北師大版數(shù)學(xué)八年級解因式教學(xué)7ppt課件

1、2.1因式分解因式分解協(xié)文中學(xué)八年級數(shù)學(xué)組(1)(1)創(chuàng)設(shè)情景，引出新知創(chuàng)設(shè)情景，引出新知 m(a+b+c)=ma+mb+mcbcabcm a整式乘法整式乘法ma+mb+mc= m(a+b+c) 因式分解因式分解6054354360因數(shù)分解因數(shù)分解 整數(shù)乘法整數(shù)乘法 課題的引出，課題的引出， 圍繞問題展開，圍繞問題展開，使學(xué)生在積極的使學(xué)生在積極的形狀下，用類比形狀下，用類比的思想方法，把的思想方法，把數(shù)的有關(guān)知識正數(shù)的有關(guān)知識正遷移到式，然后遷移到式，然后本人給出因式分本人給出因式分解的稱號，激發(fā)解的稱號，激發(fā)了他們的學(xué)習(xí)興趣。了他們的學(xué)習(xí)興趣。教學(xué)流程圖 創(chuàng)設(shè)情景，引出新知創(chuàng)設(shè)情景，引出新

2、知察看分析，探求新知察看分析，探求新知 (2) (2) 察看分析，探求新知：察看分析，探求新知： 遵照從詳細(xì)遵照從詳細(xì)到籠統(tǒng)的原那么到籠統(tǒng)的原那么 ，讓學(xué)生閱歷從讓學(xué)生閱歷從詳細(xì)實(shí)例中抽詳細(xì)實(shí)例中抽象出概念的活象出概念的活動，從而順利動，從而順利地掌握重點(diǎn)。地掌握重點(diǎn)。1 1多項(xiàng)式因式分解的定義：多項(xiàng)式因式分解的定義： 把一個多項(xiàng)式化成幾個整式的積的方式，把一個多項(xiàng)式化成幾個整式的積的方式，這種變形叫做把這個多項(xiàng)式因式分解，也叫這種變形叫做把這個多項(xiàng)式因式分解，也叫做把這個多項(xiàng)式分解因式做把這個多項(xiàng)式分解因式 2 2因式分解與整式乘法的關(guān)系：因式分解與整式乘法的關(guān)系：察看上述從左到右與從右到左

3、的變察看上述從左到右與從右到左的變形之間的聯(lián)絡(luò)與區(qū)別。形之間的聯(lián)絡(luò)與區(qū)別。(2)(2)察看分析，探求新知察看分析，探求新知連一連：連一連：m2-n2x2-2xy+ y2(m+n)(m-n)(x-y)2(x+2)(x+3)X2+5x+6 因式分解因式分解 m2-n2 m2-n2 因式分解的特點(diǎn)：由多項(xiàng)式的方式轉(zhuǎn)化成整式因式分解的特點(diǎn)：由多項(xiàng)式的方式轉(zhuǎn)化成整式 的積的方式的積的方式 。 整式乘法的特點(diǎn)：由整式積的方式轉(zhuǎn)化成多項(xiàng)整式乘法的特點(diǎn)：由整式積的方式轉(zhuǎn)化成多項(xiàng) 式的方式。式的方式。結(jié)論：多項(xiàng)式的因式分解與整式乘法是結(jié)論：多項(xiàng)式的因式分解與整式乘法是兩種相兩種相 反方向的變形，它們互為反方向的

4、變形，它們互為逆過程。逆過程。 (2)(2)察看分析，探求新知察看分析，探求新知 整式乘法整式乘法( m+n ) ( m-n ) 選擇新舊知識選擇新舊知識的切入點(diǎn)，創(chuàng)設(shè)的切入點(diǎn)，創(chuàng)設(shè)情景，讓學(xué)生感情景，讓學(xué)生感受分解因式是整受分解因式是整式乘法的逆向運(yùn)式乘法的逆向運(yùn)用，培育他們逆用，培育他們逆向思想的才干。向思想的才干。(2)(2)察看分析，探求新知察看分析，探求新知 問題問題: : 他能利用他能利用“連一連中得到的連一連中得到的等式快等式快 速計(jì)算速計(jì)算10032 10022=10032 10022=？ 解答解答: : 10032 10022 10032 10022 = (1003+1002

