以提高信噪比（ SNR。4.粒子濃度5.無毒，不易揮發(fā)6.成本低2Ji(iii22 iii2cos

16、(Dt)影響而減小，導致有用信號的降低。因此第三項中的函數(shù)又被稱為外差效率函數(shù)為了得到高的信號強度，應盡14/ 127.1 相位多普勒原理當光束照射到一球形顆粒上時發(fā)生散射現(xiàn)象，這種現(xiàn)象可以嚴格地采用Maxwell 方程求解，但理論上證明：當顆粒的粒徑遠大于光波波長時Mie 理論的計算結果與幾何光學的計算結論是一致的。用于幾何光學在分析求解中的難度和工作量遠遠小于Maxwell 方程，在求取粒徑時粒徑時往往采用幾何光學進行分析。光在空間傳播時其方程為：E(x,t) Acos(kx t )球形顆粒的光散射幾何示意圖如上圖所示，入射到顆粒表面上的光首先發(fā)生反射和折射現(xiàn)象，此時反射光又被稱為0 級散

17、射光；折射入顆粒內部的光又進一步在界面上發(fā)生反射和折射，對于內部的第一次折射光，習慣上稱其為1 級散射光，反射光在顆粒內部繼續(xù)上述過程，研究中一般最多考慮到 2 級散射光，再高級的散射光一個是強度已經非常弱，二是理論分析的難度大。考察入射光的第一次反射光（0 級散射光），如果該反射光被接收，此時光波的相位將與光波的初始相位、光源及探測器的 位置、介質的光學特性、顆粒的大小有關，其中除顆粒大小因素外，對于設計好的測量系統(tǒng)和確定的被測環(huán)境及對象而言都可以 認為是常數(shù)，這一思想構成了相位多普勒（PDA或 PDPA 的基礎。上面的敘述可以用下列式子來表達：在空間某點接收顆粒上的散射光，相位為：0sp其

18、中0表示入射光在顆粒中心的相位，s是散射光從粒子中心傳播到接收器的光程中產生的相位，p是由于粒子大小和其他光學性質造成的相位。由于對于確定的光路布置和被測對象0s為一確定的量，p中含有測量粒徑大小所需的信息。7.粒徑測量光程的概念!或E(x,t)Aei(kxP=IP=215/ 127.2 散射光相位如果有兩束相交光，顆粒通過它們的相交區(qū)域時兩束光都發(fā)生散射現(xiàn)象，探測器接收到的將是兩束光分別從顆粒表面散射16/ 12光疊加的結果，假設入射光束為偏振光，接收的信號為E |Ecos(itik)其中 i 表示入射光束的編號，k 表示散射光級數(shù)。由于運動粒子所產生的多普勒效應，來自于入射光束的散射光具有

19、不同的頻率，它們在空間發(fā)生干涉，其結果是在探測器表面某點(x, y)的光強以多普勒差分頻率進行變化，即：2 2I (x, y) ElEl2EE2COS(t12)其中D 12,稱為多普勒信號的差分頻率。對于從光探測器得到的光電信號的總強度應是上式在其面積上的總的積分效果，即：Ids A Bcos(Dt )s上式即為一個探測器得到的光信號的最終形式，它將是一個隨時間變化的信號。7.3 相位差與粒徑0對應完全相干的兩束光的確定間位置，其數(shù)值的差是固定的；而s僅是粒子到接收點光程的函數(shù)，對于在同一點測量散射光的相位為一確定值，特別是還可以通過條件測量裝置的幾何參數(shù)。這樣對于粒子散射光所產生的相位 尺寸

20、和材料有關，即它為粒子尺寸和其折射率的函數(shù)。如果在空間布置兩個接收器，它們接收散射光差分的相位差為:如果能建立起同粒子尺寸的關系，就有可能通過相位差測量計算岀顆粒尺寸大小。如果光路進行合理布置，將可以使上式中的常數(shù)項變?yōu)榱?，這樣更有利于粒徑的測量。下面運用幾何光學的方法初步分析光線照射到球形透明顆粒上時光線的反射和折射情況，參看圖10。設入射光束(k=0 所示光線)以角度入射到球形顆粒表面，其折射角為，在推導分析過程中，僅考慮發(fā)生折射、反射的前三次的情況，高于三次的折射和反射認為其光能已經很弱，不再對總的光的分布情況起作用?？梢缘贸鼋Y論，出射光線和入射光線間的夾角為2(p -)，再由近代光學理

