151整式的乘法-1511同底數(shù)冪的乘法課件（人教新課標(biāo)八年級上）

1、15.1 整式的乘法整式的乘法n15.1.1 同底數(shù)冪的乘法同底數(shù)冪的乘法15.1 整式的乘法整式的乘法小測一下喲：. 代數(shù)式- (a2+b),- ,0, , 中,單項(xiàng)式有_多項(xiàng)式有。2.填表:整式-29mn6x4y2a4-2a2b2+b4系數(shù)次數(shù)我們來看下面的問題吧一種電子計算機(jī)每秒可進(jìn)行一種電子計算機(jī)每秒可進(jìn)行1012次運(yùn)算次運(yùn)算,它工作它工作103秒可秒可進(jìn)行多少次運(yùn)算進(jìn)行多少次運(yùn)算?根據(jù)乘方的意義可知根據(jù)乘方的意義可知:1012103=(1010) (101010) =(101010) =101512個1015個10探究探究根據(jù)乘方的意義填空根據(jù)乘方的意義填空,看看計算結(jié)果有什么規(guī)律看

2、看計算結(jié)果有什么規(guī)律:(1) 2522=2( ) ;(2)a3a2=a ( ) ; (3) 5m5n = 5 ( ) .一般地，我們有aman=am+n(m,n都是正整數(shù)都是正整數(shù))對于任意底數(shù)a與任意正整數(shù)m,n,aman=(aaa)(aaa) =aaa =am+n.m個am個a(m+n)個a即同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加.例例 計算：計算：(1) x2x5; (2) aa6; (3) 22423; (4) xmx3m+1.解：解： (1)x2x5 =x2+5 =x 7. (4) xmx3m+1=xm+3m+1 = x 4m+1.(3)22423=21+4

3、+3=28.(2) aa6 =a1+6 =a7.練習(xí)練習(xí)計算計算：(1) b5b ; (2) 10102103; (3) a2a6; (4) y2nyn+1.仔細(xì)做一做仔細(xì)做一做計算：計算：1.-x2(-x)5 (-x); 2.(x+y)m-1(x+y)m+1(x+y)3-m; 3.(x-y)3(y-x)2.(am)n=amn(m,n都是正整數(shù)都是正整數(shù))即即冪的乘方冪的乘方,底數(shù)底數(shù)不變不變,指數(shù)指數(shù)相乘相乘.例2:計算:(1) (103)5; (2) (a4)4; (3) (am)2; (4) -(x4)3.解解: (1) (103)5=1035 = 1015 ; (2) (a4)4=a4

4、4=a16; (3) (am)2= a m 2 = a 2m ; (4) -(x4)3 = - x 43 = - x12 .練習(xí)練習(xí)計算：計算：(1) (103)3; (2) (x3)2; (3) - ( xm )5 ; (4) (a2 )3 a5;(5) 0.25482; (6) 8860.255;(7) (m-n)23+(m-n)3(n-m)3.211.已知已知,4483=2x,求求x的值的值.2.試比較試比較3555,4444,5333的大小的大小.(1)通過計算比較下列各組中兩個數(shù)的大小通過計算比較下列各組中兩個數(shù)的大小:A 12_21; B 23_32; C 34_43; D 45_

5、54; E 56_65;(2) 由題由題(1)的結(jié)果歸納猜想出的結(jié)果歸納猜想出n n+1和和(n+1)n的大小的大小關(guān)系是關(guān)系是_;(3) 根據(jù)上面的結(jié)論比較根據(jù)上面的結(jié)論比較20042005和和20052004大小大小關(guān)系是關(guān)系是_.思維延伸思維延伸已知已知xa=2,xb=3,求求xa+b.已知已知x3xax2a+1=x31,求求a的值的值.綜合拓展綜合拓展已知已知2x=3,2y=6,2z=36,試寫出試寫出x,y,z的關(guān)系式的關(guān)系式.15.1.2 冪的乘方冪的乘方15.1.2 冪的乘方冪的乘方探究探究根據(jù)乘方的意義及同底數(shù)冪的乘法填根據(jù)乘方的意義及同底數(shù)冪的乘法填空，看看計算的結(jié)果有什么規(guī)

6、律：空，看看計算的結(jié)果有什么規(guī)律：(1)(32)3=323232=3( );(2)(a2)3=a2a2a2=a ( ).(3)(am)3=amamam=a( ) (m是正整數(shù)是正整數(shù)).(am)n=amn(m,n都是正整數(shù)都是正整數(shù))即即冪的乘方冪的乘方,底數(shù)底數(shù)不變不變,指數(shù)指數(shù)相乘相乘.例2:計算:(1) (103)5; (2) (a4)4; (3) (am)2; (4) -(x4)3.解解: (1) (103)5=1035 = 1015 ; (2) (a4)4=a44=a16; (3) (am)2= a m 2 = a 2m ; (4) -(x4)3 = - x 43 = - x12 .

7、練習(xí)練習(xí)計算：計算：(1) (103)3; (2) (x3)2; (3) - ( xm )5 ; (4) (a2 )3 a5;(5) 0.25482; (6) 8860.255;(7) (m-n)23+(m-n)3(n-m)3.211.已知已知,4483=2x,求求x的值的值.2.試比較試比較3555,4444,5333的大小的大小.(1)通過計算比較下列各組中兩個數(shù)的大小通過計算比較下列各組中兩個數(shù)的大小:A 12_21; B 23_32; C 34_43; D 45_54; E 56_65;(2) 由題由題(1)的結(jié)果歸納猜想出的結(jié)果歸納猜想出n n+1和和(n+1)n的大小的大小關(guān)系是關(guān)

8、系是_;(3) 根據(jù)上面的結(jié)論比較根據(jù)上面的結(jié)論比較20042005和和20052004大小大小關(guān)系是關(guān)系是_.15.1整式的乘法n15.1.3 積的乘方15.1.3 積的乘方積的乘方探究填空,看看運(yùn)算過程用到哪些運(yùn)算律?運(yùn)算結(jié)果有什么規(guī)律?(1) (ab)2=(ab) (ab)=(aa) (bb)=a( )b ( );(2) (ab)3= _ = _ =a ( )b( ).對于任意底數(shù)對于任意底數(shù)a,b與任意正整數(shù)與任意正整數(shù)n,(ab)n= (ab)(ab)(ab) = a a a b b b = a n b n. n個個abn個個an個個b一般地一般地,我們有我們有(ab)n=anbn(

9、n為正整數(shù)為正整數(shù))即即積的乘方積的乘方,等于把積的每一個因等于把積的每一個因式分別乘方式分別乘方,再把所得的冪相乘再把所得的冪相乘.例例3 計算計算: (1) (2a)3 ; (2) (-5b)3 ; (3) (xy2)2 ; (4) (-2x3)4.解解: (1) (2a)3=23a3 = 8a3； (2) (-5b)3=(-5)3b3=-125b3； (3) (xy2)2=x2(y2)2=x2y4； (4) (-2x3)4=(-2)4(x3)4=16x12.練習(xí)練習(xí)計算計算: (1) (ab)4 ; (2) (-2xy)3; (3) (-3102)3 ; (4) (2ab2)3.(1) a4b4 ; (2) 8x3y3;(3) 2.7107; (4) 8a3b6.已知已知,xm= ,xn=3.求下列各式的值求下列各式的值:(1)x m+n; (2) x2m