5、)(1003 = (1003+1002)(1003 1002)1002) = 2019 = 2019 讓學(xué)生在處理問讓學(xué)生在處理問題的過程中，初題的過程中，初步領(lǐng)會利用分解步領(lǐng)會利用分解因式處理相關(guān)問因式處理相關(guān)問題的簡捷性題的簡捷性.教學(xué)流程圖 創(chuàng)設(shè)情景，引出新知創(chuàng)設(shè)情景，引出新知察看分析，探求新知察看分析，探求新知 師生互動，運(yùn)用新知師生互動，運(yùn)用新知 3 3師生互動，運(yùn)用新知師生互動，運(yùn)用新知給學(xué)生提供設(shè)計(jì)給學(xué)生提供設(shè)計(jì)問題的時機(jī)，培問題的時機(jī)，培養(yǎng)他們實(shí)事求是養(yǎng)他們實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度，勇的科學(xué)態(tài)度，勇于質(zhì)疑、敢于創(chuàng)于質(zhì)疑、敢于創(chuàng)新的良好習(xí)慣及新的良好習(xí)慣及數(shù)學(xué)運(yùn)用才干。數(shù)學(xué)運(yùn)用才干。嘗

6、試活動：嘗試活動：我來當(dāng)教師！我來當(dāng)教師！經(jīng)過羅列一些似經(jīng)過羅列一些似是而非、容易產(chǎn)是而非、容易產(chǎn)生錯誤的對象讓生錯誤的對象讓學(xué)生辨析，促使學(xué)生辨析，促使他們認(rèn)識概念的他們認(rèn)識概念的本質(zhì)、確定概念本質(zhì)、確定概念的外延，從而形的外延，從而形成良好的認(rèn)知結(jié)成良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。構(gòu)。3 3師生互動，運(yùn)用新知師生互動，運(yùn)用新知否否是是否否否否否否 例例1 1： 根據(jù)因式分解的概念，判別以下由左邊到右邊根據(jù)因式分解的概念，判別以下由左邊到右邊 的變形，哪些是因式分解，哪些不是，為什么？的變形，哪些是因式分解，哪些不是，為什么？ 1 1(2x-1)2=4x2-4x+1(2x-1)2=4x2-4x+1 3 34

7、x2-1-4xy+y2=(2x+1)(2x-1)-y(4x-y)4x2-1-4xy+y2=(2x+1)(2x-1)-y(4x-y) 4 4x2-4x-12=(x+6)(x-2) x2-4x-12=(x+6)(x-2) )21(2. 52aaaaa)291)(291(13528113. 62aaa2. 3x29xy3x3x(x3y1) 是是例例2 2：解答以下問題：解答以下問題： 1 1993-99993-99能被能被9999整除嗎整除嗎? ?能被能被9898整除嗎整除嗎? ?能能 被被100100整除嗎整除嗎? ? 2 2求代數(shù)式求代數(shù)式IR1+IR2+IR3IR1+IR2+IR3的值的值,

8、,其中其中R1=19.2,R1=19.2, R2=35.4,R3=32.4 ,I=2.5 R2=35.4,R3=32.4 ,I=2.5。讓學(xué)生進(jìn)一步體讓學(xué)生進(jìn)一步體會用分解因式解會用分解因式解決相關(guān)問題的簡決相關(guān)問題的簡捷性。捷性。3 3師生互動，運(yùn)用新知師生互動，運(yùn)用新知 解：解：993-99= 99 (992-1993-99= 99 (992-1= 99 (99+1)(99-1)= 99 (99+1)(99-1) = 99 100 98 = 99 100 98 993-99 993-99 能被能被9898、9999、100100整除整除IR1+IR2+IR3= IIR1+IR2+IR3=

9、IR1+R2+R3R1+R2+R3 =2.5 (12.2+35.4+32.4)= 2.5 80=200 =2.5 (12.2+35.4+32.4)= 2.5 80=200 3 3師生互動，運(yùn)用新知師生互動，運(yùn)用新知例例3 3、填空：、填空： 假設(shè)假設(shè)x2+mx-nx2+mx-n能分解成能分解成(x-2)(x-5),(x-2)(x-5), 那么那么 m= , n= m= , n= 。710讓學(xué)生進(jìn)一步讓學(xué)生進(jìn)一步領(lǐng)會整式乘法領(lǐng)會整式乘法與因式分解的與因式分解的互逆關(guān)系?；ツ骊P(guān)系。教學(xué)流程圖 創(chuàng)設(shè)情景，引出新知創(chuàng)設(shè)情景，引出新知察看分析，探求新知察看分析，探求新知 師生互動，運(yùn)用新知師生互動，運(yùn)用