21、論可知由于顆粒存在引起的光相位變化量為，對應折射率為m 的小球：當兩入射光束的以夾角 (很小)入射到顆粒上，且接收器件與兩束光在同一平面內時，其散射光的相位差為:當 k=0 時：kcDp.1 cos( a)/2(a)當 k=1 時：cos( a)(b)p 僅與粒子的2pconstcDp(sinpm sin )式中 為接收器件同兩入射光束角平分線間的夾角,17/ 12c 為儀器常數(shù)?！?+” “- ”號分別對應于兩束不同入射的入射光線。由此可見，散射光由于顆粒存在而造成的相位變化同其粒徑成正比。由式(a)和(b)可以計算散射光的相位差，至此建立了顆粒存在造成的兩散射光間的相位差，如果實際測量中可

22、以測量得到這一相位差，就可以反算岀顆粒的粒徑，這就是利用光的相位測量顆粒 粒徑的基本原理7.4PDA 測量中的圓周模糊測量中調整測量一起的參數(shù)，可以降低Dp直線的斜率，從而增加粒徑測量范圍18/ 12由于在測量過程中超過2相位在測量數(shù)值上是相等的，因此對于一個確定的測量系統(tǒng)如果被測粒徑逐步增大，其相位差也逐步增大，當大于2后大粒徑的粒子會被認為是一個小的顆粒，這就是 PDA 測量工作中的圓周模糊， 有時也被稱為2模糊。為了克服 PDA 測量中的圓周模糊，一種可行的方法是增加另外一個光探測器，并使其與原有的某一探測器之間的相位差與 粒徑的關系曲線有著不同的斜率，這樣有助于消除測量中的圓周模糊。7

23、.5粒徑的球形度檢測 如果采用了兩個探測器接收散射光的相位差，得到的粒徑值相當于探測器粒子所組成平面內的粒子當量直徑，或者說 測量值等效于同曲率半徑的球形粒子。如果在上述平面外再布置一個探測器，則可以得到另外一個平面內粒子當量直徑 ，如果它們相差在一個許可范圍內，則可以認為它們是一個球形粒子，否則作為非球形粒子看待。7.5濃度測量問題 對于粒徑、速度測量得后，可以按照下面方法定義一種濃度：在測量區(qū)橫截面內，單位時間通過的粒子數(shù)量進行累加，可 以得到數(shù)量濃度，根據粒徑的大小還可以計算出體積流量和質量流量。該流量值是一種當量流量，不能同其他測量方法得到的流 量值進行比較。為了實際測量，在空間不同位

24、置布置兩個接收器件，利用它們采集到的信號的相位差，可以計算出顆粒粒徑。測量粒徑時 光路布置同速度測量時的雙光束型相似，只是要增加一個散射光接收器。關于光在顆粒表面散射時相位產生的變化也可以有現(xiàn)代光散射理論推導得到，但其過程非常復雜，有興趣的同學可以參考 其他相關的光學專業(yè)書籍。現(xiàn)在已經發(fā)展了非球形的某些規(guī)則形狀顆粒和不透明顆粒的測量技術，已經有商品化的儀器供應。PDA 測量儀就是上述原理相結合的一種能夠測量顆粒速度和粒徑的先進光學測量儀器。當然，它也可以單獨用來測量流場 中顆粒的速度，習慣上這時稱它為LDV 、LDA 、LV 等。利用光對流場進行測量時，可以利用的光的特性有三種：強度、相位(頻率) 、偏振，多普勒技術屬于第二種。它的優(yōu)點是 對光信號在傳播過程中的衰減不敏感，測量的信息量較多，但成本很高，對儀器的環(huán)境要求也很高。8.多普勒測量技術使用中的問題1.儀器的選擇何種情況下選用該儀器：? 介質的影響；? 對速度和粒徑同時要求；? 測量部位的影響；? 環(huán)境因素。2.光窗問題? 雖然光學多普