10、新知 強(qiáng)化訓(xùn)練，掌握新知強(qiáng)化訓(xùn)練，掌握新知 4 4強(qiáng)化訓(xùn)練，掌握新知強(qiáng)化訓(xùn)練，掌握新知x1練習(xí)練習(xí)1 1：以下各式中由等號的左邊到右邊的變形是因式以下各式中由等號的左邊到右邊的變形是因式分解的在括號里打分解的在括號里打“：1. (x1. (x3)(x3)(x3)3)x2x29 ( ) 9 ( ) 2. x2 2. x2x x5 5(x(x2)(x2)(x3)3)1 ( )1 ( )3. x23. x21 1x( xx( x 4. 4. )(22baababba222)(2. 5bababa 讓學(xué)生學(xué)會讓學(xué)生學(xué)會辨析因式分辨析因式分解這種變形。解這種變形。4 4強(qiáng)化訓(xùn)練，掌握新知強(qiáng)化訓(xùn)練，掌握新

11、知練習(xí)練習(xí)2 2：如圖，在半徑為如圖，在半徑為R R的圓形鋼板上，沖去半的圓形鋼板上，沖去半徑為徑為r r的四個小圓，利用分解因式計(jì)算當(dāng)?shù)乃膫€小圓，利用分解因式計(jì)算當(dāng)R=7.8cm,r=1.1cmR=7.8cm,r=1.1cm時剩余部分的面積。時剩余部分的面積。 取取3.143.14，結(jié)果保管，結(jié)果保管2 2個有效數(shù)字個有效數(shù)字 經(jīng)過練習(xí)使學(xué)生經(jīng)過練習(xí)使學(xué)生進(jìn)一步了解和掌進(jìn)一步了解和掌握數(shù)學(xué)根底知識；握數(shù)學(xué)根底知識；又訓(xùn)練、培育和又訓(xùn)練、培育和開展學(xué)生的根本開展學(xué)生的根本技藝和才干。技藝和才干。教學(xué)流程圖 創(chuàng)設(shè)情景，引出新知創(chuàng)設(shè)情景，引出新知察看分析，探求新知察看分析，探求新知 師生互動，運(yùn)用

12、新知師生互動，運(yùn)用新知 強(qiáng)化訓(xùn)練，掌握新知強(qiáng)化訓(xùn)練，掌握新知 整理知識，構(gòu)成構(gòu)造整理知識，構(gòu)成構(gòu)造(5) (5) 整理知識，構(gòu)成構(gòu)造整理知識，構(gòu)成構(gòu)造 因式分解的意義因式分解的意義 分析分析 綜合綜合 察看察看使學(xué)生對知識使學(xué)生對知識的掌握上升為的掌握上升為一種才干，并一種才干，并納入已有的認(rèn)納入已有的認(rèn)知構(gòu)造，利用知構(gòu)造，利用知識發(fā)生遷移，知識發(fā)生遷移，成為新的知識成為新的知識的生長點(diǎn)與固的生長點(diǎn)與固著點(diǎn)。著點(diǎn)。 問題情景問題情景歸納歸納類比類比因數(shù)分解因數(shù)分解因數(shù)分解因數(shù)分解整式乘法整式乘法處理實(shí)踐問題處理實(shí)踐問題 因式分解與整式因式分解與整式 乘法的互逆關(guān)系乘法的互逆關(guān)系對比對比教學(xué)流程圖 創(chuàng)設(shè)情景，引出新知創(chuàng)設(shè)情景，引出新知察看分析，探求新知察看分析，探求新知 師生互動，運(yùn)用新知師生互動，運(yùn)用新知 強(qiáng)化訓(xùn)練，掌握新知強(qiáng)化訓(xùn)練，掌握新知 布置作業(yè)，穩(wěn)定提高布置作業(yè)，穩(wěn)定提高整理知識，構(gòu)成構(gòu)造整理知識，構(gòu)成構(gòu)造(6)(6)布置作業(yè)，穩(wěn)定提高布置作業(yè)，穩(wěn)定提高4ab 閱讀本節(jié)教材內(nèi)容；閱讀本節(jié)教材內(nèi)容； 完成課本習(xí)題完成課本習(xí)題3.13.1第第1 1、2 2、3 3題；題； 思索題：思索題： x2+x-m=(x+3)( ),x2+x-m=(x+3)( ),且且m= m= ； 如圖：某街心公園要在一塊邊長為如圖：某街心公園要在一塊邊長為a